2014春蕾杯决赛-二年级数学

上海学而思 外联竞赛部
2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛 二年级组
城隍喵
重 20 3 2 30 克。
【第 7 题】 小亚有红、黄、蓝、黑 4 顶帽子，有 5 件不同款式的上衣。一顶帽子和一件上衣可以配成一套服装。那么这 些帽子和上衣共可以配成 _______ 套不同的服装。 【分析与解】 乘法原理。 选一顶帽子有 4 种不同的选择，选一件上衣有 5 种不同的选择； 由乘法原理，这些帽子和上衣共可以配成 4 5 20 套不同的服装。
2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛 二年级组
城隍喵
【第 8 题】 把妈妈的年龄和小强的年龄相加，和是 40 岁。妈妈的年龄又正好是小强年龄的 4 倍。妈妈 _______ 岁，小强 _______ 岁。 【分析与解】 和倍问题。 小强 40 1 4 8 岁； 妈妈 8 4 32 或 40 8 32 岁。 【第 9 题】 有 16 个人要到河对岸去，河边只有一条空船，每次船上只能坐 4 个人。用小船最少运 _______ 次才能把 16 人 全部渡过河。 （来、回各算作一次） 【分析与解】 到河的对岸最多坐 4 人，但需要 1 个人将船划回来； 所以除了最后一次可以运送 4 人，其余每次运送 4 1 3 人； 用小船最少运 16 4 3 2 1 9 次才能把 16 人全部渡过河。 【第 10 题】 小虎在大楼乘电梯，他乘电梯先上升 4 层，然后下降 6 层；接着又上升 9 层，再一次下降 11 层，这时他到了 这座大楼的第 19 层。小虎是在第 _______ 层进入电梯的。 【分析与解】 还原问题。 第
9 8 7 6 5 4 3 2 1 21
【分析与解】 巧填算符。 如果都填“ ” ，则结果为 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 9 9 2 45 ； 把一个数前的“ ”变成“ ” ，结果相当于减少这个数的 2 倍；
45 21 2 24 2 12 ；
【分析与解】 逻辑推理。
根据“ 275 的百位数字、 362 的个位数字、 612 的个位数字都相同”可知，
代表数字 2 ；
那么
代表三位数 275 ；
代表三位数 791 ；
代表数字 1 ； 从下到上第三层楼代表的三位数是 612 。
代表三位数 612 ；
代表三位数 362 。
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如图是两个平衡的天平，现在知道一个
重 20 克，那么一个
重 _______ 克。
【分析与解】 等量代换。 由左图可知， 1 个 、2个 、1 个 与1 个 重量相等； 与1 个 重量相等； 、1 个 重量相等； 、1 个 、1 个 重量相等；
2个
与1 个
由右图可知， 3 个
2个 1个 1个
与3个 重 20 克；
故前面添“ ”的数的和为 12 ； 答案如下，答案不惟一，只要填出一种即可。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 ； 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21 。
2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛（决赛） 二年级组试题
2014 年 1 月 11 日 下午 2 : 20 ~ 3 : 20 （二年级试题 时间 60 分钟 总分 120 分） （第 1 ~ 9 题，每题 5 分；第 10 ~ 14 题，每题 8 分； 15 题 11 分； 16 、 17 题，每题 12 分 共 120 分）
小虎是在第 19 11 9 6 4 23 层进入电梯的。 【第 11 题】 李老师画了一组图形： ●●●▲▲★●●●▲▲★●●●▲▲★……， 如果继续画下去， 画到第 52 个图形时， 一共画了 _______ 个●， _______ 个▲， _______ 个★。 【分析与解】 周期问题。 “●●●▲▲★” 6 个一周期； 52 6 8 4 ； 3 8 3 27 个●； 2 8 1 17 个▲； 1 8 8 个★。
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2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛 二年级组
城隍喵
【第 5 题】 学校有一个操场，在操场的一边一共种了 10 棵树，每两棵树之间放入了 5 盆花，在 10 棵树之间一共放入了 _______ 盆花。 【分析与解】 植树问题。 10 棵树，一共有 10 1 9 个间隔； 每两棵树之间放入了 5 盆花，共放入了 5 9 45 盆花。 【第 6 题】
17 5 5 17 1 5 16 5 80
【第 3 题】 100 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 _______ 。 【分析与解】 计算。 100 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 9 100 9 9 6 8 100 81 48 67 【第 4 题】 3 个小朋友同时吃 3 个苹果需要 3 分钟， 20 个小朋友用相同的速度同时吃 20 个苹果需要 _______ 分钟。 【分析与解】 归一问题。 3 个小朋友同时吃 3 个苹果需要 3 分钟； 1 个小朋友同时吃 1 个苹果需要 3 分钟； 20 个小朋友同时吃 20 个苹果需要 3 分钟。
2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛 二年级组
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二、解答题 【第 15 题】 王大妈家有①号、②号、③号三个米桶，里面一共有米 48 千克。王大妈从①号桶内称出 8 千克米倒入②号桶， 又从②号桶内称出 6 千克米倒入③号桶，这时三个桶内的米的重量正好相等。原来①号桶内有米多少千克？ ②号桶内有米多少千克？③号桶内有米多少千克？ 【分析与解】 还原问题。 最后三个桶内的米的重量正好相等，均为 48 3 16 千克； 列表还原： ①号桶内的米 【最后】 【②号桶内称出 6 千克米倒入③号桶之前】 【①号桶内称出 8 千克米倒入②号桶之前】 【原来】 原来①号桶内有米 24 千克； 原来②号桶内有米 14 千克； 原来③号桶内有米 10 千克。 【第 16 题】 丁丁有一盒糖果，个数在 50 ~ 100 之间，小胖 6 粒 6 粒地数，最后多出了 2 粒；他又 7 粒 7 粒地去数，最后又 多出了 3 粒；这一盒糖果共有多少粒？ 【分析与解】 余数问题。 （方法一） 6 粒 6 粒地数多 2 粒，即糖果粒数是 6 的倍数多 2 ： 2 ， 8 ， 14 ， 20 ， 26 ， 32 ， 38 ， 44 ， 50 ， 56 ， 62 ， 68 ， 74 ， 80 ， 86 ， 92 ， 98 ， 104 ，…… 7 粒 7 粒地数多 3 粒，即糖果粒数是 7 的倍数多 3 ： 3 ， 10 ， 17 ， 24 ， 31 ， 38 ， 45 ， 52 ， 59 ， 66 ， 73 ， 80 ， 87 ， 94 ， 101 ，…… 在 50 ~ 100 之间的共同的数只有 80 ； 故这一盒糖果共有 80 粒。 （方法二） 6 粒 6 粒地数多 2 粒，即糖果粒数是 6 的倍数少 4 ； 7 粒 7 粒地数多 3 粒，即糖果粒数是 7 的倍数少 4 ； 如果这一盒糖果再增加 4 粒，则总共的粒数既是 6 的倍数又是 7 的倍数，就是 42 的倍数； 而个数在 50 ~ 100 之间， 故这一盒糖果共有 42 2 4 80 粒。 ②号桶内的米 ③号桶内的米
2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛 二年级组
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【第 12 题】 小明有一根绳子，他将这根绳子对折、再对折，然后用剪刀从中间把绳子剪断，这根绳子最多可以剪成 _______ 小段。 【分析与解】 植树问题。
一共有 2 2 4 个剪刀口； 故这根绳子最多可以剪成 4 1 5 小段。 【第 13 题】 在下面的 1 ~ 9 这 9 个数之间，添上“ ， ”两种运算符号，结果等于 21 。
2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛 二年级组
城隍喵
【第 14 题】 小红将 50 个玻璃球装入大小不同两种盒子里，每个大盒子装 9 个，每个小盒子装 4 个，全部装完一共用了 10 个盒子。大盒子用了几个？小盒子用了几个？ 【分析与解】 鸡兔同笼。 （方法一） 假设这 10 个盒子都是小盒子， 那么可以装 4 10 40 个玻璃球， 比实际少装了 50 40 10 个玻璃球； 而每个小盒子比大盒子少装 9 4 5 个； 故大盒子有 10 5 2 个（综合算式： 50 4 10 9 4 2 ） ； 那么小盒子有 10 2 8 个。 （方法二） 假设这 10 个盒子都是大盒子， 那么可以装 9 10 90 个玻璃球， 比实际多装了 90 50 40 个玻璃球； 而每个大盒子比小盒子多装 9 4 5 个； 故小盒子有 40 5 8 个（综合算式： 9 10 50 9 4 8 ） ； 那么大盒子有 10 8 2 个。
【第 1 题】 91 38 37 14 _______ 。 【分析与解】 计算。
91 38 37 14 91 14 38 37 105 75 30
【第 2 题】 17 5 5 _______ 。 【分析与解】 计算，乘法分配律。
16 千克
16 千克
16 千克
16 千克
16 8 24 千米
16 6 22 千克
22 8 14 千克
16 6 10 千克
10 千克
2014 年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛数学决赛 二年级组
城隍喵
【第 17 题】 有一座四层楼房，每层有三个窗户，每个窗户有黑白两种颜色的 4 块玻璃，每个窗户代表一个数字，从左到 右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是 791 、 275 、 362 、 612 。那么从下到上第三层楼代表的 三位数是多少？
上升 4 层 第 层 下降 6 层 第 层 上升9 层 第 层 下降11层 第19层 ； 层
上升 4 层 下降 6 层 上升9 层 下降11层 第 23 层 第 27 层 第 21 层 第 30 层 第19层 ；