人教版小学数学六年级上册复习教案(全册)

第一单元复习教案
复习内容
人教版六年级上册第一单元“分数乘法”教材第2~18页。

知识梳理
内容重点知识
分数乘整数意义：求几个相同分数的和是
多少。

计算方法：分子相乘的积作分子，分
母相乘的积作分母。

能约分的先约分，
然后再计算。

一个数乘分
数意义：求一个数的几分之几是
多少。

分数乘小数计算方法：可以把分数化成小数再相乘(在分数可以化成有限小数的情况下)，也可以把小数化成分数再相乘。

当小数与分数的分母存在公因数时，可以直接“约分”，再计算。

分数混合运
算1.分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同。

2.整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用，应用乘法运算定律可以使一些分数混合运算更加简便。

解决分数乘法实际问题连续求一个数的几分之几
是多少的实际问题。

单位“1”的量(一个数)×几分之几=几
分之几对应的量
求比一个数多(或少)几分
之几的数是多少的实际问
题。

1.找准单位“1”，画图分析题意。

2.单位“1”的量(一个数)×(1±几分之
几)=这个数
复习目标
1.进一步培养学生及时总结、自我评价的能力，培养良好的学习习惯。

2.使学生对本单元所学知识有清楚的认识，通过练习掌握本单元所学知识，提高用分数乘法解决简单实际问题的能力。

3.通过对学习过程的反思，进一步激发学生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。

复习重难点
理清本单元的知识脉络，在探索中进一步提高解决问题的能力，在探索过程中激
2
发数学思考。

复习方法
1.通过回顾与整理，帮助学生理清本单元知识结构，进一步掌握分数乘法计算法则，提高学生的解题能力;在梳理和沟通中，让学生感悟相关知识的联系和区别。

2.本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题，在回忆整理、练习交流、总结反思中提升学生的能力。

复习过程
一、揭示课题，明确目标
谈话引入法：这一单元我们学习了哪些内容？(学生回答，揭示课题)
小组讨论：（1）分数乘整数表示的意义是什么？分数乘分数呢？
（2）怎样计算分数乘法？ （3）怎样寻找单位“1”？
（4）举例说说你能用分数乘法解决哪些实际问题？
【品析：学生在小组内讨论交流本单元知识，激活学生的已有知识，为整理知识点做了铺垫。

】
情景导入法：
师：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的8
5
，作文书是连环
画的107。

学校图书室里有多少本作文书？谁愿意帮老师解决这个问题？
生列式计算：
400 ×85×107
=250×107
=175(本)
答：学校图书室里有175本作文书。

师：这是用我们学过的什么知识解决生活中的实际问题？ 生：有关分数乘法的知识。

师：这节课我们一起来整理和复习分数乘法的知识。

(并板书课题)
【品析：通过解决具体问题引入，将学生带入具体的问题情景中，引导学生在解
题过程中激活本单元所学知识，体会数学学习的乐趣，使学生更好地融入课堂。

】 二、回顾整理，形成体系 ◎引领学生回顾整理知识点。

（1）小组讨论。

出示讨论题：
①怎样计算分数乘法？ ②举例说明分数乘法的意义。

③解决有关分数乘法的实际问题，应怎样分析数量关系？举例说一说。

（2）组织汇报，引导归纳。

①分数乘法的意义和计算方法。

分数乘整数，表示什么？一个数乘分数呢？
怎样计算分数乘法？
独立完成教材第17页第1题，然后再集体交流。

【参考答案】
38 0.9 4
1 ②分数乘法混合运算。

分数混合运算的顺序是怎样的？
整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用，怎样进行分数乘法的简便计算呢？
独立完成教材第17页第2题，然后再集体交流。

【参考答案】
16
1
13
9
5
③分数乘法实际问题。

解决分数乘法实际问题的一般步骤是什么？
解决分数乘法首先要理解题意，然后分析数量关系列式计算，最后还要进行验证。

怎样分析分数乘法的数量关系？
独立完成教材第17页第3题，然后再集体交流。

【参考答案】
1608+1608×
2
1
=2412(时)
【品析：整理复习本单元的知识点时，通过教师呈现的三个问题进行有效讨论，使学生掌握一些整理知识的方法，有利于帮助学生建立合理的认知结构。

在组织汇报阶段，通过分类整理复习，适时进行巩固训练，使学生对知识点的掌握更加深刻。

】
三、探索实践，强化提高
1.完成教材第18页“练习四”第1题。

（1）选择自己喜欢的方法独立完成。

（2）交流：你是怎样想的？比较每组题的大小，你有什么发现？
【品析：指导学生独立完成，引导学生选择自己喜欢的方法并交流“你是怎样想的”“你有什么发现”，在交流中突出学生对算法的理解，同时通过比较、发现、交流，引导学生发现一个数乘真分数、乘1和乘假分数的规律，提升学生思维能力。

】
2.完成教材第18页“练习四”第5题。

（1）让学生独立完成。

4
（2）同桌说一说解题思路，再集体交流。

提问：为什么不直接用20×
3
2？
【参考答案】 1.（1）
165 87 67 （2）67 3
5 2 发现：乘法算式中，一个因数不变，另一个因数分别小于1、等于1、大于1，其结果分别小于、等于、大于这个数。

5.20×
109×3
2
=12(棵) 四、评价总结，提升能力
1.回顾自己本单元的学习和收获，你对自己满意吗？
2.你还有什么好的方法向大家介绍？
【品析：学生通过相互交流经验，使所学知识理解得更加深刻，同时学生间的合作交流也得到提升。

】 五、教海拾遗，反思提升
分数乘法是教材的重点，在复习中既要掌握整个单元的知识点又要突破用分数乘法解决实际问题这一重点，还要在复习中发展学生的数学思考，因此知识量对于学生而言比较大，复习时，立足于梳理知识，构建网格知识脉络，加强练习，提升方法。

不足的是，学生对数量关系的理解运用还有些欠缺，不能熟练掌握。

我的反思：
第二单元复习教案
复习内容
人教版六年级上册第二单元“位置与方向(二)”教材第19～27页。

知识梳理
内容重点知识
根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置根据平面上两个点的相对位置关系,以其中一个点为参照点,描述另一个点在参照点的什么方向上,距离参照点多远。

根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置在图上标出点应先确定方向,再表示距离。

同时,要注意量出角的度数,以及用图上1 cm表示多少实际距离等。

描述简单的路线图描述每一段路线时要注意几个关键点:起点在哪儿,终点在哪儿,沿着什么方向,移动了多少距离。

复习目标
1.使学生进一步会根据平面示意图上一个点的位置说出相对于观测点的方向和距离;会根据一个点相对于观测的方向和距离确定这个点的具体位置;会描述简单的路线图。

2.通过复习,让学生进一步想象出物体的方位和相互之间的位置关系,培养学生的空间观念,通过用方向和距离表示平面上的位置,进一步感受坐标法的思想。

3.使学生对本单元所学知识有清楚的认识,感受数学与生活的紧密联系,学会在生活中应用数学。

复习重点
理清本单元的知识脉络,在探索中进一步提高解决问题的能力。

复习难点
在探索过程中发展数学思维,提高数学应用意识。

复习方法
1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步明确用方向和距离描述点的位置,会根据方向和距离确定点的位置和会描述简单的路线图等。

在知识的梳理和具体生活实例的应用中提高空间观念,感受坐标法思想。

6
2.本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理、练习交流、总结反思中提升能力。

复习过程
一、揭示课题,明确目标
任务驱动法:教师播放课件,展示校园中各个景点,然后提出问题:同学们,学校即将举行百年校庆,届时将有许多客人来学校参观。

可是,我们的学校这么大,客人并不了解我们的校园。

因此学校想聘请一些同学设计校园平面图,并且作为“小导游”全面向客人介绍学校各个景点的特色。

要想完成这个任务,需要哪些知识?教师引发学生讨论,然后揭示课题。

【品析:让学生带着任务走进课堂,把所学知识应用到生活中,激发学生学习热情,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。

】
调查交流法:课前让学生留心观察,从学校到家,途中经过了哪些标志性建筑?以学校为中心,画出一张简单的平面示意图。

师:课前老师请同学们以学校为中心,绘制了从学校到家一些标志性建筑的简单的平面示意图,要完成这张平面示意图需要用到哪些知识?教师出示某位学生绘制的平面示意图,仔细观察该图,从中你能获得什么信息?今天我们就来利用这些平面示意图解决一些问题。

【品析:教师通过引导学生课前调查并绘制平面示意图,将课内知识延伸到课外,引导学生将所学知识运用于生活中,沟通了数学与生活的联系,促进学生数学知识的内化,激发学生学习数学的热情。

】
二、回顾整理,形成体系
◎引领学生回顾整理知识点。

1.小组讨论
出示讨论题:(1)怎样描述平面图上一个点的位置?你觉得要注意什么?
(2)根据观测点,确定一个点的具体位置,需要哪些信息?
(3)怎样描述一个人走的路线,需要注意什么?
2.组织汇报,引导归纳
(1)描述平面图上一个点的位置。

①描述一个点的位置,需要哪些信息?为什么?
描述一个点的位置，首先要确定观测点，然后测量出该点在观测点什么方向，距离是多少。

②描述一个点的位置,能否只描述方向或距离?为什么?
只描述方向或距离，只能描述出该点的大概位置，不能描述出具体位置。

③做一做。

以学校为观测点。

(1)邮局在学校( )方向,距离是( )m;
(2)书店在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )m;
(3)图书馆在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )m;
(4)电影院在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )m。

【参考答案】
(1)东北 1000(2)西北30 800 (3)南西15 400(4)东南20 600
(2)根据给定的方向和距离,确定一个点的位置。

①怎样在平面图上画出确定的点?需要哪些信息?
要确定具体的点，首先要弄清观测点，然后根据给出的某个点相对于观测点的方向和距离在方位图上找到该点的位置。

②确定点的位置,需要注意什么?
确定点的位置，要注意图上1cm表示的实际距离，同时要注意以谁为观测点，以观测点的什么方向为起始边，向哪个方向旋转。

如北偏西30º，是以北为起始边，向西旋转30º。

8
③做一做。

下面是雷达站和几个小岛的位置分布图,以雷达站为观测点。

(1)A岛的位置在( )偏( )( )方向上,距离雷达站( )km;
(2)B岛的位置在( )偏( )( )方向上,距离雷达站( )km;
(3)C岛的位置在南偏西35°方向上,距离雷达站60 km。

请在图中画出C岛的准确位置。

【参考答案】
(1)东北30°90
(2)北西20°60 (3)见右图。

(3)描述简单的路线图。

①怎样描述简单的路线图?
先分段描述，在整体描述，确定关键点：起点、终点、方向、距离。

②看图回答问题。

(1)下图为某路公交车的行车路线。

从广场出发向( )行驶( )站到电
影院,再向( )行驶( )站到商城,再向( )偏( )方向行驶( )站到少年宫,再向( )偏( )方向行驶( )站到动物园。

(2)小东从幸福路站出发坐了4站,他可能在( )站或( )站下车。

(3)小芳坐了3站在少年宫站下车,她可能是在( )站或( )站上车的。

【参考答案】
(1)西 2 北 1 北西 4 南西 4 (2)光明街电影院(3)光明街育才路
【品析:整理复习本单元的知识点时先让学生讨论交流,
然后再配合相应的练习,
在实际问题的解决中将整理的知识点内化为学生知识,有利于帮助学生建立合理的认知结构,使学生对知识点的掌握更加深刻。

】
三、探索实践,强化提高
1.看图回答问题。

(1)
(2)如果上图中每个小正方形的边长为400 m,从商店到学校再到小青家共( )m;
(3)小青的爸爸每分钟走80 m,他从家里出发到汽车站需要( )分钟。

先独立完成,再集体交流。

【参考答案】(1)西南35°西北35°(2)3600 (3)40
2.选择。

(1)图书馆在剧院的东偏南30°方向500 m处,那么剧院在图书馆的( )。

10
A.东偏南30°方向500 m处
B.南偏东60°方向500 m处
C.北偏西30°方向500 m处
D.西偏北30°方向500 m处
(2)如图,下面的说法正确的是( )。

A.小红家在广场东偏北60°方向300 m处
B.广场在学校南偏东35°方向200 m处
C.广场在小红家东偏北30°方向300 m处
D.学校在广场北偏西35°方向200 m处
【参考答案】(1)D (2)C
3.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。

(1)小彬家在广场西南方向1200 m处;
(2)小丽家在广场北偏西20°方向600 m处;
(3)柳柳家在广场东偏北30°方向900 m处。

【参考答案】
4.看图描述豆豆从家到学校的路线。

【参考答案】豆豆每天从家到学校,先向正东方向走300 m到商城,再向东偏南45°方向走150 m到公园,接着从公园向北偏东30°方向走200 m到医院,再向正东方向走310 m到体育馆,最后从体育馆向东偏北20°方向走180 m到学校。

【品析:通过多种形式的练习,引导学生熟练掌握知识点,进一步巩固知识,体验数学知识与生活的紧密联系,同时在具体的实例中提升学生数学应用意识。

】
四、评价总结,提升能力
1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己满意吗?
2.你还有什么好的方法向大家介绍?
【品析:通过学生进行经验的相互交流,使学生对所学知识的理解更加深刻,同时学生间的合作交流也得到提升。

】
五、教海拾遗,反思提升
位置与方向单元复习对学生来说比较单调枯燥,因此在复习中着重先引导学生交流知识点,教师适当指导,然后配合具体的实际问题有针对性地进行指导,将枯燥的知识与实际问题紧密联系,促进学生的知识内化,使学生的空间观念、应用意识在解决问题中得到凸显,学生的不足也能在解决问题中发现并解决。

我的反思:
第三单元复习教案
复习内容
人教版六年级上册第三单元“分数除法”教材第28～47页。

知识梳理
12
重点知识
倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数的倒数,把分子、分母交换位置。

3.1的倒数是1,0没有倒数。

分数除法1.分数除法的意义与整数乘法的意义相同。

2.计算方法:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

分数混合运算1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

2.不带括号的分数乘除法混合运算,既可以从左至右按步骤计算,也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

解决问题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到等量关系,列出方程并解出方程。

2.解决“已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数”的实际问题,借助线段图,找出数量关系,列出形如
的方程解答。

3.解决和倍、差倍问题,画线段图,先设一个量为未知数,然后利用两个量的数量关系,用代数式表示出另一个量,列出方程解答。

4.解决利用抽象的“1”解决的实际问题,用线段图帮助学生理解数量关系,用“工作时间=工作总量÷工作效率”等数量关系解题。

复习目标
1.进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解答能力。

2.进一步认识分数除法应用题的特点,熟练地掌握、分析应用题的数量关系及解题方法。

3.培养学生分析问题和解决问题的能力。

复习重点
理清本单元的知识脉络,在探索中进一步提高解决问题的能力。

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复习难点
理解和掌握分数除法在不同题境中的应用,发展数学思维。

复习方法
1. 通过回顾与整理帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握分数除法的计算法则,提高学生的解题能力;在梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。

2. 本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理、练习交流、总结反思中提升。

复习过程
一、揭示课题,明确目标
谈话交流引入法:本单元我们主要探索了哪些知识?(学生讨论后交流,教师出示讨论题)
(1) 什么是倒数?怎样求一个数的倒数?
(2) 怎样计算小数除法?怎样计算分数混合运算?
(3) 解决有关分数的实际问题,应怎样分析数量关系?举例说一说。

【品析:让学生在小组内讨论交流本单元学习的内容,通过具体的练习,激活学生的已有知识,引导学生进行知识的整理,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。

】
情景引入法:教师出示:一辆普通自行车的售价是386元,相当于一辆普通摩托车售价的
152,这辆摩托车的售价是多少元?谁愿意帮老师分析解决这个问题?
生列式计算:386÷15
2 师: 你是怎样分析的?为什么这样列式?这是用我们学过的什么知识解决生活中 的实际问题?
生: 有关分数除法的知识。

师: 这节课我们一起来整理和复习分数除法的知识,并板书课题。

【品析:通过解决具体问题引入,让学生亲历问题解决的分析、思考过程,将学生带入具体的问题情景中,在解题交流过程中,激活本单元所学知识,体会数学学习的收获,使学生更好地融入课堂。

】
二、回顾整理,形成体系
◎复习分数除法的意义和计算法则。

(1) 这一单元我们学习了分数除法的有关知识。

请大家回忆一下分数除法有几种类型?
①分数除以整数,例如:16
5÷5; ②一个数除以分数,它又包括整数除以分数和分数除以分数,例如:20÷
65、4021÷8
7。

(2) 分数除法的计算法则。

①分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?
②引导学生概括出分数除法的统一计算法则:除以一个数(0除外),等于乘这 个数的倒数。

③完成教材第46页“整理和复习”第1题的第一行和第二、三行的第1小题。

【参考答案】
◎复习分数混合运算。

(1) 谈话:分数四则混合运算与整数、小数有什么联系?
学生交流汇报后,教师强调指出:不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺 序相同,以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。

同样,整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。

(2) 完成教材第46页“整理和复习”第1题混合运算部分题。

【参考答案】
◎复习分数除法解决问题。

(1) 复习单位“1”并画图。

16
师:下面各题中应把哪个量看作单位 “1”?另一个量相当于单位“1”的几 分之几?你能画出草图吗? ①篮球的数量是足球的32。

②足球的数量比篮球多2
1。

③篮球的数量比足球少3
1。

(同桌互相讨论,口头回答)
(2) 复习解决问题。

完成教材第46页第2题。

先独立完成,再集体交流。

师:解答这三类应用题的关键是什么?(找准单位“1”)
师生共同总结:解决分数除法的实际问题,先确定单位“1”,利用已有知识画 线段图,找出数量关系,再列式解答。

【参考答案】 (1)200÷
52=500(只) (2)200÷（1-53）=500(只) (3) 鸭:700÷（1+5
2）=500(只) 鹅:700-500=200(只) 【品析:整理复习本单元的知识点时,通过教师呈现的练习让学生在练习中交流、讨论,有利于帮助学生建立合理的认知结构,使学生对知识点的掌握更加深刻。

】
三、探索实践,强化提高
完成教材第47页“练习十”第1～5题。

让学生独立完成,展示几名学生的答案,全班交流。

【参考答案】 略
四、评价总结,提升能力
这节课我们主要复习了什么内容?你最大的收获是什么?有什么新发现?教师根据学生的回答总结强调重难点,并对学生的学习情况给予知识性和情感性的评价。

【品析:在复习中巩固知识,培养学生解决问题的能力。

】
五、教海拾遗,反思提升
分数除法单元是教材的重点,在复习中既要涉及整个单元的知识点,又要突破用分数除法解决实际问题这一重点,还要在复习中发展学生的数学思考,因此复习时着重以点带面,通过一个知识点的复习,引导学生将习题进行变化,在变化
中交流、比较发现,注重查漏补缺。

在强化理解意义的基础上巩固练习,发展假设、画线段图等问题解决策略。

我的反思:
第四单元复习教案
复习内容
人教版六年级上册教材第四单元“比”第48～56页。

知识梳理
内容重点知识
比的意义1.两个数的比表示两个数相除。

2.在两个数的比中,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。

3.比的前项除以后项所得的商,叫作比值。

比的基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2.化简比:化简时,如果比的前项和后项都是整数,可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数,再进行化简;遇到分数时,可以同时乘分母的最小公倍数。

比的应用首先要认真审题,看清楚是对哪个数量进行分配,是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比,我们要先根据题目信息求出比,再按比分配。

复习目标
1.在活动中对“比”的知识进行梳理、分类,从而体会知识间的内在联系。

2.进一步理解比的意义,能够正确熟练地化简比、求比值,能合理地应用比的意义解决一些实际问题。

3.渗透一些复习的方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。

复习重点
理清本单元的知识脉络,使之系统化,条理化,学生能够熟练运用比的知识解决实际问题,在探索中进一步提高解决问题的能力。

复习难点
理解和掌握单元复习的方法,能够主动复习,熟练掌握比的应用,发展数学思考。

复习方法
1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握比的有关概念, 会求比值、化简比,提高学生的解题能力;在梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。

2.本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理,练习交流、总结反思中提升。

复习过程
一、揭示课题,明确目标
谈话引入法:在第四单元,我们主要学习了哪些知识?小组内讨论交流。

学生讨论交流后,教师出示讨论题:
(1)比的意义是什么?
(2)什么是比的基本性质?
(3)怎样运用比解决实际问题?举例说一说。

师: 今天这节课,我们就来一起整理与复习有关比的知识。

(出示课题)
【品析:师生共同回顾本单元所学知识,使学生理清本单元数学知识脉络,沟通数学知识间的联系,使数学知识更加系统化。

】
情景引入法:2016年6月20日NBA总决赛第七场在勇士主场举行,最终骑士以93∶89战胜勇士,历史首次总决赛落后大逆转,骑士迎来队史首冠。

你知
18
道这里的93比89的含义吗?它与我们数学知识中的比有什么不同?你知道哪些数学知识中的比?(揭示课题)
【品析:通过情景引入,引导学生沟通篮球比赛中的比与数学知识中的比的不同含义,加深对数学知识中比的理解,同时引入对比的知识的整理与复习,形成对比的充分认识,形成脉络。

】
二、回顾整理,形成体系
◎比的意义。

1.教师提问:同学们,我们学习的第四单元的课题是什么?(比)这一单元都有哪些内容?每个内容所涉及到的概念及知识都是什么?(同桌两人合作完成,教师巡视指导)
2.畅所欲言,请个别学生说一说。

学生可能说:这个单元学习了三个内容:
①比的意义:知道了什么是比,什么是比值。

②比的基本性质:知道了怎样化简比及比的基本性质。

③比的应用:利用比的有关知识能解决一些生活中的实际问题。

教师根据学生的叙述,有条理地在黑板上板书。

3.提问。

问(1):什么是比?什么是比值?
学生1:两个数的比表示两个数相除。

例如:6÷4写作6∶4,读作6比4。

6∶4=6÷4=4
6=1.5 6是这个比的前项,4是这个比的后项,1.5是6∶4的比值。

学生2:比的前项除以后项所得的商,叫作比值。

比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。

问(2):比与除法、分数的联系与区别是什么?请学生以小组讨论的形式完成下面的表格。

相互关系 区别 比 ∶(比
号)
比值 一种关系 除法 被除数
除数。