梁的受力计算书

右非1#-6#坝段拦污栅联系梁配板支撑系统受力计算书1、概述
根据相关设计图纸，右非1#-6#坝段进水口拦污栅在▽348.0m、▽360.0m、▽372.0m分别设置了垂直流向和顺流方向上的联系梁，分别为横梁、中梁、边梁及人字梁，各联系梁高度均为1.2m，宽度除边梁为0.85m外，其余均为1m，长度分别为3.1m、5.4m、5.7m、6.4m。

按照“右非1#-6#坝段拦污栅联系梁配板、支撑图”设计图纸，联系梁采用四管柱及三角支架做支撑，Ⅰ16工字钢做主梁，［16槽钢做垫梁，方木（10×12cm）作次梁。

为保证施工质量和安全，现对各联系梁支撑系统进行受力计算。

2、荷载取值
2.1主要荷载取值
对浇筑砼支撑受力分析，支撑系统受砼的垂直压力，按砼垂直压力计算公式求解出砼初凝前作用在模板上的垂直分布力。

Q横梁=Q边梁= Q中梁= Q人字梁=ɤc H=24KN/m3×1.2m=28.8KN/m2
式中 Q—新浇筑砼对模板的最大垂直压力
ɤc—砼重力密度，取24KN/m2
2.2其它荷载取值
将模板的自重荷载（0.33KN/㎡）、水平模板垂直方向振捣荷载（2KN/㎡）与砼垂直压力进行组合后，恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4，各条梁的底部次梁最大线荷载计算如下：
q横梁=（28.8+0.33）KN/㎡×1.2×0.575m+2KN/m²×1.4×0.575m=21.71KN/m
q边梁= q中梁= q人字梁=（28.8+0.33）KN/㎡×1.2×0.75m+2KN/m²×1.4×0.75m=28.32KN/m
经比较，取q=28.32KN/m作为线荷载标准值，依次对次梁、主梁、垫梁、四管柱和三角支架进行验算。

3、受力计算
3.1材料力学性能
经查阅《施工结构计算方法与设计手册》得，方木（10×12cm）、［16槽钢、Ⅰ16工字钢、B7螺栓等力学性能如表1所示：
表1 方木、槽钢、工字钢、B7螺栓等材料的性能表
3.2次梁
根据设计图纸，次梁均是统一尺寸（200×12×10cm ）。

现根据荷载取值情况定，取最大线荷载q=28.32KN/m 进行受力计算，若符合规范要求，则中梁、横梁、人字梁下的次梁都符合规范要求。

（1）人字梁
次梁是一根两等跨外伸梁，受力简图如图1所示。

图1：人字梁下的次梁受力简图
① 、抗弯承载力计算
经查阅《施工结构计算方法与设计手册》得各支点的剪力大小为： V A =0.375 ql ； V C =-0.375 ql ；V B 左=-0.625ql ；V B 右=0.625ql 则各点的支座反力为：F A =5.31KN ；F C =5.31KN ；F B =17.7KN ； 由图1受力分析可得：
M max =0.125×ql ²=0.125×28.32KN/m ×0.5×0.5m ²=0.885kN.m 。

则该处最大弯曲应力为：
σmax =
W
M max
=0.885×106/240000=3.69N/mm ²＜［ｆm ］=［17N/mm ²］，符合规范要求。

② 、抗剪强度验算
0.5=8.85KN ，则其对应的最大剪应力值为：
τmax =1.5×V max ÷A=1.5×8850N ÷12000mm ²=1.106N/mm ²＜［f v ］=［1.7N/mm ²］，符合规范要求。

（2）边梁
次梁是一根两等跨外伸梁，受力简图如图2所示。

图2：边梁下的次梁受力简图
① 、抗弯承载力计算
经查阅《施工结构计算方法与设计手册》得各点的剪力大小为： V A =0.375 ql ； V C =-0.375 ql ；V B 左=-0.625ql ；V B 右=0.625ql 则各点的支座反力为：F A =4.514KN ；F C =4.514KN ；F B =15.045KN ； 由图1受力分析可得：
M max =0.125×ql ²=0.125×28.32KN/m ×0.425×0.425m ²=0.639kN.m 。

则该处最大弯曲应力为：
σmax =
W
M max
=0.639×106/240000=2.66N/mm ²＜［ｆm ］=［17N/mm ²］，符合规范要求。

② 、抗剪强度验算
0.425=7.523KN，则其对应的最大剪应力值为：
τmax=1.5×V max÷A=1.5×7523N÷12000mm²=0.94N/mm²＜［f v］=［1.7N/mm²］，符合规范要求。

3.3主梁
主梁是Ⅰ16工字钢，承受次梁传递下来的集中荷载，是由两个可动铰支座支撑的一根单跨外伸梁。

人字梁下主梁最长且受次梁传递下来的集中荷载最大，最大为F=17.7KN。

计算人字梁下的中间主梁受力情况，若符合规范要求，则所有主梁均符合规范要求。

（1）人字梁
①、抗弯强度验算
主梁是由两个可动铰支座支撑的一根单跨外伸梁。

人字梁梁下的主梁受力如图3所示
图3：人字梁下的中间主梁受力简图
由受力图可以列出方程式，求出A、B两点的支座反力：
F A+ F B=11F；对B点取距：则有F A×3400+F×1500+ F×860+ F×220= F ×4900+F×4260+ F×3620+F×2980+F×2340+ F×1700+ F×1060+F
×420 解得：F A =F B =
2
11
F=97.35KN 通过查《施工结构计算方法与设计手册》得最大值弯矩值为：
M max =)a 41(8522
L
FL -=)4.31.541(84.37.1752
2⨯-⨯⨯⨯=8.313KN.m 。

则该处的最大弯曲应力为： σmax =
W
M max
=8.313×106÷141×103=58.96N/mm ²＜［f m ］=［215N/mm ²］，符合规范要求。

② 、抗剪强度验算
由图3可知，主梁在A 、B 两点剪力最大，剪力V A 右=V B 左= F A -V A 左=F B -V B
右
=（97.35-17.7×3）=44.25KN 。

则最大剪应力为τmax =d
.x max x I V S =（81.88mm 3×1000×44.25KN ×1000）
÷（1130mm 4×10000×6mm ）=53.44N/mm ²＜［f v ］=［125N/mm ²］，符合规范要求。

③ 、挠度验算
查《施工结构计算方法与设计手册》，得此梁最大挠度值为ω
=）（22
324538411F L
a EI L -=）（2
24533340015002451011301006.23843400107.1711⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.79mm ＜mm 5.8400
3400400L ==，符合规范要求。

3.4垫梁
垫梁是［16的槽钢，垫梁长度除边梁下为1m ，其余均为1.3m 。

荷载主要来自主梁传递下来的集中荷载，底部是采用四管柱或带有B7
螺栓的三角支架支撑。

垫梁是一根单跨外伸梁。

计算人字梁下的垫梁受力情况，若符合规范要求，则横梁和中梁下的垫梁受力情况也符合规范要求。

（1）人字梁
垫梁受主梁传递下来的集中荷载分别为F1=29.205KN ，F2=97.35KN ，是一根由两个可动铰支座支撑的单跨外伸梁。

受力情况如图4所示。

图4：人字梁下的一根垫梁受力简图
①、抗弯强度验算
由上受力图可求出A 、B 两点支座反力F A 、F B ，根据静力学知识，列出下列方程:
F A + F B =2F 1+F 2；F A ×560+ F 1×240= F 1×800+ F 2×560. F A =F B =0.5（2F 1+F 2）=77.88KN
通过受力图可以看出最大值弯矩值在主梁中点位置
M max =F A ×0.28-F 1×0.52=9.22KN.m 则该处的最大弯曲应力为：
σmax =
W
M max
=9.22×106÷141×103=65.39N/mm ²＜［f m ］=［215N/mm ²］，符合规范要求。

②、抗剪强度验算
由图可知，主梁在A 、B 两点剪力最大，剪力V A 右=V B 左= F A -V A 左=F B -V B
右
=77.88-29.205=48.675KN 。

则最大剪应力为τmax =d
.x max x I V S =（54.1mm 3×1000×48.675KN ×1000）
÷（935mm 4×10000×8.5mm ）=33.14N/mm ²＜［f v ］=［125N/mm ²］，符合规范要求。

③、挠度验算
查《施工结构计算方法与设计手册》，得此梁最大挠度值为ω
=EI 48PL 3=4533109341006.2485601035.97⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.18mm ＜mm 4.1400
560400L ==，符合规范要求。

（2）边梁
垫梁受主梁传递下来的集中荷载分别为F 1=24.827KN ，F 2=82.747KN ，垫梁是一根由两个可动铰支座支撑的单跨外伸梁。

受力情况如图5所示。

图5：边梁下的一根垫梁受力简图
①、抗弯强度验算
由上受力图可求出A 、B 两点支座反力F A 、F B ，根据静力学知识，列出下列方程:
F A + F B =2F 1+F 2；F A ×480+ F 1×210= F 1×690+ F 2×240.
F A =F B =0.5（2F 1+F 2）=66.2KN
通过受力图可以看出最大值弯矩值在主梁两支座点位置， M max = F 1×0.21=5.214KN.m 则该处的最大弯曲应力为： σmax =
W
M max
=5.214×106÷141×103=36.34N/mm ²＜［f m ］=［215N/mm ²］，符合规范要求。

②、抗剪强度验算
由图可知，主梁在A 、B 两点剪力最大，剪力V A 右=V B 左= F A -V A 左=F B -V B
右
=66.2-24.827=41.373KN 。

则最大剪应力为τmax =d
.x max x I V S =（54.1mm 3×1000×41.373KN ×1000）
÷（935mm 4×10000×8.5mm ）=28.16N/mm ²＜［f v ］=［125N/mm ²］，符合规范要求。

③ 、挠度验算
查《施工结构计算方法与设计手册》得，此梁最大挠度值为ω
=EI 48PL 3=4533109341006.24848010746.82⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.1mm ＜mm 2.1400
480400L ==，符合规范要求。

3.5三角支架、B7螺栓、四管柱的受力计算 （1）三角支架的受力计算
在▽358.8-▽360.0m 高程段中梁支撑一端采用了三角支架，三角支架用一个B7螺栓固定在墙上，主要承受上面垫梁传递下来的集中荷载，通过计算可得，可将三个集中荷载看作为F 1=F 2=F 3=23.6KN 三个集
中荷载作用在三角支架上面，三角支架是16的槽钢。

经分析，三角支架、B7螺栓受力简图如图6所示：
图6：中梁下的三角支架受力简图
三角支架内力计算：将BC杆方向作为X轴，CF杆方向作为Y轴，受力图中正为受拉，负为受压。

假设CF杆与CB杆均受拉。

根据力矩方程可得：N BA=25.96×
7.65.3=13.56KN；N
CD1=25.96
×
7.62.3=12.4KN；N
CD2=25.96
×
3.7
8.5+25.96×
3.7
8.0=23.43KN；N
CE=25.96
×3.7
5.6+25.96×
3.7
5.1=28.45KN。

则可得：N CD=N CD1+N CD2=35.83KN，N CE= N CEx=28.45×sin50°=21.79KN。

取节点C点分析：
在X轴方向：N CD.sin50°+ N CE +N CB=0
在Y轴方向：N CD.cos50°=N CF；
得：N CF=23.03KN, N CB=-49.24KN(为负说明与假设方向相反，此杆受压)
① 、DE 杆抗弯强度验算
由受力分析可得， DE 杆受力最大，最大弯矩位置距D 点650mm 位置处，则W max =35.83×0.65-25.96×0.5=10.31KN.m 。

则该处最大弯曲应力：σmax =
W
M max
=10.31×106÷116800=88.27 N/mm ²＜［f m ］=［215N/mm ²］，符合规范要求。

② 、DE 杆抗抗剪强度验算
由图6受力分析可得出:杆件DH 在D 点所受剪力最大即V D 右
=35.83-23.6=12.23KN ，则相应剪应力τmax =
d
.x max x I V S =54.1×1000×
12.23×1000）÷（935×10000×8.5）=8.33N/mm ²＜［f v ］=［125N/mm ²］，符合规范要求。

③ 、立杆稳定性验算
［16槽钢回转半径i=61mm ，截面积为A=2160mm ²，由图6可知，斜腹杆CB 轴向受压最大，压力N max =49.24KN 。

长细比：λ=i
L
=1000÷61=16.4，查建筑施工手册得，φ=
280
11
）
（λ
+
=0.69
则ｆmax =
A
φN
=49.24×103÷（0.69×2160）= 33.04N/mm ²＜［125N/mm ²］，符合规范要求。

CF 杆件轴向受拉，轴向拉力为N max =23.03KN ，则σmax =
A
N
=23.03×103÷2160=10.66N/mm ²＜［215N/mm ²］，符合规范要求。

（2）B7螺栓的受力计算
由受力图6可以看出，三角支架是采用B7螺栓固定，即单个B7
螺栓承受垫梁传递下来的集中荷载F=23.6×3=77.88KN ，现对B7螺栓进行验算。

查《建筑施工手册》得：B7螺栓的净截面积A=560.6mm ²。

①、抗弯强度验算：
W max =（25.96×0.32+25.96×0.82+25.96×1.32）÷
1.45=44.04KN.m σmax =
W
M max
=44.04×106÷141×103=312.34N/mm ²＜［f m ］=［940N/mm ²］，满足规范要求，符合规范要求。

② 、抗剪强度验算
由图6受力分析可知，单个B7螺栓受承受压力为77.88KN ，故 B7螺栓的剪力最大值为V max =77.88KN,则最大剪应力σ=
A
3v
4=4×77.88×103÷（3×560.6）=185.23N/mm 2＜［f m ］=［470N/mm ²］。

（3）四管柱的受力计算
四管柱长度是10.25m ，两端钢板480×480mm ，中间有斜缀Φ16，管柱为1.5英寸钢管。

取最大轴向压力N=77.88KN 进行验算，若符合规范要求，则所有四管柱均符合规范要求。

查《施工结构计算方法与设计手册》得，i=0.289h=138.72mm ①、四管柱长细比计算
λ=
i
L =10250÷138.72=73.889≈74 ②、四管柱整体稳定性验算
通过查《施工结构计算方法与设计手册》得，当λ==74时，轴向
压杆的稳定系数φ=0.74。

N=77.88×103÷（0.74×4×πr2）= 则杆件受压的强度为ｆmax=
A
φ
45.678N/mm²＜［f］=［125N/mm²］，符合规范要求。

4、结论
经以上受力计算得得，右非1#-6#坝段联系梁支撑系统中，次梁（10×12cm、主梁（Ⅰ16工字钢）、垫梁（［16槽钢）、四管柱、B7螺栓的抗弯、抗剪强度均符合规范要求；主梁（Ⅰ16工字钢）、垫梁（［16槽钢）的挠度也均符合规范要求。

故可得右非1#-6#坝段联系梁支撑系统所有支撑构件是安全可靠的。