函数的图像.ppt
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系式怎样表示?
面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s
也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
S = x2(x>0)
1、列表：
x s
0 0
0.5 0.25
1 1.5 1 2.25
2 2.5 3 … 4 6.25 9 …
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
请画出函数y= x+0.5的图象 y
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
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(2)作出函数y= 6 (x>0) 的图象。 解(1)列表: x
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十九章 一次函数 19.1 函数
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
函数是描述运动和变化过程的重要数学 模型，试观察下面问题中，当自变量的值 增大时，函数值如何变化？
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
例如：正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？它们的函数关
（2）判断下列各点是否在函数 y= 6x（x＞0）的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）．
3.教科书P79练习
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一流高手是眼睛里面没有对手，所以 我经常说我没有对手，原因是我心中没有 对手。心中有敌，天下皆为你敌人；心中 无敌，无敌于天下。
s/km 55
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
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给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
s/km 55
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探究二、思考
下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温T如何随时间t的变化而变化。
T/℃ 8
04
14
-3
图象法表示函数关系
Biblioteka Baidu
图象主要能反映什么情况？
24 t/小时
变 化 规 律
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
探究三、例题
例2：如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一 条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中， 小明离家的距离Y与时间X之间的对应关系。
y/km
0.8 0.6
O8
2528
58 68 x/min
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（3）食堂离图书馆多远？小明食堂到图书馆用了 多少时间？
解：由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米，由横 坐标看出，小明从食堂到图书馆用了3分钟。
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
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例3、(1)画出函数 y = x + 0.5 的图象
解： 1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … - -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.5 2、描点
3、连线
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（4）小明读报用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明读报用了30分钟。
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
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（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平 均速度是多少？
解：由纵坐标看出，图书馆离小明家用0.8千米，由 横坐标看出，小明从图书馆回家用了10分钟，由此算 出平均速度为0.08千米/分。
2、描点 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点
3、连线 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
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1.函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ 2.画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的吗？ 3.你认为观察函数图象时要注意哪些问题？ 4.函数图像画法。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
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1.八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
(2)描点: (3)连线:
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归纳、函数图象的画法：
1、列表 列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围）， 并取适当.
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
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2.我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的 函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点 有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数 y=x+0.5的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．
s
2、描点：
5
4
3、连线：
3
用空心圈表示
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
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归纳 探究一、 函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为点的 横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这 些点组成的图形就是这个函数的图象。
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y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时
间？
解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米， 由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟。
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（2）小明吃早餐用了多少时间？ 解：由横坐标看出，小明吃早餐用了17分钟。
面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s
也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
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S = x2(x>0)
1、列表：
x s
0 0
0.5 0.25
1 1.5 1 2.25
2 2.5 3 … 4 6.25 9 …
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请画出函数y= x+0.5的图象 y
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
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(2)作出函数y= 6 (x>0) 的图象。 解(1)列表: x
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十九章 一次函数 19.1 函数
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函数是描述运动和变化过程的重要数学 模型，试观察下面问题中，当自变量的值 增大时，函数值如何变化？
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例如：正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？它们的函数关
（2）判断下列各点是否在函数 y= 6x（x＞0）的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）．
3.教科书P79练习
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
一流高手是眼睛里面没有对手，所以 我经常说我没有对手，原因是我心中没有 对手。心中有敌，天下皆为你敌人；心中 无敌，无敌于天下。
s/km 55
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
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给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
s/km 55
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探究二、思考
下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温T如何随时间t的变化而变化。
T/℃ 8
04
14
-3
图象法表示函数关系
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图象主要能反映什么情况？
24 t/小时
变 化 规 律
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探究三、例题
例2：如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一 条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中， 小明离家的距离Y与时间X之间的对应关系。
y/km
0.8 0.6
O8
2528
58 68 x/min
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（3）食堂离图书馆多远？小明食堂到图书馆用了 多少时间？
解：由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米，由横 坐标看出，小明从食堂到图书馆用了3分钟。
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
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例3、(1)画出函数 y = x + 0.5 的图象
解： 1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … - -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.5 2、描点
3、连线
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（4）小明读报用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明读报用了30分钟。
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
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（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平 均速度是多少？
解：由纵坐标看出，图书馆离小明家用0.8千米，由 横坐标看出，小明从图书馆回家用了10分钟，由此算 出平均速度为0.08千米/分。
2、描点 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点
3、连线 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
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1.函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ 2.画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的吗？ 3.你认为观察函数图象时要注意哪些问题？ 4.函数图像画法。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
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1.八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
(2)描点: (3)连线:
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归纳、函数图象的画法：
1、列表 列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围）， 并取适当.
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
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2.我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的 函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点 有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数 y=x+0.5的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．
s
2、描点：
5
4
3、连线：
3
用空心圈表示
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
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归纳 探究一、 函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为点的 横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这 些点组成的图形就是这个函数的图象。
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y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时
间？
解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米， 由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟。
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（2）小明吃早餐用了多少时间？ 解：由横坐标看出，小明吃早餐用了17分钟。