圆柱和圆锥复习课(最新)

B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
20厘米
15 两种围法组成的圆柱: 厘 1. 侧面积是相等的. 米 2.表面积和体积都不相等.
(肥短型的较大)
（肥,矮型圆柱）的表面积和体积都要大于（瘦,高 型圆柱）的表面积和体积.
2 .从下面的材料中选择能做成无盖铁皮水桶
的材料。并求出水桶的容积（只列式）。 （单位：厘米）
六年制小学数学课本 第十二册
圆柱、圆锥复习课
圆柱的特征：
1.有两个底面：
面积相等
2.一个侧面：
宽高 长=底长面周长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
基 本 圆柱侧面积=底面周长高 公 式 圆柱表面积=侧面积+底面积2
圆柱体积=底面积高(侧面积÷2 ×半径)
（3）.把一块底面半径3分米，高8分米 的圆柱形木料，沿着底面直径切成两 半，表面积增加多少平方分米？ （4）.把一个高为5分米的圆柱形木料 没底面半径切成两半后，表面积增加 了40平方分米，求这个木料的体积？ （5）.把一块底面半径3分米，高8分米 的圆锥形木料，沿着底面直径切成两 半，表面积增加多少平方分米？
D
5
B4 C
13.把一个棱长是2分米的正方体削
成一个最大的圆柱体，它的侧面积 是（ B ）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3.14×2
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14.把一个棱长是10厘米的正方体削
成一个最大的圆柱体，它的体积是 （ C ）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314
圆
锥
体积=
1 3
×底面积高
圆柱和它等底等高的圆锥体积的关系：
圆柱
削去部分
圆柱和圆 锥体积相 差部分
与圆柱等 底等高的 圆锥
3
2
1
1.圆锥体积比与它等底等高圆柱体积少2/3
2.圆柱体积－比与它等底等高圆锥=体积多2倍 3.削去部分是与它等底等高圆锥体积是2倍
4.削去部分是与它等底等高圆柱体积是2/3
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
8.一个圆柱形水池的容积 是18.84立方米,池底直径 是4米,水池的深度是 ( 1.5m ).
4÷2=2m
18.84÷(2×2×3.14)=1.5m
9.一个圆柱的侧面积是25.12 平方厘米,底面半径是2厘米, 那么这个圆柱的体积是 ( 25.12cm3 ).
5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动 一周,那么与桌面接触的面是圆柱 的( B )
A 底面积 B侧面积 C表面积
6.压路机的滚筒是一个圆柱.它的 横截面半径是0.5米,长是2米,它滚 一周能前进多少米？一周压过多 大的路面?如果它滚动100周,压过 的路面又有多大?(列式不计算)
7.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指( B ).
注意:
圆柱体的体积可以这样算:
(侧面积÷2)×半径
10.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（ C ）立 方米。
A. a÷3 1 C. 3a
B. 2a D. a的立方
11.已知两个体积不同的圆柱,高相 等,它们的底面半径的比是1:2,那么 它们的体积的比是( 1:4 )
圆柱体1 圆柱体2
10 10
10
15.一个盛奶粉的圆柱形铁罐, 底面周长是31.4厘米,高是10厘 米,做一个这样的铁罐至少需用 铁皮多少平方厘米?(得数保留 整十平方厘米)
16.(1)一个圆柱体的侧面展开刚好 得到一个正方形,这个圆柱的底面半 径是1分米,它的高是多少分米?
(2)一个圆柱的侧面展开图个正方形, 那么圆柱的高是底面直径的( )倍. 圆柱的高是底面半径的( )倍.
17.下图是一个圆柱形容器的侧 面及底面的展开图,这个圆柱形 容器的容积是多少升?(得数保 留整数)
31.4cm
10cm
铺垫题:一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,高 是3分米,求圆柱底面周长和半径.
审题要特别注意题中的陷井，方法固然 重要，态度决定高度，细节决定成败。
（1）.把一根长3米的圆柱形木棒沿 横截面切成了2段，表面积共增加 12.56平方分米，这根木棒原来的体 积是多少立方分米？
（2）.把一根长10米的圆柱形木棒 沿横截面平均切成了3段小圆柱， 表面积共增加120平方分米，每段 小木棒的体积是多少立方分米？
1
2/3
1/3
(1)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立 方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少?
(2)等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96 立方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少?
(3)将一个圆柱的木材加工成最大的圆锥,共 削去了24立方分米,那么加工成的圆锥的体 积是( ).圆柱形木材的体积是( ).
半径
1 :2
底面积
1 :4
高
1 :1
体积
1 :4
已知一个圆柱和一个圆锥,它们高 的比是1:3,它们的底面半径的比是 2:1,那么它们的体积的比是( 4:1 )
圆柱
圆锥
学
高
1:3
以
半径 2 : 1
致
底面积 4 : 1
用
体 积 （1×4 ）:（ 3×1÷3）
12.如下图,有三块不同的硬纸 片,让它们分别绕PQ边旋转一 周,它们所掠边的空间是圆锥体 的是( B ).
(4)把一个圆柱形木块加工成最大的圆锥, 去 掉木料体积比圆锥的体积大12立方厘米,圆 锥的体积是( ),圆柱的体积是( ).
等底等体积的圆柱和圆锥高的关系
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
A高一定相等
18.84
A
4
B
2
12.56
C
20
D
6
3.下雨时,给打谷场上的
圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
4.一根圆柱形木材长2米,把截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了 18平方分米.截后每段圆柱体积 是( 660ddmm33 ).
P
B
A
P
Q
Q
P
C
Q
（1）以长方形的一边 为轴旋转一周，扫过的 空间是什么形状？你可 以求出它的体积吗？
（2）以三角形的一条 直角边为轴旋转一周， 扫过的空间是什么形 状？你可以求出它的 B 体积吗？
5 4
A 3
4C
（3）以右边四边形的 A
AB边为轴旋转一周，扫
过的空间是什么形状？
你可以求出它的体积吗？10