资本资产定价模型
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
名词解释资本资产定价模型
名词解释资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于确定资产的期望回报率。
该模型基于投资组合理论，旨在帮助投资者衡量资产的风险和预期回报之间的关系。
CAPM的核心假设是，投资者在形成投资组合时是理性的，并且希望最大化预期回报并最小化风险。
该模型使用市场风险溢价和无风险利率来衡量资产的预期回报。
市场风险溢价是指投资者预期获得的超过无风险资产（通常是国库券）回报的额外回报，而无风险利率则代表没有风险的资产的预期回报率。
CAPM的数学表达式为，\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m)
R_f)\]
其中，\(E(R_i)\)代表资产i的预期回报率，\(R_f\)代表无风险利率，\(\beta_i\)代表资产i的贝塔系数，\(E(R_m)\)代表市场组合的预期回报率。
根据CAPM，资产的预期回报率取决于其贝塔系数和市场风险溢价。
贝塔系数衡量了资产相对于整个市场组合的风险，当资产的贝
塔系数大于1时，意味着资产的风险高于市场平均水平，反之亦然。
尽管CAPM在金融理论中具有重要地位，但也存在一些争议。
一
些批评者指出，CAPM的假设过于简化，忽视了许多现实世界中的复
杂因素，例如市场摩擦和投资者的非理性行为。
此外，一些研究也
发现CAPM在解释实际市场中的资产回报率时存在一定的局限性。
总的来说，CAPM是一种重要的金融模型，用于帮助投资者理解
资产回报率与风险之间的关系，但在实际应用中需要结合其他因素
进行综合分析。
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论框架。
它为投资者理解资产风险与预期收益之间的关系提供了关键的指导。
要明白资本资产定价模型，首先得清楚什么是资产的风险和收益。
想象一下，你把钱投资到股票、债券或者其他金融资产上，你期望能从中获得回报，这就是收益。
但同时，投资也伴随着不确定性，可能赚得盆满钵满，也可能亏得血本无归，这种不确定性就是风险。
CAPM 认为，资产的预期收益率主要取决于两个因素：无风险利率和资产的系统性风险。
无风险利率就像是一个基准，通常可以用国债的收益率来代表。
因为国债被认为是几乎没有违约风险的。
那什么是系统性风险呢？简单来说，就是整个市场都面临的风险，比如经济衰退、通货膨胀、政策调整等。
这些因素会对所有的资产产生影响，不是单个投资者或者企业能够控制的。
在 CAPM 中，用贝塔系数（β）来衡量资产的系统性风险。
β值大于 1 表示该资产的风险高于市场平均水平，预期收益也会相应较高；β值小于 1 则表示风险低于市场平均水平，预期收益也较低；β值等于 1 意味着资产的风险与市场平均水平相当。
举个例子，假如市场的预期收益率是 10%，无风险利率是 3%，某只股票的β值是 15。
那么根据 CAPM 公式，这只股票的预期收益率就应该是 3% ＋ 15×（10% 3%）＝ 135%。
资本资产定价模型的意义非常重大。
对于投资者来说，它帮助他们评估不同资产的合理价格和预期收益，从而做出更明智的投资决策。
如果一只股票的实际价格低于根据 CAPM 计算出的合理价格，那么投资者可能会认为这是一个买入的好机会；反之，如果实际价格高于合理价格，可能就需要考虑卖出了。
对于企业来说，CAPM 也有很大的作用。
企业在进行项目投资决策时，可以利用 CAPM 来计算项目的必要收益率，从而判断项目是否值得投资。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
资本资产定价模型
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-39
套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单 个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个 资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模 型。
由于没有投资，投 资者可以建立大量 头寸，以获取巨额 利润。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利 投资组合中，不管 其风险厌恶程度和 财富水平如何，投 资者都愿意持有一 个无限的头寸。
• 在有效市场中，可 以获利的套利机会 会很快消失。
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9-13
图 9.2 证券市场线
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9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
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9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
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9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
资本资产定价模型的含义及应用
资本资产定价模型的含义及应用资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是现代金融学中一个重要的理论模型，用于估计资产的预期收益率。
它基于投资者对风险和预期回报之间的权衡关系，通过将资产的贝塔系数（Beta）与市场组合的贝塔系数相比较，来估计资产的预期收益率。
CAPM的含义：CAPM的核心思想是，资产的预期收益率与市场组合的预期收益率之间存在着正相关关系。
具体而言，当市场组合的收益率上升时，该投资组合的预期收益率也会相应上升；反之，当市场组合的收益率下降时，该投资组合的预期收益率也会相应下降。
这种相关性可以用以下公式表示：E(Ri) = Rf + βi * (E(RM) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的贝塔系数，E(RM)表示市场组合的预期收益率。
CAPM的应用：1. 资产估值：CAPM可以用来估计资产的价值。
通过比较资产的贝塔系数和市场组合的贝塔系数，可以计算出资产的预期收益率。
根据这个预期收益率，投资者可以对资产进行估值。
例如，如果一个股票的贝塔系数为1.5，而市场组合的贝塔系数为1.2，那么该股票的预期收益率为3%。
根据这个预期收益率，投资者可以对该股票进行估值。
2. 资源配置：CAPM还可以用来指导资源的合理配置。
在投资决策中，投资者可以根据不同资产的贝塔系数和预期收益率来进行选择。
一般来说，贝塔系数较高的资产具有较高的风险，但预期收益率也较高；而贝塔系数较低的资产具有较低的风险，但预期收益率也较低。
投资者可以根据自己的风险承受能力和预期收益目标来选择合适的资产进行投资。
举例说明：假设某投资者想要购买一只股票A和一只债券B。
他希望在投资中获得一定的回报，并且希望分散风险。
为了确定这两只资产的预期收益率，可以使用CAPM进行计算。
首先，我们需要获取这两只资产的贝塔系数和市场组合的贝塔系数。
假设股票A的贝塔系数为1.8，债券B的贝塔系数为0.6，而市场组合的贝塔系数为1.4。
资本资产定价模型CAPM和公式
资本资产定价模型CAPM和公式资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于估算资产价格与风险之间的关系。
CAPM模型假设投资者在资产配置的过程中决策基于风险和预期收益，通过计算其中一资产的预期收益率，可以确定该资产的合理价格。
下面将详细介绍CAPM模型的原理和公式。
CAPM模型的基本原理：CAPM模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人在1960年代提出的。
该模型基于以下几个假设：1.投资者的决策基于预期收益和风险。
投资者倾向于追求高收益且厌恶风险。
2.投资者会将资金分散投资在多个资产上，以降低整体风险。
3.资本市场的效率假设，即投资者可以自由买入或卖出任何资产，并且资产价格反映市场上所有信息的整体预期价值。
CAPM模型的公式：CAPM模型的核心公式是：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)其中E(Ri)：表示资产i的预期收益率。
Rf：表示无风险资产的收益率。
βi：表示资产i的β系数，用于衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度。
E(Rm)：表示市场整体的预期收益率。
公式中的Rf是无风险利率，可以选择国债利率等稳定且无风险的投资收益。
资产i的β系数衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度，β系数越大表示资产i的风险越高，反之亦然。
市场整体的预期收益率E(Rm)可以通过历史数据或其他方法进行估算。
CAPM模型的应用：CAPM模型可以应用于多种情况，比如投资组合的优化、资产定价和投资决策等。
通过计算资产的预期收益率，我们可以判断该资产的价格是否被市场低估或高估。
如果资产的实际收益率高于其预期收益率，我们可以认为该资产被低估，反之亦然。
尽管CAPM模型在理论上存在一些假设和限制，但它仍然是衡量资产风险和收益之间关系的重要工具。
通过对CAPM模型的研究和应用，我们可以更准确地估算资产的风险和收益，从而做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型结论
资本资产定价模型结论
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种衡量资产风险与预期收益之间关系的理论模型。
根据CAPM，资产的预期收益率应该等于无风险收益率加上资产风险溢价（即市场风险溢价和股票特定风险溢价的加权平均值）。
CAPM的结论可以总结为以下几点：
1. 风险与收益呈正比关系：资产的预期收益率与其风险呈正比关系。
风险越大，预期收益率也就越高。
2. 理性投资者会要求风险溢价：理性投资者会要求获得风险溢价，即超过无风险收益率的预期收益。
资产的预期收益率高于无风险收益率的程度，就是风险溢价。
3. 风险溢价分为市场风险溢价和股票特定风险溢价：市场风险溢价是指整个市场的风险溢价，股票特定风险溢价是指某一只股票的风险溢价。
4. 风险溢价可通过贝塔系数（Beta）计算：贝塔系数是资产收益率与市场收益率之间的相关系数。
贝塔系数越高，资产风险就越大，其风险溢价也就越高。
CAPM的结论对于投资者来说具有重要意义，可以帮助他们合理地衡量资产的风险与预期收益，从而做出更为明智的投资决策。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）这个词听起来很复杂，但其实它的核心就是帮助我们理解风险和收益之间的关系。
简单来说，CAPM告诉我们，投资者应该为承担风险而获得相应的回报。
这个模型就像是投资世界里的导航仪，指引着我们在波涛汹涌的市场中找到前进的方向。
一、CAPM的基本概念1.1 风险与收益的关系在投资的世界里，风险和收益永远是密不可分的。
风险越高，潜在的收益也越大。
这就像是走在一条高山上的小路，走得越高，风景越美，但同时也更危险。
CAPM用一个简单的公式来描述这个关系，风险溢价=市场收益率-无风险收益率。
这个公式的意思是，如果你想要获得超出无风险收益率的回报，就得承担一定的市场风险。
1.2 β系数的作用说到风险，β系数就不得不提了。
这个小家伙反映了个别资产相对于市场整体的波动性。
比如说，β值为1的股票，其波动性与市场平均水平一致；而β值大于1的股票，波动性更大，潜在收益也更高。
反之，β值小于1的股票波动性较小，风险和收益都比较低。
这就像是在海滩上，冲浪者总是追逐高浪，那些波涛汹涌的浪头既刺激又危险，但带来的快感也是无与伦比的。
二、CAPM的应用2.1 投资组合的构建使用CAPM，我们可以更好地构建投资组合。
比如，如果你手上有几只不同的股票，想要减少风险，你可以选择那些β值相对较低的股票。
这样一来，即使市场波动很大，你的投资组合也能保持相对的稳定。
这就像是打游戏时，选择不同的角色，每个角色都有自己的优势和劣势，合理搭配才能打出高分。
2.2 企业价值评估除了个人投资者，CAPM对于企业价值评估也非常重要。
企业在融资时，可以使用CAPM来计算所需的资本成本。
如果一个企业的资本成本低于市场平均水平，说明它的风险相对较低，投资者会更愿意投入资金。
就像是选择餐厅，大家都愿意去那些评价高、环境好的地方消费。
2.3 决策分析CAPM还可以帮助企业在进行投资决策时评估项目的可行性。
当企业考虑一个新项目时，可以通过CAPM计算出项目的预期收益。
资本资产定价模式(CAPM)的实证检验
资本资产定价模式(CAPM)的实证检验资本资产定价模式（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种重要的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
虽然CAPM的应用历史已经有几十年，但其有效性一直备受争议。
许多学者对CAPM进行了实证检验，以评估其有效性。
在实证检验CAPM的有效性时，研究人员通常采用市场模型和多变量回归分析来评估CAPM的预测能力。
市场模型基于CAPM的基本公式，即预期收益率等于无风险利率加上系统风险乘以市场风险溢价。
通过与市场指数的回归分析，可以计算出资产的beta系数，进而估计出其预期收益率。
实证研究经常使用回归模型来检验CAPM的有效性。
回归模型通常以市场收益率作为自变量，收益率差异作为因变量。
通过回归分析，可以计算出资产的beta系数和alpha系数，其中beta系数代表了资产相对于市场的风险敏感度，alpha系数则代表了超额收益。
如果资产的beta系数显著不为零，表明CAPM有效；如果alpha系数显著不为零，则表明CAPM无效。
许多实证研究已经得出了不同的结论。
一些研究发现，CAPM能够较好地解释资产的收益率差异，显示出较高的预测能力。
然而，也有研究发现，CAPM的解释能力并不显著，无法充分解释资产的预期收益率。
有几个原因可能解释这些不一致的实证结果。
首先，CAPM假设市场是完全理性的，投资者都是风险厌恶的，这种假设在现实中并不成立。
其次，CAPM假设资本市场是没有交易费用和税收的，但现实中这些成本是必不可少的。
此外，CAPM还忽略了其他影响资产收益率的因素，如流动性风险、政府干预和市场不完全。
这些限制可能导致CAPM无法有效解释资产的预期收益率。
虽然实证研究的结果并不一致，但CAPM仍然是一个重要的理论模型。
研究人员在继续实证检验CAPM的有效性时，也应考虑到CAPM的局限性，并尝试提出改进模型来更好地解释和预测资产的收益率。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种经典的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
资本资产定价模型CAPM
资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中的重要模型之一，用于评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
CAPM基于市场有效性假设，认为投资组合的回报与其系统性风险（即与市场风险有关的风险）成正比。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表投资组合i的预期回报，Rf代表无风险利率，βi代表投资组合i的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。
CAPM模型的核心思想是投资者对风险敏感度不同，不同风险的资产应该有不同的预期回报，而系统性风险是不可避免的风险，因为它与整个市场相关。
因此，投资者对系统性风险的敏感度可以通过βi来衡量。
CAPM模型的主要假设是投资者是风险厌恶的，他们希望得到最大的预期回报，同时承担最小的风险。
基于这个假设，投资者将会根据系统性风险来决策，即只承担与市场相关的风险，并且市场的平均回报被视为投资者的风险补偿。
CAPM模型的应用主要有两个方面：一是通过测量β值，可以评估一个投资组合相对于整个市场的风险敏感性；二是通过计算预期回报，可以衡量一个投资组合能否获得超额回报（即超过无风险利率的回报）。
然而，CAPM模型也有一些局限性。
首先，它基于一系列假设，包括市场有效性假设、风险厌恶假设等，而这些假设在现实中可能并不完全成立。
其次，CAPM模型只考虑了与整个市场相关的风险，而忽视了非系统性风险（即与特定投资组合相关的风险），这可能会导致对投资组合风险的不准确评估。
因此，当使用CAPM模型进行投资决策时，投资者应该认识到其局限性，并综合考虑其他因素，如公司基本面、行业前景等。
同时，市场中也存在其他多因子模型，可以更全面地评估投资组合的风险和回报关系。
CAPM模型是金融理论中，用于定价资本资产的一种重要工具。
该模型基于一系列假设，如市场有效性假设和投资者风险厌恶的假设，旨在帮助投资者评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
资本资产定价公式
资本资产定价公式
资本资产定价模型的计算公式为：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)。
其中，E(ri)是资产i 的预期回报率，rf是无风险利率，βim是资产i的系统性风险，E(rm)是市场m的预期市场回报率，E(rm)-rf是市场风险溢价。
该模型的说明如下：
- 单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。
- 风险溢价的大小取决于β值的大小。
β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。
- β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
资本资产定价模型
资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本原理必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：R=Rf+β×（Rm-Rf）Rf表示无风险收益率，以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；β表示该资产的系统风险系数；（Rm-Rf）称为市场风险溢酬；β×（Rm-Rf）称为资产风险收益率。
【提示】（Rm-Rf）称为市场风险溢酬①它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度。
②对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，市场风险溢酬的数值就越大。
③如果市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。
（二）证券市场线证券市场线就是R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线，如下图所示。
证券市场线的含义如下：（1）β系数作为自变量（横坐标），必要收益率R作为因变量（纵坐标），无风险利率Rf是截距，市场风险溢酬（Rm-Rf）是斜率。
（2）证券市场线的斜率（Rm-Rf），反映市场整体对风险的厌恶程度，如果风险厌恶程度高，则（Rm-Rf）的值就大，β稍有变化时，就会导致该资产的必要收益率较大幅度的变化。
反之，资产的必要收益率受其系统风险的影响则较小。
（3）证券市场线对任何公司、任何资产都是适合的。
只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。
（4）证券市场线一个重要的暗示就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。
该公式中并没有引入非系统风险即公司风险，也就是说，投资者要求补偿只是因为他们“忍受”了市场风险的缘故，而不包括公司风险，因为公司风险可以通过证券资产组合被消除掉。
（三）证券资产组合的必要收益率证券资产组合的必要收益率R=Rf+βp（Rm-Rf）此公式与前面的资产资本定价模型公式非常相似，它们的右侧唯一不同的是β系数的主体，前面的β系数是单项资产或个别公司的β系数；而这里的βp则是证券资产组合的β系数。
投资学资本资产定价模型
市场有效性假设
资本资产定价模型假设市场是有效的，但市场并非 完全有效，因此模型可能无法捕捉到所有影响资产 价格的因素。
单一风险因素
资本资产定价模型通常采用单一的风险因素 （市场风险）来评估资产的风险，忽略了其 他可能影响资产价格的因素。
未来研究展望
探索多因素资本资产定价模型
未来研究可以探索采用多个风险因素来评估资产的风险和回报，以 提高模型的解释力和预测能力。
CAPM模型是现代投资组合理论的重要组成部分，为构 建有效的投资组合提供了理论支持。
它帮助投资者理解不同资产的风险水平，以及在相同风 险水平下不同资产的预期收益。
通过CAPM模型，投资者可以评估不同资产之间的相对 吸引力，以及在投资组合中配置资产的最佳方式。
02
资本资产定价模型的理论基础
有效市场假说
资本资产定价模型与其他模型的比较
01
与套利定价模型（APT）的比较
套利定价模型是一个多因子模型，与资本资产定价模型的单因子模型有
所不同。两者在解释和预测资产收益率方面各有优劣。
02
与随机游走模型的比较
随机游走模型认为资产价格是随机的，与资本资产定价模型的有序性观
点不同。两者在实证检验中各有成功之处。
03
与神经网络模型的比较
神经网络模型是一种非线性模型，在处理复杂数据和预测方面具有一定
的优势。然而，资本资产定价模型在解释性和简洁性方面具有优势。
05
资本资产定价模型的应用与局限
资本资产定价模型在投资决策中的应用
资产评估
资本资产定价模型用于评估资产 的预期回报率，帮助投资者比较 不同资产的潜在收益和风险。
参数估计的稳定性
研究发现，资本资产定价模型的参数估计具有一定的稳定性，有助于 提高模型的预测精度。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
CAPM模型的核心公式为以下等式：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)表示股权资本的期望收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场的系统性风险，E(Rm)表示市场资本的期望回报率。
CAPM模型的基本理论观点是，投资者对风险的回报存在一种理性的期望，期望收益率与相应的系统性风险成正比。
该模型认为，系统性风险是投资者无法通过多样化投资来消除或减少的风险，因此投资者对系统性风险的回报要求被称为风险溢酬。
CAPM模型的主要优点是简单明了，易于使用和计算。
它提供了一个可行的方法来评估股权资本的风险和回报，帮助投资者做出决策。
此外，CAPM模型也为资本市场的效率提供了一个基准，即市场回报率应与投资风险成正比。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设投资者具有完全理性和相同的预期。
然而，在现实中，投资者的行为受到情绪和个人偏好的影响，预期收益率存在差异。
其次，CAPM模型未考虑非系统性风险（特定于某一特定资产）对回报的影响，它假设投资者可以通过多样化投资来消除这种风险。
然而，在现实中，非系统性风险可能会对个别资产的回报产生影响。
总体而言，CAPM模型为投资者提供了一个量化的方法来评估投资风险和回报，但它仍然是一种理论模型，只能作为投资决策的参考工具。
投资者在使用CAPM模型时应意识到其限制，并结合其他因素来做出更加准确的决策。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
经济学资本资产定价模型
• 夏普提出的证券市场线（Security market line, SML），界定了风险和回报率之间的关系，适用于 所有资产和证券，无论是有效的还是无效的。
结论三 : 单个资产的风险溢价与市场资产M的风险溢价是成 比例的，与相关市场资产组合中证券的系数也成比例。
• 用公式表示为：
E(ri ) rf i E(rM ) rf
• 其中，
i
cov(ri , rM
2 M
)
Beta系数定理
假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市
场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢
价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正 比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资
产与市场一起变动时证券收益变动的程度。
上述β系数定理可以表示为：
资产定价的两种基本方法
• 现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不 确定市场环境下为金融资产进行定价。换句话说， 就是给定某种金融资产在未来所有可能状态下的价 值，如何确定这一资产在当前的价值。
两种主流的金融资产定价方法: ➢ 一般均衡定价模型 ➢ 套利定价模型
一、一般均衡模型
在一个经济体中有两类经济活动人员 ➢消费者：追求消费效用的最大化 ➢生成者：追求的是生产利润的最大化
（Equilibrium in a Capital Asset Market） 等的三篇经典论文发展起来的。
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者在资产选择和投资决策中提供了有价值的参考框架。
首先，让我们来理解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，它试图解释资产的预期收益率与风险之间的关系。
这里的风险主要指的是系统性风险，也就是无法通过分散投资消除的风险。
为什么这个模型如此重要呢？想象一下，您是一位投资者，面前有各种各样的资产可供选择，比如股票、债券、房地产等等。
您肯定希望知道哪些资产能够为您带来更高的回报，同时又能合理地控制风险。
资本资产定价模型就像是一个指南，帮助您在众多选择中做出相对更明智的决策。
在 CAPM 中，有几个关键的概念。
第一个是无风险利率。
这通常可以用国债的收益率来代表，因为国债被认为几乎没有违约风险。
第二个是市场风险溢价，它反映了投资者为了承担市场整体的风险而要求的额外回报。
第三个是资产的贝塔系数（β），它衡量了资产相对于整个市场的波动程度。
贝塔系数是理解资本资产定价模型的核心。
如果一个资产的贝塔系数为 1，意味着它的波动与市场平均水平相同。
如果贝塔系数大于 1，说明该资产的波动比市场更剧烈，风险相对较高；反之，如果贝塔系数小于 1，则表示资产的波动小于市场，风险相对较低。
例如，假设无风险利率为 3%，市场风险溢价为 8%，某股票的贝塔系数为 15。
那么根据资本资产定价模型，该股票的预期收益率＝ 3% ＋ 15×8% ＝ 15%。
这就告诉投资者，在考虑了风险之后，他们应该期望从这只股票获得大约 15%的年收益率。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它基于一些假设，比如投资者是理性的、市场是完全有效的、不存在交易成本等等。
在现实中，这些假设往往并不完全成立。
市场的非理性行为时有发生。
投资者可能会受到情绪的影响，做出冲动的投资决策，导致资产价格偏离其内在价值。
资本资产的定价模型分析
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E(RP) T
A
C
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D
σ(RP)
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3.无风险借入对有效集的影响
引入无风险借款后，有效集也将发生重 大变化。图中，弧线CD仍然代表马科维兹 有效集，T点仍表示CD弧与过A点直线的相 切点。在允许无风险借款的情形下，投资 者可以通过无风险借款并投资于风险资产 或风险资产组合T使有效集由TD弧线变成AT 线段向右边的延长线。
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E(RP)
r=4%
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σ(RP)
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2.投资于一个无风险资产和一个风险组合的 情形
假设风险资产组合P是由风险资产C和D组 成的。经过前面的分析可知，P一定位于 经过C、D两点的向上凸出的弧线上。如果 我 期们收仍益然率用和标R1准和差σ1代，表用风X1险代资表产该组组合合的在预整 个投资组合中所占的比重，则前面的结论 同样适用于由无风险和风险资产组合构成 的投资组合的情形。这种投资组合的预期 收益率和标准差一定落在A、P线段上。
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一、无风险资产的定义
➢在单一投资期的情况下，无风险资产的回 报率是确定的
➢无风险资产的标准差为零
➢无风险资产的回报率与风险资产的回报率 之间的协方差也是零
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➢根据定义无风险资产具有确定的回 报率，因此：
首先，无风险资产必定是某种具有固 定收益，并且没有任何违约的可能的 证券2表示投资于无 风险资产的比例，而且X2限定为从0到1之 间的非负值。现在，由于投资者有机会以 相同的利率借入贷款，X2便失去了这个限 制。如果投资者借入资金，X2可以被看作 是负值，然而比例的总和仍等于1。这意 味着，如果投资者借入了资金，那么投资 于风险资产各部分的比例总和将大于1。
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7.4 证券市场线
• 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准差之间 的均衡关系―有效资产组合定价模型。 • 问题：
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市场证券组合
市场证券组合 是由所有风险证券组成的证
券组合。在这个证券组合中，投资在每种证 券上的比例等于它的相对市场价值。每一种 证券的相对市场价值等于这种证券的总市场 价值除以所有证券的总市场价值。
第i种风险证券的市场价值 Pi N i vi Pi N i 所有风险证券的市场价 值
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理论上，市场组合必须包含市场中所有的风 险资产（艺术品、邮票、和金融资产 等）
实际中，市场组合通常用金融市场中综合 指数组合来代替，如标准普尔500的组合
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收益
M 无风险收益率F 标准差
在均衡状态下，资产组合（FM直线上的点）是市场组合M与 无风险资产F构成的组合，因此，可以根据图形得到
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组合的标准差为 p x1 1 (2) 由（）和（2）可得 1
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
p p (r1 rf ) rp r1 (1 )rf ＝rf p 1 1 1 r1 rf 可以发现这是一条以rf 为截距,以 为斜率的直线。 1
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基本假设
资本市场理论是建立在Harry Markwitz模型基础之
上，所以其模型包含了Harry Markwitz模型的假设。除 此之外，还有一些假设。
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• 投资者是同质期望的。 这假设表明，投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的，它 保证了每个投资者的相同。 • 资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 a。 不存在交易成本、佣金、证券交易费用。 b。 无税赋 c． 资产可任意分割，使得投资者可获得任何比例的证券。 d． 单个投资者的交易行为不影响证券价格。 • 投资者是理性的，是风险厌恶者。 • 投资只有一期。 这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影响。例如，如果投资的 投资期限从2年变到20年，投资者的投资选择就会受到影响。 • 所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险资产。 • 资本市场是均衡的。
命题成立，证毕。
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不可行
收益rp M
rf
非有效
风险σp 南昌大学管理科学与工程系
P
资本市场线
从无风险资产RF处作与风险资产组合有效边界相 切与M点的射线，该线称为资本市场线（CML） CML的方程为： rp rf rM rf M
p
分离定理（Separation theorem）：投资者对风险的规避 程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会 将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己 的最优资产组合。因此，无需先确知投资者偏好，就可以 确定风险资产最优组合。 风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，少投资无 风险证券F，反之亦反。
rP 和 P 表示有效资产组合的期望回报率
和标准差。
CML上资产组合优于原风险资产组合有效边界上的组合 从而成为新的有效边界
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无风险资产RF与风险资产组合M的连线
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加入无风险资产后的最优资产组合
CML与个人的效用曲线
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7.3 分离定理
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均衡市场的性质：
每个投资者都持有正的一定数量的每种 风险证券； (2) 证券的价格使得对每种证券的需求量正 好等于市场上存在的证券数量； (3) 无风险利率使得对资金的借贷量相等。
(1)
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资本市场理论的发展 Harry Markwitz模型
第七章 资本资产定价模型（CAPM）教材P197-204
CAPM理论及其基本假设 资本市场线 分离定理 证券市场线
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7.1 CAPM理论及其基本假设
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维 茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。 CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收 益与风险的问题。 CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券 市场线（SML）。
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在均衡时，借、贷量相等，所有个体的初 始财富的 和等于所有风险证券的市场总价 值。 每种证券在切点证券组合M中的权重等于该 证券市值占整个市场证券市值的比例。
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附： 切点组合的论证
根据资产分割定理，每个投资者都持有相同的风险资产组合， 而不再持有其它风险资产，故在市场均衡时，资本市场上任意风险 资产在组合M中所占比例必为正数。设资本市场上共有n种风险资 产，资产i 的股数为Ni ，市价为Pi （i =1,2,3, … n），投资者共有k 个，投资者j 持有的资产 i 的股数为Nij，他投资在资产 i 上的资金 占投资在所有风险资产上的资金Wj的比例为Xi ，则 Xi = Ni1 Pi /W1 = Ni2 Pi /W2 = ……….=Nik Pi /Wk 由上式可导出： Nij = Wj ( Nik /Wk) ， 则 Ni = Nij = Wj ( Nik /Wk) Pi Ni = Wj ( Nik Pi /Wk) = Xi Wj ， Wj = Pi Ni 故有：Xi = Pi Ni / Wj = Pi Ni / Pi Ni
所有投资者对风险投资组合的选择和他们的效用函数无关。
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分离定理对组合选择的启示
若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问 题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策 （Capital allocation decision）和资产选择决策 （Asset allocation decision）。 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组 合之间的分配。 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的 风险资产构成资产组合。 由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好 的情况下，确定最优的风险组合。
i
当证券市场达到均衡时，切点证券组合M就是 市场证券组合。
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例子
假设资本市场只有三种风险证券A、B、C。各 自价格为1元、2元、3元，各自股数为750股、 750股、250股。 总市值=3000元 市场证券组合为
wM A , B , C 0.25,0.50,0.25
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在均衡时， 每种证券的供给等于需求。
如果每个投资者都认为切点证券组合M中B的 比例为0.4，但是，在B的现实价格下，市场上 B的数量不能满足需求，这时会发生什么情况？ 这时，对B的定单会蜂涌而至，B供不应求，使 得B的价格上升。这种调整又使得B的期望回报 率下降，减小了投资者对B的兴趣，导致切点 证券组合M中B的比例减小，直到对B的供给等 于需求。
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7.2 资本市场线
• 有效边界的变化
• 命题：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边 界为一条直线。
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证明：假定风险组合(基金）已经构成， 其期望收益为r1，方差为 1，无风险资产 的收益为rf ，方差为0。x1为风险组合的投 资比例， x1为无风险证券的投资比例， 1 则组合的期望收益rp为 rp x1r1 (1 x1 )rf (1)
无风险资产
CAPM模型
无风险资产： 预期收益率是完全确定的，因而其收益率 的标准差为零。（短期国债）
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由于违约、通货膨胀、利率风险、再投资风险 等不确定因素，证券市场并不存在绝对无风险 的证券。 到期日和投资周期相同的国库券视为无风险。 对大多数投资者而言，货币市场基金是最容易 获得的无风险资产。 买卖债券只不过是手段，而实质是存在无风险 借贷的市场。
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CML是无风险资产与风险资产构成的组合 的有效边界。
CML的截距被视为时间的报酬 CML的斜率就是单位风险溢价它告诉我们，当
有效证券组合回报率的标准差增加一个单位时， 期望回报率应该增加的数量。
在金融世界里，任何资产组合都不可能超 越CML 。由于单个资产一般来说，并不是 最优的资产组合，因此，单个资产也位于 该直线的下方。
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夏普的CAPM模型
夏普(William
Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融市场的现代价格理论的 核心，它也被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系 统而有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的一个重要基础。 夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普进入加大伯克莱分校 学医，后主修经济学。1956年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博 士学位。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克维茨求教，在 马克维茨的指导下，他开始研究简化马克维茨模型的课题。 1961年他写出博士论文，提出单因素模型。这极大地简少了计算数量。 在1500只股票中选择资产组合只需要计算4501个参数，而以前需要计 算100万个以上的数据。1964年提出CAPM模型。它不是用方差作资产的 风险度量，而是以证券收益率与全市场证券组合的收益率的协方差作 为资产风险的度量(β 系数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计 算工作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险价格进行定价。 他把资产风险进一步分为“系统”和“非系统”风险两部分。提出： 投资的分散化只能消除非系统风险，而不能消除系统风险。