分式章节知识点总结归纳_20200409

分式重点知识复习及相应练习

一、分式的概念：形如

B

A

（A 、B 是整式，B 中含有字母，B ≠0）的式子。 1、在代数式213+x ，a 5，πy x 26，y +53，3

2b

a +，323abc ，112--x x ，x x 2中，分式的个数有

________个。

2、下列代数式中：y

x y

x y x y x b a b a y x x -++-+--1

,

,,21,22π，是分式的有： .

3.各式中，31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x

x , πx

分式的个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4．在b

a b a x x x b a -+++-,

5,3,2π，a 12+中，是分式的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1

y x m

-中，是分式的共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 6．在

b

a b a x x x b a -+++-,

5,3,2π，a 1

2+中，是分式的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

7、下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1

y x m

-中，是分式的共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、分式有意义：分式

B

A

中，当B ≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义。 1、若分式x -32有意义，则x 的取值范围是_______；当____≠x 时，分式3

2-x x

无意义.

2、已知分式a

x x x +--53

2，当x =2时，分式无意义，则a 的值是_____________

3、当 x ___ 时，分式1

4

2-x 有意义， 当x = 时，分式33x x --无意义．

4、当 x ≠___时，分式

22+x x 有意义；当 x =____ 时，分式1

1

-+x x 有意义； 5、当 x=____ 时，分式14

2-x 有意义。当____≠x 时，分式8x 32x +-无意义；

6、 当____≠x 时，分式

3

3

x x --无意义． 7、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.

23

x + B.212x - C.1x D. 21

1x +

8、下列分式，对于任意的x 的值总有意义的是（ ）

A 、152--x x

B 、1

1

2+-x x C 、x x 812+ D 、112--x x

9、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.

23

x + B.212x - C.1x D. 21

1x +

三、分式的值为零：两个条件同时满足：①分子为0，即A=0；②分式有意义，即B ≠0

1、分式1

1

2+-x x 的值为0，则x 的值是____________

2、若分式3

49

22+--x x x 的值为零，则x 的值为（ ）

A.0

B. －3

C.3

D.3或－3

3、当x= 时，分式3

7

2--x x 的值为1.

4、分式x

x -+21

2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；

5、 能使分式1

22--x x

x 的值为零的所有x 的值是（ ）

A 、0=x

B 、1=x

C 、0=x 或1=x

D 、0=x 或1±=x

6、已知当2x =-时，分式a x b

x -- 无意义，4x =时，

此分式的值为0，则a b +的值等于（ ）

A ．－6

B ．－2

C ．6

D ．2 7、解下列不等式 （1）

084φx -；（2）0)1(352π-+-x x ；（3）03

2≥+-x x .（4）0325

2

>+++x x x

四、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

1、填空 ()3323386a b b a = ； (

)y

x y x y x -=

+-222)( ；aby a xy = ； z y z y z y x +=++2)(3)(6;

())0(10 53≠=a axy xy a ； ()

1422=-+a a ； 23x

x +=()23x x +； 23x x +=()2

3x x +； 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。

a b 56--=（ ） y x 3-=（ ） n m 67--=（ ） b

a 53---=（ ）

3、下列各式与

y

x y

x +-相等的是（ ） A.5)(5)(+++-y x y x B.y x y x +-22 Ｃ.222)(y x y x -- D.2

22

2y

x y x +- 4、若把分式xy

y

x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）

A ．扩大2倍

B ．不变

C ．缩小2倍

D ．缩小4倍

5．如果把

y

x y

322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A 扩大5倍

B 不变

C 缩小5倍

D 扩大4倍

6、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A 、y x 23

B 、223y x

C 、y x 232

D 、2323y

x

7．如果把

y

x y

322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A 扩大5倍

B 不变

C 缩小5倍

D 扩大4倍

8、不改变分式2

301

-50+x x 、、的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结

果为_______ 9、不改变分式0.50.2

0.31

x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是

10、下列各式中，正确的是（ ） A ．

a m a

b m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．11

11

ab b ac c --=-- D ．22

1x y x y x y -=-+ 11、下列各式中，正确的是（ ）