第1课时《圆》PPT课件
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人教版九年级数学上册圆课件(第1课时共24张)
D O
F
B
I
E
A
⌒ ⌒ ACD ACF
A⌒C A⌒E
C
⌒ ⌒ ADE ADC
A⌒F A⌒D
3、如图，OA、OB、OC是⊙O的三条 半径，∠AOC=∠BOC ，M、N分别是 OA、OB的中点。 求证：MC=NC。
MON
A
B
C
A
4.如图,①半径有:
OA、OB、OC
O●
B ②若∠AOB=60°，则
△AOB是 等边三角形.
C
③弦有: AB、BC、AC
④弧有 条，分别是：
_
1．阅读材料 引入新知
我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约 在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮 子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木 架上，这样就成了最初的车子． 2 000 多年前，墨子给 出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心， 圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几 里得给圆下的定义要早很多年．
O●
若∠AOB=60°，则
△AOB是等__边腰___三角
C
形.
FC
3.问：AB、CD、FC、
MB
OE、CM是弦吗?
AO
3．与圆有关的概念
弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做半圆．
等弧
E
F
O·
1
A
B
O·
2
D C
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
4．应用拓展，培养能力
1．判断下列说法的正误：
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
第1课时 九年级上册圆的课件
中山市精品课程建设
第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
创设问题，激发兴趣
观察下列图形，从中找出共同特点：
中山市精品课程建设
第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
创设问题，引入新课
归纳：图中都有圆.
圆是生活中常见的图形，许多物 体都给我们以圆的形象.
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
中山市精品课程建设
第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
诱导参与，探究新知
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
A O B
A O B
C
D
C
D
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆弧AB” AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的 两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
引导运用，发展能力
9、圆中最长的弦长为 12cm,则该圆 提示：圆心和半径是确定一个圆的两
个必要条件，圆心确定位置，半径确 的半径为 。 6cm 定大小，二者缺一不可。
10、下列说法错误的有（
第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
创设问题，激发兴趣
观察下列图形，从中找出共同特点：
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
创设问题，引入新课
归纳：图中都有圆.
圆是生活中常见的图形，许多物 体都给我们以圆的形象.
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
中山市精品课程建设
第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
诱导参与，探究新知
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
A O B
A O B
C
D
C
D
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆弧AB” AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的 两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
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第1课时
圆
石岐北区中学数学科组
引导运用，发展能力
9、圆中最长的弦长为 12cm,则该圆 提示：圆心和半径是确定一个圆的两
个必要条件，圆心确定位置，半径确 的半径为 。 6cm 定大小，二者缺一不可。
10、下列说法错误的有（
人教版九年级数学上册第二十四章《圆》课件
算一算：设在例3中，⊙O的半径为10，则正方形
ABCD的边长为 4 5 .
A
D
？2x 10 Ⅱ
M
x B O
C
图4
连OA,OD即可， 同圆的半径相等.
N 在Rt△ABO中，AB2 BO2 AO2
即(2x)2 x2 102
变式：如图，在扇形MON中， MON =45 ，半径 MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上， 顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.
视频：生活中的圆
骑车运动
看了此画,你有何想法?
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗？
车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）
讲授新课
一 探究圆的概念
合作探究
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫 做半径，一般用r表示．
视频：画圆实际操作演示
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到定满点足距什离么等条于件定的长？的所有点组成的.
解：连结OA. ∵ABCD为正方形
N
A
D
xx
∴DC=CO
x
x
MB
C
O
图5
设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x 又∵OA=OM=10
∴在Rt△ABO中, AB2 BO2 AO2
5.1圆的认识课件(25张ppt)
二、定点（圆心）
三、一只脚旋转一周
2厘米
探索新知
圆心
O
探索新知
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
半径
探索新知
直径
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
探索新知
o
•
在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。
无数
都相等
探索新知
o
•
在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。
拓展练习
在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径是半径的2倍。
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
课堂小结
谢 谢 观 看！
பைடு நூலகம்
第1课时 圆的认识
第5单元 圆
2.能借助工具画圆,会用圆规画指定大小的圆。
1.了解圆的有关特征,理解圆心、半径和直径的概念及其长度关系。
3.培养视察分析、抽象概括等思维能力。
学习目标
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线围成的平面图形。
复习导入
探索新知
探索新知
一、定长（半径）
解题思路：
根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确定半径的长短。因为要建一个直径是12m的圆形花坛,所以它的半径是12÷2=6(m)。画圆时,可找一根6m长的绳子来操作。
拓展练习
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个直径是12m的圆。
三、一只脚旋转一周
2厘米
探索新知
圆心
O
探索新知
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
半径
探索新知
直径
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
探索新知
o
•
在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。
无数
都相等
探索新知
o
•
在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。
拓展练习
在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径是半径的2倍。
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
课堂小结
谢 谢 观 看！
பைடு நூலகம்
第1课时 圆的认识
第5单元 圆
2.能借助工具画圆,会用圆规画指定大小的圆。
1.了解圆的有关特征,理解圆心、半径和直径的概念及其长度关系。
3.培养视察分析、抽象概括等思维能力。
学习目标
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线围成的平面图形。
复习导入
探索新知
探索新知
一、定长（半径）
解题思路：
根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确定半径的长短。因为要建一个直径是12m的圆形花坛,所以它的半径是12÷2=6(m)。画圆时,可找一根6m长的绳子来操作。
拓展练习
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个直径是12m的圆。
圆第一课时PPT课件
人类最早是从太阳，从阴历十五的月 亮得到圆的概念，后来出现了象形字圆。
在一个平面内，线段
A
OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一端点A
r
O·
所形成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心。
温馨提线示段：OA叫做圆的半径。 （1）确定一个圆的条件：圆心和半径。
表圆示心：确以定O圆为的圆位心置的，圆半，径记确做定“圆⊙的O大”，小读。做“圆O”。 （2）圆是指“圆周”，是封闭曲线，而不是“圆面”。
自我检测
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( A )条.
A. 1
B. 2
C. 3
D.无数条
2.图中有___1_条直径,__2__条非直径的弦,圆中以 A为一个端点的劣弧有___4_条, 优弧有4___条.
3.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在 一直线上，图中弦的条数为___2__.
第2题
6、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着 一只羊,请画出羊的活动区域.
5m
4m o
①
5
5m
o
4m ②
③ 正确答案
数学来源于生活,又应用于生活.
今天作业: 必做题：作业本(1) 及相关配套练习 选做题：收集有关圆的美丽图案，布置美化我们的 教室。
（1）画一个以P为圆心， 2cm为半径的⊙P ． （2）在⊙P 上取一个点A。
6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。 古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们 在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着 走，这样就比扛着走省劲平稳得多。
把车轮做成圆形，车轮
上各点到车轮中心（圆心） 的距离都保持不变,且都等于 车轮的半径。
第3题
在一个平面内，线段
A
OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一端点A
r
O·
所形成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心。
温馨提线示段：OA叫做圆的半径。 （1）确定一个圆的条件：圆心和半径。
表圆示心：确以定O圆为的圆位心置的，圆半，径记确做定“圆⊙的O大”，小读。做“圆O”。 （2）圆是指“圆周”，是封闭曲线，而不是“圆面”。
自我检测
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( A )条.
A. 1
B. 2
C. 3
D.无数条
2.图中有___1_条直径,__2__条非直径的弦,圆中以 A为一个端点的劣弧有___4_条, 优弧有4___条.
3.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在 一直线上，图中弦的条数为___2__.
第2题
6、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着 一只羊,请画出羊的活动区域.
5m
4m o
①
5
5m
o
4m ②
③ 正确答案
数学来源于生活,又应用于生活.
今天作业: 必做题：作业本(1) 及相关配套练习 选做题：收集有关圆的美丽图案，布置美化我们的 教室。
（1）画一个以P为圆心， 2cm为半径的⊙P ． （2）在⊙P 上取一个点A。
6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。 古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们 在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着 走，这样就比扛着走省劲平稳得多。
把车轮做成圆形，车轮
上各点到车轮中心（圆心） 的距离都保持不变,且都等于 车轮的半径。
第3题
人教版小学数学六年级上册第五单元第1课时《圆的认识》示范课教学课件
输入标题
3.想办法测量下面这个圆的直径长多少？
输入标题
你有什么收获？
输入标题
欣赏美妙的圆
课后选择其中一个图形，试着用直尺和圆规画一画。
输入标题
教材P60第1题、第2题、第5题、第8题、第9题。“圆”
我们还发现直径是圆内最长的线段。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
下面这个圆的圆心在哪里？
•
O
输入标题
读一读，品味“圆”
“一中”指圆的圆心，“同长”指圆上的点到圆心的距离都相等，也就是所有的半径都相等。
说一说对“一中同长”的理解。
d
•
O
r
圆，一中同长也。——墨子
圆的认识
第五单元 圆
输入标题
认一认下面这些图形。
平行四边形
长方形
正方形
三角形
梯形
输入标题
圆
认一认下面这些图形。
输入标题
想一想，把这些图形放进信封，你能摸出圆吗？
摸圆游戏：从信封中摸出圆形纸片。
输入标题
为什么总能把“圆”摸出来？
圆是平面上的一种曲线图形。
输入标题
画一画，认识“圆”
为什么徒手画出的图形不“圆”？
不借助工具，用铅笔徒手画一个圆。
徒手画的曲线弯弯曲曲，做不到曲线上的点到中心点的距离一样。
输入标题
画一画，认识“圆”
怎么样才能画出一个标准的“圆”?
用圆规画！
输入标题
画一画，认识“圆”
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
d
d
d
一个圆中也有无数条直径。
•
•
•
O
O
O
r
r
3.想办法测量下面这个圆的直径长多少？
输入标题
你有什么收获？
输入标题
欣赏美妙的圆
课后选择其中一个图形，试着用直尺和圆规画一画。
输入标题
教材P60第1题、第2题、第5题、第8题、第9题。“圆”
我们还发现直径是圆内最长的线段。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
下面这个圆的圆心在哪里？
•
O
输入标题
读一读，品味“圆”
“一中”指圆的圆心，“同长”指圆上的点到圆心的距离都相等，也就是所有的半径都相等。
说一说对“一中同长”的理解。
d
•
O
r
圆，一中同长也。——墨子
圆的认识
第五单元 圆
输入标题
认一认下面这些图形。
平行四边形
长方形
正方形
三角形
梯形
输入标题
圆
认一认下面这些图形。
输入标题
想一想，把这些图形放进信封，你能摸出圆吗？
摸圆游戏：从信封中摸出圆形纸片。
输入标题
为什么总能把“圆”摸出来？
圆是平面上的一种曲线图形。
输入标题
画一画，认识“圆”
为什么徒手画出的图形不“圆”？
不借助工具，用铅笔徒手画一个圆。
徒手画的曲线弯弯曲曲，做不到曲线上的点到中心点的距离一样。
输入标题
画一画，认识“圆”
怎么样才能画出一个标准的“圆”?
用圆规画！
输入标题
画一画，认识“圆”
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
d
d
d
一个圆中也有无数条直径。
•
•
•
O
O
O
r
r
六年级上册数学课件-第5单元 第1课时 圆的认识(1) 人教新课标公开课(共15张PPT)
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做 画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。
直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d
直径,用d表示。连接圆心到圆上任意一点 从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处可以看到大大小小的圆。
圆心和圆上任意一点的距离都相等。 圆的边缘，是直的还是弯的？
的线段，叫做半径，用r表示，d=2r 直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d
请同学们自学圆规画圆，并小结出画圆 的步骤和方法
小结： 1.定半径； 2.定圆心； 3.旋转一圈；
强调：画圆时，圆规两脚 间的距离不能改变，有针 尖的一脚不能移动，旋转 时要把重心放在有针尖的
一脚。
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆 的大小？什么决定圆的位置？
半径决定圆的大小，圆心决 定圆的位置。
①把有针尖的一只脚固定在纸上。 第1课时 圆的认识（1）
强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。
②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上 的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之 间有什么关系？
讨论测量结果，找出直径与半径的关系
四、精讲点拨
（一）认识直径和半径及关系
直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d （2）观察这些线段的特征。 从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处可以看到大大小小的圆。 圆是平面上的一种曲线图形 （2）观察这些线段的特征。 ③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 圆心和圆上任意一点的距离都相等。
直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d
直径,用d表示。连接圆心到圆上任意一点 从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处可以看到大大小小的圆。
圆心和圆上任意一点的距离都相等。 圆的边缘，是直的还是弯的？
的线段，叫做半径，用r表示，d=2r 直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d
请同学们自学圆规画圆，并小结出画圆 的步骤和方法
小结： 1.定半径； 2.定圆心； 3.旋转一圈；
强调：画圆时，圆规两脚 间的距离不能改变，有针 尖的一脚不能移动，旋转 时要把重心放在有针尖的
一脚。
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆 的大小？什么决定圆的位置？
半径决定圆的大小，圆心决 定圆的位置。
①把有针尖的一只脚固定在纸上。 第1课时 圆的认识（1）
强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。
②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上 的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之 间有什么关系？
讨论测量结果，找出直径与半径的关系
四、精讲点拨
（一）认识直径和半径及关系
直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d （2）观察这些线段的特征。 从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处可以看到大大小小的圆。 圆是平面上的一种曲线图形 （2）观察这些线段的特征。 ③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 圆心和圆上任意一点的距离都相等。
《圆的认识》圆PPT教学课件(第1课时)
1厘米的大小两个圆。
3cm
【参考答案】如图所示：
o1
r1 =1cm
o2
rr11
r2 =2cm
课后习题
11. 在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
【参考答案】这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方
形边长的一半即3厘米,如图所示：
边长6cm的正
方形和直径为
6cm的圆。
第六单元 圆
6.1 圆的认识
第1课时
- .
课题引入
图片中有什么
共同的特征？
教学新知
圆各部分的特征：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心
并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示；半径和直径都有
无数条。
O，半径是OA；直径是BC，而线段BD虽然两端也在圆上，
但没有经过圆心，所以它就不是圆的直径。
【方法小结】半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母 r 表
示；直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母 d 表示。
知识梳理
【小练习】
1. 判断：两端都在圆上的线段叫做直径。
课堂练习
1.思考：圆与学过的平面图形有何区别？
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是（圆 ）。
3.从（圆心 ）到（圆上 ）任意一点的线段叫半径。
4.通过（圆心）并且（线段两端）都在（圆上）的线段叫做直径。
5.在同一个圆里，所有的半径（ 相等），所有的（ 直径）也都相
5.判断：两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ √ ）
6.判断：经过一个点可以画无数个圆。
3cm
【参考答案】如图所示：
o1
r1 =1cm
o2
rr11
r2 =2cm
课后习题
11. 在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
【参考答案】这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方
形边长的一半即3厘米,如图所示：
边长6cm的正
方形和直径为
6cm的圆。
第六单元 圆
6.1 圆的认识
第1课时
- .
课题引入
图片中有什么
共同的特征？
教学新知
圆各部分的特征：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心
并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示；半径和直径都有
无数条。
O，半径是OA；直径是BC，而线段BD虽然两端也在圆上，
但没有经过圆心，所以它就不是圆的直径。
【方法小结】半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母 r 表
示；直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母 d 表示。
知识梳理
【小练习】
1. 判断：两端都在圆上的线段叫做直径。
课堂练习
1.思考：圆与学过的平面图形有何区别？
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是（圆 ）。
3.从（圆心 ）到（圆上 ）任意一点的线段叫半径。
4.通过（圆心）并且（线段两端）都在（圆上）的线段叫做直径。
5.在同一个圆里，所有的半径（ 相等），所有的（ 直径）也都相
5.判断：两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ √ ）
6.判断：经过一个点可以画无数个圆。
人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》圆PPT课件(第1课时)
（2）弧长单位和半径单位一致.
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
弧长公式
：
l=
π
180
1.在半径为24 cm的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 4π cm，
60°的圆心角所对的弧长为 8π cm，120°的圆心角所对的弧
长为
16π cm.
2.半径为6 cm的圆中，75°的圆心角所对的弧长是 2.5π cm；
D．80°
，扇形OAB的面积为15π，则
(
巩固新知
π，半径是6，那么此扇形的
AB 所对的圆心角是（ B ）
课堂小结
布置作业
A．120°
B．72°
C．36°
D．60°
创设情境
随堂练习
3．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水
探究新知
面高0.9 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
线，垂足为D，交
于点C，连接
O●
巩固新知
课堂小结
布置作业
AC.
∵OC=0.6 m，DC=0.3 m，
∴OD=OC-DC=0.3（m）.
∴OD=DC.
又AD⊥DC，
∴AD是线段OC的垂直平分线.
∴AC=AO=OC.
A
D
C
B
创设情境
典型例题
【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，
探究新知
圆心角
有关，
创设情境
典型例题
【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，
探究新知
再下料，试计算图所示管道的展直长度L (结果取整数) .
A
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
弧长公式
：
l=
π
180
1.在半径为24 cm的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 4π cm，
60°的圆心角所对的弧长为 8π cm，120°的圆心角所对的弧
长为
16π cm.
2.半径为6 cm的圆中，75°的圆心角所对的弧长是 2.5π cm；
D．80°
，扇形OAB的面积为15π，则
(
巩固新知
π，半径是6，那么此扇形的
AB 所对的圆心角是（ B ）
课堂小结
布置作业
A．120°
B．72°
C．36°
D．60°
创设情境
随堂练习
3．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水
探究新知
面高0.9 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
线，垂足为D，交
于点C，连接
O●
巩固新知
课堂小结
布置作业
AC.
∵OC=0.6 m，DC=0.3 m，
∴OD=OC-DC=0.3（m）.
∴OD=DC.
又AD⊥DC，
∴AD是线段OC的垂直平分线.
∴AC=AO=OC.
A
D
C
B
创设情境
典型例题
【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，
探究新知
圆心角
有关，
创设情境
典型例题
【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，
探究新知
再下料，试计算图所示管道的展直长度L (结果取整数) .
A
《圆》九年级初三数学上册PPT课件(第24.1.1课时)
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r的点组成的图形．
A
r
O·
思考
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在 平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐 车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不 会再平稳。
➢ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
B A
O·
A
与圆有关的概念（优弧和劣弧）
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧； ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
O·
C A
【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是 劣弧，需分情况讨论。
方法二
方法三
A
O·
利用图钉画圆
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端 点A所形成的图形叫做圆．
➢ 固定的端点O叫做圆心 ➢ 线段OA叫做半径
➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
A
r
O·
圆的特征
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ 【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）； 【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
直线与圆的位置关系的判定方法二：
直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
A
r
O·
思考
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在 平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐 车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不 会再平稳。
➢ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
B A
O·
A
与圆有关的概念（优弧和劣弧）
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧； ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
O·
C A
【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是 劣弧，需分情况讨论。
方法二
方法三
A
O·
利用图钉画圆
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端 点A所形成的图形叫做圆．
➢ 固定的端点O叫做圆心 ➢ 线段OA叫做半径
➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
A
r
O·
圆的特征
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ 【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）； 【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
直线与圆的位置关系的判定方法二：
直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
【圆】PPT课件
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、 第1课时 圆
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2A 3B 4B
5A 6C 7C 8D
答案显示
习题链接
提示：点击 进入习题
9C
10 C
11 见习题
答案显示
12 见习题
13 见习题
14 见习题
夯实基础
1．到圆心的距离不大于半径的点的集合是( D )
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
夯实基础
*9.如图，在以原点为圆心，2 为半径的⊙O 上有一点 C， ∠COA＝45°，则 C 的坐标为( ) A．( 2， 2) B．( 2，－ 2) C．(－ 2， 2) D．(－ 2，－ 2)
夯实基础
【点拨】过点 C 作 CB⊥OA 于点 B， ∵∠COA＝45°，∴△BCO 为等腰直角三角形． ∵OC＝2，∴OB＝BC＝ 2.又∵点 C 位于第二象限， ∴点 C 的坐标为(－ 2， 2)．
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
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9C
10 C
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13 见习题
14 见习题
夯实基础
1．到圆心的距离不大于半径的点的集合是( D )
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
夯实基础
*9.如图，在以原点为圆心，2 为半径的⊙O 上有一点 C， ∠COA＝45°，则 C 的坐标为( ) A．( 2， 2) B．( 2，－ 2) C．(－ 2， 2) D．(－ 2，－ 2)
夯实基础
【点拨】过点 C 作 CB⊥OA 于点 B， ∵∠COA＝45°，∴△BCO 为等腰直角三角形． ∵OC＝2，∴OB＝BC＝ 2.又∵点 C 位于第二象限， ∴点 C 的坐标为(－ 2， 2)．
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
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三、研读课文
认真阅读课本第79至80页的内容，完成下面练习 并体验知识点的形成过程.
1、如图所示，在一个平面内，线段__O_A__绕它 固定的一个端点_O_旋转一周，另一个端点__A_所形 成的图形叫做__圆___，此圆的半径为_O__A_，圆心为
动态 _点_O__，此圆记做_⊙___O_，读作_圆__O__.
圆的定义 知识点一
2、圆可以看成是所有到_定__点_ 的距离等于_定__长__
的点的集合.
静态
圆的定义 知识点一
三、研读课文
1、由圆的定义可知，圆指的是__圆_周____ （填“圆周”或“圆面”） 2、确定一个圆的两个条件是__圆__心___和 __半__径___；其中__圆__心___确定圆的位置， __半__径___确定圆的大小. 3、如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由. 答：以2.5m为半径，
B．半径
C．圆心和半径 D．以上都不对.
EO A
C
3、如右图所示，圆中弦的条数有（ A ）
A、2 B、3 C、4
D、5
4、如图，弦有___A_B_,_B_C_,C__A，直径__A_B_，最长
的弦是____A_B，优弧有___A⌒_B_C_,__⌒ C_A_B__；劣弧有 _____A⌒_C_B.
写在最后
1．阅读材料 引入新知
我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约 在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮 子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木 架上，这样就成了最初的车子． 2 000 多年前，墨子给 出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心， 圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几 里得给圆下的定义要早很多年．
任意一点为中心作圆。
圆的定义应用 知识点二
三、研读课文
例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相 交于点O.求证：A,B,C,D四点在以 点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC= 1 _A_C_， OB=OD= 1 _B_D__
AC= BD 2 ( 矩形的对角2线 相等 ） ∴ OA=OC=OB=OD ∴A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个 圆上
四、归纳小结
1、圆可以看成是所有到定点的距离 等于_半__径__的点的集合.确定圆的两个 条件：___圆__心__和__半_径_____
2、弦是连接圆上任意_两__点___的线 段.___直__径___是最长的弦.
3、弧是圆上任意两点间的 部分 ________.
四、归纳小结
圆的任意一条_直__线___的两个端点把 圆分成两条弧，每一条___弧___都叫做 半圆.优弧是__大__于__半圆的弧，劣弧是 __小__于__半圆的弧.
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
圆的定义应用 知识点二
三、研读课文
练一练 △ABC中，∠C=90º，求证：A,B,C 三点在同一个圆上.
证 如图，取线段AB的中点D， 明： 连接CD
∵D是AB的中点
∴AD=DB=CB ∴A，B，C三点在同一个圆上
与圆有关的概念 知识点三
三、研读课文
1、连接圆上任意两点的 线__段__ 叫做弦.
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
第一课时 §24.1.1 圆
数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以 及最高级智能活力美学体现.
——普林舍姆
一、新课引入
1、自行车车轮是什么形状？
2、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以 圆的形象，你能举出两、三个生活中有关圆的实例 吗？
1．阅读材料 引入新知
古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概 念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18 000 年前的 山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从 另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径， 这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个 圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器 是将泥土放在一个转盘上制成的．
在同圆或等圆中,_能__够__互__相__重_合__的__弧__ 叫做等弧.
4、等圆是能够__重__合____的两个圆 5、学习反思：_圆__在__现__实__生__活__中__应_用_.
五、强化训练
1、已知⊙的直径为12cm，则半径为__6_c_m__. D
2、确定一个圆的条件为（ C ）
B
A．圆心
直径：经过圆心的__弦___叫做 直径.
如图：___A_B___是直径， 2、圆_上__任_A意_C_两_____点___间_是的弦部. 分̯ 叫做圆弧，简称弧.
⌒ 以A、B为端点的弧记作 _A__B__，读作 ___圆__弧___A__B_或___弧__A__B.
圆的任意一条_直___径___的两个端点把圆分成两条弧， 每一条 ___弧____ 都叫做半圆.
.
与圆有关的概念 知识点三
三、研读课文
____大___于____ 半圆的弧叫做优弧. ____小___于____ 半圆的弧叫做劣弧 3、能是等圆， 反过来 _同__圆__或__等_圆__的半径相等.
4、在_同__圆__或__等__圆_中，能够互相重合的 弧叫做___等__弧__.