氢原子光谱实验报告---完成版解读

氢原子光谱实验报告---完成版解读

氢原子光谱

中文摘要：本实验用三棱镜对汞原子光谱进行测量，得出定标曲线；再对氢原子光谱进行测量，测得了氢原子光谱巴尔末线系的波长，求出了里德伯常数。最后对本实验进行了讨论。

关键词：氢原子光谱，里德伯常数，巴尔末线系，三棱镜，汞原子光谱

中图分类号：O433.4

Hydrogen Atom Spectrum

Abstract: The experiment used a prism to measure the atomic spectroscopy of mercury, obtained calibration curve. Then it measured the spectrum of the hydrogen atom, obtained the Balmer line system’s wavelength, finding the Rydberg constant. Finally, the experiment has some discussions.

Key words:

Hydrogen atom spectrum, Rydberg constant, Balmer line is, prism, mercury atomic spectroscopy

1. 引言

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。

2. 氢原子光谱的实验原理

处于激发态的原子不稳定，它要向比i E 低的能态j E （j E 可以是另一激发态，也可以是基态1E ）跃迁。在跃迁的同时，原子将发出能量为ij hv 的光子。从能量

的观点看，

ij hv =i E -j E =

ij

hc

λ

式中，h 为普朗克常量，h =6.62606896⨯3410-J s

⋅，ij

v 为光子频率，

ij

λ为光波波长，c 是光速。

不同原子有其特有的激发态分布（能级图）有其特征的光谱系。

对于最简单的氢原子，其发出光波的波数ij

σ

（波长ij

λ的倒数，单位是1

m -）经理论计算可表示为

242322021

11()(4)e ij ij j i m e h c n n πσλπε==-2

211

()j i

R n n ∞=-

式中，e 是电子电荷，e

m 是电子质量，R ∞

为里德伯常量

24712302 1.0973731610(4)e m e R m

h c

ππε-∞==⨯

其意义是被游离的电子（i

n =∞）回到基态（1

j

n =）

时所发出的光波的波数。当1

j

n

=，i

n =2,3,4，…时，

为莱曼线系；当j

n =2，i

n =,3,4,5，…时，为巴耳

末线系；当j

n =3，i

n =,4,5,6，…时，为帕邢线

系；……

因为巴耳末线系的谱线波长在可见光范围内，所以通过棱镜的色散或光栅的衍射等方法就可以观察到这些谱线。本实验将通过对氢原子特

征谱线波长的测量，来验算里德伯常量。

氢原子特征谱线波长的测量可作如下考虑：利用高电压激发的汞灯来获得汞原子光谱（汞的原子光谱线波长已知，如图一所示）。利用高电压激发的氢灯来获得氢的原子光谱，用分光计测量光谱线的偏向角

图一：汞谱线的波长和强度

复合光在不同介质中传播时会发生色散现象。三棱镜的主要作用是使光线的行进方向发生偏转，偏转后的折射光方向和原来的入射光方向之间的夹角称为偏向角。当入射角等于出射角时，青谱线偏向角达到最小，称为青谱线的最小偏向角。为了保证各个谱线入射角相等，调节青谱线偏向角，使其达到最小。

根据棱镜的色散原理，借助于分光计测量汞原子谱线7条特征谱线的偏向角，根据已知波长，作出定标曲线。

将分光计整体移到氢灯窗口，测量氢原子3条特征谱线的偏向角。

根据定标曲线，测出3条特征谱线波长，根据公式，求出里德伯常量。

3. 实验内容与步骤

1.调节分光计

2.利用高压汞灯的谱线（其波长作为已知），画偏向角θ和波长λ关系曲线——定标曲线

3.测量氢谱线波长

4.验算里德伯常量

4. 实验数据处理与分析

1. 高压汞灯

入射线000+2ΦΦΦ=

右左3822+21822==128222

︒'︒'

︒'

青491.6 169°8′349°8′259°8′49°14′

蓝435.8 168°4′348°4′258°4′50°18′

紫404.7 167°10′347°10′257°10′51°12′

图二：定标曲线

2.氢灯

特

征

谱

线

谱线位置偏向角

-

∣ΦΦ∣

从曲线

中查出

λ（nm）

波数

ij

σ（1

m-）

里德伯常量

R

∞

(1

m-)

里德伯常

量平均值

R

∞

（1

m-）Φ

左

Φ

右Φ

红170°

45′

350°

45′

260°

45′

47°

37′

660

1.515-3

10

⨯ 1.0917

10

⨯

1.092

7

10

⨯

青169°

6′

349°

6′

259°

6′

49°

16′

488

8.197-3

10

⨯ 1.0937

10

⨯

蓝

()

71

=1.09710

R m-

∞

⨯

标

相对误差

77

7

1.09710 1.09210

100

1.09710

R R

E

R

∞∞

∞

∣-∣⨯-⨯

=⨯%=

⨯

标

标

1000.4

⨯%≈%

5.误差分析

1.任何实测谱线都有一定的宽度，本实验中谱线的宽度将会造成实验误差。