2010中考数学试题分类汇编

2010年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题

（2010哈尔滨）1。 函数y ＝

2

x 1

x ++的自变量x 的取值范围是 ．x ≠-2 （2010年成都）14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________． 答案：6

（2010年眉山）20．解方程：21

11x x x x

++=

+

毕节16．计算：

29

33a a a -=-- ．16． 3a +

毕节22．（本题8分）已知30x y -=，求

).(222

2y x y

xy x y

x -+-+的值． 22． 解：

)(222

2y x y xy x y

x -⋅+-+

)()(22

y x y x y

x -⋅-+=

2分 2x y

x y

+=

-． 4分 当30x y -=时，3x y =． 6分 原式677

322

y y y y y y +===-．

8分

10．(10湖南怀化)若01x <<，则1-x 、x 、2

x 的大小关系是( )C A ．21

x x x

<<-

B ．1

2-<

C ．1

2-<

D ．x x

x <<-1

2

8．(10重庆潼南县)方程23+x =1

1+x 的解为( )B A ．x =

5

4 B ．x = －2

1

C ．x =－2

D ．无解

21．(10重庆潼南县)先化简，再求值：)11(x -÷1

1

222-+-x x x ，其中x =2．

解：原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x =x

x 1

+. 当x =2时， 原式=

212+=2

3

。 25．(10重庆潼南县)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程．

由题意得：20（

30

1

1++

x x ）=1 -----------------2分 整理得：x 2－10x －600=0（

解得：x 1=30 x 2=－20 -----------------------------3分 经检验：x 1=30 x 2=－20都是分式方程的解，

但x 2=－20不符合题意舍去---------------------------4分 x ＋30=60

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．----5分 （2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-

3

a

）天，可以完成此项工程．---------------7分 （3）由题意得：1×64)3

20)(5.21(≤-++a a

解得：a ≥36---------------------------------------9分 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元． ---------------------------10分

1、（2010年泉州南安市）要使分式1

1

x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）．

A ．1x ≠

B ．1x ≠-

C ．0x ≠

D ．1x >

2、（2010年泉州南安市）方程1

11

x =-的解是________ 答案：2=x

（2010陕西省）17.化简

22

2m n mn

m n m n m n

-+-+-

解：原式= ()()2()()()()()()

m m n n m n mn

m n m n m n m n m n m n +--+-+-+-+

=

22

2()()m mn n m n m n ++-+

=2

()()()m n m n m n +-+

=

m n m n +-

（2010年天津市）（11）若1

2

a =，则22

1(1)(1)a a a +++的值为23．

（2010山西14．方程2x ＋1 － 1

x －2 ＝0的解为______________．x ＝5

（2010宁夏9．若分式1

2

-x 与1互为相反数，则x 的值是 -1 ．

1.（2010宁德）化简：

=---b

a b

b a a _____________.1 2.(2010黄冈) 函数3

1

x y x -=

+的自变量x 的取值范围是__________________. x ≠－1 3. (2010黄冈)已知，1,2,_______.b a

ab a b a b

=-==+则式子＝－6 4. (2010黄冈) 化简：211

(

)(3)31x x x x +-•---的结果是（ ）B A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．4

1

x x --

1．（2010昆明）化简：1

(1)1

a a -

÷=+ . 答案：

11

a + 2．（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？

解：设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分