一种基于路段惩罚法的合理路径集生成算法
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先验知识获取经验值, 加上计算复杂度较低, 随机法 和路段惩罚法的应用更为广泛。对于路段惩罚法, 还 可以利用先验知识改进路段惩罚的规则, 比如为了避 免路 径背 离起 点 或终 点 而不 增 加其 附 近路 段 的阻 抗[ 15- 16] , 或通过改进路段惩罚法使得路径集内各路 段的相似程度最小[ 17- 18] 。本文的目的是根据驾驶员 对路网属性的感知差异, 改进路段惩罚的规则, 使得
变其连接关系, 以达到简便寻求合理路径的目的, 但 可能 删掉 合理 路段组 合。 路段 惩罚 法 ( Link Penal ty) [ 13- 14] 则增 加上一次 计算的 最优路径 中路段 的阻 抗, 而不是删除路段或改变其连接关系, 比路段删除 法更为合理。
在以上各种算法中, 随机法 ( 包括随机分类组合 法) 和路段惩罚法都能在一定程度上反映驾驶员对路 网属性的感知误差, 而且与约束的路径枚举法和带约 束的前 K 条最优路径算法的约束条件相比, 随机法 的概率分布参数和路段惩罚法的惩罚参数更加容易从
第 26 卷 第 9 期 2009 年 9 月
公路 交通科技 Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol 26 No 9 Sep 2009
文章编号: 1002 0268 ( 2009) 09 0107 05
一种基于路段惩罚法的合理路径集生成算法
大类: 带约束的路径枚举法与基于最优路径的迭代搜 索法[ 1- 2] 。
带约束的路径枚举法包括分支界限法 ( Branch & Bound) [ 3] 与分层定向法 ( Mult ilevel Orientation) [ 4] , 从
收稿日期: 2008 08 02 基金项目: 十一五 国家科技支撑计划资助项目 ( 2006BAG01A04) 作者简介: 龚峻峰 ( 1981- ) , 男, 广东韶关人, 博士, 研究方向为智能交通系统
路段惩罚法生成的路径集更加准确的反映驾驶员的实 际选择, 并且通过实例计算来评价各种路径集生成算 法的有效性。
1 路段惩罚法的改进
原有 算法 对 上一 次 计算 的 最优 路 径中 所有 路
段[ 13] 或者一定区域范围内路段[ 15] 进行惩罚, 这样同
时对一组路段阻抗的增加可能会使包含这些路段的合
( floydgong@ hotmail com)
1 08
公路交通科技
第 26 卷
起点开始搜索所有到达终点的路径, 在每次搜索后继 路段的过程中对当前路径进行合理性判断, 如不合理 则排除在路径集以外, 搜索结束后得到的所有路径即 为合理路径。此类算法比较依赖于搜索过程中的合理 条件, 必须有充足的先验知识确定合理条件才能避免 把真正合理的路径排除。另外, 对生成路径的数量不 能够直接控制。
( Research Center of Intelligent Transport Systems, Sun Yat sen University, Guangzhou Guangdong 510275, China)
Abstract: To input a reasonable route choice set containing more routes of drivers! real choices into the route choice model, a route choice set generation algorithm based on link penalty method was proposed According to congestion frequency, link congestion index was defined to establish the penalty rule of the algorithm The impedances of the links with large congestion indexes in the shortest path of last iteration, which is different from all of the links in the original algorithm, were increased in the proposed algorithm Reasonable indexes were defined to evaluate the efficiency of route choice set generation algorithm According to measured data of drivers! real travel routes, an evaluation of the proposed link penalty algorithm, the original link penalty algorithm and the widely used Monte Carlo labeling combinat ion algorithm was performed The results show that the proposed algorithm reproduces better observed behavior Key words: Intelligent Transport Systems; reasonable route choice set; link penalty; route choice set generation algorithm; route choice
每次迭代时, 对上一次迭代计算的最优路径中拥堵指 数大于零的路段进行惩罚( 即增加这些路段的阻抗) ,
然后计算最优路径作为合理路径。
2 算法步骤
( 1) 初始化。令初始路径集 P0= , 令迭代次数 k
= 1, 并指定所需路径数量 NP 和最大迭代次数 kmax。以
旅行时间最小为最优目标, 把自由流( 或平峰) 时的旅行
理路径被排除在路径集以外, 因此要建立一个更为合
理的规则来确定需要惩罚哪些路径。本文认为需要惩
罚的路段应该是令驾驶员对其阻抗判断差异较大的路
段, 因为增加这些路段的阻抗后计算最优路径可以更 准确反映不同驾驶员对路网属性的感知差异, 保持令
驾驶员对其阻抗判断差异较小的路段阻抗不变可以避
免排除合理路径, 使用这种惩罚规则计算的路径集能 够包含更多驾驶员实际选择的路径。
wenku.baidu.com
T
∀ at
CI a =
t= 1
T
,
( 1)
式中,
1, Va ( t ) < VC,
at = 0, Va ( t ) #VC。
( 2)
其中整个考察时段平均分为 T 个时段, 每个时段
以 t 表示, Va ( t ) 表示路段 a 在时段 t 的平均车速, VC
表示路段拥堵时的平均车速。
根据以上的分析与定义, 确定路段惩罚规则如下:
0 引言
驾驶员的路径选择模型是微观交通仿真的核心模 型之一, 同时也是研究路径诱导的基础。对路径选择 的建模通常分为两步: 第 1 步是根据给定的路网生成 有限的路径集, 作为驾驶员可能选择的路径; 第 2 步 是在上一步生成的路径集中计算选择 每条路径的概
率。因此, 生成合理的路径集, 使其尽量多的包含驾 驶员实际选择的路径, 对路径选择建模 有重要的意 义。路径选择模型中的路径集生成算法大致可分为两
基于最优路径的迭代搜索法在每次迭代计算最优
路径之前改变路段属性、最优目标或者约束条件, 在 达到所需路径数量或迭代次数后得到每次计算的最优
路径即 为合理路径。前 K 条最优路径 法 ( K Shortest Paths) [ 5] 是此类算法中的精确算法, 而带约束的前 K 条最优路径算法 ( Constrained K Shortest Paths) [ 6] 则通 过增加绕路、重叠等约束条件来降低路径重叠率, 提 高前 K 条最优路径法的合理性, 与带约束的路径枚 举法类似, 此算法比较依赖于需要充足先验知识确定 的约束条件。分类法 ( Labeling) [ 7- 8] 则考虑不同目标 下的最优路径, 比如距离最短、时间最少、收费最少 或几个属性线性组合的阻抗最小等。由于驾驶员对路
式中, 惩罚参数 > 0, Ak 为最 优路径 pk 包含的路段
集。
( 5) 递增迭代次数, 令 k = k+ 1, 并转去步骤( 2) 。
( 6) 结束, Pk 即为算法生成的合理路径集。
3 路径集生成算法评价指标
为了对路径集生成算法的有效性进行评价, 需要
进行以下定义: n = 1, 2, ∃, N 表示实测所得驾驶员每
造成驾驶员对路段阻 抗判断产生较 大差异的原
因, 通常是驾驶员对路段不熟悉或者路段发生拥堵造
成路段阻抗不稳定。相对于驾驶员对路 段的熟悉程
度, 较常发生拥堵的路段更容易通过实际测量确定,
因此应该选择较常发生拥堵的路段作为惩罚路段。为
了确定路段惩罚规则, 定义路段拥堵指数 CI a 来描述
路段 a 在一定考察时段内发生拥堵的频率:
的比例最大。
关键词: 智能运输系统; 合理路径集; 路段惩罚; 路径集生成算法; 路径选择
中图分类号: U491
文献标识码: A
A Reasonable Route Choice Set Generation Algorithm Based on Link Penalty Method
GONG Junfeng, YU Zhi, HE Zhaocheng
网属性的感知和估计存在误差, 不可能都选择最优路 径, 相比以上的精确算法, 以下的启发式搜索更具实 用价值。随机法 ( Monte Carlo) [ 9- 10] 在每次计算最优 路径之前都按照一定的概率分布随机产生各路段的阻
抗, 而随机分类组合法 ( Monte Carlo Labeling Combina tion) [ 1] 则在每次随机产生路段阻抗之后计算不同目标 下的最优路径。路段 删除法 ( Link Elimination) [ 11- 12] 对上一次计算的最优路径中的某些路段进行删除或改
次出行选择的路径; d = 1, 2, ∃, D 表示实测出行路径
所对应的 OD 对; r = 1, 2, ∃, R 表示算法根据以上 OD 对生成的路径; Nd 表示 OD 对 d 的实测出行路径集; Rd 表示算法根据 OD 对 d 生成的路径集; Ln 表示路径
n 的长度; Lnr 表示算法生成的路径 r 与实测出行路径 n 重叠部分的长度;
时间作为路网 M
条路段的初始阻抗{ x 11, x12,
∃,
x
1 M
}
。
( 2) 计算最优路径 p k, 并更新路径集:
Pk=
Pk- 1 % { pk } , p k &/ Pk - 1, Pk- 1, p k & Pk- 1。
( 3)
第 9期
龚峻峰, 等: 一种基于路段惩罚法的合理路径集生成算法
1 09
( 3) 如果 k = kmax 或 NPk #NP ( NPk 为路径集 Pk
的路径数量) , 则转去步骤( 6) 。
( 4) 对路网中的任意路段 a, 根据惩罚规则更新其
阻抗:
x
k a
,
a
&/
Ak ,
xka+ 1=
x
k a
,
a
&
Ak 且 CIa ∋ 0,
( 4)
( 1+ ) xka , a & Ak 且 CI a> 0,
则: 在上一次 计算的最优路径中需要增加阻抗的路段, 是拥堵指数较大路段, 而不是原始算法提出的 所有路段。通 过
定义 合理的指标评价路径集生成算法的有效性, 根据实测的驾驶员出行路径数据评价改进的路段惩罚 算法、原始的 路
段惩 罚法以及应用较广泛的随机分类组合法。结果表明, 在几种算法中本文提出算法生成的路径与实测 路径完全一 致
龚峻峰, 余 志, 何兆成
( 中山大学 智能交通研究中心, 广东 广州 510275)
摘要: 为了给路径选择模型提供合理的路径集输入, 使路径集能够包含更多驾驶员实际选择的路径, 提 出了一种基 于
路段 惩罚法的路径集生成算法。根据发生拥 堵的频 率定义 路段的 拥堵指数 , 然后根 据拥堵 指数确 定新 算法的 惩罚 规
变其连接关系, 以达到简便寻求合理路径的目的, 但 可能 删掉 合理 路段组 合。 路段 惩罚 法 ( Link Penal ty) [ 13- 14] 则增 加上一次 计算的 最优路径 中路段 的阻 抗, 而不是删除路段或改变其连接关系, 比路段删除 法更为合理。
在以上各种算法中, 随机法 ( 包括随机分类组合 法) 和路段惩罚法都能在一定程度上反映驾驶员对路 网属性的感知误差, 而且与约束的路径枚举法和带约 束的前 K 条最优路径算法的约束条件相比, 随机法 的概率分布参数和路段惩罚法的惩罚参数更加容易从
第 26 卷 第 9 期 2009 年 9 月
公路 交通科技 Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol 26 No 9 Sep 2009
文章编号: 1002 0268 ( 2009) 09 0107 05
一种基于路段惩罚法的合理路径集生成算法
大类: 带约束的路径枚举法与基于最优路径的迭代搜 索法[ 1- 2] 。
带约束的路径枚举法包括分支界限法 ( Branch & Bound) [ 3] 与分层定向法 ( Mult ilevel Orientation) [ 4] , 从
收稿日期: 2008 08 02 基金项目: 十一五 国家科技支撑计划资助项目 ( 2006BAG01A04) 作者简介: 龚峻峰 ( 1981- ) , 男, 广东韶关人, 博士, 研究方向为智能交通系统
路段惩罚法生成的路径集更加准确的反映驾驶员的实 际选择, 并且通过实例计算来评价各种路径集生成算 法的有效性。
1 路段惩罚法的改进
原有 算法 对 上一 次 计算 的 最优 路 径中 所有 路
段[ 13] 或者一定区域范围内路段[ 15] 进行惩罚, 这样同
时对一组路段阻抗的增加可能会使包含这些路段的合
( floydgong@ hotmail com)
1 08
公路交通科技
第 26 卷
起点开始搜索所有到达终点的路径, 在每次搜索后继 路段的过程中对当前路径进行合理性判断, 如不合理 则排除在路径集以外, 搜索结束后得到的所有路径即 为合理路径。此类算法比较依赖于搜索过程中的合理 条件, 必须有充足的先验知识确定合理条件才能避免 把真正合理的路径排除。另外, 对生成路径的数量不 能够直接控制。
( Research Center of Intelligent Transport Systems, Sun Yat sen University, Guangzhou Guangdong 510275, China)
Abstract: To input a reasonable route choice set containing more routes of drivers! real choices into the route choice model, a route choice set generation algorithm based on link penalty method was proposed According to congestion frequency, link congestion index was defined to establish the penalty rule of the algorithm The impedances of the links with large congestion indexes in the shortest path of last iteration, which is different from all of the links in the original algorithm, were increased in the proposed algorithm Reasonable indexes were defined to evaluate the efficiency of route choice set generation algorithm According to measured data of drivers! real travel routes, an evaluation of the proposed link penalty algorithm, the original link penalty algorithm and the widely used Monte Carlo labeling combinat ion algorithm was performed The results show that the proposed algorithm reproduces better observed behavior Key words: Intelligent Transport Systems; reasonable route choice set; link penalty; route choice set generation algorithm; route choice
每次迭代时, 对上一次迭代计算的最优路径中拥堵指 数大于零的路段进行惩罚( 即增加这些路段的阻抗) ,
然后计算最优路径作为合理路径。
2 算法步骤
( 1) 初始化。令初始路径集 P0= , 令迭代次数 k
= 1, 并指定所需路径数量 NP 和最大迭代次数 kmax。以
旅行时间最小为最优目标, 把自由流( 或平峰) 时的旅行
理路径被排除在路径集以外, 因此要建立一个更为合
理的规则来确定需要惩罚哪些路径。本文认为需要惩
罚的路段应该是令驾驶员对其阻抗判断差异较大的路
段, 因为增加这些路段的阻抗后计算最优路径可以更 准确反映不同驾驶员对路网属性的感知差异, 保持令
驾驶员对其阻抗判断差异较小的路段阻抗不变可以避
免排除合理路径, 使用这种惩罚规则计算的路径集能 够包含更多驾驶员实际选择的路径。
wenku.baidu.com
T
∀ at
CI a =
t= 1
T
,
( 1)
式中,
1, Va ( t ) < VC,
at = 0, Va ( t ) #VC。
( 2)
其中整个考察时段平均分为 T 个时段, 每个时段
以 t 表示, Va ( t ) 表示路段 a 在时段 t 的平均车速, VC
表示路段拥堵时的平均车速。
根据以上的分析与定义, 确定路段惩罚规则如下:
0 引言
驾驶员的路径选择模型是微观交通仿真的核心模 型之一, 同时也是研究路径诱导的基础。对路径选择 的建模通常分为两步: 第 1 步是根据给定的路网生成 有限的路径集, 作为驾驶员可能选择的路径; 第 2 步 是在上一步生成的路径集中计算选择 每条路径的概
率。因此, 生成合理的路径集, 使其尽量多的包含驾 驶员实际选择的路径, 对路径选择建模 有重要的意 义。路径选择模型中的路径集生成算法大致可分为两
基于最优路径的迭代搜索法在每次迭代计算最优
路径之前改变路段属性、最优目标或者约束条件, 在 达到所需路径数量或迭代次数后得到每次计算的最优
路径即 为合理路径。前 K 条最优路径 法 ( K Shortest Paths) [ 5] 是此类算法中的精确算法, 而带约束的前 K 条最优路径算法 ( Constrained K Shortest Paths) [ 6] 则通 过增加绕路、重叠等约束条件来降低路径重叠率, 提 高前 K 条最优路径法的合理性, 与带约束的路径枚 举法类似, 此算法比较依赖于需要充足先验知识确定 的约束条件。分类法 ( Labeling) [ 7- 8] 则考虑不同目标 下的最优路径, 比如距离最短、时间最少、收费最少 或几个属性线性组合的阻抗最小等。由于驾驶员对路
式中, 惩罚参数 > 0, Ak 为最 优路径 pk 包含的路段
集。
( 5) 递增迭代次数, 令 k = k+ 1, 并转去步骤( 2) 。
( 6) 结束, Pk 即为算法生成的合理路径集。
3 路径集生成算法评价指标
为了对路径集生成算法的有效性进行评价, 需要
进行以下定义: n = 1, 2, ∃, N 表示实测所得驾驶员每
造成驾驶员对路段阻 抗判断产生较 大差异的原
因, 通常是驾驶员对路段不熟悉或者路段发生拥堵造
成路段阻抗不稳定。相对于驾驶员对路 段的熟悉程
度, 较常发生拥堵的路段更容易通过实际测量确定,
因此应该选择较常发生拥堵的路段作为惩罚路段。为
了确定路段惩罚规则, 定义路段拥堵指数 CI a 来描述
路段 a 在一定考察时段内发生拥堵的频率:
的比例最大。
关键词: 智能运输系统; 合理路径集; 路段惩罚; 路径集生成算法; 路径选择
中图分类号: U491
文献标识码: A
A Reasonable Route Choice Set Generation Algorithm Based on Link Penalty Method
GONG Junfeng, YU Zhi, HE Zhaocheng
网属性的感知和估计存在误差, 不可能都选择最优路 径, 相比以上的精确算法, 以下的启发式搜索更具实 用价值。随机法 ( Monte Carlo) [ 9- 10] 在每次计算最优 路径之前都按照一定的概率分布随机产生各路段的阻
抗, 而随机分类组合法 ( Monte Carlo Labeling Combina tion) [ 1] 则在每次随机产生路段阻抗之后计算不同目标 下的最优路径。路段 删除法 ( Link Elimination) [ 11- 12] 对上一次计算的最优路径中的某些路段进行删除或改
次出行选择的路径; d = 1, 2, ∃, D 表示实测出行路径
所对应的 OD 对; r = 1, 2, ∃, R 表示算法根据以上 OD 对生成的路径; Nd 表示 OD 对 d 的实测出行路径集; Rd 表示算法根据 OD 对 d 生成的路径集; Ln 表示路径
n 的长度; Lnr 表示算法生成的路径 r 与实测出行路径 n 重叠部分的长度;
时间作为路网 M
条路段的初始阻抗{ x 11, x12,
∃,
x
1 M
}
。
( 2) 计算最优路径 p k, 并更新路径集:
Pk=
Pk- 1 % { pk } , p k &/ Pk - 1, Pk- 1, p k & Pk- 1。
( 3)
第 9期
龚峻峰, 等: 一种基于路段惩罚法的合理路径集生成算法
1 09
( 3) 如果 k = kmax 或 NPk #NP ( NPk 为路径集 Pk
的路径数量) , 则转去步骤( 6) 。
( 4) 对路网中的任意路段 a, 根据惩罚规则更新其
阻抗:
x
k a
,
a
&/
Ak ,
xka+ 1=
x
k a
,
a
&
Ak 且 CIa ∋ 0,
( 4)
( 1+ ) xka , a & Ak 且 CI a> 0,
则: 在上一次 计算的最优路径中需要增加阻抗的路段, 是拥堵指数较大路段, 而不是原始算法提出的 所有路段。通 过
定义 合理的指标评价路径集生成算法的有效性, 根据实测的驾驶员出行路径数据评价改进的路段惩罚 算法、原始的 路
段惩 罚法以及应用较广泛的随机分类组合法。结果表明, 在几种算法中本文提出算法生成的路径与实测 路径完全一 致
龚峻峰, 余 志, 何兆成
( 中山大学 智能交通研究中心, 广东 广州 510275)
摘要: 为了给路径选择模型提供合理的路径集输入, 使路径集能够包含更多驾驶员实际选择的路径, 提 出了一种基 于
路段 惩罚法的路径集生成算法。根据发生拥 堵的频 率定义 路段的 拥堵指数 , 然后根 据拥堵 指数确 定新 算法的 惩罚 规