信号处理与产生电路

信号幅值稳定。
稳幅电路。
四.正弦波振荡器的分类
正弦波振荡电路常用选频网络所用元件来命 名，分为：
RC振荡电路：用R、C元件组成； 用于产生1Hz～1MHz的低频信号。
LC振荡电路： 用L、C元件组成； 用于产生1MHz以上的高频信号。
思 Q1：振荡电路是单口网络，无须输入 考 信号就能起振，起振的信号源来自何
A& F& = −1
Δϕa + Δϕf = (2n +1) ×180° 相位条件（附加相移）
思 考
题
正弦波振荡电路所产生的自激振荡和负 反馈放大电路中所产生的自激振荡有区 别吗？
【解释】 有区别！
由负反馈变成了正反馈
负反馈放大电路产生自激振荡的条件是由
1+ A&F& = 0
A& F& = − 1
V&i + × V&i −V&f
制输出信号幅度无限增长，当输出信号达到一定值
后，将使其稳定。一是可以另加稳幅电路；二是直
接依靠放大电路中晶体管的非线性作用实现。
9. 6 RC正弦波振荡电路
一. RC 串并联网络的选频特性
R1C1 串联阻抗：
+
Z1 = R1 + (1 / jωC1 )
+
R2C2 并联阻抗：
uo
Z2 = R2 //(1 / jωC2 )
R f
R
R
C uf R1
1
Rf=2R1=2×10=20kΩ
f0
=
1
2πRC
=1592
Hz
能自动稳幅的振荡电路
起振时Rt较大 使 A>3,易起振。
10k 10k
0.1u 100k uf 10k 0.1u
半导体热敏电阻
(负温度系数） 当uo幅度自激增 长时， Rt减小，A 减小。
Rt
－∞
A +
+
39k
•
•
此时，若满足 | X f |=| X d | 则Xi=0，仍会有输出信号。
3. 自激振荡的条件
•
•
•
由以上分析知：Xi + -1
Xd 基本放大电路
Xo
•
•
A
Xd =0− X f
–•
•
•• •
Xd = − AF Xd
Xf 反馈网络 F
分解为幅值条件与相位条件：
A& ⋅ F& = 1 幅值条件
自激振荡条件：
时延：τ
(ω)
=
−
dϕ (ω ) dω
(s)
实际频率：s = jω
滤波器的分类：
低通滤波器（LPF）；高通滤波器（HPF）
带通滤波器（BPF）；带阻滤波器（BEF）
返回
滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成 分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含 一些较高频率成分的干扰。
各种滤波器理想的幅频特性：
=
R2
1 + jωR2C2
-
R2
+
频率特性： F& = Uf = Z2 Uo Z1 + Z2
R1
C1
+
+
C2
uf -
+
R2
•
F=
1 + jωR2C2
R1
+
1
jωC1
+
1+
R2
jωR2C 2
=
1
(1 +
C2 C1
+
R1 R2
)
+
j(ωR1C2
−
1
ωR2C1
)
通常，取R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，则有：
振荡，其角频率为ω。
由此可以得出,放大电路产生自激振荡的条件：
V&f = V&i
V&i
V&o
( ) ( ) ∵ V&f = F&V&o = F& A&V&i = F&A& V&i
而 V&f = V&i ∴ A& F& = 1
V&f
产生正弦波
振荡的条件
分别用振幅平衡条件和相位平衡条件表示如下：
A& F& = AF = 1
AF=1 F = 1 只需：A=3 3
输出正弦波频率
f0
=
1
2πRC
引入负反馈： A
=
1+
R f
R
选：Rf = 2R1 即1 可。
例题:R=1kΩ，C=0.1μF，R1=10kΩ。Rf为多大时才 能起振？振荡频率f0=？
解：根据起振条件
R
AF=1， F = 1
C
A=3
3
Rf
－∞
A +
+
uo
A
=
1+
一. 产生条件
正弦波振荡电路的方框图及产生条件分析
V&i ～
1 S
2
V&f = F&V&o
【分析】 V&o = A& V&i 若使得
即：
V&f = V&i
2V f sin(ω t +ϕ ) = 2Vi sinω t
则如果把S倒向2端，vo将与原来完全相同，没有
任何改变。
结 果
放大电路产生了正弦波
ω
ω
H
)
通带增益：Ao
=1+
Rf R1
截止频率：
ω H
=
(1) RC
幅频特性及幅频特性曲线
传递函数：
Rf
R1 u－
A = uO = (1+ ui
幅频特性：
Rf R1
)( 1+
1
ω
j
ωH
)
ui
－∞
R u+ + A +
C
uo
A = (1+ Rf ) R1
1
1+ ( ω )2 ω
H
ω=1
H RC
|A|
1+Rf/R1
u+
=
R
jωC
+1
⋅ um
jωC
传递函数： A = uO ui
=
1
+
(3
-
AO
AO
)jωCR－(ωCR
)
2
= 1− (
ω
AO )2 + j(
ω
)2
ω H
ωHQ
Q= 1 3 − AO
品质因素
ωH
=
1 RC
特征角频率
幅频特性及幅频特性曲线
A=
Ao
[1 − ( ω )2 ]2 + ( ω )2
ωH
ωHQ
处？
题 【答案】电路器件内部噪声。
Q2：电路器件的内部噪声不是单一频率噪声，而电 路输出的是单一频率的正弦波，如何实现？ 【答案】振荡电路中的选频网络，只使噪声中某一频
率ω0 满足相位平衡条件，形成正反馈，成为振荡电
路的输出信号；而其它频率的信号，则不满足相位 平衡条件，逐渐被抑制掉。
思 Q3： 起振条件 A(ω)⋅ F(ω) > 1 是否意味着 考 输出电压将越来越大，趋于无穷 ？ 题 【答案】振荡电路中的稳幅环节，将限
信号处理与信号产生电路
本章主要内容
1. 有源滤波电路：R、C与运放组成的有源滤波电路
2. 正弦波振荡电路的振荡条件
2.1 RC正弦波振荡电路
最终要求：
2.2 LC正弦波振荡电路 2.3 石英晶体振荡电路
（属LC电路一种）
①判断电路能否振荡 ②求振荡频率 f0＝？
3. 非正弦信号产生电路
3.1 电压比较器 3.2 方波产生电路 3.3 三角波和锯齿波产生电路
2. 产生自激振荡的原因
•
•
•
× Xi +
Xd 基本放大电路
A ϕa
Xo
–•
Xf 反馈网络
F ϕf
•
•
•
•
•
中频时： X d = X i − X f | X f |=| X i | 为负反馈。Xi与Xf同相。
高频或低频时，放大• 器产•生的附加相移Δϕa+Δϕf达到180°时：
| X d |=| X i | 变为正反馈。Xi与Xf反相。
9.3.2 二阶有源高通滤波电路
传递函数： A = uO =
AO s 2
ui s2 + ωH / Q－ωH 2
9.3.3 二阶有源带通滤波电路
传递函数：
A
=
1
+
(3
−
AOsCR AO )sCR－(sCR)2
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
9. 4 开关电容滤波器
φ1为高电平、φ2为低 电平时，T1导通T2截 止 如 图 (d) ， C1 上 的 电量为qC1=C1v1。
振幅平衡条件
act tan A& F& = ϕA +ϕF = ±2nπ (n = 0,1,2,L)
相位平衡条件
复习: 7.8 负反馈放大电路的稳定性
一. 产生自激振荡的原因及条件
1. 自激振荡现象 在不加输入信号的情况下，放大电路仍会
产生一定频率的信号输出。
+
+
ui -
+
放大器
+
+
u o
RL
-
+
返回
线性稳幅环节，用以调节放大电路的增益
三.正弦波振荡器的一般组成
1. 放大电路（A） 2. 正反馈网络
其中选频网络往往与 反馈网络合二为一；
3. 选频网络：确定电路的振振荡荡频电率路f0，中只的对稳这幅一环 个频率满足振荡条件，从节而，获在得分单立一元频件率的放正大
弦波输出。
电路中常依靠放大电
路中三极管的非线性 4. 稳幅环节：也就是非线性作环用节实，现作，用而是不使另输出加
V&f −
引 入
这里正弦波振荡电路产生自激振荡的条件是： 了
A& F& = 1
V&i + × V&i + V&f 正
V&f +
反 馈
二.起振条件和稳幅原理
² 起振条件：
| A& F& |>1 （略大于）
结果：产生增幅振荡 ² 稳幅条件： | A& F& |=1
起振过程
V&i
V&o
² 稳幅措施：
1. 被动：器件本身的非线性 V&f 2. 主动：在反馈网络中加入非
种正弦波振荡电路。
返回
一. 产生条件
正弦波振荡电路的方框图及产生条件分析
V&i ～
1 S
2
V&f = F&V&o
【分析】 V&o = A&V&i 假设先将S接在1
端，且有： vi = 2Vi sinω t
vi经过放大电路和反馈网络后，在2端得到一个 同样频率的正弦电压vf，即：
v f = 2V f sin(ω t +ϕ )
0
高通滤波的电路和幅频响应呢？
0.707 1+Rf/R1
ω
ωH
缺点：阻带衰减太慢。
9.3 高阶有源滤波电路
9.3.1 二阶有源低通滤波电路
Rf
uo
=
(1 +
Rf R1
)u+
=
AO
⋅ u+
R1 u－
ui
um
－∞
u+
A +
+
RR
C
C
ui − um = um − u+ + um − uo
uo
R
R
1
1
jωC
要求：是vO和vI的关 系为何？给出vI波形， 画出vO波形。
9.1 有源滤波电路
滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和 干扰信号，保留下有用信号。
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
A(s) = Vo (s) /Vi (s)
传递函数： A(s) = A( jω) e jϕ (ω)
在模拟电子电路中，存在着各种类型的信
号产生电路，就其产生的波形而言，通常可以
分为两大类： 正弦波 非正弦波
矩形波 三角波 锯齿波
等等 这些波形信号常被作为信号源广泛应用于许多
工程领域。
正弦波振荡电路的定义：
是指在没有外加输入信号的情况下，依靠 电路自激振荡而产生正弦波输出电压的电路。
应用例：实验室中的低频信号发生器就是一
1 + jωRC
=
Байду номын сангаас
1+
1
ω j ωH
+
+R ui
-
+
+
+
C uo
-
+
截止频率：
ω H
=
1 RC
幅频特性：
A= 1
1+ ( ω )2 ωH
幅频特性： A = 1 1+ ( ω )2 ωH
|A|
+
+R ui
-
+
+
+
C uo
-
+
1
0.707
此电路的缺点：
1、带负载能力差。
0
ω
2、无放大作用。
ωH
3、特性不理想，边沿不陡。
φ1为低电平、φ2为高 电平时，T1截止T2导 通 如 图 (b) ， C1 上 的 电量C1v1向C2充电， 如图(e)。
1、2间的平均电流为：iac
=
C1v1 TC
TC足够短，此过程可视为连续。
1、2间等效为电阻：Req
=
v1 iav
=
TC C1
等效积分时间常数：τ
=
TC
C2 C1
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
（1）低通
|A|
A0 通带 阻带
0
ωC
（3）带通 |A|
A0 阻 通 阻
0 ωC1
ωC2
（2）高通
|A|
A0 通带 阻带
ω
ω
0
ωC
（4）带阻 |A|
A0 通 阻 通
ω
0 ωC1
ωC2
ω
9.2 低通有源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
传递函数：
1
A = uO = jωC
ui R + 1
jωC
=1
•
F
=
3+
j(
1
ω
−
ω0)
ω0 ω
式中：ω0
=
1 RC
相频特性:
φF
= −arctg
ω R1C 2
−
1
ωR2C1
1 + R1 + C 2
= −arctg
ω ω0
− ω0 ω
3
R2 C1
可见：当
ω = ω0
=
1 RC
时， │F│最大，且 ϕF=0°
│F│max=1/3
RC串并联网络完整的频率特性曲线：
A
=
1
+
(3
−
AO AVF )
(= AVF )
jωCR +
(
jωCR)2
ϕ
(ω)
=
−
arctan
ω /(ωHQ) 1−( ω )
ωH
当 Ao＜3时，源滤波 器可以稳定工作 。 此时 特性与Q有关。当Q=0.707 时，幅频特性较平坦。
当f >>fL时，幅频特性 曲线的斜率 为-40dB/dec。
当Ao≥3时，源滤波器自激。
截止频率
2.一阶有源低通滤波器
Rf
u+
=
( 1+
1
ω j ωH
)ui
R1 u－
－∞
ui
R u+ + A +
C
uo
uo = (1 + R f )u + R1
uo
=
(1 +
Rf R1
)( 1+
1 j
ω
)ui
ωH
传递函数： A = uO ui
=
(1 +
Rf R1
)( 1+
1
ω
j
ω H
)
=
( 1
+
AO j
ω0
=
1 RC
|F|
1/3
f0
=
1
2πRC
ωo
ω
当
ω
=
ω0
=
1 RC
时，
│F│= │F│max=1/3
ϕF = 0
φF
+90°
ωo
ω
二.RC桥式振荡器的工作原理
因为： ϕ A = 0
R
Rf
在 f0 处 ϕ F = 0 ,
C
－∞
A +
+
R
C uf R1
uo 满足相位条件：
ϕA +ϕF =0
振幅条件：
当uo幅度达某一 值时， A→3。
uo
当uo进一步增大 时， RT再减小 , 使A<3。
因此uo幅度自动 稳定于某一幅值。
能自动稳幅的振荡电路
R C
.
RC
D1
R f1
R f2 1
2
D2
－∞
A +
+
将Rf分为Rf1 和Rf2 ，
Rf2并联二极管 uo
R1 起振时uo幅度小，D1、
D2 不 导 通 ， 设 Rf1+Rf2 略 大于2R1。随着uo的增加， D1 、 D2 逐 渐 导 通 ， Rf2 被 短接，A自动下降，起到 稳幅作用。