大学课程统计学第十讲 统计指数课件

指数化因素与同度量因素
• 指数化因素：通过指数去反映其变化或差 异程度的因素，如物价综合指数中的价格 或物量综合指数中的物量。
• 同度量因素：将特殊总体中不同度量的事 物转化为同度量事物的媒介因素，如物价 综合指数中的物量或物量综合指数中的价 格。相当于起了权数的作用。
例如
销售量×价格＝销售额 产量×价格＝产值 物量×物价＝物值 物量变动和物价变动就成为物值变动的 两个因素： 物值指数＝物量指数×物价指数 物值增减总额＝因物量变动而增减的物值＋ 因物价变动而增减的物值
• 空间数列指数：反映不同空间上 的差异；
• 属性数列指数：反映不同事物或 现象之间对比关系的指数。
综合指数与平均指数
• 综合指数：通过同度量因素的媒介作用将 不同度量的事物综合计算的指数。
• 平均指数：个体指数的平均数。
综合指数
综合指数的产生与发展（一）P340
• 含义：用综合法加总总体各部分数值来计 算的指数。
• 反映事物或现象随时间变动的方向和程度； • 反映事物或现象在空间上的差异程度，如消
费物价地区差异指数；
• 反映事物或现象之间的某种比例关系，例如 工农业商品综合比价指数；
• 分析受多种因素影响的复杂社会经济总体的 总变动中各种因素的影响程度，例如商品零 售价格总额变动中价格变动和销售量变动各 自所产生的影响分析。
Kq
i 1 n
pi1qi0
i 1
n
pi1qi1
Kp
i 1 n
pi0qi1
i 1
因物量变动而变动的物值就
是n
n
pi1qi1－ pi1qi0
i 1
i 1
因价格变动而变动的物值就
是n
n
pi1qi1－ pi0qi1
i 1
i 1
确定同度量因素的一般原则
• 数量指标指数用基期的 质量指标作为同度量因
• 从研究物价变动中产生和发展起来的。 • 1650年，英国人利斯·吴恒，选择了谷、畜、
鱼、布、菜等商品，研究他们在1352到 1650年间的价格变动情况。 • 1738年，法国杜托首创简单综合法，成为 物价指数的创始人。
综合指数的产生与发展（二）P341
• 1864年，德国统计学家拉斯贝尔，首创加权综合 法，提出以基期商品交易量为权数的综合物价指 数公式；
两个时期的 物量、物价和物值变动示意图
p1
(3)=p1q0-p0q0
(4)
=p1q1-(1)-(2)-(3)
p0
=p1q1+p0q0-p1q0-p0q1
(1)=p0q0
(2)
=p0q1-p0q0
0
q0
q1
拉氏体系的同度量因素
以基期水平加权
• 物量指数： • 物价指数：
n
pi0qi1
Kq
i 1 n
• 1874年，德国另一统计学家派许，提出以报告期 商品交易量为权数的公式；
• 1887－1890，英国人马歇尔和艾奇渥斯首创了 “中介权数”，即以基期和报告期的商品交易量 之平均数为权数。
• 1901和1912年，美国沃尔斯和皮古先后提出了以 拉氏和派氏指数简单几何平均数来计算物价指数 的新公式。美统计学家欧文·费暄推崇的“理想公 式”。
素（加权），即通常使 用
n
pi0qi1
Kq
i 1 n
pi0qi0
i 1
• 质量指标指数用报告期 的数量指标作为同度量
因素（加权），即通常 使用
n
pi1qi1
Kp
i 1 n
pi0qi1
i 1
例P345,例12-1
商
基期
品
报告期
加权
个体指 数
pi0 qi0 pi0qi0 pi1 qi1 pi1qi1 pi0qi1 pi1qi0 Kip Kiq
销售量
n
• 销售量指数： Kq
质量指标指数与数量指标指数
• 质量指标指数：反映质量指标变动或差异 程度的相对数。产品的成本，价格，劳动 生产率，反映事物的性质、质量或管理水 平等；
• 数量指标指数：反映数量指标变动或差异 程度的相对数。数量指标主要指那些反映 事物规模或总量的指标，如产品产量，职 工总人数等。
定基与环比指数
• 定基与环比的含义与前面在发展速度中所 讲的含义一致。
pi0qi0
i 1
n
pi1qi0
Kp
i 1 n
pi0qi0
i 1
因物量变动而变动的物值就
是n
n
pi0qi1－ pi0qi0
i 1
i 1
因价格变动而变动的物值就
是n
n
pi1qi
－
0
pi 0 qi 0
i 1
i 1
派氏体系的同度量因素
以报告期水平加权
• 物量指数： • 物价指数：
n
pi1qi1
指数的分类
• 个体指数与总体指数 • 质量指标指数与数量指标指数 • 定基指数与环比指数 • 时间序列指数、空间数列指数与属性数列
指数 • 综合指数与平均指数
个体指数与总指数
• 个体指数：反映个别现象或个别事物 的变动或差异程度的相对数。
• 总指数：反映特殊总体变动或差异程 度的相对数，是狭义的指数。
统计学原理
第十讲 统计指数
本讲主要内容
• 指数的含义、作用和分类（理解） • 综合指数（重点） • 平均指数（难点） • 指数体系与因素分析法（重点难点） • 指数数列（掌握定基环比数列的转换） • 常用价格指数简介（自学了解） • 第十三章 统计分析与写作（自学了解）
指数的概念、 作用及其分类
甲 10 100 1000 12.0 70 840
700
1200 1.20 0.70
乙3
300 900
3.0 240 720
720
900 1.00 0.80
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
丙 8 600 4800 7.2 690 4968 5520 4320 0.90 1.15
和 － － 6700 － － 6528 6940 6420 － －
指数的含义
• 广义指数：指社会经济现象的变动与差异 程度的相对数。指任何两个数值对比形成 的相对数包括一切动态相对数与某些比较 相对数。
• 狭义指数：反映具有不同度量单位的事物 所构成的综合总体其变动或差异程度的特 殊相对数。例如价格指数中，不同商品的 价格单位不一样，电脑、大米、住房等。
指数的作用（略）
• 定基指数的基期一般都设定在报告期以前 的某一时期，此时得到的指数称为顺时指 数或前进指数。
• 若基期设置在中间某一时期，则会出现基 期在报告期之后的情况，此时所得指数为 逆时指数或后退指数。
时间、空间与属性数列指数
• 时间序列指数：反映动态变化
– 一组项目在不同时间上对比； – 有定基指数和环比指数之分；