2021届四川省南充市白塔中学高三年级上学期期中考试数学(理)试题及答案

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四川省南充市白塔中学

2021届高三年级上学期期中教学质量检测

数学(理)试题

2020年11月

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知集合{}1,,),(22=+∈=y x R y x y x A ，{}

2,,),(=+∈=y x R y x y x B ，则B A ⋂的元素个数为（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2．已知复数z 满足()13i z i +=

，i 为虚数单位,则z 等于（ ） A ．1i - B ．1i + C ．1122i - D ．1122

i + 3. 已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0>d ”是465"+2"S S S >的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨,2016年的年增长率为50%,有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从（ ）年开始,快递业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据：lg 20.3010≈,lg30.4771≈）

A ．2020

B ．2021

C ．2022

D ．2013

5．已知函数1()sin()f x x ωφ=

+（0,2ωφπ><）的部分图象如图所示,则,ωφ的值分别为( )

A ．2, 3π

B ．2, 3π

- C ．1, 6π

D ．1, 6

π

- 6．已知函数()20210x e x f x x x x ⎧>=⎨-++≤⎩

,若函数()()g x f x kx =-恰好有两个零点,则实数k 等于（e 为自然对数的底数）（ ）

A ．1

B ．2

C ．e

D ．2e

7．已知函数()()k f x x a =-,角A ,B ,C 为锐角ABC 的三个内角,则( )

A ．当1k =,2a =时,()()sin cos f A f

B <

B ．当1k =,2a =时,()()cos sin f A f B >

C ．当2k =,1a =时,()()sin cos f A f B >

D ．当2k =,1a =时,()()cos sin f A f B >

8．设E ,F 分别是正方形ABCD 的边AB ,BC 上的点,且1

=2AE AB ,2=3

BF BC ,如果=+EF mAB nAC （m n ，为实数）,那么m n +的值为（ ）

A ．12-

B ．0

C ．12

D ．1

9．已知正项等比数列{}n a （*n N ∈）满足7652a a a =+,若存在两项m a , n a 使得14m n a a a =,则15m n

+的最小值为（ ）