数学-高一浙江省金华市孝顺高级中学2011至2012学年高一6月月考数学试题

浙江省金华市孝顺高级中学六月月考

高一数学

1．设集合{(,)|2},{(,)|1}A x y y x B x y y x ====+，则B A =（ ）

A ．{}1,2

B ．{}1,2x y ==

C ．(1,2)

D ．{}(1,2)

2．sin 600︒的值是（ ）

A ．12- C ．12

D ．3．函数2sin()3y x π=+

的一条对称轴为（ ） A ．2x π

=- B ．0x = C ．6x π= D ．6

x π=-

4． 设P =，Q =R =,,P Q R 的大小顺序是( )

A. P Q R >>

B. P R Q >>

C. Q P R >>

D. Q R P >>

5．下列选项正确的是 （ ） A ．若k R ∈，且0kb =，则0k =或0b =

B ．若0a b ⋅=，则0a =或0b =

C ．a b b c ⋅=⋅，则a c =

D ．若a 与b 平行，则||||a b a b ⋅=⋅

6． “1>x ”是“12>x ”的（ ）条件. A 、必要不充分 B 、充分不必要

C 、充分必要

D 、既不充分也不必要

7． 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16， 则循环体的判断框内①处应填的是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．16

8． 如果0tan sin <αα且0tan cos >αα，则角2α

为（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第一或第二象限角

D ．第一或第三象限角

9．若存在过点(1,1)的直线与曲线2y x x =+和21y ax x =--都相切，则a 等于（ ）

A ．-1或-3

B ． -2或3

C ．-1或3

D ． 1或-3

10．已知点(3,2)A ，(2,7)B -，若直线3y ax =-与线段AB 的交点P 满足AP PB λ=，且01λ<≤，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．5,153

⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．5,153⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．(,5)

(15,)-∞-+∞ D ．(5,15)-

11．若(1,3), (,1)a b x =-=-，且//a b ，则x 的值为 ．

12

．tan 70tan 5070tan 50︒+︒︒︒的值为

13，函数2lg(68)y x x =-+-的定义域为集合B ，则A B ⋂= .

14．函数2sin y x =的最小正周期为

15．已知(3=a ，1)，(sin α=b ，cos )α，且a ⊥b ，则

4sin 2cos 5cos 3sin αααα

-+＝ . 16．比较大小：36log 4______log 7

17．对于函数()f x ，若存在区间[,],()M a b a b =<，使得{|(),}y y f x x M M =∈=，则

称区间M 为函数()f x 的一个“稳定区间”．现有四个函数：

①)1ln()(-=x x f ②()sin 2f x x π= ③x x x f 2)(3

+= ④12)(2

+=x x x f ． 其中存在“稳定区间”的函数有 ▲

18．已知312sin(2), sin , (, ),(, 0)51322ππαββαπβ-=

=-∈∈-，求sin α的值．

19．如图在ABC ∆中，11, 42

OC OA OD OB ==，AD 与BC 交于M 点．设, OA a OB b ==．

（1）用, a b 表示OM ；

（2） 已知线段AC 上取一点E ，在线段BD 上取一点F ，使EF 过点M ．设OE pOA =，OF qOB =，则13p q

+是否为定值，如果是定值，这个定值是什么？ M

D A

B

F

20．（14分）ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，垂足为D 点。BE 是∠ABC 的角平分线，并交AC 于E 点。若BC=6，CA=7，AB=8。

(1) 求DE 的长；

（2）求ABC ∆的面积。

21. 设向量(1cos ,sin )a αα=+，(1cos ,sin )b ββ=-，(1,0)c =。其中，(,)o απ∈，(,2)βππ∈。a 与c 的夹角为1θ，b 与c 的夹角为2θ，当123πθθ-=时，求sin 2αβ-的值。

22.已知函数

1()(01)x f x a a a -=>≠且 （1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值；

（2）比较

1(lg )( 2.1)100f f -与大小，并写出比较过程； （3）若(lg )100f a =，求a 的值.

20.

（1）

1 cos

4

C=

EC=3

CD=7

4 151

(2)

2115 ABC

S=

21.

12αθ=

222

β

πθ=- 1sin 22

αβ-=-

22．⑴ 2a =. ⑵1(lg )( 2.1)100f f <-. ⑶110

a = 或 100a =