最新数学必修三第二章统计复习课件教学讲义ppt
合集下载
高中数学必修三 [人教A版]第二章《统计》ppt复习课件
人教A版必修③
第二章 统计复习
收集数据
(随机抽样)
本章知识框图
整理、分析数据 并估计、推断
用样本估 计总体
变量间的 相关关系
简 单 随 机
分系 层统
抽 抽 用样本的 样 样 频率分布
用样本的 数字特征
抽 样
估计总体 估计总体
线 性 回 归
分
析
统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据
的学科,它可以为人们制定决策提供依据。
抽样的常用方法
三简类单随随机机抽抽样样中中每每个个个个体体被被抽抽取取的的概概率率均相相等等. .
抽签法
等
简单随机抽样 随机数表法
总体个数较少
概 率 抽
第一段用简 单随机抽样
系统抽样
总体个数较多
样
每一层用简 单随机抽样
分层抽样
各部分差异明显
知识梳理
1. 简单随机抽样
(1)思想:设一个总体有N个个体, 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做 简单随机抽样.
[190,210) 36 0.36 [210,230) 50 0.50
[230,250] 5 0.05
合计 100 1
频率/组距
0.026
0.50
0.022 0.36
0.018
0.014
0.010
0.006 0.002
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元
6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况,现从中抽取若干展位的成交 额(万元),制成如下频率分布表和频率分布直方图:
第二章 统计复习
收集数据
(随机抽样)
本章知识框图
整理、分析数据 并估计、推断
用样本估 计总体
变量间的 相关关系
简 单 随 机
分系 层统
抽 抽 用样本的 样 样 频率分布
用样本的 数字特征
抽 样
估计总体 估计总体
线 性 回 归
分
析
统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据
的学科,它可以为人们制定决策提供依据。
抽样的常用方法
三简类单随随机机抽抽样样中中每每个个个个体体被被抽抽取取的的概概率率均相相等等. .
抽签法
等
简单随机抽样 随机数表法
总体个数较少
概 率 抽
第一段用简 单随机抽样
系统抽样
总体个数较多
样
每一层用简 单随机抽样
分层抽样
各部分差异明显
知识梳理
1. 简单随机抽样
(1)思想:设一个总体有N个个体, 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做 简单随机抽样.
[190,210) 36 0.36 [210,230) 50 0.50
[230,250] 5 0.05
合计 100 1
频率/组距
0.026
0.50
0.022 0.36
0.018
0.014
0.010
0.006 0.002
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元
6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况,现从中抽取若干展位的成交 额(万元),制成如下频率分布表和频率分布直方图:
高中数学(新人教A版必修3)课件:第二章 统计 2-1-2
明目标、知重点
反思与感
解析答案
跟踪训练2
现有60瓶牛奶,编号为1至60,若从中抽取6瓶检验,用系
统抽样方法确定所抽取的编号可能为( A ) A.3,13,23,33,43,53 C.5,8,31,36,48,54 解析 B.2,14,26,38,42,56 D.5,10,15,20,25,30
因为60瓶牛奶分别编号为1至60,所以把它们依次分成6组,每
)
A.从标有1~15号的15个球中,任选三个作样本,按从小号到大号的顺
序,随机选起点i0,以后选i0+5,i0+10(超过15则从1再数起)号入选
B.工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前,在一天时间内检
验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C.做某项市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直 到达到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的 观众留下来座谈
样本,这样的抽样方法叫做系统抽样. 系统抽样具有如下特点: 项目 个体数目 特点 总体中个体无较大差异且个体数目较大 总体分成均衡的若干部分,分段间隔相等,在第一段内用 简单随机抽样确定起始编号,其余依次加上间隔的整数倍
明目标、知重点
抽取方式
概率特征
每个个体被抽到的可能性相同,是等可能抽样
知识点二 系统抽样的步骤
明目标、知重点
解析答案
题型三 系统抽样的设计 例3 某校高中二年级有253名学生,为了了解他们的视力情况,准备按 1∶5的比例抽取一个样本,试用系统抽样方法进行抽取,并写出过程. 解 (1)先把这253名学生编号000,001,…,252; (2)用随机数法任取出3个号,从总体中剔除与这三个号对应的学生; (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3,…,250;
反思与感
解析答案
跟踪训练2
现有60瓶牛奶,编号为1至60,若从中抽取6瓶检验,用系
统抽样方法确定所抽取的编号可能为( A ) A.3,13,23,33,43,53 C.5,8,31,36,48,54 解析 B.2,14,26,38,42,56 D.5,10,15,20,25,30
因为60瓶牛奶分别编号为1至60,所以把它们依次分成6组,每
)
A.从标有1~15号的15个球中,任选三个作样本,按从小号到大号的顺
序,随机选起点i0,以后选i0+5,i0+10(超过15则从1再数起)号入选
B.工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前,在一天时间内检
验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C.做某项市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直 到达到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的 观众留下来座谈
样本,这样的抽样方法叫做系统抽样. 系统抽样具有如下特点: 项目 个体数目 特点 总体中个体无较大差异且个体数目较大 总体分成均衡的若干部分,分段间隔相等,在第一段内用 简单随机抽样确定起始编号,其余依次加上间隔的整数倍
明目标、知重点
抽取方式
概率特征
每个个体被抽到的可能性相同,是等可能抽样
知识点二 系统抽样的步骤
明目标、知重点
解析答案
题型三 系统抽样的设计 例3 某校高中二年级有253名学生,为了了解他们的视力情况,准备按 1∶5的比例抽取一个样本,试用系统抽样方法进行抽取,并写出过程. 解 (1)先把这253名学生编号000,001,…,252; (2)用随机数法任取出3个号,从总体中剔除与这三个号对应的学生; (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3,…,250;
高中数学必修三第二章 统计 本章整合(共35张PPT)课件
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系→线性相关
回归方程
求法:最小二乘法求回归方程系数 应用:已知一个变量值预测另一个变量值
专题一 三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表:
类别 共同点
各自特点
联系
适用范围
简单
总体中个
随
从总体中逐个
体无差异
机抽 样
系统 抽样
分层 抽样
答案:0.02 600
专题三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
为了从整体上更好地把握总体的规律,我们还可以通过样本数 据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征
作出估计.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值;中位数就是 把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,若数据的个数 是奇数,就是处于中间位置的数;若数据的个数是偶数,就是中间两个 数据的平均数.平均数就是所有样本数据的平均值,用������表示;标准差 是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其计算公式如下:
提示:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比 值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码 与前一个号码的差都等于分段间隔.
解析:按分层抽样时,在一年级抽取 108×21700=4(人),在二年级、 三年级各抽取 81×21700=3(人),则在号码段 1,2,…,108 中抽取 4 个号码, 在号码段 109,110,…,189 中抽取 3 个号码,在号码段 190,191,…,270 中抽取 3 个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④不符合, 所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号码应该是 “等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④ 都不能为系统抽样.
人教版高中数学必修三课件:第2章 统计 (8份打包)
同.
2.随机数表法的编号要求位数相同,且第一
个数字的抽取是随机的,开始读数的方向是
任意的.
失误防范 1.抽签法抽取样本前,把号签要搅拌均匀, 且逐一不放回抽取. 2.在编号时,对于两位数的编号,一般是将 起始号编为00,而不是01,它的好处在于它可 使100个个体都可用两位数字号码表示,否则 将会出现三位数字号码100,这样确定的起始 号便于我们使用随机数表.(如例3)
__随__机__数__法 其中,随机数法即利用随机数表、随机数骰 子或计算机产生的随机数进行抽样. 3.简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总
体个数不多的情况下是行之有效的.
问题探究
1.利用随机数表读数时,开始位置和读数方向 可以任意选择吗? 提示:可以,但是通常要在抽样前确定好. 2.袋中有6个质地同样的小球,用简单随机抽 样方法,不放回地抽取2个小球,在第一次抽取 和第二次抽取时,每个小球被抽到的机会各是 多少?
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
学习目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步 骤. 2.掌握简单随机抽样的两种方法.
2.1.1 简 单 随 机 抽 样
课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练
课前自主学案
温故夯基
在初中我们已学过一些统计知识. 1.总体:我们所要考察对象的____. 2.样本:从总体中抽出的若干个个体组成的集 合叫做总体的一个__样__本___,样本中个体的数量 叫做__样__本__容__量_______.
【思维总结】 一个抽样能否用抽签法,关键 看两点:一是制签是否方便,二是号签是否容 易被搅匀,在适用此法时,一定要注意“放入 不透明容器,并充分搅匀”.
考点三 随机数表法的应用
高一数学(人教A版)必修3课件:第二章 统计
第二章
章末总结
高中新课程
· 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样
第二章
章末总结
高中新课程
· 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
[解析]
分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层
个体数的比值等于抽样比;系统抽样抽取的号码从小到大排 列后,每一个号码与前一个号码的差都等于分段间隔.
第二章
章末总结
高中新课程
· 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
[分析]
第二章
章末总结
高中新课程
· 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
[解析]
(1)列出样本的频率分布表如下:
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本, 用样本估计总体,因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性 的样本对整个统计问题起着至关重要的作用.高考中主要考 查三种抽样方法的比较和辨析以及应用.
第二章
章末总结
高中新课程
· 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
[例1]
某高级中学有学生270人,其中一年级108人,
第二章
章末总结
高中新课程
· 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
人教B版必修3高中数学第二章《统计》ppt复习课件
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
答案 B
规律技巧 要掌握三种抽样方法的定义及适用范围.
例3 将一个总体的100个个体编号为0,1,2,…,99,并依 次将其分为10个组,组号为0,1,2,…,9.要用系统抽样法抽取 一个容量为10的样本,如果在第0组(号码为0~9)随机抽取的 号码为2,则所抽取的10个号码为________.
x3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91
7
7
7
已知:x2i =280,yi2=45309,xiyi=3487,
i=1
i=1
i=1
(1)求 x , y ; (2)画出散点图; (3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程.
解析 (1) x =3+4+5+67+7+8+9=6, y =66+69+73+871+89+90+91≈79.86. (2)散点图如下:
编后语
老师上课都有一定的思路,抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路,这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题,有的要求回答,有的则是自问自答。一般来说,老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键,若能抓住老师提出的问题深入思考,就可以抓住老师的思路。
专题三 用样本的数字特征估计总体的数字特征 例6 佛山市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参 与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量, 都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了 10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米) 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
人教A版数学必修三课件:阶段复习课 第二章 统计(共96张PPT)
Байду номын сангаас择决定命运,环境造就人生!
明朝未及,我只有过好每一个今天,唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢(先别急着纠正我的错误,你确实可以在评判过去中学到许多)。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢?为何不及时行乐呢?如果你的回答是“不”,那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们:不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说:“靠,我真失败,我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做,他们都会反反复复,一次一次地尝试。如果一条路走不通,那就走走其他途径,不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质,没有人生来害怕失败,记住这一点。宁愿做事而犯错,也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难,但是随着时间的流逝,你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机,所以当你觉得做某事还不是时候,先做起来再说吧。喜欢追梦的人,切记不要被 梦想主宰;善于谋划的人,切记空想达不到目标;拥有实干精神的人,切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意,明天不再升起;月亮不会因为你的抱怨,今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛,不等于世界就漆黑一团;蒙住别人的眼睛,不等于光明就属于自己!鱼搅不浑大海,雾压不倒高山,雷声叫不倒山岗,扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长,总高不过它的脑袋。人的脚指头再长,也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想!以前认为水不可能倒流,那是还没有找到发明抽水机的方法;现在认 为太阳不可能从西边出来,这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的,没有做不到的!不是井里没有水,而是挖的不够深;不是成功来的慢,而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧,放弃一样东西则需要勇气!终而复始,日月是也。死而复生,四时是也。奇正相生,循环无端,涨跌相生,循环无端,涨跌相生,循环 无穷。机遇孕育着挑战,挑战中孕育着机遇,这是千古验证了的定律!种子放在水泥地板上会被晒死,种子放在水里会被淹死,种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
明朝未及,我只有过好每一个今天,唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢(先别急着纠正我的错误,你确实可以在评判过去中学到许多)。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢?为何不及时行乐呢?如果你的回答是“不”,那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们:不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说:“靠,我真失败,我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做,他们都会反反复复,一次一次地尝试。如果一条路走不通,那就走走其他途径,不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质,没有人生来害怕失败,记住这一点。宁愿做事而犯错,也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难,但是随着时间的流逝,你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机,所以当你觉得做某事还不是时候,先做起来再说吧。喜欢追梦的人,切记不要被 梦想主宰;善于谋划的人,切记空想达不到目标;拥有实干精神的人,切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意,明天不再升起;月亮不会因为你的抱怨,今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛,不等于世界就漆黑一团;蒙住别人的眼睛,不等于光明就属于自己!鱼搅不浑大海,雾压不倒高山,雷声叫不倒山岗,扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长,总高不过它的脑袋。人的脚指头再长,也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想!以前认为水不可能倒流,那是还没有找到发明抽水机的方法;现在认 为太阳不可能从西边出来,这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的,没有做不到的!不是井里没有水,而是挖的不够深;不是成功来的慢,而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧,放弃一样东西则需要勇气!终而复始,日月是也。死而复生,四时是也。奇正相生,循环无端,涨跌相生,循环无端,涨跌相生,循环 无穷。机遇孕育着挑战,挑战中孕育着机遇,这是千古验证了的定律!种子放在水泥地板上会被晒死,种子放在水里会被淹死,种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
苏教版高中数学必修三第二章-统计2.3.1ppt课件
●教学建议 (1)本节课让学生通过求一组数据的平均数,并辅以计算 器、多媒体手段,让学生手脑结合进行训练,根据学生的认 知水平,采取“仔细观察 — 分析研究 — 小组讨论 — 总结归 纳”的方法,使知识的获得与知识的发生过程环环相扣,层 层深入,从而顺利完成教学目标.
(2)教学方法 教学方法:结合本节课的教学内容和学生的认知水平, 在教法上,建议教师采用“问答探究”式的教学方法,层层 深入.充分发挥教师的主导作用,让学生真正成为教学活动 的主体. 本节课的教学过程重视学生探究知识的过程,突出以教 师为主导,学生为主体的教学理念.教师通过提供一些可供 学生研究的素材,引导学生自己去研究问题,探究问题.
平均数及应用
某公司人员及工资构成如下:
人员 月工 资(元) 人数 经理 22 000 1 管理 人员 2 500 6 高级 技工 2 200 5 工人 2 000 10 学徒 合计 1 000 1 29 700 23 69 000
合计
22 000ຫໍສະໝຸດ 15 00011 000
20 000 1 000
(1)计算这个问题中的平均数. (2)这个问题中,平均数能客观地反映该公司的工资水平 吗?为什么?
【思路探究】 由题意确定样本数据个数为 20,代入求
平均数的计算公式即可求解.
【自主解答】
由题中数据得
1 4 129 ×(210+208+„+215)= ≈206(kg), 20 20 即样本平均数约为 206 kg. 于是估计这批机器零件毛坯的平均重量为 206 kg.
对于平均数的计算,可以直接利用公式;若数据的频率 分布已给出,可用取值与对应频数之积的和求出总数,再求 平均数, 也可用取值与对应频率之积的和计算相应的平均数.
人教版高中数学必修三第二章统计课件PPT2.3
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
解析:
(1)由题意,可得
x
=12.5,
y
=8.25,
4
xiyi=
438,
4
x2i =660,则
∧
b
i=1
i=1
=4386-604-×41×2.152×.582.25≈0.728 6,a∧= y -b∧ x =-0.857 5. 所以回归直线的方程为∧y=0.728 6x-0.857 5. (2)要使 y≤10,则 0.728 6x-0.857 5≤10, 解得 x≤14.90.所以机器的转速应该控制在 15 转/秒以下.
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
转速 x(转/秒)(x∈N*)
16 14 12 8
每小时生产有缺点的零件数 y(件) 11 9 8 5
(1)如果 y 与 x 具有线性相关关系,求回归方程;
(2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为 10 个,那么
机器的转速应该控制在什么范围内?
答案: D
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
3.正常情况下,年龄在 18 岁到 38 岁的人,体重 y(kg)对身高 x(cm)的回归 方程为∧y=0.72x-58.2,张红同学(20 岁)身高 178 cm,她的体重应该在______kg 左右.
解析: 当 x=178 时,∧y=0.72×178-58.2=69.96(kg). 答案: 69.96
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
n
xiyi-n x y
i=1
新版高中数学人教A版必修3课件:第二章统计 2.3
=
∑ ������������������������ -������������������
������=1
������
∑
���������2��� -������������2
,
������=1
������=1
���^���
=
^
������-������
������,
其中,
^
������是回归方程的斜率,
4
3
73
9
5
4
69
16
6
5
68
25
合计
21
426
79
由表中数据得������ = 7 , ������ = 71.
2
^
所以������
=
1
481-6×72×71
79-6×
7 2
2
=
-51.50≈-1.82,
a^≈71-(-1.82)× 7 = 77.37.
2
故回归直线方程为���^��� = 77.37 − 1.82������.
目标导航
Z 知识梳理 HISHISHULI
Z 重难聚焦 HONGNANJUJIAO
D 典例透析 IANLITOUXI
【做一做1】 观察下列散点图,①正相关,②负相关,③不相关.与
下列图形相对应的是( )
A.①②③ C.②①③
答案:D
B.②③① D.①③②
目标导航
Z 知识梳理 HISHISHULI
说明两个变量呈负相关关系.
【做一做2】 若在一次试验中,测得(x,y)的四组数值分别是
A(1,3),B(2,3.8),C(3,5.2),D(4,6),则y与x之间的回归直线方程是( )
【人教A版】必修3配套课件;高一数学必修3课件:第二章 统计
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
人教版高中数学必修三课件:第2章 统计 (8份打包)5
变式训练2 某调查机构为了了解某地区的家庭 收入水平与消费支出的相关情况,抽查了多个家
庭,根据调查资料得到以下数据:每户平均年收 入为88000元,每户平均年消费支出为50000元, 支出对于收入的回归系数为0.6. (1)求支出对于收入的回归方程; (2)平均年收入每增加100元,则平均年消费支出 约增加多少元?
^
4.回归直线方程y =bx+a,其中
b 是回归方程的斜率,a 是截距.
5.最小二乘法
n
通过求 Q= yi-bxi-a2的最小值而得出回归
i=1
直线的方法,即求回归直线,使得样本数据的点 到 它的距离 的平方和 最小,这 一方法 叫做 _最___小__二__乘__法____.
问题探究
1.如果样本的数据形成的点均匀分布于一个圆 内,数据之间还能线性相关吗? 提示:不能,这样的点不具有线性相关关系. 2.画散点图时,坐标系中的横、纵坐标的长度 单位必须相同吗? 提示:可以不同,应考虑数据分布的特征.
【思维总结】 求线性回归直线方程的步骤如
下:
(1)列表表示 xi,yi,xiyi;
n
Байду номын сангаас
n
(2)计算 x , y , x2i ,xiyi;
i= 1
i= 1
(3)代入公式计算 b,a 的值; (4)写出 线性回归直线方程.
互动探究1 如果把本题中的y的值:2.5及 4.5分别改为2和5,如何求回归直线方程.
解:散点坐标分别为(3,2),(4,3),(5,4),(6,5). 可验证这四点共线,斜率 k=34- -23=1, ∴直线方程为 y-2=x-3,即 y=x-1.
考点三 利用回归方程估计总体
利用回归直线,我们可以进行预测.若回归直线 方程为 y^=bx+a,则 x=x0 处的估计值为:y^= bx0 + a.
高中数学必修三 第二章 统计2.1.1 教学课件PPT
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2.某工厂的质检人员对生产的 100 件产品,采用随机数法抽取 10 件检查,
对 100 件产品采用下面1,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,
02,03,…,100.
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.理解简单随机抽样的概念. 2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法)和随机数 法. 3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
简单随机抽样的定义 设一个总体含有 N 个个体,从中逐个__不__放__回___地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会__都__相__等___,就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样.
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
(2)简单随机抽样必须具备的几个特点 ①被抽取样本的总体中的个体数 N 是有限的. ②抽取的样本个体数 n 小于或等于总体中的个体数 N. ③样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的. ④每个个体入样的可能性均为Nn .
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检验. (2)一儿童从玩具箱中的 20 件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件, 连续玩 5 件. (3)从 200 个灯泡中逐个抽取 10 个进行质量检查.
简单随机抽样的分类 简单随机抽样_抽____随签____机法____数__,_法__W.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(1)将总体按一定标准分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;
(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定 各层应抽取的样本容量;
(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样 或系统抽样).
3.分层抽样
例 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱 程度进行调查,参加调查的总人数为1200人,其中 持各种态度的人数如下表所示:
A3
B4
C6
D8
教学人员和教辅人员应抽取的人数
分别为__4_0__和___4__.
用样本估计总体
1.作样本频率分布直方图的步骤:
(1)求极差; (2)决定组距与组数; (组数=极差/组距) (3)将数据分组; (4)列频率分布表(分组,频数,频率); (5)画频率分布直方图。
一般地,当总体由差异明显的几个部分组成时, 为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体 中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分, 然后按各部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样 方法叫分层抽样(stratified sampling),其中所分 成的各个部分称为“层”. 分层抽样的
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从 中抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样?
分析:因为总体中人数较多,所以不宜采用简单随机 抽样.又由于持不同态度的人数差异较大,故也不宜 用系统抽样方法,而以分层抽样为妥.
说明:
1.适用与总体中个体有明显的层次差异,层次 分明的特点; 2.总体中个体数 N较大时,系统抽样,分层抽样 二者选其一.
以上我们学习了三种抽样方法,这些抽样方法
的特点及适用范围可归纳如下:
类别
特点
相互联系 适用范围 共同点
简单随 从总体中逐个
总体中 抽样
机抽样 抽取
的个体个 过程中
数较少 每个个
系统 抽样
将总体平均分 在起始部 总体中 体被抽
成几部分,按事 分抽样时, 的 个体 到的可
先确定的规则分 采用 简 单随 个数较多 能性相
(3)从数7开始向右读下去,每次读两位,凡不在01到50中的数跳过 去不读,遇到已经读过的数也跳过去,便可依次得到
12,07,44,39,38,33,21,34,29,42
这10个号码,就是所要抽取的10个样本个体的号码.
小结:
1.抽样无放回; 2.抽样公平性; 3.抽签法,随机数表法—简单的随机抽样.
第29列
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
说明:1.抽样公平性原则—等概率—随机性;
2.抽签法适用与总体中个数N不大的情形.
例子:
下面我们用随机数表法求解本节开头的问题. (1)对50个同学进行编号,编号分别为01,02,03,…,50; (2)在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如第8行第29列的 数7开始.为便于说明,我们将附表中的第6行至第10行摘录如下:
第8行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
2.系统抽样:
系统抽样的步骤为:
(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;
(2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段,
当
N n
(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数
时,k=
N n
;当 N 不是整数时,从总体中剔除一些个 n
体,使剩下的总体中个体的个数N′能被n 整除,这
时k= N 1 ,并将剩下的总体重新编号; n
(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编
号l ;
(4)将编号为l , l +k,l +2k,…, l +(n-1)k的个
体抽出.
例; 某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途 中的时间,决定抽取10%的工人进行调查.如何采用系统 抽样方法完成这一抽样?
解分:析第:因一为步62将4的62140名%职约工为用62随,机62方4不式能进被行6编2整号除;,为 第了二保步证“从等总距体”中分剔段除,4应人先(剔剔除除4方人法.可用随机数 表法),将剩下的620名职工重新编号(分别为000,
2.1 抽样方法
1.简单随机抽样
(1)抽签法 1.将总体中的所有个体编号(号码可以从1到 N);
2.将1到N 这N 个号码写在形状、大小相同的号签上 (号签可以用小球、卡片、纸条等制作); 3.将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;
4.从箱中每次抽出1个号签,并记录其编号,连续抽 取k次; 5.从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
数学必修三第二章统计复 习课件
本章回顾 本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法,并通过 实例,研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体 水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测.
总体
抽样
分析
估计
简系 分 单 随统 层
机抽 抽
抽 样
样
样
样 本 分 布
样 本 特 征 数
总
体 分 布
总 体 特 征 数
001,002,…,619),并分成62段;
第三步 在第一段000,001,002,…,009这十
个编号中用简单随机抽样确定起始号码 i 0 ;
第四步 将编号为
i 0 , i 0 +10, i 0 +20, …,
的个体抽出,组成样本.
i
0
+610
小结:
1.适用与总体中个体无明显的层次差异; 2.系统抽样—等距抽样.
别在各部分中抽 机抽样
同
取
分层 抽样
将总体分成几 各层抽样时 总体由
层,按各层个体 采用简单随 差 异明
数之比抽取
机抽样或系 显的 几
统抽样
部分组成
3.某校有行政人员、教学人员和教辅
人员共200人,其中教学人员与教辅
人员的比为101,行政人员有24人,
现采取分层抽样容量为50的样本,那
么行政人员应抽取的人数为 ( C )
(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定 各层应抽取的样本容量;
(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样 或系统抽样).
3.分层抽样
例 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱 程度进行调查,参加调查的总人数为1200人,其中 持各种态度的人数如下表所示:
A3
B4
C6
D8
教学人员和教辅人员应抽取的人数
分别为__4_0__和___4__.
用样本估计总体
1.作样本频率分布直方图的步骤:
(1)求极差; (2)决定组距与组数; (组数=极差/组距) (3)将数据分组; (4)列频率分布表(分组,频数,频率); (5)画频率分布直方图。
一般地,当总体由差异明显的几个部分组成时, 为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体 中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分, 然后按各部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样 方法叫分层抽样(stratified sampling),其中所分 成的各个部分称为“层”. 分层抽样的
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从 中抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样?
分析:因为总体中人数较多,所以不宜采用简单随机 抽样.又由于持不同态度的人数差异较大,故也不宜 用系统抽样方法,而以分层抽样为妥.
说明:
1.适用与总体中个体有明显的层次差异,层次 分明的特点; 2.总体中个体数 N较大时,系统抽样,分层抽样 二者选其一.
以上我们学习了三种抽样方法,这些抽样方法
的特点及适用范围可归纳如下:
类别
特点
相互联系 适用范围 共同点
简单随 从总体中逐个
总体中 抽样
机抽样 抽取
的个体个 过程中
数较少 每个个
系统 抽样
将总体平均分 在起始部 总体中 体被抽
成几部分,按事 分抽样时, 的 个体 到的可
先确定的规则分 采用 简 单随 个数较多 能性相
(3)从数7开始向右读下去,每次读两位,凡不在01到50中的数跳过 去不读,遇到已经读过的数也跳过去,便可依次得到
12,07,44,39,38,33,21,34,29,42
这10个号码,就是所要抽取的10个样本个体的号码.
小结:
1.抽样无放回; 2.抽样公平性; 3.抽签法,随机数表法—简单的随机抽样.
第29列
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
说明:1.抽样公平性原则—等概率—随机性;
2.抽签法适用与总体中个数N不大的情形.
例子:
下面我们用随机数表法求解本节开头的问题. (1)对50个同学进行编号,编号分别为01,02,03,…,50; (2)在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如第8行第29列的 数7开始.为便于说明,我们将附表中的第6行至第10行摘录如下:
第8行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
2.系统抽样:
系统抽样的步骤为:
(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;
(2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段,
当
N n
(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数
时,k=
N n
;当 N 不是整数时,从总体中剔除一些个 n
体,使剩下的总体中个体的个数N′能被n 整除,这
时k= N 1 ,并将剩下的总体重新编号; n
(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编
号l ;
(4)将编号为l , l +k,l +2k,…, l +(n-1)k的个
体抽出.
例; 某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途 中的时间,决定抽取10%的工人进行调查.如何采用系统 抽样方法完成这一抽样?
解分:析第:因一为步62将4的62140名%职约工为用62随,机62方4不式能进被行6编2整号除;,为 第了二保步证“从等总距体”中分剔段除,4应人先(剔剔除除4方人法.可用随机数 表法),将剩下的620名职工重新编号(分别为000,
2.1 抽样方法
1.简单随机抽样
(1)抽签法 1.将总体中的所有个体编号(号码可以从1到 N);
2.将1到N 这N 个号码写在形状、大小相同的号签上 (号签可以用小球、卡片、纸条等制作); 3.将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;
4.从箱中每次抽出1个号签,并记录其编号,连续抽 取k次; 5.从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
数学必修三第二章统计复 习课件
本章回顾 本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法,并通过 实例,研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体 水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测.
总体
抽样
分析
估计
简系 分 单 随统 层
机抽 抽
抽 样
样
样
样 本 分 布
样 本 特 征 数
总
体 分 布
总 体 特 征 数
001,002,…,619),并分成62段;
第三步 在第一段000,001,002,…,009这十
个编号中用简单随机抽样确定起始号码 i 0 ;
第四步 将编号为
i 0 , i 0 +10, i 0 +20, …,
的个体抽出,组成样本.
i
0
+610
小结:
1.适用与总体中个体无明显的层次差异; 2.系统抽样—等距抽样.
别在各部分中抽 机抽样
同
取
分层 抽样
将总体分成几 各层抽样时 总体由
层,按各层个体 采用简单随 差 异明
数之比抽取
机抽样或系 显的 几
统抽样
部分组成
3.某校有行政人员、教学人员和教辅
人员共200人,其中教学人员与教辅
人员的比为101,行政人员有24人,
现采取分层抽样容量为50的样本,那
么行政人员应抽取的人数为 ( C )