圆复习课 课件

例题9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以 OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的 一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB， 过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点 E为垂足，连结CF. （1）当∠AOB＝30°时，求弧AB的长； （2）当DE＝8时，求线段EF的长； （3）在点B运动过程中，当F、E在点C左侧时，是否存 在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在， 请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.
C
O
P A
B
D
例3.已知A,B,C为⊙O上顺次三点，且 ∠AOC=150度，求∠ABC的度数。
B
O C
A B
例4.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆 心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的 图象被⊙P的弦AB的长为2 3
，则a的值是多少？
(2，a） D
E F
C
例5.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6， ∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。
圆的基本性质： 一、垂径定理及逆定理； 二、圆心角与圆周角； 三、弧长与扇形面积及圆锥。
例1.如图是两段弧组成的“月牙形”， 用尺规作图法，找出弧ACB所在圆的 圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；
O
例2. 已知点P是半径为5的⊙Ο内一定点，且 PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的 整数值共有的条数是 5 ， 其中最短 的为_____6__，最长的为_____1_0______.
Cபைடு நூலகம்
A
B
O
D
例6、拓展思考题:如图，圆锥的底面半径为1，母线 长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆 锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上， 问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
例7.如图，圆柱的底面半径为2厘米，高为 9
厘米，点A,B分别是圆柱两底面圆周上的点， 且A,B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧 面绕3圈到B，则棉线最短为多少厘米？
y D
B
F
O
CE
Ax
B’
A’
例8.已知：⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的 ⊙O交BC于D，交AC于E，
（1）如图（1）当，∠A为锐角时，连接BE，试判 断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论；
例8.已知：⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的 ⊙O交BC于D，交AC于E， （2）如图（1）中的边AB不动，边AC绕点A按逆 时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图（2）CA的 延长线与⊙O相交于E，请问：∠BAC与∠CBE的 关系是否与（1）中你所得出的关系相同？若相 同加以证明；若不同，请说明理由。