六年级奥数专题-比的应用
(完整)六年级奥数思维训练比例应用题
六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米？
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个？
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人？
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛？。
六年级奥数-比的应用
比的应用（一）专题简析：我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的45 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2：3乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习11、 甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的58 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、 甲数是乙数的45 ，甲数是丙数的49 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、 甲数是丙数的37 ，乙数是丙数的212 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
例题2。
光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？ 【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5 一、二、三组人数的比 8：12：15 ②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×835 ＝32（人）④第二组：140×1235 ＝48（人）⑤第三组：140×1535＝60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
练习21、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人。
六年级上册奥数(课件)第6讲：比的认识和应用
比的认识和应用
例题一
比的前项和后项都是整数,
化最简整数比。且这两个整数互质。
25 : 375
7 : 35% 25
除以最大公约数 =（25 ÷25）:（375÷25）
先化整 比的基本性质 7
甲
乙
3 2500千克 7
3+7=10（份）
10
10
2+3=5（份）
2 3 1
2
5 10 10
甲
5
3
乙
5
1 2500÷10 =25000（千克）
3
甲：25000× 10 =7500（千克）
乙：25000×107 =17500（千克） 答：甲原来有7500千克大米，乙原来有17500千克大米。
总结
1. 掌握连比的应用，理清总量和部分量 之间的关系。 2. 仔细审题，抓住不变的量，理清数量 关系正确解题。
秋游的总人数是多少人？
单位“1”=秋游总人数
每份是多少呢？
爬山
划船
5份
8份 =112人
第一种
第二种
112÷8=14（人） 对应量÷对应分率=单位“1”
14×（5+8）=182（1人12）
÷ (5
8
8)
= 182（人）
答：秋游的总人数是182人。
练习二
甲、乙两班人数比是4:3，其中甲班有56人，甲、 乙两班一共有多少人？
=（ 25 ×100）:（35%×100）
=1:15
=28: 35 除以最大公约数
=（28 ÷7）:（35÷7）
小学六年级奥数-比的应用(二 )
(六年级)
第15讲 比的应用（二） 一、知识要点 比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种 重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题 就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比的应 用题。
二、精讲精练 【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的 路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。 【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度 的比＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间
二、精讲精练
解法二：由于两种商品的价格不变，选两种商品的价格差做单位 “1“进行解答。
（1）原来A商品的几个是价格差的几倍
（2）后来A商品的价格是价格差的几倍
7÷（7－3）＝7/4
7÷（7－4）＝7/3
（3）A、B两种商品的价格差是
（4）原来A商品的价格是 （5） 原来B商品的价格是
70÷（7/3－7/4）＝120（元）
练习2： 1．加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现在有 1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任 务，那么各应加工多少个？ 2．甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件 需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用 的时间比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少个零件？ 3．加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时 分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道 工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？
2．甲书架上的书是乙书架上的4/7，两书架上各增加154本后，甲书架 上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？
3．兄弟两人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。从年 初到年底，他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元？
六年级奥数比例应用题
六年级奥数比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。
它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。
解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。
【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18,小明和小方的速度之比是多少"【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。
解: 68 : 59=27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16,李师傅用的时间比张师傅多18; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少" 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少"【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨"【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47,取出8吨后,则甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 —49解：8÷〔47 —49〕= 63〔吨〕 答：两仓库原存货总吨数是63吨。
【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人"2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有多少人？【经典例题】3、A 、B 两地相距360 米,前一半时间小华用速度A 行走,后一半时间用速度B 走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米 第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米 第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。
奥数题专题训练之比和比例应用题
比和比例应用题例1、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5,羊与马的只数比为25∶9,猪与马的只数比为10∶3;求鸡、猪、马和羊的只数比;分析该题给出了三个单比,要求写出它们的连比;将几个单比写成连比,关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值;解由题设,鸡∶猪=26∶5,羊∶马=25∶9,猪∶马=10∶3,由比的基本性质可得：猪∶马=10∶3=30∶9,羊：马=25∶9,鸡：猪=26∶5=156∶30,从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25;答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25;注将单比化为连比时,还可先化为三个量的连比,再化为四个量的连比;如,鸡∶猪=26∶5,猪∶马=10∶3,由此可得,鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得,鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25;例2．下列各题中的两个量是否成比例若成比例,请说明成正比例还是成反比例;1路程一定时,速度与时间；2速度一定时,路程与时间；3播种面积一定时,总产量与单位面积的产量；4圆的面积与该圆的半径；5两个相互啮合的大小齿轮,它们的转速与齿数;分析利用正比例、反比例的概念进行判定与说明;解 1由于速度与时间的乘积等于路程,所以,当路程一定时,速度与时间成反比例;2由于路程与时间的比值为速度,所以,当速度一定时,路程与时间成正比例;3由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积,所以,当播种面积一定时,总产量与单位面积的产量成正比例; 4设圆的半径为R,则圆的面积为∏R2,所以圆的面积与半径的积为∏R3,随半径的变化而变化,即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R,也随半径的变化而变化,即圆的面积与半径不成正比例;综上,圆的面积与半径不成比例;5由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数,而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等,所以,它们的转速与齿数成反比例;注若两个相关联的量成正比例,则一个量变大小时,另一个量也变大小；若两个相关联的量成反比例,则一个量变大小时,另一个量反而变小大;因此,在上例的4中,注意到半径愈大,圆的面积也愈大,故只需判断圆的面积与半径不成正比例,就可断定圆的面积与半径不成比例;例3 某小学共有学生697人,已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5,低年级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7,求该校低、中、高年级各有多少名学生分析由题设条件可得低、中、高各年级的学生数的比,从而可按比例分配求得各年级的学生数;解设低年级的学生数为“1”,则中年级的学生数为1/2÷2/5=5/4,高年级的学生数为1/3÷2/7=7/6手：舌,从而,低、中、高年级的学生数的比为：低∶中∶高=1∶5/4∶7/6=12∶15∶14,按比例分配得,低年级学生数：697×12/12+15 +14=204人,中年级学生数：697×15/12+15 +14=255人,高年级学生数：：697×14/12+15 +14=238人;答：该校低、中、高年级的学生数分别为204人、255人、238人;注按比例分配时,可先出每份对应的量,再求出相应的量;如：697÷12+15+17 =17人;从而,低年级有17×12=204人,中年级有17×15=255人,高年级有17×14=238人;例4 雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动;她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元;已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5∶6,乙商品与丙商品的数量之比为4∶11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元,求这次募捐所得的钱数;分析根据已知条件可先求出甲、乙、丙三种商品的数量比;即甲、乙、丙三种商品的份数比,再根据甲、丙商品的份数关系及单价,求出每份商品的实际数量,从而求出甲、乙、丙商品的数量,由此可得募捐所得的钱数;解已知：甲商品数∶乙商品数=5：6,乙商品数∶丙商品数=4∶11;于是,甲商品数∶乙商品数∶丙商品数=10∶12∶33,即甲、乙、丙商品分别有10份、12份、33份;由于购买丙商品比购买甲商品多花210元,所以,每份的商品数为210÷10×33—30×10 =7件;于是,甲商品数为：7×10=70件,乙商品数为：7×12=84件,丙商品数为：7×33=231件;由此,募捐所得到的钱数为：30×70+15×84+10×231=5670元．答：募捐所得到的钱为5670元;“比和比例”应用题错解例析2008-05-07 作者：佚名来源：网友投稿例1某车间要加工2220个零件,单独做,甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6;现在由三人共同加工,问完成任务时,三人各加工了多少个错解由甲、乙、丙三人单独做所需工作时间的比是4∶5∶6,推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4,用按比例分配的思路解;评析上述解答错在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4;诚然,如果甲、乙二人工作时间的比是4∶5,那么,甲、乙二人工作效率的比就是5∶4,这是正确的;但是,把甲、乙、丙三人工作时间的连比是4∶5∶6转化成甲、乙、丙三人工作效率的连比是6∶5∶4,那就大错了不错,工作效率的比等于工作时间比的反比;从已知条件看,甲、乙二人工作时间的比是4∶5,所以,甲、乙二人工作效率的比是5∶4；乙、丙二人工作时间的比是5∶6,所以,乙、丙二人工作效率的比是6∶5;这里的“5∶4”表示甲5份,乙4份,“6∶5”表示乙6份,丙5分,两个比都是两重相比,其中同样表示“乙”有几份的数在前后两个比中并不相同,我们怎么能将这两个比直接变成甲、乙、丙三人工作效率的连比呢显然,上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的连比看成是6∶5∶4,是错误的;正确的解答应当是：甲、乙、丙三人工作效率的比=容易看出,因为5∶4=15∶12,6∶5=12∶10,所以,由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4,乙、丙二人工作效率的比是6∶5”,也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10;例2有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5;现将两瓶盐水并在一起,问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少错解认为在甲瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“8”,在乙瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“5”,于是,将两瓶盐水并在一起,便得到盐的重量是1＋1＝2,水的重量是8＋5＝13;1+1∶8＋5=2∶13答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是2∶13;评析上述解答的主要错误是把两种物质重量的最简比,看成了就是两种物质具体重量的比;甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,不等于说在这瓶盐水中盐的重量是1千克,水的重量是8千克,乙瓶的情况也是一样;从已知条件可以看出,在甲瓶盐水中,盐有1份,水有8份,盐和水一共有1＋8＝9份,在乙瓶盐水中,盐有1份,水有5份,盐和水一共有1＋5＝6份;因为两瓶盐水是“同样重”,但甲瓶有9份,乙瓶只有6份,所以,可见两瓶盐水中每“1份”的重量有多少是不相同的;上述解答简单地将两瓶盐水中每份重量不同的盐和水的份数分别相加,然后再将两个“和”组成一个比,便造成了解答的错误;正确的解答是：1∶8=2∶16,2＋16=18；1∶5=3：15,3＋15＝10;2＋3∶16＋15＝5：31 答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是5∶31;小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题例１、乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1练习甲乙两人走同一段路,甲要20分钟,乙要15分钟,现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行,相遇时,甲、乙各走了多少米例２、“希望小学”搞了一次募捐活动,她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元;已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6,乙商品与丙商品的数量之比为4:11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元;提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比;练习一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成,酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克,什锦糖每千克元,混合前的酥糖每千克是多少元例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮;当A转4圈时,B恰好转3圈；当B转4圈时,C恰好转5圈,问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等,即它们的转速与齿数成反比例;习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6,高之比是3:2:1,已知三个平行四边形的面积和是140平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10,高之比是2:3:4,对应的底之比是多少3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等,四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4,五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个,红球与白球个数的比是1:2,白球与黑球个数的比是3:4,红球有多少个。
六年级奥数(比的应用)
比的应用经典例题讲解例1、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数比是4：5，第三小组比第一小组多多少人？例2、甲乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书的比是3:4。
原来甲校有图书多少本？例3、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B地时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？例4、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人的速度比是多少？例5、制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，现在又1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应该分配多少个？例6、A 、B 两种商品价格比是7：3.如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？经典练习1、黄山小学六年级的同学分成三组参加植树活动，第一组与第二组人数比5：4，第二组与第三组人数比是3：2。
已知第一组人数比第二、三组的总人数少15人。
六年级共有多少人参加植树活动？2、科技小组与作文小组的人数比是9：10，作文小组与数学小组人数比是5：7.已知数学小组与科技小组共有69人。
数学小组比作文小组多多少人？3、王明读一本故事书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30也，那么已读和未读页数之比是3：5，这本故事书有多少页？4、六年级三个班参加数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的31，二班与三班参赛人数的比11：13，二班比三班少8人参加比赛。
一班有多少人参加数学竞赛？5、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向二行，当甲车到达B 地时，乙车距离A 地30千米，当乙车到达A 地时，甲车超过B 地40千米，A 、B 地相距多少千米？6、王刚和李明进行100米短跑比赛（假设二人的速度均不变）。
(奥数典型题)第五讲 比例的应用 2023-2024学年六年级下册数学思维拓展含答案
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。
师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。
八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的绣花针变成了高耸入云的大柱子。
悟空叫道:“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长? ”八戒说:“能有多长，不过10米罢了。
”悟空说:“这金箍棒可神了，5秒能变10米。
”“那25秒能变15米的。
”八戒随口说道。
沙僧说:“这节定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大。
”八戒说:＂扯淡，这个理由一点也不充分。
”悟空说:“那我就说说理由，让你们心服口服。
”八戒说: “愿闻其详。
”悟空说:“用解比例的方法，设25秒能变x 米，比例是5:10＝25:x ，5x=250，X ＝50，答案应该是50米啊。
”“这…这…”八戒哑口无言，还有一种方法沙僧补充道:“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。
”八戒如醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：你们都很聪明，用不同的方法解开这道题。
以后遇到事情要要深思熟虑。
八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。
”“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。
在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断。
成正比或反比的量中都有两种相关联的量，一种量（记作 x ）变化时另一种量（记作 y ）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为 k ）．在判断变量 x 与 y 是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量 k 。
如成正比例；如果 k 是 y 与 x 的积，即在 x 变化时，y 与 x 的积不变：xy ＝k ，那么 y 与 x 成反比例．如果这两 第五讲 比例的应用（奥数典型题）第五讲 比例的应用 2023-2024学年六年级下册数学思维拓展个关系式都不成立，那么 y 与 x 不成（正和反）比例。
人教版六年级数学上册-第四单元-比--奥数题(附答案)【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版第四单元 比 奥数题例题1.（比的问题转化为分数问题）（1）小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4.如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1.求这本书有多少页？（2）甲、乙两袋糖果的质量比是3:2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1:1.两袋糖果一共重多少千克？练习1.（1）六（1）班男生人数与女生人数的比是5:4，已知女生比男生少3人，全班共有多少人？（2）甲、乙两袋糖果的质量比是4:3，如果从甲袋糖果中拿出3千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1:1.两袋糖果一共重多少千克？例题2.下图中阴影部分的面积占圆面积的31，占长方形面积的72，圆的面积与长方形面积的比是多少？练习2.下图中阴影甲占平行四边形面积的75，阴影乙占三角形面积的32，平行四边形面积与三角形面面积的比是多少？例题3.（按比分配）（1）一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1:2:3，小明走完三段路程所用的时间之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时5千米，小明走完全程用了多长时间？（2）甲、乙、丙三人合作加工一批零件，加工一个零件甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，三人完成加工任务后共得工钱1590元。
按照加工零件的数量分工钱，甲、乙、丙各分得工钱多少元？（3）学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元。
已知老师和学生人数比为2:9，共收得体检费3120元，那么老师、学生各有多少人？（4）徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋。
现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋。
如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？（5）甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的21等于乙所付钱数的31，等于丙所付钱数的73。
已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？（6）张、王、李、赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱数是王，李，赵总和的41，王捐的钱是张，李，赵总和的237，李捐的钱是张，王，赵总和的114，赵捐了9元钱。
【奥数】六年级上4—2比的应用
比的应用知识引入：知识点：按一定比例分配问题例题：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。
按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
问题：我按照1:4的比例配置一瓶500mL 的稀释液，其中浓溶液和水的体积分别是多少？解法1：把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少。
每份是：500÷5＝100（mL ）浓缩液有：100×1＝100（mL ）水有：100×4＝400（mL ）解法2：算出浓缩液和水分别占总量的几分之几，把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解决。
浓缩液有：500× ＝100（mL ）水有：500× ＝400（mL ）答：其中浓溶液有100mL ，水有400mL 。
知识精讲：按一定比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少，在解答。
即为：求出总份数 求出每份是多少 求出各部分对应的具体数量（2）转化成分数乘法来解答：先根据比求出 在求出各部分量占 求出各部分对总份数 总分数的几分之几应的具体数量500毫升稀释液 浓缩液1份 水 4份 411+414+巩固练习：题型一：已知几个量的比和它们的和，求各部分量。
（几个量的和÷几个量对应的份数和＝每份的量→每份的量×份数＝各部分量）1.有一块地240公顷，其中40公顷种大地，其余的按1:1:3的比例种植玉米、小麦和高粱，这块地种玉米、小麦和高粱各多少公顷？2.甲、乙两站相距360km，一列快车和一列慢车分别从两站同时相对而行，3.6小时相遇。
已知快车与慢车的速度比是3:2，慢车每小时行多少千米？快车行完全程要几小时？3.大小两瓶油共重2.7千克，大瓶油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是3:2，求大小瓶里原来分别装有多少千克油？题型二：已知两个量的比和它们的差，求各部分量。
（两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份的量→每份的量×份数＝各部分量）1.甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数大16，甲、乙两数分别是多少？2.甲、乙、丙三数的比为5:6:7，若丙比甲大4，则乙数是多少？题型三：已知部分量的比和其中某一部分量，求另外几个部分量。
六年级奥数专项复习 比例应用题
六年级奥数专项复习：比例应用题1、老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到竟中了奖，领来奖金后，他们三人按照3：5：4的比例来分，结果老钱比老赵多分到了2000元，那么老孙分到了（ ）元。
2、中国古代的黑火药配制中的硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15:2:3，今有木炭50千克，要配制黑火药1000千克，还需要木炭（ ）千克。
3、根据美学的观点及经验法则，一副彩色的作品其红、黄、蓝三原色之配色比例为5：3：8时，其色彩强度达到平衡，可使作品看起来比较柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉，我们都知道，橘色是由红色加黄色而成；紫色是有红色加蓝色而成；绿色是由黄色加蓝色而成。
请问一次法则，橘、紫、绿这三种中间色之配色比例为（ ）时，其色彩强度可达到平衡。
4、有三批货物共值152万元，第一，第二，第三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6:5:2，这三批货物分别价值（ 、 、 ）万元。
5、一个容器内注满了水，将大、中、小三个铁球这样操作：第一次次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球：第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍，那么大、中、小三种球的体积比为（ ）。
6、今年儿子的年龄是父亲年龄的四分之一，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的十一分之五。
今年儿子（ ）岁。
7、某校若干名学生参加某电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5.后来又有20名女生报名赛，这时女生人数占参赛总人数的十一分之五，现在参赛的学生共有（ ）人。
8、甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是7:8，获奖人数之比是2:3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有（ ）。
9、某学校六年级原来有三个班，现在要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则两班的人数之比为7:8；如果将三班的学生的八分之五分到一班，另外的分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为（ ）。
六年级奥数-12比的应用(二)
比的应用（二）1.互化连比2.学会解连比和乘除法关系比问题1.确定连比2.解连比和乘除法关系比问题连比题型比的应用题型会涉及到给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
遇到这种题型，可以利用中间量通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
也可以使用方程解题，但是需要注意按比设，并且找对等量关系式。
例1.六（1）班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是3:5，第二小组和第三小组人数的比是5:6，这三个小组各有多少人？练习1.方伯今年种了白菜、青菜和茄子三种蔬菜，一共有360棵，其中青菜是白菜的75%，茄子与白菜的比是1：2，这三种蔬菜各有多少棵？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比相同，可以直接化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例2.参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3：4，舞蹈与合唱小组人数的比为5：3，三个小组各多少人？练习1.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏，第一队与第二队人数比是6:5，第二队与第三队人数比是3:4，已知第一队人数比第二、三队人数的总和少17人。
幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比不同，则需要通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例3.水果店运来桔子、苹果和梨一共530千克，其中苹果与桔子的比是2：3，梨是苹果的，苹果有多少千克？练习1.城北小学四五六年级的人数比是2：3：4，六年级转走25%学生，这时四五六人数一共有320人，问城北小学五年级有多少人？使用方程解题时，需要注意按比设，并且找对等量关系式。
乘除法关系题型比的应用题型可以结合分数乘除法关系进行考察，可以采用方程或者列式进行解答。
1、当遇到两种事物的比和他们混合物的价格、总量时，要先求出他们在混合物中所占的分量，再求各自单价。
六年级奥数-11比的应用(一)
比的应用（一）1.理解比和按比例分配的意义2.学会解比例分配问题1.确定分配的比例2.按比例分配的解法按比例分配基本题型在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而常常需要把一个数量按一定的比进行分配，这种就叫做按比例分配。
1、按比例分配的方法通常有两种：（1）把比看作分成的份数，先求出每一份是多少，再解答。
（2）转化成分数解答：先求出个部分占总量的几分之几，再解答。
2、按比例分配的基本出题方式通常是：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例1.甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完成了三成，乙和丙完成的数量是2:5，乙和丙各完成了多少个？练习1.小明调查了本地区11月份每天的天气情况，把它们分为晴天、阴天、雨天三类，从统计结果来看，晴天占了，阴天和雨天的天数比为2：1，这个月晴天、阴天、雨天各有多少天？已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少。
遇到这种题型时，需要先求出每份是多少。
例2.小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3︰2，那么这个长方形的面积是多少？练习1.一个长方形菜园周长是96米，长和宽的比是7：5．菜园的面积是多少平方米？当比例涉及到长方形周长、长方体棱长和时，需要注意先算出各部分的和。
例3.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？练习1.一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？有时候题目会有隐含信息告知我们各部分的和，这要求我们仔细读题，掌握好基础知识。
按比例分配变化题型1、按比例分配变化题型有：（1）已知两个数量的差，两个数的比，求这两个数是多少？（2）已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?注意：遇到这种题型时，需要求出每一份的量。
例1.一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？练习1.把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？已知两个数量的差，两个数的比，求这两个数是多少。
比例的应用1——小学六年级奥数题
比例的应用（1）例1：甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是4:3，那么，甲与乙的面积之比是多少？练习：1、甲乙两人步行的速度比是7:5，甲乙分别由A、B两地同事出发，如果相向而行，0.5小时相遇。
如果他们同时同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？2、客车和货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距中点30千米处相遇。
已知货车与客车的速度比是5:8，求甲、乙两地的距离。
例2：一种大米每千克1.08元，另一种大米每千克1.48元，把这种大米混合后，售价为每千克1.23元，求两种大米混合的重量比？练习：1、用奶糖和水果糖混合在一起酿成一种礼品糖，已知奶糖每千克5.4元，水果糖每千克3元。
现在要想配出的礼品糖每千克为4.8元，那么奶糖和水果糖应该按怎样的比例混合？2、例3：两只蜡烛长度相等，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，同时点燃一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍。
此时已经点燃了多少小时？练习：1、有长度相同，粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。
有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时，发现粗蜡烛是细蜡烛的2 倍时，问停电多长时间？2、两支粗细，长短都不相同的蜡烛，长的一支能燃4小时，短的一支能燃6小时，将它们同时点燃2小时后，两支蜡烛剩下的长度相等。
求两支蜡烛原来的长度比。
3、两支蜡烛粗细不同，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完要1小时，粗蜡烛点完要2小时，有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样。
问：停电多长时间？能力检测：1、甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中点 8千米处相遇，已知乙的速度与甲的速度比是3：4，问A、B两站相距多少千米？2、话梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，现把这两种糖混合后，要求混合后的糖价为每千克5.4元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适？3、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃中装有水，水里放着一个底面直径12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从水中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？4、一个正方体的表面积是54平方厘米，如果以这个正方体一个面的对角线为棱长做一个新的正方体，如图所示。
六年级《比例解应用题》奥数课件
三个年级共植树： 42×（2+3+4）=378（棵）
答：这次任务三个年级共植树378棵。
学校买来一批树苗，按2:3:4分配给四、五、六年级种 植。已知四年级比六年级少分配16棵，问三个年级共种树 苗多少棵？
四年级比六年级少4-2=2份 每一份：16÷2=8（棵）
总价比 =12:20:6 =6:10:3 每份有：152÷（6+10+3）=8（元） 第一批：8×6=48（元） 第二批：8×10=80（元） 第三批：8×3=24（元）
答：这三批商品分别价值48元，80元，24元。
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
每份有：280÷（8+12+15）=8（人） 甲组：8×8=64（人） 乙组：8×12=96（人） 丙组：8×15=120（人）
答：这三个小组各有64人,96人,120人。
有一个长方体，长是30厘米，它的长与宽的比是2:1， 宽与高的比是3:2，这个长方体的体积是多少？
长:宽=2:1 宽:高=3:2
某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了 3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收， 问还需多少小时才能割完这块双季稻？
工作总量是一定的，所以工作时间与工作效率成反比。 解：设还需要x小时才能割完这块双季稻。
（15+10）x=15×（8-3） 25x=75 x=3
小袋面粉的重量：
奥数专题-比的应用
【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】奥数专题-比的应用（1）【课前轻松】一男要跳楼，其妻大喊道：亲爱的别冲动，我们的路还长着呢！男子听后，嗖地跳了下去。
警察说：“你真不该这样威胁他！！”【题型概述】今天，我们学习有连比的应用题。
解决此类应用题应该先将两个比转化成连比，然后按比例分配。
【典型例题】希望小学六年级有三个班，共195名学生。
六（1）班和六（2）班的人数比是7:8，六（2）班与六（3）班的人数比是6:5，你知道三个班各有多少名学生吗？【举一反三】1.小芳和小灵步行的速度比是2:3，小灵和小红步行的速度比是4:5，三人一分钟所行的路程和是175米，三个伙伴每分钟各行了多少米？2.某学校学生阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放，第一层与第二层的本数比是3:4，第二层与第三层的本数比是5:6，三层各有多少本童话故事书？【拓展提高】春节快来了！水果批发商张老板购进了1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4;3，梨比香蕉少180箱。
苹果、香蕉和梨三种水果各购进了多少箱？【奥赛训练】1.培育花圃的李阿姨培育了850株菊花、玫瑰花和月季花，菊花、玫瑰花的株数比是5:2，月季花比玫瑰花多40株。
菊花、玫瑰花和月季花三种话各有多少株？2.2008年8月第29届奥运会子啊首都北京召开。
育才小学六年级三个班的同学分别进行募捐。
学校学生处共收到捐款18000元，六（1）班和六（2）班捐款数额比是6：7，六（3）班比六（2）班少捐400元，六年级三个班的同学各捐款多少元？3.甲乙两数的比是5:7，乙丙两数的比是3:4，已知甲乙两数的和是84，求乙丙两数的和是多少？奥数专题-比的应用（2）【典型例题】甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是2:1，那么甲乙两个的长方形的面积比是多少？【举一反三】1. 有两个长方形，大长方形的长比小长方形的长多41，而小长方形的宽比大长方形的宽多51，求这两个长方形的面积比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级奥数专题-比的应用比的应用（一）专题简析:我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的45 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2:3乙、丙两数的比 4:5甲、乙、丙三数的比 8:12:15答:甲、乙、丙三数的比是 8:12:15。
练习11、 甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的58 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）。
2、 甲数是乙数的45 ，甲数是丙数的49 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）。
3、 甲数是丙数的37 ，乙数是丙数的212 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）。
例题2。
光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。
这三个小组各有多少人？ 【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2:3二、三两组人数的比 4:5 一、二、三组人数的比 8:12:15 ②总份数:8+12+15＝35③第一组:140×835 ＝32（人）④第二组:140×1235 ＝48（人）⑤第三组:140×1535＝60（人）答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
练习21、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7:2，棉田与其他作物面积的比6:1。
每种作物各是多少公亩？2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？例题3。
甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。
原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5 ，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4 ，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5 －33+4 ＝1384。
650÷（77+5 －33+4 ）×77+5＝2450（本）答:原来甲校有图书2450本。
练习31、 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5。
这本书共有多少页？2、 甲、乙两包糖的重量比是4:1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7:5。
原来甲包有多少克糖？ 3、 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11:13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？例题4。
从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得12 ，二儿子分得13 ，小儿子分得19 ，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？【思路导航】因为12 +13 +19 ＝1718 ，1718﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。
① 三个儿子分牛头数的连比:12 :13 :19 ＝9:6:2② 总份数:9+6+2＝17③ 三个儿子各分得牛的头数:17×917 ＝9（头）17×617 ＝6（头）17×217＝2（头）答:大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。
练习41、 图书室取出一批书，按照一年级得12 ，二年级得13 ，三年级得17 ，正好是41本，各年级各得多少本？2、 古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱:如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
结果他的妻子生了双胞胎―― 一男一女，这是他没有预料到的。
求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。
（1） 从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）:（ ）:（ ）。
（2） 从母亲至少得遗产的13来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）:（ ）:（ ）。
3、 甲、乙、丙三人共做零件900个。
甲做总数的30％，乙比丙多做13 。
三人各做多少个？例题5。
两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。
若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？ 【思路导航】抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。
① 一个瓶中酒精占瓶子容积的比31+3 ＝34② 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比41+4 ＝45③ 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比 34 +45 ＝3120④ 水占一个瓶子容积的比2－3120 ＝920 ⑤ 混合液中酒精与水的比 3120 :920＝31:9答:混合液中酒精与水的比是31:9。
练习51、 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2:5，另一块合金中铜与锌的比是1:3。
现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。
2、 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。
甲队已修的与剩下的比是2:1，乙队已修的与剩下的比是5:2。
这条公路已修了全长的几分之几？ 3、 光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的58，照这样的速度计算，全年可超产1000台。
这个工厂上半年生产电视机多少台？答案: 练11、 4:5:82、 4:5:93、 6:35:14 练21、 棉田:粮田:其他＝21:6:1 21+6+1＝28粮田:61600×2128 ＝46200公亩棉田:61600×628 ＝13200公亩其他:61600×128＝2200公亩2、 第一、二、三组人数的比是15:12:815÷（12+8－15）×（15+12+8）＝105人 3、 科技组、作文组、数学组的人数的比是9:10:14 69÷（9+14）×（14－10）＝12人 练3 1、 30÷（33+5 －11+5 ）＝144页2、 130÷（44+1 －77+5 ）×44+1＝480克3、 8÷（13－11）×（11+13）÷（1－13 ）×13＝48人练41、 一、二、三年级的比是12 : 13 : 17 ＝21:14:621+14+6＝41 一年级:41×2141 ＝21本二年级:41×1441 ＝14本三年级:41×641＝6本2、 （1）儿子:母亲＝2:1 母亲:女儿＝2:1，从儿子、母亲、女儿所得的比来看，三人所得遗产的比是4:2:1。
（2）对立遗嘱人的愿望可解释为:他要给母亲至少留下13 遗产，因此母亲应得13 ，余下的23 按4:1分给儿子和女儿，儿子、母亲、女儿所得的比是8:5:2。
3、 甲:900×30％＝270个 1+3＝4乙:（900－270）×43+4＝360个丙:900－270－360＝270个 练51、 把一块合金的质量看作“1”铜一共是25+2 +11+3 ＝1528锌一共是2－1528 ＝4128新合金中铜与锌的比是1528 :4128 ＝15:412、 12 ×22+1 +12 ×55+2 ＝29423、 1000÷（58 ×2－1）×58 ＝2500台第十五周 比的应用（二）专题简析:比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111 ，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 :乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比:（1+15 ）:1＝6:5（2）甲、乙时间的比:1:（1－111 ）＝11:10（3）甲、乙速度的比:611 :510 =12:11答:甲、乙速度的比是12:11。
练习11、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多18。
求小明和小芳速度的比。
27:202、 甲走的路程比乙多13 ，乙用的时间比甲多14。
求甲、乙的速度比。
5:33、 一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？3:1例题2 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比: 16 :15 :14.5 ＝15:18:20总份数:15+18+20＝53 甲 :1590×1553 ＝450（个）乙 :1590×1853 ＝540（个）丙 :1590×2053＝600（个）答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？700、600、5252、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少25 。
甲、乙、丙各制造了多少个零件？240、300、4003、 加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？28、42、48例题3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5，两厂西服价格的比是11:10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？ 【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以甲产值:乙产值＝（甲价格×甲产量）:（乙价格×乙产量） 两厂的产值比为:（11×6）:（10×5）＝66:50甲厂产值为:6960×6666+50 ＝3960（元）乙厂产值为:6960×5066+50＝3000（元）答:两厂的产值分别是3960万元和3000万元。