锁相环频率综合器工作原理分析

锁相环频率综合器工作原理分析

尹恒

摘要：本文对频率合成器中锁相环的工作原理进行了理论分析，同时还简单介绍了单环和多环锁相频率合成器的组成和工作原理，有助于对频率合成器的使用和维护。

关键字：频率合成器锁相环工作原理

1前言

频率综合器又叫频率合成器，它是发射机的激励信号源。频率合成是指由一个或多个频率稳定度很高的参考信号源频

率域的线性运算，产生具有同样稳定度的大量频率的过程。目前，频率合成设备通常采用三种技术实现：一是直接频率合成法(DDS技术)，它是利用采样定理通过查表的方法产生波形，其优点是频率切换响应快、分辨力较高、相位连续等，缺点是输出频率范围有限、输出杂散大；二是锁相环频率合成技术(PLL技术)，它利用锁相技术实现频率的加、减、乘、除，其优点是成本低、可合成任意频率，缺点是频率切换响应慢；三是DDS+PLL技术，它综合了上述两者的优点。我们短波发射台所使用的频率合成器，因其对频率切换速度要求不是很高，所以主要是采用锁相环频率合成技术实现。

2锁相环工作原理

锁相环(PLL)是一个闭环的跟踪系统，它能够跟踪输入信

号时，没有频差；跟踪频率变化的输入信号时，精度也很高。它对输入信号来说恰似一个窄带跟踪滤波器。锁相环是一个相位负反馈系统，其内部压控振荡器所产生的相位，通过与外部信号相位的比较，实现与外部信号的相位同步。在比较的过程中，锁相环电路会不断地跟据外部信号的相位来调整压控振荡器的相位，直到这两个信号相位同步，其工作过程，通常可以用一个高阶的微分方程来描述信号的相位和频率。

2.1锁相环的组成

图1锁相环路组成框图

锁相环由三个基本部分组成，即：鉴相器(PD)、环路滤波器(LPF)和压控振荡器(VCO)，如图1所示。鉴相器(PD)是相位比较装置，它可将输入信号i t u （）与压控振荡器(VCO)的输出信号o t u （）的相位进行比较，产生对应于两信号相位差的误差电压d t u （）。

环路滤波器(LPF)的作用是滤除误差电压中的高频成分和噪声，以保证环路所要求的性能，增加环路的稳定性。压控振荡器受环路滤波器输出的控制电压U (t)的控制，使其输出频率向输入信号的频率靠拢，直至频差消失，环路锁定。 2.2锁相环的工作原理 2 2.1鉴相器

鉴相器鉴相器(PD)通常是一个模拟乘法器，可用图2等

图2鉴相器等效电路

效。设输入信号为：

i i i i t sin w t+t U A θ=（）【（）】 （1）

压控振荡器的反馈信号为：o o o o t cos w t+t θU （）=A 【（）】 （2） 将(1)、(2)两式改写，使两信号使用相同的参考相位o w t ，以便于比较，两式可分别可改写为

i i o i o i i o 1t sin w t w w t t sin w t t U θθ+-++（）=A 【（）（）】=A 【（）】(3) o o o 2t cos w t t θ+U （）=A 【（）】 （4） 从(3)、(4)两式可以看出： 1o i t w t t θθ∆+（）=（） 2o t t θθ（）=（） 式中：

o i o w w w ∆=-（） （5）

o w ∆称为环路固有频差.

将(3)、(4)两式相乘，得：

i o i o o 1o 2i o o 1o 2o 1o 2U t U t A {sin w t t cos w t t }0.5{sin w t t w t t sin w t t w t }A A θθθθθθ⨯+⨯+=+++++-（）（）=A 【（）】【（）】【（）（）】【（）-（t)】

=i o 12120.5A {sin[2()()]sin[()()]}o w t t t t t θθθθ+++-A （6） 从而，可得出鉴相器输出的误差电压d U t （）

: d m i o U t U t U t K =⨯⨯（）（）（）

=m i o 12120.5A {sin[2()()]sin[()()]}o K w t t t t t θθθθ+++-A 上式中m K 是相乘的系数,单位是1/v 令:d U t （）

=0.5m i o A K A e 12t t t θθθ=-（）（）（）（环路相位误差） 故有:

d d 12

e U t U t {sin[2()()]sin t }o w t t t θθθ=+++（）（）（）

(7) 在(7)式中含有2o w 一项，由于2o w 比环路滤波器带宽高得多，因此该项可被环路滤波器或相乘器输出端低通滤波电路抑制掉，在环路中不起作用，经过环路滤波器后，鉴相器的输出电压实际上为环路滤波器的输出)变为： c d e U t U t sin t θ=（）（）（） （8） 2.2.2环路滤波器

环路滤波器是一个低通滤波器，常用的是比例积分滤波器，可分为有源和无源两种，如图3所示，图3(a)为无源比

例积分器

t ）

1

R

o o

，图3(b)为有源比例积分器。

C

滤波器是线性电路，它

的特性可用其传递函数及其相应的幅频特性和相频特性来描述。

(1) 无源比例积分滤波器的传递函数为： 121S ττ+÷（）（1+S ） （9） 式中：1

122R C R C ττ==；

S 为拉普拉斯变换的算子。 (2)有源比例积分滤波器的传输

F(s)=21121A SR C R AR R -+÷++（）【1+S （）C 】（10） 式中：A 为运放的增益。

22。3压控振荡器一个电压-频率转换器，其瞬时角频率v w t （） 是控制电压c U t （）

的函数。不同的电路有不同特性，但在环路锁定点附近，总可以近似为直线，其控制方程为v o o c w t w +K U t （）=（）

(11) 式中o

K 是控制特性的斜率，它表明单位控制电压可使

振荡器角频率变化的大小，又称压控振荡器的控制灵敏度和增益。

o w 是压控振荡器的中心频率。