基于CAZAC序列的帧同步方法

基于CAZAC序列的帧同步方法

李志

北京邮电大学信息工程学院，北京 (100876)

E-mail：leez2006@

摘要：介绍了一种基于CAZAC序列为帧同步码的帧同步方法，该方法利用CAZAC序列良好的相关特性，根据系统需要采取发端重复发送和收端多帧累加以得到较好的性能，最后在AWGN信道下验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：CAZAC序列；帧同步

1. 引言

同步是通信系统中一个重要的实际问题，它使通信系统具有统一的时标，是系统间可靠地进行数据传输的重要保证。同步系统性能的降低，会直接导致通信系统性能的降低，甚至使通信系统不能工作。可以说，在同步通信系统中，“同步”是进行信息传输的前提，正因为如此，为了保证信息的可靠传输，要求同步系统应有更高的可靠性。

数字通信系统中的同步技术包括载波同步、位同步和帧同步。位同步又称为时钟同步或比特同步，其含义为收发双方速率一致。但仅仅做到收发速率一致还不够，因为在现代通信中往往是在发送端把若干低速信号复接成高速信号进行传输，要想在接收端把发端数字信号分解为原来的支路数字信号，就需要在合路数字信号中循环插入帧定位信号，各个数字时隙的位置可以根据帧定位信号加以识别。帧同步是为了正确分路，用于区分某一路（或某一种）信号的起始点，帧同步是在位同步的基础上实现的。

2.通用帧同步实现原理

数字通信中的数据流是由若干码元组成数字信息群。在通信双方进行数据流传输时，帧同步的目的是使接收端能够在接收信号序列中正确找到每一帧的起始位置，建立与发送端起止时刻相一致的的定时脉冲序列。

建立帧同步的基本办法是在数字信息流中插入一些特殊码组作为每帧的头尾标记，接收端根据这些特殊码组的位置来实现帧同步。插入特殊码组实现帧同步的方法可以分为两类[4]：一是连贯插入法，即在每帧的开头集中插入帧同步码组；另一种是间隔插入法，即同步码组分散的插入信息码流，即每隔一定数量的信息码元，插入一个同步码元。

数字通信系统中通常采用连贯式插入法实现帧同步。对于分散的帧同步码插入方式，其工作原理与连贯插入方式相类似。连贯式插入法就是在每帧的开头集中插入帧同步码组的方法。由于连贯式插入法具有帧同步建立时间比较短、易于实现的优点，因此在数据传输中被广泛应用。在连贯插入法中，做帧同步码组用的特殊码组应该是具有尖锐单峰特性的局部自相关函数，并且要求在接收端进行同步识别时出现伪同步的概率尽可能小，同时接收机端的同步码识别器要尽量简单。

常用的帧同步码组是巴克码和m序列，这两种序列具有尖锐的自相关峰值，但有旁瓣，且其码长为一些固定长度。下面介绍一种相关特性更好的序列，其具有尖锐的自相关峰值且理想旁瓣为零，码长可以为任意长度因而可以灵活设计帧结构。

3.CAZAC（Constant Amplitude Zero Auto Correlation）序列简介

02

4

68

101214161820

相差P 自相关函数R(p)

根据文献[1]，Zadoff 证明了存在一种多相码，它是一个周期自相关函数，在相差为零

的时候其具有尖锐相关峰值，而在其它时候相关值为零，只不过Zadoff 只构造出了具有特定码长的符合以上相关特性的序列。根据文献[2]，DAVID C.CHU 证明了具有以上相关特性的序列可以扩展至任意码长的序列。其生成函数为：

[]2,,M j N

i M j N e N x e N π

π

⎧⎪=⎨⎪⎩

(k+i)(k+i+1)(k+i)

为奇数为偶数 ， 其中j ＝

M 为与N 互质的整数

其相关函数为：

2

N p 0xy

0p 0p R ⎧⎨≠⎩，＝＝，（） ， 其中p 为两序列相差

由上可知，CAZAC 码，即恒包络零自相关序列其实是一类码的统称，zadoff-chu 序列只是其中最简单的一种，这类复数序列具有两个显著的特性：二维的序列在时域和频域上都是恒包络的,使得它抵御噪声的能力很强；该序列的自相关函数在除零点以外的其他点上几乎为零, 具有良好的相位特性。下面以一个码长20的CAZAC 序列为例示意其良好的相关特性：

图 3.1 CAZAC 序列（码长20）相关值

由上图可知，当两组码相差为零时（P=0或20）有尖锐峰值，相差不为零时（圆圈表示的点）相关值在-14量级。下面就提出一种以CAZAC 序列做为帧同步码来实现帧同步的方案。

4. CAZAC 序列帧同步器

本方案只考虑同步信道受高斯噪声的影响，在发送端根据帧结构发送特定码长的CAZAC序列，经过高斯白噪声以后在收端进行匹配相关计算，采取最大值检测定位帧头位置。为了提高帧同步系统同步建立的可靠性和抗干扰能力，在发送端根据需要重复传输帧同步数据，在接收端采取相关值多帧累加最大似然检测。其框图如下：

图4.1 CAZAC 序列帧同步框图

5.仿真结果及分析

对于帧同步系统，一般用虚警概率和漏警概率作为评价指标。虚警概率也叫假同步概率，假同步是指由于信道的影响，信号产生畸变，造成帧同步检测器检测到的“同步位置”并非真正的一帧的起始位置，发出了错误的同步信号，称为假同步。出现这种情况的可能性就叫做假同步概率，也就是虚警概率。漏警概率也叫漏同步概率，漏同步是指帧同步检测器没有检测到同步码组，没能及时发出同步信号，称为漏同步。出现这种情况的可能性就叫做漏同步概率，也就是漏警概率。

对于我们所采用的帧同步检测器，由于其特殊的工作机理，不会产生漏警的情况，因此漏警概率为0。虚警概率的仿真结果参考如下部分。

下图和表为10万次统计结果，分别给出了码长为20的CAZAC序列重复传输1次、4次和8次及收端相关值4帧、6帧累加，在AWGN信道的性能仿真结果，检测方法采用最大值检测。

表5.1 发送端CAZAC序列重复时帧同步性能仿真数据