预应力混凝土受弯构件的设计与计算
部分预应力混凝土受弯构件-图文
鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在 “零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面 应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面 上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂 时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压构件的计算 方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。
（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开 裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）
图14-5 开裂截面及应力图 a）开裂截面 b）截面应力
开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏 心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋
≤
（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为：
开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：
为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于 零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计 算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应 满足： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程 ：
求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：
受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。
当受压区预应力钢筋为拉应力时，即
<0时，
公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受
压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。
B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M , 虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生 的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构 件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构 件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用， 但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力 所引起的混凝土正应力。
混凝土结构设计原理第13章预应力混凝土结构受弯构件的设计与计算
con
R1
f1
p2 f2
Np
计算截面
x
d dP1
dF1 dP1 Nd
N
R1
N dN1
dF1
d / 2
d / 2 dl
(2)管道偏差引起的摩擦力
dP2 p2 dl N dl R2
13.2.2 斜截面承载力计算
斜截面抗剪承载力计算
0Vd Vcs V pb
斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值
Vcs 1 2 3 ( 0.45 10 3 )bh0 ( 2 0.6 p ) f cu,k sv f sv
预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值。
安装、运输阶段 构件仍受预加力和一期恒载的作用，但应注意： 预应力损失继续增加。 一期恒载应计入动力系数。 构件在运输及安装过程中，受力模式可能 发生改变，应根据实际施工情况进行验算。
使用阶段
预加力的合力 N p ( 偏心压力）
受力情况
一期恒载 G1
二期恒载 G2
车辆、人群等活载 Q
Ap
( pa f pd Ep c p ) f pd p0
Ap
先张法构件：
l l4 p0 con
后张法构件：
l p0 con Ep pc
计算简图
As
减小σ l1的措施：
采用两端张拉，减小θ 值及管道的长度x值。
T形截面受弯构件
x
As
Ap
判断T形截面类型 截面复核
4.预应力混凝土受弯构件的设计(精)
1．预应力钢丝、钢绞线
l 5 (0.52 Pe
f PK 0.26) Pe
—超张拉系数，一次张拉时， 式中： ＝1．0； ＝o．9； 超张拉时， —钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)，取 ＝
以实例说明预应力混凝土的基本原理：
如图一混凝土简支梁，承受均布荷载 (包括自 重)。试计算跨中截面的的应力。
跨中弯矩：M=qll/8=15 ×4 ×4/8=30kn m 跨中截面应力： σ=M/W=± 10MPa 从计算结果看出，梁的下缘拉应力已大大超过混 凝土的抗拉设计强度，而上缘压应力却还远未达 到抗压设计强度。
(二)加筋混凝土结构的分类 1.国外加筋混凝土结构的分类
Ⅰ级：全预应力－在全部荷载最不利组合作用
下，截面上混凝土不出现拉应力； Ⅱ级：有限预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，截面上混凝土允许出现拉应力，但不开 裂（拉而不裂）； Ⅲ级：部分预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，构件截面上混凝土允许出现裂缝，但裂 缝宽度不超过限值（裂而有限）。 Ⅳ级：普通钢筋混凝土结构。
2)加筋混凝土构件的分类
全预应力混凝土结构－正截面上不出现拉应 力，； 部分预应力混凝土结构－正截面出现拉应力或出 现不超过规定宽度的裂缝，； 钢筋混凝土结构－无预加应力的混凝土结构，。
二.部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土
(一)部分预应力混凝土结构的基本概念
部分预应力混凝土又分为A类构件和B类构件两种 情况。 部分预应力混凝土： A类构件——在作用(或荷载)短期效应下，控 制截面受拉边缘允许出现拉应力，但应控制拉应 力不得超过某个允许值。 B类构件——在作用(或荷载)短期效应下，允 许出现裂缝，但对最大裂缝宽度加以限制。
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、 荷载：主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ；b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ；c、混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ；e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ；f、混凝土的收缩和徐变损失（T 16 o（一）钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因：这种预应力损失出现在后张法构件中。
引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成：一是曲线布置的预应力钢筋，张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力，导致产生摩阻力，其值随钢筋弯曲角度的总和而增加，这部分阻力较大；二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的，这部分阻力相对小些，取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。
如图。
2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失，一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。
用新规范计算预应力混凝土连续梁
用新规范计算预应力混凝土连续梁预应力混凝土连续梁是一种常用的结构形式，它可以有效地分担荷载，并具有较好的变形性能和挠度控制能力。
本文将以新规范为依据，介绍预应力混凝土连续梁的计算方法。
一、材料强度的计算首先，根据新规范的要求，需要计算混凝土的强度。
混凝土的强度主要包括抗压强度和抗拉强度。
按照规范中的公式，可以得到混凝土的抗压强度和抗拉强度的数值。
对于预应力混凝土连续梁中的预应力钢筋，需要计算其抗拉强度。
根据规范，预应力钢筋的抗拉强度可以根据材料的特性进行计算。
二、截面性能的计算预应力混凝土连续梁的截面性能是指梁的承载能力和变形性能。
承载能力包括极限弯矩和抗剪承载力，变形性能主要包括挠度和裂缝的控制。
1.极限弯矩的计算极限弯矩是指在梁截面的一侧产生最大应力时，梁截面的承载能力。
根据新规范，可以采用一系列公式和计算方法来计算极限弯矩。
2.抗剪承载力的计算抗剪承载力是指连续梁在承受剪力荷载时的承载能力。
根据规范中的要求，可以采用不同的计算方法来计算抗剪承载力。
3.挠度和裂缝的控制挠度和裂缝的控制是预应力混凝土连续梁设计中的重要问题。
通常，可以采用一系列方法来控制梁的挠度和裂缝，如增加截面高度、增加预应力等。
三、校核计算和验算在进行预应力混凝土连续梁的计算时，需要进行校核和验算，以保证梁的安全性和可靠性。
校核计算主要是检查计算结果的合理性和一致性，验算是指将计算结果与规范中要求的标准进行比较，以确定梁是否满足规范的要求。
总结起来，预应力混凝土连续梁的计算要考虑材料强度、截面性能、挠度和裂缝的控制等因素，需要根据新规范进行计算和校核验算。
通过合理的计算和设计，可以确保梁具有较好的承载能力和变形性能，从而满足工程的要求。
预应力混凝土受弯构件的应力计算
cu
pl
kc
Np An
N pepn Wnu
M G1 Wnu
MG2 W0u
MQ W0u
预应力钢筋中的最大拉应力为
pmax
pe
EP
MG2 MQ I0
y0 p
其中各个未知参数由P268计算式确定
(3)使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力
限值
混凝土主压应力应满足： cp 0.6 fck
• 对计算所得的混凝土主拉应力σtp，作为对构件
斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：
在σtp≤0.5ftk的区段,箍筋可仅按构造要求配置
在σtp＞0.5ftk的区段,箍筋的间距sv可按下式计
缘产生的混凝土法向压应力：
cu
pl
kc
N po Ao
N poepo Wou
M G1 Wou
MG2 Wou
MQ Wou
预应力钢筋中的最大拉应力为
p max
pe
EP
M G1 Io
MG2 Io
MQ Io
yp0
其中各个未知参数由P268计算式确定 (2)后张法构件
算：N po po Ap
• σp0—受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应
力等于零时的预应力钢筋应力
• Ap—受拉区预应力钢筋的截面面积
• ep0—预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重
心的偏心距
• y0—截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心
预应力混凝土受弯构件的设计和计算
A
C
SV
ASV .C / SS
代入上式可得到最不利水平投影长度C的表达式为
0Vd f pd Apb sin p
f sv Asv sv
水平投影长度C确定后，尚应确定受压区合力作用点的位 臵O，以便确定各力臂的长度。由斜截面的受力平衡条件，可 得到
f pd Apb cos p f sd As f pd Ap fcd Ac
x
fcd Ac
O
Vc
fpd A
fsd As
fsv Asv
fpd Ap
pb
p
Zsv C
Z pb
Zp Zs
预应力混凝土结构
计算斜截面抗弯承载力时，其最不利斜截面的位 臵，需选在预应力钢筋数量变少、箍筋截面与间距 的变化处，以及构件混凝土截面腹板厚度的变化处 等进行。但其斜截面的水平投影长度C，仍需自下而
破坏阶段
出现裂缝，带裂缝工作
拉区开裂
直线
混凝土应力(拉、压） 几乎全截面受压 梁的上缘可能有拉 应力 有效预应力较大
出现转折点
下缘由压应力-拉应力开裂，上缘压应力逐渐 变大
接近水平线
下缘开裂退出工作， 上缘混凝土压碎
预应力钢筋应力
拉应力增加
受拉屈服
与设计计算的联系
施工阶段应力控制 的依据
正常使用计算 的依据
a
h0 h
x
预应力混凝土结构
4、适用条件：（P250页）
受压区高度x应满足《公路桥规》的规定：
x b h0
当受压区预应力钢筋受压时，应满足：
x 2a '
当受压区预应力钢筋受拉时，应满足：
x 2as'
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的抗裂验算
预制构件 现场现浇（包括预制拼装）构件
tp 0.7 ftk tp 0.5 ftk
（13-112） （13-113）
)2
2
2
（13-109）
先张法构件 后张法构件
VG1S0 (VG2 VQ )S0
bI0
bI0
VG1Sn (VG2 VQ )S0 pe Apb sin pSn
bIn
bI0
bIn
（13-90） （13-91）
剪力VQ取按作用（或荷载）短期效应组合计算的可变作用引起的剪 力值VQ s，对于简支梁：
梁裂缝即将出现时的截面应力
预应力混凝土受弯构件正截面抗裂性验算按作用 （或荷载）短期效应组合和长期效应组合两种情况进行。
1）作用（或荷载）短期效应组合下构件边缘混凝土的正应 力计算
作用（或荷载）短期效应组合是永久作用标准值与可变作用 频遇值效应的组合。
（1）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ压应 力，对于先张法和后张法构件，其计算式分别为：
MQs=y21MQ1 + y22MQ2 =0.4MQ1 +0.4MQ2
y21、y22——分别为长期效应组合计算中的汽车荷载效应和 人群荷载效应的准永久值系数。 MQ1、MQ2——分别为汽车荷载效应（不计冲击系数）和人群 荷载效应产生的弯矩标准值
按作用（或荷载）长期效应 组合计算的构件抗裂验算边 缘混凝土法向拉应力
Ms W
MG1 MG2 W0
MQs
（13-100）
W0、 Wn——分别为构件换算截面和净 截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩
后张法构件
st
Ms W
M G1 Wn
MG2 MQs W0
40m预应力混凝土T梁计算书
40m 预应力混凝土T 梁计算书1 概述采用交通部公路科学研究所开发的结构计算软件GQJS 并配合手算分析40m 简支T 梁的结构受力，以新规范JTG D60-2004和JTG D62-2004为标准。
拟定合理的结构尺寸，给出合理的预应力钢筋和普通钢筋构造。
2 计算依据及参考《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2004 《公路桥涵设计规范》JTJ023-853 计算过程 3.1基本数据跨径：40m ，计算跨径：39.4m ； 设计荷载：公路I 级； 净宽：2x0.5+11=12m 材料：预应力钢筋：17⨯钢绞线，直径15.2mm ，截面面积1392mm ，重量1.101kg/m ，强度标准值1860MPa ，强度设计值1260MPa ，控制张拉应力0.7518601395con σ=⨯=MPa 。
弹性模量51.9510⨯ MPa 。
预应力钢筋采用4根10束15.2j φ（截面面积为13902mm ）的预应力钢绞线，预应力截面面积共计55602mm 。
普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa ，强度设计值280MPa ，弹性模量5210⨯ MPa 。
受拉区配置6根20φ钢筋，每根截面面积314.202mm ，共1885.22mm 。
混凝土C50：抗压强度标准值32.4MPa ，设计值22.4MPa ，弹性模量43.2510⨯ MPa ，抗拉强度标准值2.65MPa ，设计值1.83MPa 。
3.2 截面特性计算跨中截面横断面布置见下图：预制T 梁截面特性如下：3.3内力计算3.3.1 荷载横向分布系数计算采用刚接梁法计算荷载横向分布系数，采用老规范的计算方法，梁宽采用2.4m，共5片T梁，行车道宽度11m，分别输入各片梁的抗弯、抗扭惯矩、桥面板沿梁长方向单位长度的抗弯惯性矩和悬臂长度，采用编制程序进行计算，结果如下表所示：3.3.2 内力计算采用GQJS程序计算上部结构在各种荷载工况下主要控制截面的内力如下：几点说明：1、结构基频＝2.838Hz ，汽车荷载冲击系数＝0.169；2、现浇段集度＝0.650.1826 3.042⨯⨯=kN/m ；3、防水混凝土＋沥青面层集度＝0.21224/511.52⨯⨯=kN/m ；4、防撞护栏集度＝(0.419*25.5+0.18)×0.336＝10.86*0.336=3.65 kN/m ；5、将现浇段、防水混凝土＋沥青面层及防撞护栏作为二期恒载施加，集度＝18.212 kN/m ；3.4久状况承载能力极限状态计算 3.4.1跨中截面正截面抗弯强度验算：按承载能力极限状态进行计算，考虑恒载和公路I 级荷载按规范JTG D60-2004第4.1.6条进行效应组合，弯矩设计值＝14765.75kN.m 。
第12.3章预应力混凝土受弯构件的应力计算
5、计算公式 1）正应力计算：配有普通钢筋的预应力混凝土构件中 （图12-8） ，正应力如下。
图12-8
（1）先张法构件 先张法构件由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生 的混凝土法向压应力为：
预应力钢筋中的最大拉应力为：
式中 σ kc——作用标准值产生的混凝土法向压应力；
σpe ——预应力钢筋的永存预应力，即
4、计算公式：
1）预加应力阶段的正应力计算
受力状态如图12-7所示，主要承受偏心的预加力 Np 和梁一期恒载（自重荷载） G 1作用效应 M G 1 。
图12-7
①由预加力Np产生的法向压应力σ
pc和法向拉应力σ pt
先张法
pc(t )
N p0 A0
N p 0e p 0 I0
y0
N p 0 p 0 Ap
当截面受压区配置预应力钢筋 A p ′ 时，则计算式还需考虑 A p ′ 的作用。
2）混凝土主应力计算
预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力作用产生的混凝 土主压应力σ cp 和主拉应力 σ tp 可按下列公式计算，即
式中 σ cx——在计算主应力点，由作用标准值和预加力产生的混凝土法向应力。 (先张法)
式中的 σ kc为作用标准值产生的混凝土法向压应力； σ pt为预加力产生的 混凝土法向拉应力； f ck为混凝土轴心抗压强度标准值。
(2)使用阶段预应力钢筋的最大拉应力限值
《公路桥规》规定钢筋的最大拉应力限值为：
式中的σ pe为预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； σ p 为作用产生的预应力钢筋应力增量； f pk预应力钢筋抗拉强度标 准值。 (3)使用阶段混凝土主应力限值 混凝土的主压应力应满足：
第十二章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
图12—12
二、预应力钢束的布置原则 1、钢束的布置，应使其重心线不超出束界范围。 2、钢束弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律相配合。
3、钢束的布置应符合构造要求。
三、减余剪力图 根据受力要求，钢束弯起后所产生的预剪力Qy，应能抵消恒载与活载所引 起的剪力（ Qg1 + Qg2+ Qp ）的一部分。抵消后所剩余的外剪力即称为减余剪 力，将其绘制成图，则称为减余剪力图，它是配置剪力钢筋的依据。
（1）求受压区高度（中性轴位置）X
由 ΣH=0（水平方向合力为零） 得： RgAg+RyAy=Rabx+ Rg’Ag ’+ σ ya’ Ay ’ 式 中： Ay、Ry——受拉区预应力钢筋的截面面积和抗拉设计强度； Ay ’——受压区预应力钢筋截面面积； σ ya’——受压区顶应力钢筋 的计算应力， Ra——混凝土轴心抗压设计强度。 预应力混凝土梁的受压区高度X，也和普通钢筋混凝土梁一样，应满足《公 路桥规》的下列规定： χ ≤ξjyh0 χ≥2α’ ξjy——预应力混凝土受弯构件受压区高度界限系数，查表13-2； α’——受压区钢筋 Ag和 Ay的合力作用点至截面最近边缘的距离；当预应力钢筋 中的应力为拉应力时，则以 αg’代替α’ 。
4.预 应 力 钢 筋 的 布 置
一、束界 根据全预应力混凝土构件要求：不使其上、下缘混凝土出现拉应力的原则，可以 按照在最小外荷载(即构件恒载g 1)作用下，和最不利荷载(即粱恒载g1 、后加恒载 g2和活载 p )作用下的两种情况，分别确定N y 在各个截面上偏心距的极限值。由此 可以绘出如图12—12所示的两条e y 的限值线E 1 和E 2。 只要N y作用点(也即近似为预应力钢筋的截面重心)的位置，落在由E 1及E 2所围 成的区域内，就能保证构件在最小外荷载和最不利荷载作用下，其上、下缘混凝土均 不会出现拉应力。因此，我们把由E 1和E 2两条曲线所围成的布置钢束时的钢束重心 界限，称为束界(或索界)。
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
（13-75）
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
（13-87） （13-88）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
（2）后张法构件
❖ 本阶段的计算特点：
预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用（或荷载）取其标准值； 汽车荷载应计入冲击系数； 预加应力效应应考虑在内； 所有荷载分项系数均取为1.0。
基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
混凝土设计与施工_07预应力砼构件
3、破坏阶段——极限承载力状态
极限状态时，受拉钢筋先屈服，后受压区混凝土压碎， 破坏时的应力状态与钢筋混凝土相似，计算方法相同。 特别注意：预应力混凝土结构的极限承载力也是以材料强 度耗尽而结束。 预应力对构件的承载力有什么影响
熟悉预应力混凝土结构所用材料的要求与实施；
掌握预应力混凝土结构预加力的方法。
§7.4预应力混凝土受弯构件受力阶段分析 一、预应力混凝土受弯构件的受力阶段分析与特点 设问： 预应力混凝土受弯构件的受力过程是怎样的呢 与普通钢筋混凝土受弯构件的受力阶段相同吗
预应力混凝土
施工阶段 使用阶段 破坏阶段
第七章
预应力砼结构的基本概念及计算
本章主要内容：
预应力混凝土结构的概念、特点、分类；
预应力混凝土结构的基本工作原理； 先张法和后张法的施工工艺、相同和不同点； 预应力混凝土结构对混凝土、预应力钢筋的要求； 锚具的分类及其受力原理；
预应力混凝土受弯钢筋受力阶段分析 ；
预应力损失
§7.1 概述
起的预应力损失； 这样可以尽早施加预应力，加快 台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间 接费用。
③快硬、早强
二、预应力钢筋
1、基本要求
预应力钢筋的强度越高越好。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具 有一定的塑性。 要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦 粗的加工要求。 钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土 良好的粘结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方 法来提高与混凝土粘结强度。
三、预应力混凝土结构优缺点
1、优点： （１）提高了构件的抗裂度和刚度。 （２）节约材料，降低造价。 （３）结构质量安全可靠。 （４）增强结构耐久性（durability）。 （５）能促进桥梁新体系的发展。 2、缺点： （１）工艺较复杂，对质量要求高。 （２）需要有一定的专门设备。 （３）预应力反拱不易控制。 （４）设计要求高。
钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算
式中，0.75为考虑竖向预应力钢筋应力不均匀分布影响 系数； 为与斜裂缝相交的竖向预应力钢筋的截面面积 2 （ mm ）； 为竖向预应力钢筋的抗拉强度设计值 （MPa）。
五、变高度梁斜截面抗剪承载力计算 在桥梁工程中，经常遇到变高度的钢筋混凝土梁，例如， 连续梁、悬臂梁及刚架横梁等。目前国内外关于变高度梁斜 载面抗剪承载力研究较少，特别是有说服力的试验研究资料 不多。以往遇到这类问题，只能参照交通部1975年颁布的 《公路桥涵设计规范》，用以弹性理论分析为基础的允许应 力法计算。 新《桥JTG D62》，借助于变高度梁的弹性分析方法， 考虑了弯矩引起的附加剪力的作用，将过去针对等高度梁导 出的斜截面承载力计算公式，推广应用于变高度梁。 将前面介绍的等高度梁斜面抗剪承载力计算公式（5-1） 中，不等号左侧的最大剪力组合设计值 改为最大换算剪 力组合设计值 ，公式不等号右侧各项不变，即可用于变 高度钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载能力计算。
(kN) 应由第二排弯起钢筋承担的合成剪力设计值为（Vcd.1— V‘cs.2）(式中Vcd.1—为第二个斜截面顶端受压处对应的合成剪 力设计值)。第二排弯起钢筋的截面面积由公式（5-3）求得。 (mm2) 根据设计需要，依次计算以后各段的箍筋和弯起钢筋数 量。
二、抗剪强度上、下限值的规定，与老桥规《JTJ023》 的水平大体相当，并考虑了预加力对抗剪强度下限值的有利 影响。 计算截面的剪力组合设计值应满足下式要求： （5-5） 若不满足上式要求， 时，则需加大 截面尺寸或提高混凝土强度等级； 时，可 不进行斜截面抗剪承载力计算，按构造要求配置箍筋。 应特别指出，新《桥规JTG D62》明确指出了斜截面抗 剪承载力计算及抗剪强度上、下限复核时，梁的有效高度 为纵向受拉钢筋截面重心至截面受压边缘的距离，即在计算 时不应考虑弯起钢筋的影响。 笔者认为这里的 是反映梁高对抗剪承载力的影响。对 于在支点处所有预应力筋均弯起的情况，验算支点的附近斜 截面抗剪承载力和复核抗剪强度上、下限值时， 可从跨中 截面钢筋重心或底排纵向普通钢筋重心算起。