独立重复试验

课题

独立性检验的基本思想及

其初步应用课型新授课课时

1

学习目标通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。

教学过程与内容随堂手记

【课前准备区】

1.对于性别变量，其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为_______________.

2.为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）

吸烟与肺癌列联表

患肺癌不患肺癌总计

吸烟49 2099 2148

不吸烟42 7775 7817

总计91 9874 9965

那么吸烟是否对患肺癌有影响？

直观上来判断：

在不吸烟的样本中，有_______%患肺癌；在吸烟的样本中，则有______%

由此，吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异.

但，这种“差异”有多大呢？能够有一个评判的标准呢？我们可以通过以下的统计分析回答这个问题。

3.独立性检验的定义

利用随机变量K2来判断___________________________的方法称为独立性检验

【课堂互动区】

【目标分解一】独立性检验的基本思想

1、把上表中数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表：

吸烟与肺癌列联表

不患肺癌患肺癌总计

吸烟 a b a+b

不吸烟 c d c+d

总计a+c b+d a+b+c+d

2、假设0

H:吸烟与患肺癌没有关系

那么吸烟样本中不患肺癌的比例应该与不吸烟样本中不患肺癌的比例差不多，即:

因此：

bc

ad

越小说明吸烟与患肺癌之间的关系______________________________.

反之，则________________________________________________.

3、计算2

K

为了使不同样本变量的数据有统一的评测标准，构造一个随机变量2

K=

_________________________________________________________ 其中n=__________________________为样本容量.

这个值到底能告诉我们什么？能从中得到什么结论？

【引入新知】

独立性检验的定义:

利用随机变量K2来判断___________________________的方法称为独立性检验

独立性检验的一般步骤:

(1)____________________________________ (2)___________________________________ (3)___________________________________ 【目标分解二】独立性检验的初步应用

例1在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系。能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？

解：根据题目所给数据得到如下列联表：

在秃顶样本中患心脏病的频率为_______________,在不秃顶样本中患心脏病的频率为_____________,相应的等高条形图如图所示：

从条形图中可以判断：

假设秃顶与患心脏病没有关系

计算 2

K

说明了：

【当堂检测】

1.独立性检验中的统计假设就是假设两个分类变量A，B ( )

A．互斥B．不互斥

C．相互独立 D．不独立

2．下列说法中正确的是( )

①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；

②独立性检验就是在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0

不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率,则作出拒绝H0的推断；

③独立性检验一定能给出明确的结论．

A．①② B．①③

C．②③ D．①②③

3．有两个分类变量X与Y的一组数据，由其列联表计算得K2≈4.523，则认为X与Y有关系是错误的可信度为( )

A．95% B．90%

C．5% D．10%

4．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；

男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.

(2)判断休闲方式与性别是否有关系．

我的反思：