源于课本,高于课本;勤于推理,巧于变化

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测电源的电动势和内电阻实验，是高中物理的重要实验，无论是新课程标准教科书，还是高考大纲，都把它列为必考实验。

标签：物理教学案例分析实验

从近几年的高考试卷看，也屡屡出现测电源的电动势和内阻的题目，因此要引起我们特别的关注。下面本人主要从实验方法和实验误差分析来进行归纳和总结，从而达到巩固提高的目的。

实验方法及相应误差分析：

方法1：伏安法（I-U法）：

根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，只要测出两组路端电压和总电流，

聯列方程组：E′=U1+I1r′E′=U2+I2r′

可解得：E′=U1I2-I1U2I2-I1r′=U1-U2I2-I1

该方法的实验电路一般有电流表外接法（如图1）和电流表内接法（如图2）。

除了通过计算法求解电源电动势和内阻外，为了减小实验误差，我们可以测出多组路端电压和总电流，作出U-I图象。图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率即为内阻的负值。（如图3所示）

考虑到伏特表的内阻RV和安培表的内阻RA，实验误差分析如下：

（1）电流表外接法误差分析：

∵U=E-I+URVr

联列方程组：U1=E-I1+U11RVrU2=E-I2+U2RVr

∴可解得：E=I1U2-I2U1（I1-I2）-1RV（U2-U1）>E′

r=U2-U1（I1-I2）-1RV（U2-U2）>r′

所以，E真>E测，r真>r测，即电动势和内电阻的测量值都小于真实值，可见减少误差的方法就是选择内阻较大的伏特表。

（2）电流表内接法误差分析：

∵E=U+I（r+RA）

联列方程组：E=U1+I1（r+RA）E=U2+I2（r+RA）

∴可解得：E=U1I2-I1U2I2-I1=E′，

r=U1-U2I2-I1-RA=r′-R A

所以，E真=E测，r真

以上通过公式计算的方法进行误差分析，其实也可以通过图像的方法来分析，分析如下：

方法2：安阻法（I-R法）：

实验电路如图6所示，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir

∴E=IR+Ir，改变电路的外电阻R，只要测出两组外电阻和总电流，

联列方程组即：E′=I1R1+I1r′E′=I2R2+I2r′

可解得：E′=

I1I2（R2-R1）I1-I2r′=I2R2-I1R1I1-I2

实验误差分析如下：

公式法：考虑到安培表的内阻（安培表的分压作用），实际上应有：E=IR+Ir+IRA

∴E=I1R1+I1r+I1rAE=I2R2+I2r+I2RA

可解得：E=I1I2（R2-R1）I1-I2=E′

r=I2R2-I1R1I1-I2-RA=r′-RA

所以，E真=E测，r真

图像法：∵E=IR+Ir，∴I=ER+r，1I=RE+rE，我们可以测出多组外电阻和总电流，作出R-1I图象。（如图7所示）

在R-1I图象中，直线斜率K=1E，截距b=rE，即电源的电动势E=1K，内阻r=bK。

考虑到安培表内阻，则1I=RE+r+RAE，电源的电动势E=1K，内阻r=bK-RA。当然通过图像分析，我们同样可以得到与公式法相同的结论：即E真=E测，r 真

以上介绍了测量电源的电动势和内电阻实验的两种方法，即伏安法、安阻法。同时通过计算法和图像法对实验误差进行了分析。伏安法是教材实验的基本实验方法，应熟练掌握，而安阻法是在伏安法的基础上进行变化和提高，也要多加理解。因为高考的要求就是源于课本，又高于课本。