泡沫金属材料连续本构模型与可压缩性塑性力学研究

泡沫金属材料连续本构模型与可压缩性塑性力学研究【摘要】针对主题思想进行比较全面的评述，介绍j2流动理论所得到的可压缩塑性力学的本构关系。通过在实践中应用和问题解决所得出的结论，进行较全面的对比，得出：在条件允许的情况下，经典塑性力学和可压缩塑性力学之间的关系。

【关键词】塑性力学可压缩性泡沫金属（foamed？metal）泡沫金属材料，孔隙度达到90%以上，具有一定强度和刚度的多孔金属材料.它的特性就是具有很强的延展性和强度，被广泛应用到航空、汽车、建筑等大型工业。泡沫金属材料与致密材料的本质区别在于，泡沫金属材料具有大量的亚结构：孔隙。这个特质让它的密度减小很多。所以，做成结构材料的时候一是省材料，二是小质量。从特点、本构关系、力学的研究和缺陷的影响几个方面，对主题思想的研究更加深入。

1 泡沫金属材料的形态

泡沫金属材料，由多面体胞相互链接组成的三维多胞材料。从大体上分，可以分为开孔型的和闭孔型的。开孔型就是内部的胞孔都不是封闭的，相互连接在一起的。闭孔型就是内部的胞孔都是闭合的，每个胞孔都是各自独立存在的。

2 优越的特点和力学性能

泡沫金属材料金属孔隙度高，孔隙直径可达至毫米级。它的透气性很高，几乎都是连通孔，孔隙比表面积大，材料容重很小。粉末冶金法制造泡沫金属，是在粉末中加入发泡剂（如nh4cl），烧结时

发泡剂挥发，留下孔隙。用电化学沉积法可以制得规则形状孔隙、孔隙率高达95%的泡沫金属，包括以cu，ni，nicrfe，zncu，nicu，nicrw，nife等金属和合金为骨架的泡沫材料。将电化学沉积在多孔体上的金属，经烧结使沉积组分连接成整体，强度达到要求的高孔隙泡沫金属，孔隙度高，使用中可以填充更多的物质，如催化剂、电解质等泡沫金属材料的应力更强，可以吸收相当多的能量，因此具有一定的抗冲击性能。另外，泡沫金属材料具有很好的透声损失、吸声效率、耐火性和结构强度，使它也可以作为很好的吸声材料。吸声率高达87%。还有一点就是它可以用于热管理方面。因为开孔的泡沫材料，有优秀的热传导性能、非常大的比表面积和很低的阻流能力，因此可以制造如加热器、换热器之类的产品等。闭孔泡沫材料因为孔隙的不同，使其热传导的性能很低，不过可以用于防火墙、隔热板等。泡沫金属材料还拥有非常优秀的电磁波吸收功能，依附这个特点可以制造一些电磁屏幕之类的硬件。

进一步加深在工程领域，随着泡沫金属材料广泛的应用，就需要进一步加深对泡沫金属材料在力学方面的研究。含有泡沫状气孔的金属材料与一般烧结多孔金属相比，泡沫金属的气孔率更高，孔径尺寸较大，可达7毫米。由于泡沫金属是由金属基体骨架连续相和气孔分散相或连续相组成的两相复合材料，因此其性质取决于所用金属基体、气孔率和气孔结构，并受制备工艺的影响。通常，泡沫金属的力学性能随气孔率的增加而降低，其导电性、导热性也相应呈指数关系降低。当泡沫金属承受压力时，由于气孔塌陷导致的受

力面积增加和材料应变硬化效应，使得泡沫金属具有优异的冲击能量吸收特性。泡沫金属材料的力学性能主要依靠其本身材料的密度、孔隙材料的性质和孔的结构等。当然，没有什么东西绝对完美的。泡沫金属材料的最大缺陷就是：裂纹和破损对力学的影响是相当之大。以上种种因素都表明，泡沫金属材料与其他金属材料在本质上，有着很大的不同。因此我们需要，对泡沫金属材料的力学性能进入更深层次的讨论和研究。

3 连续本构模型

泡沫金属材料同致密材料的根本区别在于它具有大量的亚结构——胞。胞的存在，使其密度小。它的密度ρ*与胞壁材料的密度ρs之比（亦称相对密度）ρρ*s≈0.02～0.16。例如，alporas （al-ca）泡沫金属的相对密度为0.08<ρρ*s<0.2。胞的效应反映在塑性变形性能上，呈现塑性可压缩性，这点与普通（或经典）塑性不同。随着泡沫金属材料在工程领域中的进一步应用，需要对其力学性能加以深入了解。由于泡沫金属材料呈现出塑性可压缩性，平均应力σm=σkk/3或静水压力p=-σkk/3，必然要进入屈服判据和本构方程式，实验观测和理论模拟的重点也集中在这一点上。deshpande和fleck近来的工作对泡沫金属材料连续本构模型作了较系统的研究，他们的模型简称为df模型。df模型考虑了平均应力σm或静水应力p在塑性本构关系中的重要作用，引进塑性poisson比vp作为新的材料参量，这些参量被作为塑性可压缩性的一个定量描述如上述我们得知，孔隙的存在让泡沫金属材料不同于

其他的普通致密材料。泡沫金属材料的塑性变形能力反映出孔隙的效应，使得材料呈现出塑性可压缩性。仅凭这一点，就与普通的塑性材料不同。多位科学家对于多轴加载下的泡沫金属材料，进行了大量的实验和模拟。终于在1989的时候做出了世界上第一个屈面服面模型。中间进行了许多的方程式的演算，最后得出一个相对简化的模型：。随后几位科学家对泡沫金属材料的连续本构模型，进行了非常系统的研究，深化了连续本构的模型思路。miller的模型暂时简称为m模型。与之前的模型相同，m模型和df模型都考虑了静水应力和平均应力，在塑性本构的关系中起着至关重要的作用。df模型中，

广义有效应力被这样表现。m模型中，广义有效应力表现为：

。相对来说，df模式中的形式较为简洁，借助方程的计算，可以使非常复杂的泡沫材