统计模拟与R相关资料习题答案

W. N. Venables and B. D. Ripley， Modern Applied Statistics with S，4th Ed., 2002
近期畅销书:
– Peter Dalgaard, Introductory Statistics with R, Springer, 2002 – John Maindonald, John Braun, Data Analysis and Graphics Using R -- An Example-based Approach, Cambridge University Press,2003 – John Fox, An R and S-Plus Companion to Applied Regression, Sage Publications, Inc., 2002
– R作为一个计划(project)，最早(1995年)是由 Auckland大学统计系的Robert Gentleman 和Ross Ihaka开始编制，目前由Ｒ核心开发小 组(R Development Core Team – 以后用R DCT表示)维护，他们完全自愿、工作努力负责， 并将全球优秀的统计应用软件打包提供给我们。我 们可以通过Ｒ计划的网站(http://www.rproject.org)了解有关Ｒ的最新信息和使用说明， 得到最新版本的Ｒ软件和基于Ｒ的应用统计软件包 .
第一篇：R介绍
– R是
• 一个开放(GPL)的统计编程环境 • 一种语言，是Ｓ语言(由AT&T Bell实验室的Rick Becker, John Chambers,Allan Wilks开发)的一 种方言(dialect) 之一，另一则为S-plus. • 一种软件，是集统计分析与图形直观显示于一体的统计 分析
R的缺点
• 不如S-Plus在编辑输出的画图那样好 • 没有商业支持 (但有网上支持)
• 需要编程, 不傻瓜
.
R的历史
• S语言在1980年代后期在AT&T实验室开发. • R 项目由Auckland 大学统计系的Robert Gentleman和Ross Ihaka于1995年开始 的. • 它很快得到广泛用户的欢迎. 目前它是由R核心 发展团队维持;它是一个由志愿者组成的工作努 力的国际团队
R的无私奉献者
Ross Ihaka
Robert Gentleman
Bill Venables
• R免费 • R 资源公开(不是黑盒子,也不是吝啬鬼) • R可以在UNIX, Windows和Macintosh运 行. • R 有优秀的内在帮助系统. • R有优秀的画图功能 • 学生能够轻松地转到商业支持的 S-Plus程序 (如果需要使用商业软件) • R语言有一个强大的,容易学习的语法,有许多内 在的统计函数.
>1:2+1:4
>1:4+1:7
sqrt(x),log(x),exp(x),sin(x),cos(x),tan(x), abs(x)分别表示平方根,对数,指数,三角函数及绝对值. sort(x,decreasing=FALSE)返回按x的元素从小到大 排序的结果向量. order(x)是使得x从小到大排列的元素下标向量, sort(x)与x[order(x)]是等效的. numeric(n):表示长度为n的零向量 注意:1:n-1与1:(n-1)的区别. >1:3-1 >1:(3-1)
1 1 1 2 2 2 2 4 1 2 3 3 3 6 4 4 4 8 3 5 1 5 6 4 6 2 6 8 7 3 7 10
– 向量运算中的循环法则(recycling rule)
1 1 1 2 1 2 2 2 4 2 3 1 3 4 4 2 4 6
教材和主要参考书籍
1、肖枝洪、朱强著, 统计模拟及其R实现， 武汉大学出版社，2010 2、Sheldon.M.Ross, Simulation,(3nd), Elsevier,2002 3、王兆军，陈广雷，邹长亮译，统计模拟(第4版), 人民邮电出版社，2007. 4、薛毅，陈立萍，统计建模与R软件， 清华大学出版社,2006.
– *Ko-Kang Wang, Introduction to R for Statisticians,2004 – J.H. Maindonald, Using R for Data Analysis and Graphics – An Introduction, 2001 – J.H. Maindonald, Using S-PLUS for Data Analysis and Graphics, 2001 – Emmanuel Paradis, R for beginners – Jonathan Baron, R reference card – Bret Larget, R for Introductory Statistics, 2002
统计模拟与
Simulation and R
主讲：
朱强
理学院
QQ群: 6052759 E-Mail:qiang_zhu@sina.cn
课程要求
1.本课程上机实习3-4次
2.每次上机需要完成一次实验并提交 3.本课程怎么考试？ 4.总评=考勤+实验作业+考试成绩
主要内容
1.R软件介绍
2.R统计分析 3.统计模拟介绍
近期畅销书:
– 统计建模与R, 薛毅等，清华大学出版社， 2005， – R语言统计分析软件教程，王斌会， – R语言与统计分析 ，汤银才，高教出版社， 2008， – R语言及Bioconductor在基因组分析中的应 用，孙啸等，2006，科学出版社
O、R的安装
1.进入网站http://www.r-project.org 2.点击左边的Download,Packages下的CRAN 选择镜像：China有六个镜像点，随意点击一个
– 求助符
•？ • help()
例子： >3+5 >3-5 >3/5 >3^5 >x=5 >?plot >help(plot)
三、向量
– 向量是R中最为基本的类型 – 一个向量中元素的类型必须相同，包括
• 数值型
– 整型 – 单精度实型 – 双精度实型
• 逻辑型 • 复值型 • 字符型
1、数值向量 – 定义向量的常用方法(函数) • seq() 或 : 若向量(序列)具有较为简单的规律 • rep() 若向量(序列)具有较为复杂的规律 • c() 若向量(序列)没有什么规律 例 >1:10 >seq(1,10,by=0.5) >seq(1,10,length=21) >rep(2:5,2) >rep(2:5,rep(2,4)) >x=c(42,7,64,9) >length(x)
• 参考资料 随软件所附pdf文档(help->manuals),随版 本更新: – W.N. Venables, D.M. Smith and the R DCT: Introduction to R -- Notes on R: A Programming Environment for Data Analysis and Graphics, 2003. http://bayes.math.montana.edu/R web/Rnotes/R.html – R DCT, The R Environment for Statistical Computing and Graphics -- Reference Index,2003. – R DCT, R Data Import/Export, 2003. – R DCT, R Language Definition,2003 – R DCT, Writing R Extensions,2003
2、逻辑向量 向量可以取逻辑值,如 >l=c(TRUE,TRUE,FALSE) >x=c(1,4,6.25) >l<-x>3 >l [1]FALSE TRUE TRUE 两个向量也可比较 >log(10*x) [1] 2.302585 3.688879 4.135167 >log(10*x)>x [1] TRUE FALSE FALSE 比较运算符:<,<=,>,>=,==(相等),!=(不等) 逻辑向量可以进行与(&)[表示同时满足],或(|)[两者之 一]运算.
• 主菜单 • 工具条 • R console (R的运行窗口)
– R console
• 你的主要工作是在这里通过发布命令来完成的,包括数据 集的建立,数据的分析,作图等. • 在这里你可以得到在线帮助
– help.start() – help() – demo() HTML格式的关于R的帮助文件 得到相应函数的帮助,例如help(plot) 得到R提供的几个示例
• q() 退出R • 同Matlab类似，用方向键可以重现以前的命令
二、R的语法与数据结构
• 语法
– 符号 •> 命令或运算提示符 •+ 续行符 – 基本算术运算 •+ 加号 •减号 •* 乘号 •/ 除号 •^ 乘方 • %*% 矩阵乘法 • %% 求余数 • %/% 整数除法
– 赋值符 • = 或 <• 注意:R是严格区分大小写的.
• 通过用户自编程序, R语言很容易延伸和扩大. 它就是这样成长的.
通过Ｒ语言的许多内嵌统计函数，很容易学习和掌握R 语言的语法. 我们可以编制自己的函数来扩展现有的Ｒ语言(这就是 为什么它在不断等级完善!!)
• R 是计算机编程语言. 类似于UNIX语言,C语 言,Pascal,Gauss语言等. • 对于熟练的编程者, 它将觉得该语言比其他语言 更熟悉. • 而对计算机初学者, 学习R语言使得学习下一步 的其他编程不那么困难. • 那些傻瓜软件(SAS,SPSS等)语言的语法则完 全不同.
• Kurt Hornik, R FAQ, Version 1.8-1, 2003-10-07 – B. D. Ripley, R for Windows FAQ, Version for rw1080 – R Html Help, Statistical Data Analysis 其它PDF/HTML文件： – Kickstarting R, http://cran.rproject.org/doc/contrib/ Lemonkickstart/ – R examples, Alison Gibbs, http://www.utstat.toronto.edu/alis ong/Teaching/ Winter04/Sta248/Rex.html
• 向量运算:+,-,*,/,^
含义是对每个元素进行运算. 例 >x=1:3 >2*x-1 [1]1 3 5 [1]:表示该行的第一个数的下标. %/%:表示整数除法,%%表示求余数 >7%/%3 >7%%3 两个等长的向量之间的加,减,乘,除,乘方运算是 对应元素间的四则运算.
>1:3+c(5,7,2)/c(5,7,1) > [1]2 3 5 两个不等长的向量之间的运算则是:长度短的向 量将循环使用. >c(100,200)+c(1,2,3,4) [1]101 202 103 204
O、R的安装
3.点击下图中Windows,再点击base 4.点击第一行的Download R 2.13.1 for Windows (32 megabytes)下载
一、R的运行平台
• R_GUI
– 启动RLeabharlann Baidu我们看到R GUI (graphic user‟s interface)的主窗口, 它由三部分组成