晶体光学基础2011

偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。
偏振片在液晶显示上应用
在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
检偏
用偏振器件分析、检验光的偏振态 P
待检光
? 思考：
I
• I不变？是什么光
• I变，有消光？是什么光 • I变，无消光？是什么光
自然光、圆偏振光和部分圆偏振光 在光路中插入检偏器，屏上光强减半。检偏器旋 转，屏上亮暗无变化。
实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象交替地印 在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。
偏振光有广泛的应用：
1）机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内 部的应力分布——光测弹性力学； 2）化工、制药：利用振动面的旋转（旋光效应）， 测量溶液浓度； 3） 航海、航空：使用偏光天文罗盘；
4）地质、生物、医学：广泛使用偏振光干涉仪、
人的两只眼睛同时观察物体，
能判断物体的远近，产生立体 感。这是由于人的两只眼睛同 时观察物体时，在视网膜上形 成的像并不完全相同，左眼看 到物体的左侧面较多，右眼看 到物体的右侧面较多，这两个
像经过大脑综合以后就能区分
物体的前后、远近，从而产生
立体视觉。
立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方 向同时拍摄下景物的像，制成电影胶片。在放映时， 通过两个放映机，把用两个摄影机拍下的两组胶片同
2
对于部分线偏振光
I max
In
2
I p , I min
In
2
I max I min 偏振度的另一种表示： P I max I min
消光比
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射 光强与最大透射光强之比，称为被测偏振器的 消光比，消光比越小，偏振器件的质量就越高。 （人造偏振片的消光比约为0.001）
非偏振光 ··· 光轴 线偏振光 电气石晶片
一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各 向异性，并具有二向色性。利用该特性获取偏振光 的器件叫做人造偏振片。 H偏振片
聚乙烯醇薄膜 碘溶液 拉伸、烘干
偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可 做得薄而大，价廉，广泛应用 K偏振片
聚乙烯醇薄膜 氯化氢中加热脱水
1 1 I max I1 I 2 , I min I1 2 2 I max 2I2 I 2 5 1 , 2 I min I1 I1
即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。
例：通过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大 光强方位转过45o度时，光强变为原来的2/3，求 （1）此部分偏振光中所含线偏振光与自然光强度之比； （2）入射光的偏振度； （3）旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比；
1 2 2 I ( I o ) cos sin 2 1 可见最大透射光强为 I max I o 8
例 一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过 一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍， 求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。 解 设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光 强为I2，则透射光强
I I o cos 2 ( A ) cos 2
Io [cos A cos( A 2)]2 4
2 cos cos cos( ) cos( )
A
E p1
p2
极值条件:
Io I [cos A cos( A 2)]2 4
dI I o [cos A cos( A 2 )] sin( A 2 ) 0 d
解：（1）由
可得:
1 I I n I l cos 2 2
I 30o IM
1 1 1 2 o I n I l cos 45 I n Il 2 2 2 2 1 1 3 I n Il I n Il 2 2
由此解得
Il I n
（2）
Il Il 1 P I n Il Il Il 2
（一）完全偏振光－Ex，Ey相位关系完全确定
1.线偏振光：光矢量E的振动方位保持不变。
传 播方 向
E
·
振 动 面 面对光的传播方向看
线偏振光可 沿两个相互 垂直的方向 分解
Ex E0 x cos t Ey E0 y cos t
E0 x E0 cos E0 y E0 sin
i0
r0
2、折射产生线偏振光
当 1 B ，透射光是p波占优势的部分偏振光.
i0
3、选择性吸收产生线偏振光（二向色性偏振片）
二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收
本领除了随波长改变外，还随光矢量相对于晶体
的方位而改变。
例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶
体后呈现出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有 很强的二向色性。
2
（1） 1
例 强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏振片 A、B、C，AC，求最大透射光强。 解 设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有 Io
自然光
A
1 Io 2
1 2 B ( I o ) cos C 2

透射光强为
1 2 2 ( I o ) cos cos (90 ) 2
极强的二向色性，光化学性质 稳定，强光照射不会褪色，但 膜片略变黑，透明度低
4、散射型偏振片产生线偏振光
利用双折射晶体的散射起偏，结构如图所示：两片 具有特定折射率的光学玻璃(ZK2)夹着一层双折射性很 强的硝酸钠(NaNO3)晶体。制作过程大致是：把两片光 学玻璃的相对面打毛，竖立在云母片上，将硝酸钠溶液 倒入两毛面形成的缝隙中，压紧二毛玻璃，挤出气泡， 使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边 缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直云母片，进行退 火处理后，即可截成所需要的尺寸。
第十三章 光的偏振和晶体光学基础
第一节 偏振光概述
第二节 光在晶体中的传播
第三节 光在晶体表面的折、反射
第四节 晶体偏振器件和偏振光的检验
第五节 偏振器件的矩阵表示
第六节 偏振光的干涉
第七节 磁光、电光和声光效应
立体电影
在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼 镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片。 这样，从银幕上看到的景象才有立体感。如果不戴 这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了。
Ey
E

Ex
x
2.圆偏振光和椭圆偏振光 在垂直于光传播方向的平面内，光矢量以一定的频率旋 转。 椭圆偏振光：矢量端点轨迹为椭圆
圆偏振光：
矢量端点轨迹为圆
I0
I0
空间某一点的右旋圆和椭圆偏振光
y E 0 传播方向 x y x
/2
某时刻右旋圆偏振光E 随 z 的变化
z
圆偏振光和椭圆偏振光可 以看成是两个同频，振动方向 相互垂直，并且有稳定的相位 关系的线偏振光合成的结果。 反之，任何一个圆偏振光和椭 圆偏振光可以分解成两个同频， 振动方向相互垂直，并且有稳 定的相位关系的线偏振光。
步放映，使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上。
立体电影
如果用眼睛直接观看，看到的画面模糊不清，要看 到立体电影，就要在每架电影机前装一块偏振片。从两 架放映机射出的光，通过偏振片后，就成了偏振光。左
右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互相垂直，因而
产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。
观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应 的偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼 只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产 生立体感觉。这就是立体电影的原理。
由于硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光 主折射率为 no=1.5854, ne=1.3369，而光学玻璃(ZK2) 对这一段光的折射率为n=1.5831，与no非常接近，而
与ne相差很大，所以, 当光通过玻璃与晶体间的粗糙
界面时，o光将无阻地通过，而e光则因受到界面强
烈散射以致无法通过。
散射型偏振片本身是无色的，而且它对可见光范 围的各种色光的透过率几乎相同，又能做成较大的 通光面积， 因此, 特别适用于需要真实地反映自然 光中各种色光成分的彩色电影、 彩色电视中。
5、双折射法产生线偏振光
光轴

线偏振光
单色自 然光 方解石
o
涂黑
加拿大树胶,对钠黄光的折射 率为1.55,介于方解石的 ne=1.486和no=1.658 之间.
格兰－汤姆逊棱镜:
三、马吕斯定律和消光比 用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器 用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器
线偏振光 检偏器旋转一周，光强两亮两暗（消光）
部分线偏振光、椭圆偏振光和部分椭圆偏振光
检偏器旋转一周，屏上光强两强两弱。
马吕斯定律 强度为I0的线偏振光，通过检偏器后，透射光的 强度为：
I=I0 cos2α
其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的 偏振化方向之间的夹角。
I0

I
A
0，I I max I 0 ，I 0 ——消光
（3）
Im IM In
In 2
2 Il
In In 2
2
1 In 3
例 由两个偏振片(其偏振化方向分别为p1和p2)叠 在一起, p1与p2的夹角为。一束线偏振光垂直入射在 偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向E与p2的夹角 为A(锐角), A角保持不变,如图。现转动p1，但保持p1与 E、 p2的夹角都不超过A(即p1夹在E和 p2之间)。求 等于何值时出射光强为极值。 解 透射光强:
例:两个偏振片叠放在一起，强度为I0的入射自然光垂 直照射其上，透射光强为I0 /8，求：1）.这两个偏振 片的偏振化方向的夹角？2) .若在两偏振片中间再插 入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片偏振片的偏 振化方向wk.baidu.com角相等，那么通过三个偏振片后的透射光 强又是多少？
[解]：由马吕斯定律
1 1 2 cos 60 I 0 cos I 0 , 4 2 8 （2）三个偏振片时，中间偏振片与前后两偏振片夹角 均为30° 1 3 2 3 2 9 1 2 2 I 透 ( I 0 cos 30 ) cos 30 I 0 ( ) ( ) I 0 2 2 2 32 2
因A为锐角, 且 A, 显然 A -2 A
所以 [cos A cos( A 2 )] 0
B
0.2 0
反 射 全 偏 振
c
1
-1.0
0
n=1/1.5
s p
若 1 B（布儒斯特角） r 0, r 0 反射光波中没有p波,只有s波，是偏振光。
note：
i 0 — 称为布儒斯特角或起偏角 折射光仍为部分偏振光 入射角为i 0 ， 反射光线垂直折射光线
n1 n2
第一节 偏振光概述
光的干涉和衍射现象：光的波动性
光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象：光的横波性
一、偏振光和自然光 光的偏振态(Polarization of light) 光矢量E在垂直于传播方向的平面内的振动方 式（振幅与相位随方位的分布）称为光的偏振结构 或光的偏振态。
线偏振光
完全偏振光 光的偏振态 自然光 圆偏振光 椭圆偏振光 部分线偏振光 部分偏振光 部分圆偏振光 部分椭圆偏振光
(三)部分偏振光及偏振度 偏振度：
P Ip I Ip In I p
In —部分偏振光中包含的自然光的强度
完全偏振光 (线、圆、椭圆 ) P =1 自然光 ( 非偏振光 ) P = 0 部分偏振光 0 < P < 1
二、产生偏振光的方法
1、反射产生线偏振光
3.0
tp
1.2
ts rs rp
y Ey Ex
O
x
E x E0 x cos t E y E0 y cos t
（二）非偏振光——自然光
X
Y
没有优势方向
一束自然光可分解为两束振动方向相 互垂直的、等幅的、无固定相位关系 的线偏振光。
Ex E y
自然光的分解
I Ix Iy
Ix I y
偏振光显微镜；
偏光显微镜(polarizing microscope) 研究对象：具有双折射性质的旋光物质。
特点：在镜筒中加了两块偏振片。 原理：无样品时，两偏振片互相垂直，视野是暗的。 有双折射性的生物组织：纤维、染色体、淀粉粒、细胞壁 区别肿瘤细胞：正常细胞对偏振光是左旋，而肿瘤细胞 对偏振光是右旋。 普 通 显 微 镜 偏 光 显 微 镜