人教版八年级数学下册勾股定理章节测试卷

八年级数学人教版

勾股定理章节测试

（满分 100分，考试时间 60分钟）

学校

班级

姓名

一、选择题（每小题

3 分，共 30 分）

1. 下列四组数：（ 1） 0.3， 0.4， 0.5；（ 2）8，15，17；（ 3）25，7，24；

（4） 1 ， 1 ， 1

；（ 5） 5 ， 2 3 ， 13 ．其中属于勾股数的有（

）

3 4 5

A ．1 组

B ．2 组

C ． 3 组

D ．4 组

2. 一个直角三角形，两直角边长分别为

5 和 12，下列说法不正确的是（

）

A ．斜边长为 13

B ．三角形的周长为 30

C ．三角形的面积为 30

D ．斜边上的高为

30

13

3. 如图，点 E 在正方形 ABCD 内部，且∠ AEB=90°， AE=6，BE=8，则图中阴

影部分的面积是（ ） A ．48

B ．60

C ． 76

D ．80

A

D

E

B

C

A

B

C

第 3 题图

第 5 题图

l

4.

满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（ ）

A ．三内角之比为 3: 4: 5

B ．三边长的平方比为 5: 12:13

C ．三边长之比为 1: 2 : 3

D ．三内角之比为 1: 2: 3

5. 如图，直线 l 上有三个正方形 A ，B ，C ，若 A ，C 的边长分别为 3 和 4，则正

方形 B 的面积为（ ） A . 5

B. 25

C. 24

D. 无法确定

6. 如图，将一根木棒垂直或倾斜的放进长、宽、高分别为 12cm ， 4cm ，3cm 的

水箱中，能放入水箱内木棒的最大长度为（ ）cm ．

A . 13

12

B. 12 3

C. 15

D. 16

4

7.如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端

C 向上拉升 3cm 至

D 点，则橡皮筋被拉长了（）

A ．2cm B．3cm C． 4cm

D

D A 和 B，然后把中点

D．10cm

C

A B

A C B- 1012 M

第 7 题图第 8 题图

8.如图，在长方形 ABCD 中， AB=3， AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，

对角线 AC 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点 M，则点 M 所表示的数为

（）

A ．10B． 5 1C．10 1D．5

9.如图，一个直径为 8cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯

子外 1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，

则筷子长度和杯子的高度分别为（）．

A ．8cm，7cm B．8.5cm， 7.5cm C． 9cm，8cm D．10cm，9cm

C

D

B E A

第 9 题图第10题图

10.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边

AC 沿过点 A 的直线折叠，使它落在斜边AB 上，点 C 与点 E 重合，折痕交BC 于点 D，则 CD 的长为（）

A ．2cm B．2.5cm C． 3cm D．4cm

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11.“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是

．

12. 已知三角形的三边长a， b， c 满足 (a b)2c22ab ，则此三角形是

三角形．

1 的正方形，则四边形D

13. 如图，小方格都是边长为

ABCD 的面积为．A

C

B

14.如图， AD， CE 为锐角△ ABC 的两条高，若 AB=15，BC=14，CE=11.2，则

BD 的长为．

A

B A

C

E

B D C

图 2

图1

第 14 题图第 15 题图

15.图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形

围成的．在 Rt△ABC 中，若直角边 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边

长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图 2 中的实线）为．

三、解答题（本大题共 5 小题，满分55 分）

16.（10 分）如图，一块四边形菜地 ABCD，已知∠ B=90°，AB=9m，BC=12m，

AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积．

D

A

B C

17.（10 分）如图是由边长为1 的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，小

华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．图中的Rt△ABC 是小华作出的图形．

（1）求 AC 的长；

（2）求△ ABC 的面积；

（3）请你按照同样的要求，在下面的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

C

A

B