【全国百强校】重庆第二外国语学校2021届中考一诊数学试题

【全国百强校】重庆第二外国语学校2019届中考一诊数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2019-的倒数是（ ） A ．2019-

B ．12019

-

C ．

1

2019

D ．2019

2．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有（ ）个“O”

A ．28

B ．30

C ．31

D ．34

4．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则AD

AB

的值为（ ）

A ．1

B ．1

2

C ．√22

D ．√2

5．下列命题是真命题的是（ ） A ．四边都是相等的四边形是矩形

B ．菱形的对角线相等

C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D ．对角线相等的平行四边形是矩形 6．估计√11−√12÷√3的值在（ ） A ．0到1之间

B ．1到2之间

C ．2到3之间

D ．3到4之间

7．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x ，y 的值是（ ）

A．x＝1，y＝2 B．x＝﹣2，y＝1 C．x＝2，y＝1 D．x＝﹣3，y＝1 8．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A．25°B．27.5°C．30°D．35°

9．某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12√5米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D 均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A．5.6 B．6.9 C．11.4 D．13.9

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列4个结论：①abc＜0；②2a+b ＝0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=k

的图象上，对角线AC与BD

x

的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）

A ．﹣5

B ．﹣4

C ．﹣3

D ．﹣2

12．若关于x 的不等式组{x −k ≤2x −2k ≥10

无解，且关于y 的分式方程ky−6y+3=2−4y y+3有非正

整数解，则符合条件的所有整数k 的值之和为（ ） A ．﹣7 B ．﹣12 C ．﹣20 D ．﹣34

二、填空题

13．计算：﹣12019+（π﹣3）0+（﹣1

3

）﹣2＝_____．

14．如图，在正方形ABCD 中，边长AD ＝2，分别以顶点A 、D 为圆心，线段AD 的长为半径画弧交于点E ，则图中阴影部分的面积是_____．

15．已知直线的解析式为y ＝ax +b ，现从﹣1，﹣2，﹣3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a 、b 的值，则直线y ＝ax +b 同时经过第一象限和第二象限的概率是____． 16．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 上一点，BF ⊥AE 交DC 于点F ，若AB ＝5，BE ＝2，则AF ＝____．

17．小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y （m ）与小雪离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为____米．

18．“驴友”小明分三次从M 地出发沿着不同的线路(A 线，B 线，C 线)去N 地.在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等.B 线、C 线路程相等，都比A 线路程多32%，A 线总时间等于C 线总时间的

1

2

，他用了3小时穿越丛林、

2小时涉水行走和2小时攀登走完A 线，在B 线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A 线上升了20%，50%，50%，若他用了x 小时穿越丛林、y 小时涉水行走和z 小时攀登走完C 线，且x ，y ，z 都为正整数，则

y

x z

=+______．

三、解答题

19．化简下列各式：

（1）（2a ﹣1）2﹣4（a +1）（a ﹣1） （2）(x +1−

4x−5x−1

)÷(1x

−

1x 2−x

)

20．如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，点D 是AB 上一点，过点D 作DE ⊥BC 交BC 于点E ，交CA 延长线于点F ． (1)证明：△ADF 是等腰三角形；

(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC 的长

21．在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：