2412垂直于弦的直径(第一课时)精品PPT课件

2、如图：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，则O
到AB的距离是A____2_______cm，AB=___4______cm.
C
D
E
。
O
B 第1题图
。
O
A
H
B
第2题图
巩固练习：
3、半径为4 cm的⊙O中，弦AB=4 cm,
O
那么圆心O 到弦AB 的距离是 2 3cm.
A EB
4、⊙O的直径为10 cm，圆心O到弦AB的 距离OE=3 cm，则弦AB的长是 8cm .
O A EB
提高练习：
5、如图，⊙M与x轴交于A，B两点，与y轴 交于C，D两点，若M(2,0)，B(5,0)，
则C点的坐标是 y (0, 5.)
C
AOM
Bx
D
6、如图， ⊙ O的半径OC＝10㎝, DC＝2㎝，直 径CE⊥AB于D， 求弦AB的长.
E
O
D
A
B
C
小结
１、圆的轴对称性
２、垂径定理及其推论的图式
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
C
·O
E B
问题：此定理的条件和结论分别是什么？
题设
结论
｝ （1）过圆心
（2）垂直于弦
｛（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧
(1)过圆心 (2)垂直于弦
讨论
(3)平分弦 (4)平分弦所对优弧 (5)平分弦所对的劣弧
思考：
C
1.若知道“过圆心”和“平分弦”，
A
你是否能得到另外三个结论？
第二十四章 圆
24.1 圆
24.1.2 垂直于弦的直径
实践探究
把一个圆形纸片沿着它的任意一条直径 对折，重复几次，你发现了什么？由此你 能得到什么结论？
可以发现： （1）圆是轴对称图形 （2）任何一条直径所在直线都是它的对称轴． （3）圆的对称轴有无数条
活动二
在圆中作图，（1）任意作一条弦AB；（2）做直径CD，使 CD⊥AB，垂足为E． 思考：你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
解： OE AB
A
E
B
AE 1 AB 1 8 4
2
2
在Rt△AOE中
·
O
AO2 OE2 AE2
AO OE2 AE2 = 32 +42 =5cm
答：⊙O的半径为5cm.
巩固练习
填空：
1、如图：已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若 _______A_B__⊥__C_D__（__或__A_C__=_A_D__，__或__B_C_=__B_D_）______________， 则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）
O
O
B
D
2推.若论知过道圆“垂心直平于分弦非”直和径“的平分弦弦的”直，线 你能垂得到直另于外弦三，个并结且论平吗？分弦所对的两条O弧.
练习 在下列图形中，哪些图形可用垂径定理 找到相等的线段或相等的圆，弦AB的长为8cm，圆心O到AB 的距离为3cm，求⊙O的半径．
C
线段弧：:⌒ACAE=B=⌒BCE,A⌒D=B⌒D
·O
E
A
B
把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个 D
半 AC圆,重⌒AD合分，⌒别点与AB与C点、⌒BB重D合重，⌒合A．E与BE重合，
即并直 且径 平分CDA⌒垂B直 及于A⌒C弦BAB，平分弦AB,
垂径定理 垂直于弦的直径 平分弦，并且平分弦所对的两条弧. A
直径平分弦
直径垂直于弦=> 直径平分弦所对的弧 直径垂直于弦
直径平分弦（不是直径）=> 直径平分弦所对的弧 直径平分弧所对的弦 直径平分弧 =>
直径垂直于弧所对的弦
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折