频率分布直方图如下

2
3
5 4
1 6 1 6 7 9
4
4 9
26
1 5 0 茎（中间一列数）取得分的十位数，叶（两边的数） 取得分的个位数，故称为茎叶图。
思考： 数据大于俩位数的整数时又如何选茎，叶？
数据为小数时又如何选茎，叶？ 结论：1>当数据为整数时：通常个位数字在叶上， 其他位数在茎上（一位数时，茎为0） 2>当数据为小数时：通常小数部分在叶上， 整数部分在茎上
利用样本频率分布对总体分布进行相应估计
（1）上例的样本容量为100，如果增至1000， 其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增 至10000呢？
发现：当样本容量无限增大，组距无限缩小， 那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑 曲线——总体密度曲线。
频率 组距
月均用 水量/t
a
b
（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。
优化设计
小结：1.什么是频率折线图
2.什么是总体密度曲线及其意义 3.1)认识茎叶图，如何做茎叶图 2)分析茎叶图，3)茎叶图的优缺点
(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
(1)乙运动员得分：
49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
1.认识茎叶图，并学习如何做茎叶图？
如图：茎为得分的十位数，叶为得分的个位数
甲
乙
8 4 6 3
0 1 2 5
3 6 8
3 8 9
缺点：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便
练习1：
某次运动会甲乙两名射击运动员的成绩（环数） 如下： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7， 7.2，7.8，10.8 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2， 10.1，9.1 （1）用茎叶图表示甲乙的成绩 （2)根据茎叶图分析甲乙的成绩
（1）解：如图：茎为成绩的整环数，叶为小数点后的数字
甲
乙
7 8
8
5 7
2 4 4
1 5 1 1 7 1 1 2 7 8
9 10
8
7
5
1
（2)乙成绩大致对称，甲成绩的中位数为9.05， 乙成绩的中位数为9.15，所以乙成绩较甲好， 乙成绩较集中于峰值，甲成绩分散 所以乙发挥的稳定性好，甲波动大
练习2：课本71页练习第三题 作业：课本71页练习1，上面的练习1和2。
8 4 6 3
0 1 2 5
3 6 8
3 8 9
2
3
5 4
1 6 1 6 7 9
4
1 5
4 9
0
分析：甲得分除51分外大致对称，乙基本上也对称。
甲的中位数为26，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好， 另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥 更稳定
3.茎叶图的优缺点
优点：1.即茎叶图保留了原始数据并展示 了数据的分布情况。 2.茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记 录与表示。
甲的茎叶图画法
也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎,
右边为叶。
茎
0
8
叶
1
2
364
368
3
4
389
5 1 两组数据以上也可以分别画在一张图上，但没有两
27组数据画一起比较起来更那么直观、清晰。
2.如何通过分析茎叶图了解总体？
主要从对称性，中位数（体现成绩好坏）， 稳定性（即集中程度）来分析
甲
乙
ຫໍສະໝຸດ Baidu体密度曲线
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的 百分比,精确地反映了总体的分布规律。 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， 一般样本容量越大，频率分布折线图就会无限接 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布 规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值 百分比。
茎叶图
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原 始记录如下：