电能的输送(知识梳理)

输电线损失电压 ΔU＝I2r＝10×30 V＝300 V U3＝U2－ΔU＝4 700 V，U4＝220 V 降压变压比：n3∶n4＝U3∶U4＝235∶11 P输出－ΔP 5×104－5×104×0.06 灯盏数 N＝ ＝ (盏 ) 100 P灯 ＝470(盏)
答案：
6∶125
235∶11
470盏
甲
乙
2．分析三个回路 分析远距离输电路的有效方法是理清三个回路， 抓住两个联系， 掌握一个定律．其关系如下表所示： 回 路 物理量 三个回路中电 压、 电流及功率 间的关系 回路Ⅰ I 1＝ I 机 U 1＝ U 机 P1＝P 机 回路Ⅱ I2＝I 线＝I3 U2＝U 损＋U3 P2＝P 损＋P3 回路Ⅱ I4＝I 用 U4＝U 用 P4＝P 用
远距离输电中的“三二一” 1．理清“三个回路” 如图所示为远距离输电的简化电路原理图．我们可以把它 划分为三个回路，即图中所示的回路 1、回路 2 和回路 3.
2．抓住“两个联系” (1)在图中，理想的升压变压器联系了回路 1 和回路 2，由 变压器原理可以得到线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各 相关量之间的关系： U1 n1 I1 n 2 ＝ ， ＝ ，P1＝P2 U2 n2 I2 n 1
要点突破
输电线上的电压损失和功率损失 1．电压损失 输电线始端电压 U 与输电线末端电压 U′的差值，即 ΔU＝U－U′＝Ir 2．功率损失 远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损 失，损失的电功率可以用下列 3 种方式计算： (1)ΔP＝I2r； (2)ΔP＝IΔU； ΔU2 (3)ΔP＝ . r
思路导图：
l P 解析： 输电线电阻为 R 线＝ρ ，输电电流为 I＝ ，故输 S U 电线上损失的电功率为 ΔP＝I2R 电功率为
P 2 l P2ρl 2 ，用户得到的 线＝ ρ ＝ U S U S
Pρl P′＝P－ΔP＝P1－U2S.
答案：
BD
远距离输电的综合应用问题 1．远距离输电的电路图 如图甲所示为远距离输电的简化电路原理图，可以划分为 三个回路，如图乙．
答案：
BD
4．“西电东送”工程中，为了减少输电损耗，必须提高 输电电压．从西部某电站向华东某地区输送的电功率为 106 kW，输电电压为 1 000 kV，输电线电阻为 100 Ω.若改用超导 材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为( A．105 kW C．106 kW B．104 kW D．103 kW )
解析：
线路损耗会影响电费高低，损耗越大，电费越
高．减少损耗的途径有二：一是提高输电电压；二是减小输电 线电阻，即增大导线的横截面积，故 C 正确．
3．(2014· 郑州高二检测)如图所示，有一台交流发电机 E， 通过理想升压变压器 T1 和理想降压变压器 T2 向远处为用户供 电，输电线的总电阻为 R.T1 的输入电压和输入功率分别为 U1 和 P1，它的输出电压和输出功率分别为 U2 和 P2；T2 的输入电 压和输入功率分别为 U3 和 P3，它的输出电压和输出功率分别 为 U4 和 P4.设 T1 的输入电压 U1 一定，当用户消耗的电功率变 大时，有( ) A．U2 减小，U4 变大 B．U2 不变，U3 变小 C．P1 变小，P2 变小 D．P2 变大，P3 变大
答案： (1)见解答 (2)219.6 V 43.92 kW
达标检测
1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电 价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来， 农村进行电网改造． 为减少远距离输电的损耗而降低电的价格， 可采取的措施有( ) B．增大输送电流 D．减小输电导线的横截面积
(2)理想的降压变压器联系了回路 2 和回路 3，由变压器原 理可以得到线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各相关量之 间的关系： U3 n3 I 3 n4 ＝ ， ＝ ，P3＝P4 U4 n4 I 4 n3 3．掌握“一个能量守恒” 远距离输电过程中，在回路 2 的输电线上会损耗一小部分 电功率，剩余的绝大部分电功率通过降压变压器和回路 3 输送 给用户使用．整个输电过程中的功率关系为 P 用＝P 总－P 损．
2
A．提高输送功率 C．提高输电电压
解析： 输电导线上的功率损失计算公式为：ΔP＝I
2 Δ U 2 r＝ ，故只有 C 正确． r
P r＝U
2．关于电能输送的分析，正确的是(
)
U2 A．由公式 P＝ r 得到，输电导线的电阻越大，功率损失越少 U B．由公式 P＝ r 得到，输电导线的电阻越大，功率损失越少 C．由公式 P＝I2r 得到，输电电流越大，输电导线上的功率损 失越大 D．由公式 P＝IU 得到，输电导线上的功率损失与电流成正比
解析： 由理想变压器输出决定输入可得，当用户功率增 大时，升压变压器的输入功率必增大，即 P1 增大，输入电压 U1 为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压 U2 不变， 由于 P1 增大，由 P1＝U1I1＝P2＝U2I2 可知 I1 增加，P2、I2 增加， 由闭合电路欧姆定律：U3＝U2－I2R，故 U3 减小；降压变压器 原、副线圈匝数不变，所以随 U3 减小，U4 减小，由于用户功 率增加，即 P4 增加，理想变压器无功率损耗，可得 P3＝P4， 功率 P3 也增加．综上所述，A、C 错误，B、D 正确．
知识ห้องสมุดไป่ตู้理
降低输电损耗的两个途径 1．输送电能的基本要求
2．降低输电损耗的两个途径 P 2 (1)输电线上的功率损失：ΔP＝_____ ，式中 I ( I ＝ ，U 为 Ir U 输电电压)为输电电流，r 为输电线的电阻．
(2)降低输电损耗的两个途径：
电阻 ：在输电距离一定的情况下，为 ①减小输电线的 _______
两回 路间 的联 系 回路 中的 能量 守恒
回路Ⅰ、Ⅱ间的联系：
U1 n1 ＝ ，I n ＝I n ，P1＝P2 U2 n2 1 1 2 2
U3 n3 回路Ⅱ、Ⅲ间的联系： ＝ ，I3n3＝I4n4，P3＝P4 U4 n4
P 机＝P 损＋P 用
有条河流，流量 Q＝2 m3/s，落差 h＝5 m．现利用其 水流发电，若发电机总效率为 50%，输出电压为 240 V，输电 线总电阻 r＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的 6%，为满足用 电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的 匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 100 W”规格的电灯正
常发光？(g＝10 m/s2，ρ 水＝1.0×103 kg/m3)
思路导图：
解析：
输电电路如图所示．
电源端：P 输出＝Qρ 水 gh×50%＝5×104 W 线路损耗 ΔP＝I2 2r 得 I2＝ ΔP r ＝ P输出×6% ＝ r 5×104×0.06 A＝10 A 30
P输出 5×104 送电电压 U2＝ ＝ V＝5×103 V I2 10 升压变压比 n1∶n2＝U1∶U2＝ 240 3＝6∶125 5×10
解析：
(1)线路图如图所示．
n2 (2)升压变压器次级输出电压 U2＝ U1＝2 200 V n1 n1 升压变压器次级输出电流 I2＝ I1 n2 升压变压器初级输入电流，由 P＝U1I1 得 P 44×10 I1＝ ＝ A＝200 A U1 220
3
3 44 × 10 n1 所以，有 I2＝ I1＝ A＝20 A n2 10×220
输电线路上的电压损失和功率损失分别为 UR＝I2R＝4 V PR＝I2 2R＝0.08 kW 加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压分别为 I3＝I2＝20 A U3＝U2－UR＝2 196 V
降压变压器的输出电压和电流分别为 n4 U4＝ U3＝219.6 V n3 n3 I4＝ I3＝200 A n4 用户得到的功率 P4＝U4I4＝43.92 kW
在远距离输电时， 输送的电功率为 P， 输电电压为 U，所用导线的电阻率为 ρ，横截面积为 S，总长度为 l，输电 线损失的功率为 ΔP，用户得到的功率为 P′，则下列关系式正 确的是( ) P2ρl B．ΔP＝ 2 US
Pρl D．P′＝P1－U2S
U2S A．ΔP＝ ρl U2S C．P′＝P－ ρl
(3)三个关系： ①电压损失关系：ΔU＝U2－U3，U2 是升压变压器的输出电 压，U3 是降压变压器的输入电压． ΔU2 ②功率损失关系：P 损＝I线R 线＝ ，升压变压器的输出功 R线
2
率和降压变压器的输入功率之差即为损失的电功率． ③功率关系：P 用＝P 总－P 损．
发电机的端电压为 220 V，输出电功率为 44 kW， 输电导线的电阻为 0.2 Ω， 如果用初、 次级线圈匝数之比为 1∶10 的升压变压器升压， 经输电线路后， 再用初、 次级匝数比为 10∶1 的降压变压器降压供给用户． (1)画出全过程的线路图； (2)求用户得到的电压和功率．
升压 变压器______ 升压 ， 在发电站内用______ 然后进行远距离输电，
降压 变压器降到所需的电压． 在用电区域通过_______
2．电网 通过输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来， 形成全国性或地区性的输电网络，这就是电网． 3．优点 (1)经济——便于使用大容量发电机组，降低运输成本； (2)保质——减少断电风险，调剂供需平衡； (3)可靠——根据不同“电源”的特点，合理调度电力．
电阻 ，应当选用 _________ 电阻率小 的金属材料，还要尽可能 了减小 ______
横截面积 ． 增加导线的___________ 电流 ：为减小输电______ 电流 ，同时又 ②减小输电导线中的______ 电压 ． 要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电_______
电网供电 1．远距离输电基本原理：远距离输电的基本电路，如图所 示．
P 解析： 输电电流 I＝ ，输电线路损失的电功率 P 损＝I2R U
P 2 ＝U R＝1×105
kW；当改用超导输电时，就不损失电能，因
此减少的输电损耗就等于 P 损，A 正确．
此外， 在求解远距离输电的相关问题时， 我们还应熟练掌握 以下几点： (1)一个原理：要减小输电线上的电压损失和电功率损失， 就要减小输电电流，而输电功率是确定的，由 P＝IU 知，应提 高输电电压． (2)两个损失： ①电压损失：ΔU＝I 线 R 线，主要原因是输电线有电阻．
2 Δ U ②功率损失：P 损＝I2 线R 线＝ R线