数学一元二次函数练习题(含答案)
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职高数学一元二次函数练习题
填空题：
1．一元二次函数的顶点坐标为____________，两个根分别为______，______，对称轴方程为 _________________.
2．已知一元二次函数的图象与轴的交点为(－2，0)(1，0)，并且经过(2，4)点，则它的解析式为____________________.
3．不等式＜0的解集为__________________.
选择题：
4．函数的顶点的坐标是( ).
(A)(2，－3) (B)(－2，3) (C)(－2，－3) (D)(2，3)
5．函数的最小值是( ).
(A)3 (B)4 (C)2 (D)－3
6．二次函数＝2(＋5)－2图象的顶点是( ).
(A)(5，2) (B)(－5，－2) (C)(－5，2) (D)(5，－2)
7．设函数＝(－1＜≤1)，那么它是( ).
(A)偶函数，不是奇函数 (B)奇函数，不是偶函数
(C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既不是奇函数，又不是偶函数
解答题：
8．求下列函数的定义域：
(1)； (2).
9．用配方法将函数化成的形式，并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴方程及函数的最大(或最小)值.
10．作函数＝的图象，并根据图象求解以下问题(精确0.1)：
(1)求＝2，＝2.4，＝－1.7时的函数值；
(2)求1.2，(－2.3)；
(3)求对应＝2，＝5.8的值；
(4)求，；
(5)计算上述各值，并与由图象得出的各值作比较.
11．求下列函数图象顶点的坐标、函数的最大值或最小值：
(1)；(2).
12．求函数＝－2－3的图象与轴的交点与顶点的坐标.
13．已知二次函数＝－＋4－3.
(1)指出函数图象的开口方向；
(2)当为何值时，＝0；
(3)求函数图象顶点的坐标和对称轴.
14．当为何值时，函数的图象与轴不相交.
15．已知下列二次函数，分别求＞0，＜0时的取值范围：
(1)； (2).
16．求下列函数的定义域：
(1)； (2).
17．当在什么范围内取值时，方程＋2(－1)＋3－11＝0.
(1)有实数根； (2)没有实数根.
18．已知函数，(0)＝－10，(1)＝0，(－5)＝0，求这个函数.
19．已知函数，(3)＝0，(－1)＝0，(－2)＝0，求这个函数.
20．若一次函数满足[]＝2＋1，求.
答案、提示和解答：
1．(1，1)；＝0，＝2；＝1.
2．＝＋－2.
3．{|－1＜＜3}.
4．C. 5．A. 6．B. 7．D.
8．(1)；(2)[－2，6].
9．解：.∵，∴函数图象开口向下，顶点坐标为(－2，8)，对称轴方程为＝－2，函数的最大值为8.
10．(1)＝2，＝4；＝2.4，≈5.8；＝－1.7，≈2.9；
(2)(1.2)≈1.4，(－2.3)≈5.3；
(3)＝2时，＝1.4或＝－1.4，＝5.8时，＝2.4或＝－2.4；
(4)，；
(5)略.
11．(1)顶点坐标(2，－7)，＝－7；
(2)顶点坐标(1，5)，＝5.
12．与轴交点(－1，0)，(3，0)，顶点坐标(1，－4).
13．(1)曲线开口向下；
(2)＝1，＝3；
(3)顶点坐标(2，1)，对称轴＝2.
14．＞.
15．(1)当时，＞0，当时，＜0；
(2)当时，＜0，当时，＞0. 16．(1)；
(2).
17．(1)－3≤≤2；
(2)＜－3或＞2.
18．.
19．.
20．或.
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