7.2 成分过冷

19
六、枝晶间距

枝晶间距：指相邻同次枝晶间的垂直距离。它是树枝晶
组织细化程度的表征。实际中，枝晶间距采用金相法测得统计平 均值，通常采用的有一次枝晶（柱状晶主干）间距d1、和二次分 枝间距
d2 两种。
细晶强化效果显著 成分趋于均匀化 显微缩松、夹杂物细小 且分散 热裂纹倾向小
枝晶间距小
材料性能好
△TS — 非平衡凝固的温度区间，A — 与合金性质相关的常数 R与GL的乘积相当于冷却速度（oC/sec）。冷却速度大，二次臂枝晶间距d2越小。 微量变质元素（如稀土）影响合金CL、k0、σ
sl，也可使二次臂枝晶间距d2减小。
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小结
一、“成分过冷”条件和判据
二、“成分过冷”的过冷度
三、“成分过冷”对合金单相固
“成分过冷”：

液相中温度梯度小（G L小）； 晶体生长速度快，R大； m L大，即陡的液相线斜率； 原始成分浓度高，C 0大； 液相中溶质扩散系数 D L低； K 0＜1 时，K 0 小；K 0＞1 时，K 0 大
工艺因素
材料因素
4
成分过冷与热过冷的涵义以及它们之 间的区别和联系

L
L 0 0 L 0
LLeabharlann Baidu
25
7
二、“成分过冷”的过冷度
以液相只有扩散的情况为例：

“成分过冷”区的最大过冷度：
Tmax m L C 0 (1 K 0 ) G L D L R m L C 0 (1 K 0 ) [1 ln ] K0 R G L DL K 0

“成分过冷”出现的区域宽度：
2 2k0GDL 2 DL X' c R mLC0 (1 k0 ) R 2

随“成分过冷”程度增大，固 溶体生长方式：
→ 平面晶
→ 胞状晶 →胞状树枝晶(柱状树枝晶) →内部等轴晶(自由树枝晶)
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三、成分过冷作用下的胞状组织 的形成及其形貌

胞状界面的成分过冷区的宽度约在0.0l一0.1cm之间，随着成分过
冷的增大，发生：
沟
槽
不规则的胞状界面
狭长的胞状界面
规则胞状态
胞状晶的生长方向垂直于固-液界面（与热流相反与晶 体学取向无关）。胞状晶可认为是一种亚结构。
6

成分过冷与热过冷的联系: 对于合金凝固，当出现“热过冷”的影响时， 必然受“成分过冷”的影响，而且后者往往更 为重要。即使液相一侧不出现负的温度梯度， 由于溶质再分配引起界面前沿的溶质富集，从 而导致平衡结晶温度的变化。在负温梯下，合 金的情况与纯金属相似，合金固溶体结晶易于 出现树枝晶形貌。


成分过冷的涵义:合金在不平衡凝固时，使液 固界面前沿的液相中形成溶质富集层，因富集 层中各处的合金成分不同，具有不同的熔点， 造成液固前沿的液相处于不同的过冷状态，这 种由于液固界面前沿合金成分不同造成的过冷。 热过冷的涵义: 界面液相侧形成的负温度剃度， 使得界面前方获得大于的过冷度。
5


成分过冷与热过冷的区别 : 热过冷是由于液体具有较大的过冷度时，在界面向前 推移的情况下，结晶潜热的释放而产生的负温度梯度 所形成的。可出现在纯金属或合金的凝固过程中，一 般都生成树枝晶。 成分过冷是由溶质富集所产生，只能出现在合金的凝 固过程中，其产生的晶体形貌随成分过冷程度的不同 而不同，当过冷程度增大时，固溶体生长方式由无成 分过冷时的“平面晶”依次发展为：胞状晶→柱状树 枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。
3、“外生生长”与“内生生长”的概 念

晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长 方式，称为“外生生长”。

平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长皆属于外生 生长。

等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为“内 生生长”。
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外生生长向内生生长的转变的前提是:成分过 冷区的进一步加大 。 决定因素 : 外生生长向内生生长的转变是由成 分过冷的大小和外来质点非均质生核的能力这 两个因素所决定的。大的成分过冷和强生核能 力的外来质点都有利于内生生长并促进内部等 轴晶的形成。
GL
Tm GS
ΔTk
S
L
界面
10

当界面液相一侧形成负温度梯度时纯金属界面前方获得大于ΔT k 的 过冷度。这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成的过冷，习惯上称 为“热过冷” 。纯金属在负温度梯度下可发展为树枝晶。
S
GS
L
GL
界 面 ~Tm-Δ Tk
11
二、“成分过冷”对合金固溶体 晶体形貌的影响规律
溶体结晶形态的影响
22
作业

4.4 4.5 4.6
23
1. A-B二元合金原始成分为C0=CB=2.5%，K0=0.2， mL=5 ，自左向右单向凝固， 固相无扩散而液 相仅有扩散（DL=3×10-5cm2/s）。达到稳定态 凝固时，求固-液界面保持平整界面的条件
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固-液界面保持平整界面的条件 ： 当存在“成分过冷”时，随着的“成分过冷”的增 大，固溶体生长方式 将 经历：胞状晶→柱状树枝晶 →内部等轴晶（自由树枝晶） 的转变过程，所以只有 当不发生成分过冷时，固-液界面才可保持平整界面， m C (1 K ) G ≥ 即需满足 R D K 代入mL=5，C0=CB=2.5% ，DL=3×10-5cm2/s ， K0=0.2 可得出： G 4 ℃/cm2s即为所求. ≥ 1.67 × 10 R
第二节 合金凝固界面前沿 的成分过冷
一、“成分过冷”条件和判据
二、“成分过冷”的过冷度
1
一、“成分过冷”条件和判据

“成分过冷”的形成条件分析
（K0＜1 情况下) ：
TM
mL
CS=C0
a)
→ 界面前沿形成溶质富集层 → 液相线温度TL(x‘)随x’增大上升
TS
CL*=C0/k0
C%
→ 当GL（界面前沿液相的实际温度梯度）小于
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枝晶间距的预测

一次臂间距d1的表达式：
d1 m L C 0 ( K 0 1) D L 1 a0 [ ]2 GL R
64 m L DL (1 K 0 )C R
1 4
冈本平
Hunt J.D
d1
GL
1
2

二次臂枝晶间距d2的表达式：
d 2 A(
1 TS )3 R GL
液相线的斜率时，即:
C% CS*
CL*
CL(X')
b)
C0
界面
X'
TL ( x ' ) GL ' x 出现“成分过冷” 。
T T1实 际
x ' 0
T2实际
界面
1 K R x' 0 DL TL ( x'T )T m mLC0 1 c) e (X') K0 L
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1、自由树枝晶形成条件

界面前成分过冷的极大值大于熔
等轴枝晶的存在阻止了柱 体中非均质形核所需的过冷度时，
在柱状枝晶生长的同时，前方熔
体内发生非均质形核过程，并在 过冷熔体中的自由生长，形成了
状晶区的单向延伸，此后的
结晶过程便是等轴晶区不断
方向各异的等轴晶（自由树枝 晶） 。 向液体内部推进的过程。
Ti
成分过 冷区
2
X'

液相中只有有限扩散时形成“成分过冷”的判据
G L mL C0 (1 K 0 ) ＜ R DL K0

液相部分混合时形成“成分过冷”的判据
GL m Co ＜ L R DL 1
N K0 DL e 1 K0 R
3
由判据
G L mL C0 (1 K 0 ) ＜ 可见，下列条件有助于形成 R DL K0
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“成分过冷”对合金单相固溶体结晶形 态的影响
一、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响 二、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规律 三、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌 四、较宽成分过冷作用下的枝晶生长 五、自由树枝晶的生长 六、枝晶间距
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一、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响

纯金属液相在正温度梯度的区域内晶体生长的凝固界面通常为平 直形态，其温度低于平衡熔点温度Tm，过冷度ΔTk 提供凝固所必 须的动力学驱动力，称为“动力学过冷” 。
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四、较宽成分过冷作用下的枝晶生长
随界面前成分过冷区逐渐加宽 →胞晶凸起伸向熔体更远处
→胞状晶择优方向生长
→胞状晶的横断面出现凸缘 →短小的锯齿状“二次枝晶” （胞状树枝晶） 在成分过冷区足够大时，二次枝晶 上长出“三次枝晶” （动画）
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五、自由树枝晶的生长

1、自由树枝晶形成条件 2、为什么成为树枝晶的形态 3、“外生生长”与“内生生长”的概念
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2、为什么成为树枝晶的形态

晶体的表面总是由界面能较小的晶面组成，宽而平的面
是界面能小的晶面，而棱与角的狭面为界面能大的晶面。
界面能大的晶面（垂直）生长速度较快，长成等轴树枝
晶。

方向性较强的非金属晶体，其平衡态的晶体形貌具有清 晰的多面体结构；方向性较弱的金属晶体，其平衡态近 乎球形 。
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