人教版高三物理小专题复习 20电场力的性质的描述

20.电场力的性质的描述
一、单项选择题(每小题6分,共30分。

每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)
1.如图所示的各电场中,A、B两点场强相同的是()
【解析】选C
2.如图所示,O是半径为R的正六角形外接圆的圆心,在正六角形的一个顶点放置一带电量为+q的点电荷,其余顶点分别放置带电量均为-q的点电荷。

则圆心O处的场强大小为()
A. B.
C. D.0
【解析】选B
3.如图所示,两个质量分别为0.1g和0.2g的带电小球A和B,带电量分别为q1和q2,两球用绝缘细线悬于同一水平天花板上,静止后它们恰好位于同一水平高度上,两细线与竖直方向的夹角分别为α、β,两带电小球均可视为点电荷。

关于两球的电性及夹角的大小,下列说法中正确的是()
A.两球带同种电荷,若q1<q2,则α<β
B.两球带同种电荷,若q1>q2,则α>β
C.两球带异种电荷,若q1<q2,则α<β
D.两球带异种电荷,无论q1与q2谁大,都有α>β
【解析】选D
4.如图所示,在光滑绝缘的水平地面上放置着四个可视为点电荷的带电金属小球,一个带正电,放置于圆心,带电荷量为Q;另外三个带负电,带电荷量均为q,位于圆周上互成120°放置,四个小球均处于静止状态,则Q与q 的比值为()
A. B. C.3 D.
【解析】选D
5.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,图中两点电荷连线长度为2r,左侧点电荷带电荷量为+2q,右侧点电荷带电荷量为-q,P、Q两点关于两电荷连线对称。

由图可知()
A.P、Q两点的电场强度相同
B.M点的电场强度大于N点的电场强度
C.把同一试探电荷放在N点,其所受的电场力大于放在M点所受的电场力
D.两点电荷连线的中点处的电场强度为2k
【解析】选B
二、不定项选择题(每小题6分,共18分。

每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的)
6.如图所示,水平面绝缘且光滑,一绝缘的轻弹簧左端固定,右端有一带正电荷的小球,小球与弹簧不相连,空间存在着水平向左的匀强电场,带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止,现保持电场强度的大小不变,突然将电场反向,若将此时作为计时起点,则下列描述速度与时间加速度与位移之间变化关系的图象正确的是()
【解析】选A、C
7.某电场的电场线分布如图所示,一带电粒子沿图中虚线所示运动轨迹,先后经过M点和N点,以下说法正确的是()
A.两点的场强E N>E M
B.粒子在两点的加速度a M>a N
C.粒子在两点的速度v M>v N
D.粒子带正电
【解析】选A、D
8.如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,有带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v -t图象如图乙所示,下列说法正确的是()
A.两点电荷一定都带负电,但电量一定相等
B.试探电荷一直向上运动,直至运动到无穷远处
C.t1时刻试探电荷所处位置电场强度为零
D.t2时刻试探电荷的电势能最大,但加速度不为零
【解析】选A、D
三、计算题(本题共2小题,共28分。

需写出规范的解题步骤)
9.(14分)如图所示,长为2l的平板绝缘小车放在光滑水平面上,小车两端固定两个绝缘的带电小球A和B,A、B所带电荷量分别为+2q和-3q,小车(包括带电小球A、B)的总质量为m,虚线MN与PQ均沿竖直方向且相距3l,开始时虚线MN位于小车正中间,若视带电小球为质点,在虚线MN、PQ间加上方向水平向右、场强大小为E的匀强电场后,小车开始运动。

试求:
(1)小车向右运动的最大距离。

(2)小球A从开始运动至刚离开电场所用的时间。

【解析】
(1)假设A球已经出了电场,B球向右运动的距离为x,则由全程的动能定理有
E×2q×2l-E×3q×(x-l)=0
解得:x=l
结合题意分析可知,原假设正确,故x=l
(2)在B球进入电场前,系统做匀加速运动,加速度为a1=①
前进的距离为x1=2l-l=l②
设所用的时间为t1,由运动学公式可得:
x1=a1③
在B球进入电场后,系统做匀减速运动,规定初速度方向为正,加速度为a2=
④
设B进入电场到A离开电场所用的时间为t2,由运动学公式可得:
x2=v0t2+a2⑤
其中,v0=a1t1 ⑥
x2=3l-2l=l⑦
由①～⑦式解得
t2=(2±)
由于a1>a2,则t2>t1,故只能t2=(2+)
A球从开始运动至刚离开电场所用的时间为
t=t1+t2⑧
由⑧式可得,t=(3+)
10.(14分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。

一带电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b,不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

【解析】
设电荷质量为m,经过a点和b点时速度大小为v a和v b,由牛顿第二定律有:
N a+qE=m①
N b-qE=m②经过a点和b点时动能分别为E ka和E kb,
E ka=m③
E kb=m④
从a点到b点的过程由动能定理有
E kb-E ka=2rqE⑤
联立①②③④⑤式得E=(N b-N a)
E ka=(N b+5N a)
E kb=(5N b+N a)。