光子晶体光纤中的非线性效应的研究进展

胡明列 王清月 栗岩锋 等 飞秒激光在光子晶体光纤中产 生超连续光谱机制的实验研究 物理学报
李春雷 盛秋琴 光子晶体光纤非线性系数与其结构参量及光 波长的关系 光子学报
陈国庆 单模光纤有效面积测量研究 暨光电缆及系统测试技术研讨会 苏州
全国首届光通信
陈国庆 单模光纤 与电缆及其应用技术
波段非线性系数的测量方法 光纤
而非线性相移就是
这为测量非线性系数提供了一种思路。
光子晶体光纤由于其高度可调的结构和色散
特性，使其非线性效应独具特点 ，它可以通过改
变光纤包层与纤芯的几何结构有效地控制和调节
其中的非线性光学过程，诸如通过
产生脉冲
压缩和展宽、光孤子的形成和受激拉曼散射的增强
等效应，另外也有自相位调制、二次谐波和四波混
图是
的实验装置图，它由脉冲激光器
产生高斯脉冲，输入测试光纤之后最终要测量的是
所致的展宽频谱中峰的数目 。由非线性光
纤光学可知， 与
效应产生的非线性相移关
系为
，据此就可以求得非线性相移，由
公式
就可以得到非线性系数。这种
方法需要特殊的窄脉冲光源，对所测试光纤的长度
其中，
。
要获得非线性系数，只要有
产生的非线
第期
非线性
高 飞 等 光子晶体光纤中的非线性效应的研究进展
的重要意义之一 。
按导光机理可以粗略的分为两类：即折射 率引导型光子晶体光纤（ ）和光子带隙型光子 晶体光纤（ ），其结构如图 所示。其中，折 射率引导型光子晶体光纤是在二维光子晶体中心 引入实芯来制作的，以其优异的高非线性特性成为 人们研究的热点。
钱士雄 王恭明 非线性光学——原理与进展 旦大学出版社
上海 复
谭维翰 非线性与量子光学
北京 科学出版社
刘洁 杨昌喜 金国藩 等 一种新型高非线性色散平坦光子 晶体光纤结构 光学学报
王清月 栗岩锋 胡明列 等 光子晶体光纤非线性特性的研
究 物理
。
孙喜文 王清月 胡明列 等 光子晶体光纤中非线性传输的 数值分析 中国激光
处，
，取
时以及
，取
时 取值。
非线性系数和结构的关系
光纤中以非线性系数 来表征非线性的大小， 通常将其定义为
式中， 是真空中的波长， 是有效模面积。在有 些文献中也定义为： ，这两个定义在本质上 没有太大的区别。
从麦克斯韦方程组出发，同时采用慢变振幅近 似，并把非线性感应电极化强度看作总感应电极化 强度的微扰，就可得到脉冲在光纤内的传输方程
关键词：光子晶体光纤；非线性效应；非线性系数
中图分类号：TN253 文献标识码：A
光子晶体光纤中的非线性
一般来讲，在高强度电磁场的作用下，任何电 介质对光的响应都不是线性的，这是因为非线性效 应和介质的极化率相关，在强的电磁场中，就会导 致材料中电子的非线性激发出的原子核位移和原 子轨道的畸变，引起束缚电子的非谐振运动，因而 显现出非线性效应 。结果就会导致电偶极子的 极化强度对于电场是非线性的，通常满足关系式
式中， 为电极化率。由于二氧化硅分子是对称结 构，因而石英玻璃的 等于零，因此光纤通常不显 示二阶非线性效应，光纤中的最低阶非线性效应起 源于三阶电极化率。
光纤中的大部分非线性效应起源于非线性折 射率，而光纤的折射率可表示成
式中， 就是非线性折射率系数，它与三阶电极化 率 有关
在研究光与物质相互作用过程中的非线性效
处达到
，不过这种光纤使用 着很大的不确定性，对光脉冲的初始波形也有要
的是
玻璃，采用了小纤芯，纤芯周围为 个 求。优点就是方法简便，容易实现光的耦合。
与芯基本相同的小空气孔，再外面才是包层空气 孔，理论分析可知采用这种结构的二氧化硅光纤的 非线性系数也将会是很大的数值。
图是
的实验装置图。调节输入光源
的两个激光器，使其频率接近，就可以产生拍频信
献中提到
测量法可用于多种类型的光纤，而
且具有较为准确和可重复性好的优点。然而，为了
保证精度和
的效率，对测试光纤的长度要求
很严格。
图 交叉相位调制测量非线性系数实验装置图
图 四波混频测量非线性系数实验装置图
一种 中非线性系数的测量
南安普顿大学提出了一种 的测试方法，与
中提到的双连续激光器
极为相似。由式
应时，光纤中的非线性效应由于其作用长度长而有 其独特之处。在光纤中存在的非线性效应主要包括 以下几种：三次谐波（ ），四波混频（ ）， 自相位调制（ ），交叉相位调制（ ），受 激拉曼（ ）和受激布里渊散射（ ）等等。 测量非线性时常用自相位调制，所谓自相位调制是 指光场在光纤内传输时光场本身引起的相移，其大 小可以通过记录光场相位的变化得到
第 卷第 期 年月
文章编号：1007-791X (2008) 02-0134-06
燕山大学学报
光子晶体光纤中的非线性效应的研究进展
高 飞 ，侯蓝田 ，刘兆伦 ，苑金辉
（ 燕山大学 红外光纤与传感研究所，河北 秦皇岛
）
摘 要：首先介绍了光子晶体光纤中的非线性现象以及其形成原因，分析了非线性系数与光子晶体光纤结构参 数之间的关系，随后主要论述了在光子晶体光纤中获得较高非线性系数的方法，最后对现有的测量光子晶体光 纤非线性系数的方法进行了概括与比较。
性相移就可以，非线性相移可以在频域中测得。将
第一式做傅立叶变换，就可以得到零阶谐波和一阶
谐波的比
这样就可以通过测量得到 的值得到相移从而得
到非线性系数。这种方法仅需要普通的泵浦源，不 需太长的光纤，可测试高色散值的光纤。但是，色 散、光纤长度、两个光源的波长间隔和注入功率等 这些测试条件对结果的准确性很关键。
结束语
光子晶体光纤的出现深化了对光与物质相互
作用的认识，扩展了光纤的应用领域，本文主要介
绍了 中非线性的成因和现象，如何获得较高
的非线性系数，以及一些非线性系数的测量方法，
这只是简要的介绍，期望对今后的
中的非线
性研究工作的展开有所帮助。
虚线为输入频谱；实线为输出频谱
图
中测量的到的典型频谱图
第期
高 飞 等 光子晶体光纤中的非线性效应的研究进展 参考文献
等人采用小芯径－硅酸盐多孔 ，在
通信波长处达到了
；同时，英国的
公司拉制出了一系列的高非线性光纤，其非
线性系数范围为
。而丹麦的
公司也拉制出了非线性系数为
的光纤。莫斯科国家大学 拉制的 ，
第期
高 飞 等 光子晶体光纤中的非线性效应的研究进展
非线性系数在
处达到
，在 和色散都有限制，同时在非线性相移的测量中存在
图 是波长与非线性系数的关系（空气孔半径
，孔间距
）。非线性系数随波长的增
大而减小，而且在短波段的理论计算有很大的值。
图 有效模面积、非线性系数与纤芯直径关系图
图 波长与非线性系数的关系
中获得高非线性的方法
通过上面的讨论可以看到，在光子晶体光纤
中，由于高度可调的结构和色散特性，就可以合理
选择结构以及填充非线性材料来的到所需的光纤。
而
的高非线性一直都是颇受关注的课题，研
究人员试图采用各种方法来提高非线性系数并对
此展开了一系列的理论和实验研究，并取得了一定
的成果 。
通过数值分析以及非线性系数的定义可以看 出要想提高非线性系数，一般来采取两种办法，一 是减小 ，二是增大 。而对于空气填充率，如若 不考虑其他因素则是越大越好。
图 是有效模面积（非线性系数）随纤芯直径 变化关系，可见减小纤芯直径有助于减小 ，增大 非线性系数。但是，不能只是一味的减小纤芯直 径，这是由于尽管单位面积上的光能量会很大，然 而由于纤芯较小，耦合进纤芯的总能量就不会很 大，这样，其产生的非线性效应也不会很强。
而提高 ，一般有两种途径：一是在在纤芯中 掺杂（如掺锗等材料），这样也可以加强对光的限 制；另一个是使用高非线性折射率材料。这就是光 线设计和拉制中注意的两个问题。
中非线性研究进展
在光纤非线性研究中，不能仅考虑增大非线性 系数，增强非线性效应 ，还应该结合实际，在 达到高非线性的时候，对于色散损耗也应予以考 虑，这样才会得到更好的应用。
和
可知，只要测量出 就可
以通过数值计算得到自相位调制产生的相移，从而 就能求得非线性系数。
图 是该文献中测得一个频谱图，通过它就 可以求得非线性系数。这与单模光纤中的测量还有 一点差异，实际上对于折射率引导型光纤 是已知 的，只要求得有效模面积就可以得到非线性系数， 这为非线性系数的测量开辟了新的途径。这种测量 方法要求也是很严格的，对光纤的色散，长度，光 源要求都很高，因此，找到一种简便而又行之有效 的测量方法就成了当务之急。
图 单脉冲激光Fra Baidu bibliotek 法的实验装置图
图 双连续激光器 法实验装置图
燕山大学学报
图 、图 分别是交叉相位和四波混频测量的
实验装置图，前一个是通过测量得到基波和一次谐
波的比来计算
所引起的相移，从而得到非线
性系数；后一个则是从输出信号光谱图中得到泵浦
光强度与
产生的光强度之比，非线性系数就
可通过数值法求解非线性薛定鄂方程而得出。在文
频等参量过程。特别是利用激光脉冲通过微结构光
纤产生的超连续谱的现象引起了人们的极大关注。
的许多特性与光纤的结构密切相关，使其具有
了许多传统光纤所不具备的优点，这也就是拉制高
收稿日期：
基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目（
）；国家自然科学基金资助项目（
）
作者简介：高 飞（
），男，河北任丘人。硕士研究生。主要研究方向为光子晶体光纤。
公司于 年的 会议中就
已经提出了一种零色散波长在
处的非线
性系数较高的 ，其 可达到
，这种
光纤的平均孔间距是
，平均空气孔直径是
，其纤芯直径为
，光纤外径
，
零色散点在
处。可以看到，在光子晶体
光纤中可以兼顾高非线性系数的同时灵活设计光
纤的色散，这是传统光纤所不可比拟的。
年，意大利的
大学采用数值模拟
的方法，模拟了兼顾最佳色散斜率和较高非线性系
数（约
）的
。通过改变空气
孔直径和孔间距来调整
的结构，进而数值模
拟色散和非线性系数，从而得到所需参数设计的光
纤。该方法为设计高非线性系数色散平坦光纤
提供了理论指导。
到 年为止，高非线性光子晶体光纤研究
进展如下。南安普顿大学光电子学研究中心研制的
折射率引导型光纤，纤芯直径约
，
处的非线性系数
，而南安普顿大学
华颖 陈永诗 单模光纤非线性系数 的测量方法 光 通信研究
李曙光 刘晓东 侯蓝田 一种晶体光纤基模色散特性的矢量 法分析 物理学报
Research advances of nonlinearity in the photonic crystal fiber
Abstract Key words
图
非线性系数与空气孔大小的关系
在折射率引导型光子晶体光纤中，对石英材料非线
性折射率系数的取值如下，
，
是有效纤芯面积 。
采用全矢量有效折射率方法进行数值处理 ，
可以知道对于阶跃型光纤，模场直径为：
，
而数值孔径
，同时有效模面积为
，因此有
图
非线性系数与空气孔间距的关系
燕山大学学报
由图可知， 的非线性系数随着空气孔增大 而增大，随着孔间距减小而增大，可见空气填充率 较大的应该会有较大的非线性系数。
在 型光纤中， 是二氧化硅的折射率， 、 可由包层基模的有效折射率 来代替，于是，就可 以得到 中非线性系数
再根据全矢量有效折射率方法 可以计算得到包 层基模有效折射率
折射率引导型光子晶体光纤
光子带隙型光子晶体光纤
图 燕山大学拉制的光子晶体光纤端面图
这样，由式 和 就可以求得非线性系数和
， 以及光频率 的关系。图 和图 分别是
号。忽略色散拍频信号在被测光纤中传播所产生的
非线性系数测量
非线性相移可以表示为
单模光纤中非线性系数的测量
以下是几种测试光纤非线性系数的方法 ，
主要是使用了自相位调制，交叉相位调制以及四波
混频这些非线性效应来测量。目前，已提出的非线
性系数测量方法有：单脉冲激光器（ ）的
法、双连续激光器（
）的
法、
法、
法等等。