人教版数学七年级下册《62立方根》教案2
人教版数学七年级下册6.2 立方根 2教案.doc
6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。
【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ） －6是216的立方根（ ）2.求下列各式的值 327102-；()331.0--；()25-问题：350有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。
学生小组讨论，并交流学方法。
因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．二、 自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。
（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）三、应用新知 (3000216).03216….03216.0，31.0，2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。
并利用你发现的规律说出30001 3100000的近似值。
四、课堂小结五、布置作业【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。
人教版七年级下册 第六章实数 6.2立方根(2) 教学设计 教案
（3）的立方根是。
（4）一个数的立方根是 ，则这个数是。
（5）的相反数是，倒数是。
二、新知探究
1、利用计算器来求一个数的立方根：
操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入 →被开方数→=→根据显示写出立方根.
例1求1845的立方根（保留三个有效数字）
第六章实数6.2立方根（2）教案
教学目标
1.会用开立方运算求解一元三次方程。
2.会用计算器计算立方根并能比较大小
教学难点
运用立方根求解一元三次方程。
教讲练结合
课时：2
一、创设情境，引入新课
1、提问：什么是立方根？如何表示？它有哪些性质？
2、填空
（1）-8的立方根是，2的立方根是。
例1、问题： 有多大呢？比较3、4、 的大小。
分析：因为 ， 即4
所以 。
事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地估算它们．
例2、比较下列各组数的大小。
例3、你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） （2）
（3）
四、巩固练习
1.估计68的立方根在（）
A、2和3之间B、3和4之间C、4和5之间D、5和6之间
→被开方数→=→12.26494081…所以
2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
…
a
3、用计算器计算 （结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出 ， ， 的近似值。
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。
三、范例学习
人教版七年级下册6.2立方根教学设计 (2)
人教版七年级下册6.2立方根教学设计教学目标
1.理解立方根的概念，掌握求解立方根的方法。
2.运用立方根解决实际问题。
3.激发学生对立方根的兴趣，并提高他们的数学思维能力和解决问题的
能力。
教学内容
1.立方根的概念。
2.立方根的计算方法。
3.立方根在实际问题中的应用。
教学重难点
•立方根的概念和计算方法。
•立方根在实际问题中的应用。
教学方法
•演示法
•讲授法
•实践探究法
教学过程
Step 1 引入
通过引入一个问题引起学生对立方根的兴趣，如：小明家的房屋体积为27000立方米，问房屋的边长是多少米？
Step 2 概念讲解
讲解立方根的概念，引导学生理解，如：如果一个数的立方等于另一个数，那
么这个数就是另一个数的立方根。
Step 3 计算方法
讲解立方根的计算方法，如：开立方的方法、乘法公式法等，让学生学会如何
求解立方根。
Step 4 实践探究
结合实际问题，让学生自己动手尝试解决问题，如：一个球的体积为5000立
方厘米，问球的半径是多少？
Step 5 课堂练习
让学生在课堂上进行练习，加深对立方根的理解和掌握。
教学评价及展望
1.通过学生的实际操作和探究，对立方根的概念和计算方法有了更深入
的了解和掌握。
2.通过课堂练习，学生的应用能力和解决问题的能力得到了提高。
3.未来，可以结合更多的实际问题，帮助学生更好地理解和应用立方根。
人教七下数学第六章《6.2立方根》教学设计课时
（1）引导学生观察具体的立方体，让学生自己发现立方根的定义，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
（2）组织学生进行小组讨论，共同探讨立方根的性质，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3.演示讲解，突破难点
（1）教师通过示例，讲解立方根的计算方法，特别是无理数立方根的估算方法，帮助学生掌握计算技巧。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和应用能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）计算以下数的立方根，并说明其符号：
a. 27
b. -64
c. 0
d. 1/8
（2）已知一个数的立方根是3，求这个数。
（3）运用立方根知识，解决以下实际问题：
a.一个正方体木块的体积是64立方厘米，求它的棱长。
5.培养学生的数学美感，通过立方根的性质，体会数学的和谐与统一。
二、学情分析
学生在学习本章之前，已经掌握了有理数的乘方，对数的概念有了初步的认识。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易理解。然而，由于立方根涉及的运算相对复杂，学生在实际操作过程中可能会遇到困难。因此，在教学过程中，应注重以下几点：
3.教师对本节课的重点内容进行梳理，强调立方根在实际生活中的应用。
“通过本节课的学习，我们知道了立方根的定义、性质和计算方法。希望大家能够将这些知识运用到生活中，解决实际问题。”
4.激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习做好铺垫。
“立方根的知识非常有趣，下一节课我们将进一步探讨立方根在其他领域的应用，敬请期待！”
2.利用生活中的实例，如冰块的体积、土壤的密度等，引出立方根的概念。
“在生活中，我们经常会遇到一些与立方根有关的问题。比如，我们想知道一个冰块的体积，或者计算一块土壤的密度。这些都需要用到立方根的知识。”
七年级数学下册 6.2 立方根教案2 新人教版(2021学年)
七年级数学下册 6.2 立方根教案2 （新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册6．2 立方根教案2 （新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：6。
2 立方根教学目标:了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根．重点：立方根的运算难点:立方根的概念及其运算教学流程:一、知识回顾问题1：什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根）. 即：x2＝ａ，那么ｘ叫做a的平方根a的平方根记作：_______9的平方根记作:__＿__＿＿１44的平方根记作：____＿＿_答案:追问:怎么求一个数的平方根?填空:(１)2的平方根是_＿____＿_;（2）０的平方根是＿＿__＿＿_＿；（3)－16的平方根是_＿＿＿________。
答案:问题2:平方根具有什么性质呢?正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.二、探究1问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多?追问１：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？答案：Ｖ＝ａ3追问2:谁的立方等于２7呢?解：设这种包装箱的棱长为ｘm，则ｘ3＝27∵３３=27∴x＝3定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根(也叫三次方根).即：x3＝ａ，那么x叫做a的立方根∵33=２7∴____是2７的立方根答案：3练习１:求下列各数的立方根：解：(1)∵(－３)3=-27∴－２７的立方根是－３（2）∵(32)３＝338∴338的立方根是32（3）∵(－4）３=-64∴ -64的立方根是-4填空：答案：1,－8，27,-27,1,-2,３,-3定义：求一个数的立方根的运算,叫做开立方。
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教学设计
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了立方根的定义和求法的基础上进行进一步的拓展。
本节课主要让学生进一步了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了一定的数学知识，对于基本的算术运算和几何概念有一定的了解。
但是，由于学生的学习背景和学习能力各不相同，对于立方根的理解和应用可能存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。
2.难点：立方根在实际问题中的应用，以及与其他数学概念的关联。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中理解立方根的意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究立方根的求法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
4.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用立方根解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3.教学资源：收集与立方根相关的教学资源，如视频、文章等，丰富教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如冰雪融化、肥料稀释等，引导学生思考立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
七年级数学下册 6.2 立方根教案2 (新版)新人教版
第六章 实数 6.2立方根（2） 【教学目标】 知识与技能1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律。
过程与方法通过用计算器求立方根，得出一些大数立方根的规律，体验数学之美。
情感、态度与价值观 培养学生树立严谨的数学学习态度，科学的数学学习方法。
【教学重难点】重点:立方根的概念和求法，计算器求立方根。
难点：一些大数立方根的规律【导学过程】【情景导入】1. 平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根 立方根 正数负数零2.(1) 64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________. (3) －37是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ， 则 x=________.(5) 若 ， 则x 的取值范围是__________。
【新知探究】探究一、1、阅读课本P50-51页，总结规律：求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 一般地， 。
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。
（介绍用计算器求立方根的方法，详见课本P51页第一自然段）探究二、例题【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1、求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 327()92=-x ()93=-x x x -=22、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要第二功能键求一个数的立方根。
【随堂练习】1.完成51页练习2.3.42、计算： 327102--- 3、计算：()()()2323331244272⎛⎫---- ⎪⎝⎭.。
七年级数学下册教案-6.2 立方根2-人教版
6.2 立方根一、教学目标知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．二、过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．三、情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．四、教学重点立方根的概念及计算．五、 教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．六、教法学法1．教学方法：类比法．2．课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2003，电脑．学具：教材，练习本．教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．第一环节：创设问题情境：内容：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课．第二环节：复习引入、类比学习内容：提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？327m（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1．一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根（cuberoot, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根． 意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.第三环节：初步探究内容：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（ ； （2）6427 3＝－）（ ； （3）0 3＝）（. 意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．第四环节：尝试反馈，巩固练习内容：例1求下列各数的立方根：（1）27－； （2）1258 ； （3）833 ； （4）216.0 ； （5）5－. 解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－；（2）因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝； （4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝；（5）5－的立方根是35－.例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()339． 解：（1）38-=()2233-=-； （2）3064.0=()4.04.033=； （3）31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）()339=9． 随堂练习1．求下列各数的立方根： ().1656464125.03333333 ；；－；；-2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？意图：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：().8283273228333333333＝）＝（；＝＝；＝－－＝ -引导学生观察被开方数、根指数及运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论．第五环节：深入探究想一想：（1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？ （2）3a －与3a －有何关系？意图：明晰()33a =a ，33a =a 。
七级数学下册6.2立方根(2)教案(新版)新人教版
6.2 立方根（第2课时）
教学目标
1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.
3. 能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.
教学重点
立方根的概念与性质及求法.
教学难点
立方根的概念与性质及求法.
教学内容
用有理数估计一个无理的大致范围.
一、复习引入
复习上节内容，导入新课的教学.
二、新课教学
1.问题：350有多大呢？
因为33＝27，43＝64，所以3＜350＜4；
因为3.63＝46.656，3.73＝50.653，所以3.6＜350＜3.7；
因为3.683＝49.836 032，3.693＝50.24 349，所以3.68＜350＜3.69；
……
如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350＝－3.684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
2. 利用计算器来求一个数的立方根
用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.
步骤：输入3→ 被开方数→ ＝→根据显示写出立方根.
-（保留三个有效数字），可以按照下面步骤进行：
例：用计算器求35
3→ 被开方数→ ＝→ 1.709975947.
-≈－1.71.
所以，35
三、练习
四、小结
1.立方根的概念和性质.
2.用计算器来求一个数的立方根.
五、作业
教学反思：。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教案
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教案一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，本节课主要让学生进一步理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在已有知识的基础上，进一步巩固和拓展立方根的知识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了立方根的基本概念和求法，但部分学生对于立方根的应用还不够熟练，对于一些复杂问题的解决还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生对立方根知识的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导等教学方法。
教师通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学用具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾立方根的基本概念和求法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，包括立方根的定义、求法以及应用。
同时，给出一些例题，让学生初步感知立方根的知识。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用立方根的知识进行解决。
学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：立方根在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓宽学生的知识视野。
人教版七年级数学下册第六章6.2 立方根教学设计
6.2 立方根教材分析：《立方根》这一节课是人教版七年级下册第六章《实数》第二节《立方根》的内容。
本节课的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。
本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学情分析：本届学生素质不齐两极分化比较严重，基础差的学生有一大批，因此在教学上有一定得难度。
在平方根的基础上学习本节课对优生可能比较简单，但基础差一点的学生就需要一定的时间。
所以在教学上就需要顾全大局，让差等生多练习巩固。
教法设想：立方根的概念：采用类比法；立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。
以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。
在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价；学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。
在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。
学法指导：本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。
在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。
教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法.教学难点：立方根与平方根的区别.教学过程：一、情境导入：问题：要制作一种容积为273m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则3x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a=，那么x叫做a的立方根2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（0.5）因为()300=，所以8的立方根是（0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（2-）因为328327⎛⎫-=-⎪⎝⎭，所以8的立方根是（23-）【总结归纳】一个数a ，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.表示273=；27-3=-.3、探究：____,____,===____,____==利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方)0a =>.4、例 求下列各式的值： （1）364； （2）27-； （3）327102 （4 （5）64±； （6）64 三、练习：详见课件四、小结：1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．五、作业： 习题6.2 第1、2、3、5、6题六、板书设计6.2立方根一、立方根的概念二、立方根的性质：正数 负数 0三、开立方运算四、立方根与平方根的区别与联系七、评价与反思本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。
人教版七年级数学下册6.2立方根(教案)
再者，我发现学生在小组讨论环节表现得非常积极，这说明他们渴望与他人交流和分享自己的想法。因此，在今后的教学中，我应更多地设置这样的环节，鼓励学生积极参与，提高他们的合作能力和口头表达能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在探讨立方根的性质和运算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握正确的数学证明方法。
3.提升学生的数学建模素养：培养学生运用立方根知识解决实际问题的能力，将现实问题转化为数学模型，并求解。
4.增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握立方根的计算方法，提高运算速度和准确性。
5.培养学生的数学应用意识：通过立方根在实际生活中的应用，使学生体会数学的价值，激发学习兴趣。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-立方根性质的理解：学生对立方根性质的理解可能存在困难，如立方根的唯一性、正负数的立方根等。
-立方根的运算技巧：特别是分数和负数的立方根计算，学生可能会感到困惑。
-立方根的估算：如何快速准确地估算一个数的立方根，对于学生来说是一个挑战。
举例：解释为什么一个数的立方根具有唯一性；展示如何计算分数∛(1/8)（等于1/2的立方根）和负数∛(-27)（等于-3）；在估算∛1000时，如何利用已知的知识（如10的立方是1000）来快速判断其立方根大约是10。
人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根教学设计
人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根教学设计一、教学背景本课程是人教版七年级下册数学教材“6.2立方根”章节的教学设计。
在学习此章节之前，学生应该具备以下知识点：平方数、完全平方数、立方数、完全立方数、乘法分配律、乘除律、指数运算等。
此章节是整个教材中比较重要的一个章节，主要是介绍立方根的概念、计算方法和应用，是学生进一步学习代数和数学基础的重要环节。
二、教学目标知识目标•了解立方根的概念、计算方法和应用；•熟练掌握计算并简化立方根的方法；•锻炼学生的代数计算能力。
能力目标•学会运用所学知识解决实际问题；•提高分析和推理能力；•培养学生的创新意识和实践能力。
情感目标•帮助学生认识数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生的学习兴趣和对数学的好奇心；•培养学生的耐心、细致和严谨精神。
三、教学过程3.1 导入环节通过和学生的交流，让学生回忆平方根的概念和计算方法，引出立方根的概念。
让学生反思：如果根号内的数字是2的幂次方，我们会怎么计算它的根号呢？当数字为3的幂次方时我们怎么计算它的立方根？3.2 讲授环节3.2.1 立方根的概念立方根是一个数的三次方的算术平方根，记作∛a。
我们可以将∛a表示为 a的 1/3 次幂，即∛a=a^(1/3)，或者写成 a 的 3 次方根。
3.2.2 立方根的计算方法•性质1：对于a、b为非负实数，则∛ab=∛a×∛b；•性质2：对于a、b为正实数，则∛(a/b)=∛a/∛b；•注意事项：当数字a为负数时，则∛a为负数。
3.2.3 立方根的应用掌握了立方根的概念和计算方法之后，我们将学习一些关于立方根的应用。
在此过程中，我们将以一些例子来说明：例1：水箱的体积为1000升，求水箱的边长。
解析：设水箱的边长为x，则水箱的体积为x³，因此，题目所求即为1000=x³，解得x=10（单位：m）。
例2：一个正方体的表面积为96平方厘米，求正方体的边长。
人教版七年级下数学6.2立方根(2用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小)教案
《§6.2立方根（2）》一、教材分析：1、说教材的地位和作用这一节课是人教版（2012年版）义务教育教科书数学七年级下册第六章《实数》§6.2立方根，本节共两课时，这节课的内容为第二课时。
本章内容是在前面学习有理数的基础上，把有理数的范围进行扩大，也可以看成是其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此本章内容起着承上启下的作用，在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根内容和研究方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。
2、说教学目标知识与技能：（1）会正确使用计算器求一个数的立方根。
（2）能用有理数估计一个立方根的大致范围，使学生形成估算的意识，培养估算能力。
过程与方法：经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
情感态度与价值观：培养学生严谨的数学学习态度，科学的探索精神。
4、说教学重点和难点（1）重点：计算器的使用方法和用有理数估计一个立方根的大致范围。
（2）难点：探索立方根的变化规律及应用。
二、学情分析七年级具有学生年龄低、好奇心强、发言积极、爱好表现，有话就说，小组合作初步形成，兼有一定的形象思维和初步的逻辑思维能力，知识经验不够丰富的特点，因此探索的结论还需要同学公认和老师把关。
三、教法分析针对以上学生基础知识薄弱，主动参与学习的积极性高，学习探究能力较差的这种情况及本节课的特点，我采用“类比探究----验证结论-----归纳概括----巩固应用”为主线的教学程序。
通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
人教版数学七年级下册6.2立方根优秀教学案例
在作业小结环节，我会布置一些与立方根相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。同时，我会提醒学生及时总结和反思自己的学习情况，找出自己的不足之处，为今后的学习做好准备。在下一节课开始时，我会及时批改作业，并对学生的学习情况进行反馈，帮助他们纠正错误，提高解题能力。
五、案例亮点
1.启发式教学：本案例中，我运用启发式教学法，通过提问和引导，激发学生的思维，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。例如，在讲解立方根的概念时，我提出问题：“什么是立方根？”“如何快速找出一个数的立方根？”等问题，引导学生进行思考和探索。
在学生小学生进行思考和讨论。例如，我会让学生探讨如何快速找出一个数的立方根，以及立方根在实际生活中的应用。学生可以结合自己的经验和知识，与小组成员进行交流和讨论。通过小组讨论，学生可以互相学习，共同提高。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的立方根的知识，让他们自己总结和归纳立方根的性质和计算方法。我会引导学生通过整理和概括，形成系统化的知识结构。同时，我会强调立方根在数学和其他学科中的应用，让学生认识到学习立方根的重要性。
为了达到这个目标，我会在课堂上运用生动的例子和动画演示，帮助学生直观地理解立方根的概念。通过大量的练习题，让学生在实践中掌握立方根的计算方法。此外，我还会在课堂上引导学生思考立方根在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
（二）过程与方法
在本节课中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结立方根的性质和计算方法。
2.小组合作学习：我组织学生进行小组合作学习，让他们在小组活动中共同探索立方根的性质和计算方法。通过小组合作，学生可以互相学习、互相启发，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。
人教版七年级数学下册：6.2立方根教学设计
b.学生在家长的帮助下，录制一段讲解立方根计算方法的视频，分享到班级群，促进同学间的交流和学习。
5.复习作业：
a.学生复习本节课所学内容，整理立方根的定义、性质、计算方法等方面的知识，为下节课的学习做好准备。
b.家长协助学生检查作业，关注学生在立方根学习中的困难和问题，并及时与教师沟通，共同帮助学生提高。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、合作交流，让学生经历从具体实例中抽象出立方根概念的过程，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过对立方根性质的探究，让学生掌握数学归纳和推理的方法，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。
3.演示立方根的计算方法：首先，可以通过试除法找到立方根的近似值；其次，可以通过数学软件或计算器求解精确值。
4.结合实例，讲解立方根在实际问题中的应用，如体积、密度等计算问题。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.举例说明立方根在生活中的应用。
b.讨论立方根的计算方法，并总结计算技巧。
作业布置要注重层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。同时，教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，以提高学生的学习效果。
3.学生对立方根性质的理解和运用，注意培养学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。
4.学生在实际问题中运用立方根的能力，关注学生应用意识的培养，提高学生解决实际问题的能力。
5.针对不同学生的认知水平和学习风格，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的主观能动性，让学生在探究、合作、交流中掌握立方根的知识，从而提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力，使学生在面对新的数学知识时，能够主动探究、积极思考，为学生的可持续发展奠定基础。
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人教版数学七年级下册《62立方根》教案2
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：
立方根的概念和求法。
教学难点：
立方根与平方根的区别。
教学过程设计：
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3m
二、新课：
1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（）
因为，所以8的立方根是（）
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究：因为所以 =
因为，所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
4、例：求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
三、练习：
课本练习1、2、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同．
五、作业：
习题13.2第1、3、5、6题。