物流数学命题考试试题

2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

物流数学试卷

(课程代码：5361)

本试卷满分100分；考试时刻150分钟．

一、简答题(本大题共10小题，共57分)

1．(本题4分)已知＝1，求x的值．

1．解：

＝（—3）×（—1）—2x ＝3—2x

＝（—3）×（—1）—2x ＝3—2x

∴原方程即为（3—2x ）2

＝1 ∴ 3—2x ＝1或 3—2x ＝—1 ∴ X ＝1 或 X ＝2

2．(本题4分)某企业扩大再生产有三种方案可供选择：方案Ⅰ是对原厂进行扩建，方案Ⅱ是建新厂，方案Ⅲ是对原厂进行技术改造．而以后市场

— 3

2

x —1 — 3 x

2 —1

需求状态为高需求、中需求、低需求和无需求．每个方案在4种自然状态下的收益矩阵如下表(单位：万元)．试用加权系数准则(权数＝0.7)选择扩大再生产的方案．

2．解：

方案Ⅰ的加权收益为 50×0.7＋（—45）×（1—0.7）＝21.5

方案Ⅱ的加权收益为 70×0.7＋（—80）×（1—0.7）＝25

方案Ⅲ的加权收益为 30×0.7＋（—10）×（1—0.7）＝18

方案Ⅱ的加权收益最大，因此应选择方案Ⅱ进行扩大再生产。

3．(本题5分)写出题3图所示的图的关联矩阵M和相邻矩阵A，并指出图中哪些点是奇点．

3．解：关联矩阵M＝

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

相邻矩阵A＝

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

图中Ⅴ2，，Ⅴ3 的度数均为3，∴Ⅴ2，，Ⅴ3 为奇点。

4．(本题5分)有甲乙两种物资，甲物资每件重10kg，体积0.004m3；乙物资每件重4kg，体积0.009m3．汽车的载重量为3t，有效容积为3.6m3，求最佳配装方案．

4．解：设甲物资装配x件，乙物资装配y件，则

10x＋4y＝3000 10x＋4y＝3000

0.004x ＋0.009y ＝3.6 4x ＋9y ＝3600

解得 x ＝170.27

y ＝324.32 ，经检验在（170.27，324.32）周围的整点中（170，325），（171，324）均不在可行域，只有（170，324）符合条件。

∴最佳装配方案为甲装配170件，乙装配324件。

5．(本题6分)某厂每月需用某种零件100个，由该厂自己生产，生产率为500件／月，每次生产的装配费为16元，每月每个零件的存储费为0.4元，求每次生产的经济批量． 5．解：（方法一）直接法：

设每隔七个月生产一次零件，七个月需求量为100t ，∴生产时刻为

500100t ＝5

t

（月）

总费用为16＋2

1·t ·5

400t ·0.4＝16＋16t

2

单位时刻费用为（16＋16 t 2

）/t ＝16/t ＋16t ＝16(t ＋1/t)≥16×2

t

t 1•

＝32

等号当且仅当t ＝t

1 即t ＝1时成立。 ∴每次生产的经济批量为100×1＝

100（个）

（方法二）公式法

由公式经济批量为Q 0＝

d

CR 2R

p p — ，其中C ＝16，R ＝100，p ＝500，d ＝

0.4

∴Q 0＝

4.0100

162⨯⨯100

500500—＝

400

4.0500

100162⨯⨯⨯⨯＝100（个）

6．(本题6分)某车场每天有3辆车通过6个装卸点A i (i ＝1，2，…，6)，组织巡回运输．在A 1装货需要4人，在A 2卸货需要7人，在A 3装货需要5人，在A 4卸货需要6人，在A 5装货需要3人，在A 6卸货需要2人，如何样调配装卸工人最合理?

6．解：将6个装卸点按需求人数的多少排列如下：

A 2（7人），A 4（6人），A 3（5人），A 1（4人），A 5（3人），A 6（2人） 因为有三辆车，所顺数数三个装卸点，数到A 3，，A 3需求5人，故每辆车安排5人跟车，A 2安排2人， A 4安排1人固定在该装卸点，这确实是最优调配方案，共需装卸工人5×3＋2＋1＝18（人）。

7．(本题6分)如题7图所示的段道图的可行解是否是最优解?若不是，将其调整为最优解．

7．解：图中的可行解不是最优解。因为图中有一个圈内的添弧长度和超过圈长的一半。调整后如图是最优解。

（原图） （调整后的图）

8．(本题6分)题8图是不是最优流向图?什么缘故?

1

1

1

1 3 4

4 4

2

2

2

2

2 2

2 2