新高二数学上期末模拟试题(附答案)

新高二数学上期末模拟试题(附答案)

一、选择题

1．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ） A ．40（8）

B ．45（8）

C ．50（8）

D ．55（8）

2．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

3．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n 边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n 的值分别为（ ）

（参考数据：0

20sin 200.3420,sin()0.11613

≈≈）

A ．0

1180sin ,242S n n =⨯⨯

B ．0

1180sin ,182S n n =⨯⨯

C ．0

1360sin ,542S n n

=⨯⨯

D ．0

1360sin ,182S n n

=⨯⨯

4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、

253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ）

A ．1-，36

B ．1-，41

C ．1，72

D ．10-，144

5．2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ）

A ．45

B ．47

C ．48

D ．63

6．《九章算术》

是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m 的值为67，则输入a 的值为( )

A ．7

B ．4

C ．5

D ．11

7．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm )进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )

A ．20，22.5

B ．22.5，25

C ．22.5，22.75

D ．22.75，22.75

8．在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ） A ．

4

π

B ．

3π

C ．

2π

D ．

1π

9．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)

班成绩更好的概率为( )

A ．

1636

B ．

1736

C ．

12

D ．

1936

10．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ） A ．

27

B ．

57

C ．

29

D ．

59

11．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是12,x x ，则下列叙述正确的是（ ）

A ．12x x >，乙比甲成绩稳定

B ．12x x >，甲比乙成绩稳定

C ．12x x <，乙比甲成绩稳定

D ．12x x <，甲比乙成绩稳定

12．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70)，[70,90)，[90,110)，

[110,130)，[130,150)，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样

本数据落在区间[90,110)内的频数为（ ）

A ．48

B ．60

C ．64

D ．72

二、填空题

13．根据如图所示算法流程图，则输出S 的值是__．

14．某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示

y 对x 呈线性相关关系。

x 2 4 5 6 8 y

30

40

60

50

70

根据上表提供的数据得到回归方程y b x a ∧∧∧

=+中的7b ∧

=，预测广告费支出10万元时，销售额约为 _____________万元.（参考公式：a y b x ∧

-

∧-

=-）

15．在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．

16．在[0,1]上随机取两个实数,a b ，则,a b 满足不等式221a b +≤的概率为________． 17．如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是__________．

18．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为__________.

19．已知AOB ∆中，60AOB ∠=o ，2OA =，5OB =，在线段OB 上任取一点C ，则AOC ∆为锐角三角形的概率_________．

20．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为__________．

三、解答题

21．市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单位：t ），频数分布如下： 分组 [0,0.5) [0.5,1)

[1,1.5)

[1.5,2)

[2,2.5) [2.5,3) [3,3.5)

[3.5,4) [4,4.5]

频数

4

8

15

22

25

14

6

4

2

（1）根据所给数据将频率分布直方图补充完整（不必说明理由）； （2）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；

（3）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中点值作为代表）.

22．某班60名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示.