人教版七年级上册数学单元测试卷(1-4章)

七年级上册数学人教版单元测试卷（1-4章）
第一章综合能力检测卷
时间:60分钟满分:100分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界线
C.海拔是0 m表示没有海拔
D.0是最小的自然数
2.某种食品保存的温度是(-10±2)℃,下列温度,不适合储存这种食品的是( )
A.-6 ℃
B.-8 ℃
C.-10 ℃
D.-12 ℃
3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.将7 600用科学记数法表示为( )
A.0.76×104
B.7.6×103
C.7.6×104
D.76×102
4.下列等式成立的是( )
A.|-8|=8
B.-(-1)=-1
C.1÷(-3)=
D.-2×3=6
5.若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )
A.-3
B.-1
C.-1或-3
D.1或-3
6.如图是嘉淇同学的练习题,他最后的得分是( )
A.20分
B.15分
C.10分
D.5分
7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0
B.a-b<0
C.ab>0
D.(-)3>0
8.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2+b-1.如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中,得到的有理数是( )
A.3
B.6
C.9
D.12
9.已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,则m-n的值是( )
A.-10
B.-2
C.-2或-10
D.2
10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖及内、外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )
A.-6或-3
B.-8或1
C.-1或-4
D.1或-1
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如果-5 m表示一个物体向北运动5 m,那么+3 m表示.
12.近似数8.06×106精确到位,把347 560 000精确到百万位是.
13.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则|-1|的负倒数为.
14.已知a,b为有理数,且ab>0,则++的值是.
15.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是.(只写一种)
16.如图是一数值转换机的示意图,若输入x=-1,则输出的结果是.
三、解答题(共52分)
17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里:-4,-|-|,0,,-3.14,1 024,-(+5).
(1)正数集合:{ …}.
(2)负数集合:{ …}.
(3)整数集合:{ …}.
(4)分数集合:{ …}.
18.(12分)计算下列各题:
(1)(--+)×48;
(2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4;
(3)-3×(-)2-4×(1-)-8÷()2;
(4)(-8)×(--+)×15.
19.(8分)):
(1)上星期五借出多少册?
(2)上星期四比上星期三多借出多少册?
(3)上周平均每天借出多少册?
20.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,求2 0201-(a+b)+m2-(cd)2 020+n(a+b+c+d)的值.
21.(8分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求a,b的值;
(2)现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.
①设两动点在数轴上的点C相遇,求点C表示的数;
②经过多长时间,两动点在数轴上相距20个单位长度?
22.(10分)阅读理解题:从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
(1)根据上述条件,可知x=,●=,○=;
(2)试判断第2 019个格子中的数是多少,并说明理由;
(3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2 020?若能,求出n的值,若不能,请说明理由.
(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为前n项的累差值.如前3项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前3项的累差值为;若取前10项,则前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)
第二章综合能力检测卷
时间:60分钟满分:100分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在式子x2+5,,0,,2xy,x2+中,整式有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下列关于单项式-2x2y的说法正确的是()
A.系数为2,次数为2
B.系数为2,次数为3
C.系数为-2,次数为2
D.系数为-2,次数为3
3.下列各组单项式中,不是同类项的是()
A.12a3y与
B.6a2mb与-a2bm
C.23与32
D.x3y与-xy3
4.若多项式4x2-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m等于()
A.-1
B.1
C.±1
D.0
5.下列各式中,去括号正确的是()
A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a-b+3c
B.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2
C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4
D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-1
6.某文具店举行促销活动,促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中,能正确表达该文具店举行的促销活动的是()
A.原价减去2元后再打4折
B.原价打8折后再减去2元
C.原价减去2元后再打8折
D.原价打4折后再减去2元
7.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是()
A.99
B.101
C.-99
D.-101
8.一个多项式A与多项式2x2-3xy-y2的和是多项式x2+xy+y2,则A等于()
A.x2-4xy-2y2
B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2
D.3x2-2xy
9.按如图所示的程序运算,能使输出的结果为12的是()
A.x=-4,y=-2
B.x=3,y=3
C.x=2,y=4
D.x=4,y=2
10.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列式子与4xy相等的是()
A.A+B
B.B-A
C.A-B
D.2A-2B
二、填空题(每题3分,共18分)
11.用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是.
12.如果单项式x2与x n y的和仍然是一个单项式,则(m+n)2 019=.
13.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy不含二次项,则m=.
14.当x=-2时,ax5+bx-7=5,则当x=2时,ax5+bx-7=.
15.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.
…
第1个第2个第3个
16.定义:若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.若8x2-6kx+14与-2(4x2-3x+k)(k为常数)是关于数m的“平衡数”,则m的值为.
三、解答题(共52分)
17.(12分)计算下列各式:
(1)3a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);
(3)3(m2n+mn)-4(mn-2m2n)+mn;(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab.
18.(8分)化简并求值:
(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;
(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.
19.(6分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛,若花坛的半径为x m,广场长a m,宽b m.
(1)用含x,a,b的式子表示广场空地的面积为;
(2)若a=500,b=200,x=20,求广场空地的面积.(计算结果保留π)
20.(8分)已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5.
(1)化简A+2B;
(2)当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值.
21.(8分)小张同学在计算A-(ab+2ac-1)时,将“A-”错看成了“A+”,得出的结果是3ab-ac.
(1)请你求出这道题的正确结果;
(2)试探索:当字母b,c满足什么关系时,(1)中的结果与字母a的取值无关.
22.(10分)某市市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.
(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;
(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费;(用含x的式子表示)
(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.
第三章综合能力检测卷
时间:60分钟满分:100分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是()
A.x2-4x=3
B.3x-1=
C.x+2y=1
D.xy-3=5
2.设x,y,c是有理数,则下列结论正确的是()
A.若x=y,则x+c=y-c
B.若x=y,则xc=yc
C.若x=y,则=
D.若=,则2x=3y
3.下列方程中,解为x=-1的是()
A.3x+=-2
B.7(x-1)=0
C.4x-7=5x+7
D.x=-3
4.下列方程的变形中,正确的是()
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程x=,系数化为1,得x=1
D.方程-=1,整理,得3x=6
5.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是()
A. B.1 C.- D.0
6.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组的人数比乙组人数的一半多2个.设乙组原有x人,则可列方程为()
A.2x=x+2
B.2x=(x+8)+2
C.2x-8=x+2
D.2x-8=(x+8)+2
7.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是9,若将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()
A.54
B.27
C.72
D.45
8.元旦前夕,某商店购进某种商品100件,每件按进价加价30%作为标价,可是总卖不出去,后来每件按标价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是()
A.亏损40元
B.盈利400元
C.亏损400元
D.不盈不亏
9.某书店推出售书优惠活动:①一次性购书不超过100元的,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元的,一律打9折;③一次性购书超过200元的,一律打8折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为()
A.180元
B.202.5元
C.180元或202.5元
D.180元或200元
10.有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是+=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是()
A.x=90
B.x=99
C.x=110
D.x=132
二、填空题(每题3分,共18分)
11.方程3x+1=7的解是.
12.若式子的值比的值大1,则x的值为.
13.对于任意有理数a,b,定义关于“⊗”的一种运算为a⊗b=2a-b,例如:5⊗2=2×5-2=8.若(x-3)⊗x=2 014,则x的值为.
14.轮船沿江从A港顺流航行到B港比从B港返回A港少用3 h,若轮船在静水中的速度为26 km/h,水流的速度为2 km/h,则A港与B港相距km.
15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则还差8两,请问:所分的银子共有两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
16.已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2,则关于y的方程-(y-1)+3=-2(y-1)+b的解为.
三、解答题(共52分)
17.(8分)解下列方程:
(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)-=2-.
18.(6分)已知关于y的方程=y+与=3y-2的解互为相反数,求a的值.
19.(8分)
(1)分析积分榜,平一场比负一场多得分;
(2)若胜一场得3分,七(5)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积了14分,则七(5)班胜几场?
20.(8分)某玩具厂要生产500个芭比娃娃,此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担,甲机器每小时生产12个,乙、丙两台机器每小时生产的个数之比为4∶5.若甲、乙、丙三台机器同时生产,刚好用10小时25分钟完成任务.
(1)求乙、丙两台机器每小时各生产多少个?
(2)由于某种原因,三台机器只能按一定次序循环交替生产,且每台机器在每个循环中只能生产1小时,即每个循环需要3小时.
①若生产次序为甲、乙、丙,则最后一个芭比娃娃由机器生产完成,整个生产过程共需小时;
②请直接写出完成生产任务的最少时间及此时三台机器的生产次序.
21.(10分)甲、乙两人分别从A,B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B地行走,乙休息了14分钟,再继续向A 地行走.甲、乙分别到达B地和A地后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A,B 两地相距多少米?
22.(12分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是甲种电视机每台1 500元,乙种电视机每台2 100元,丙种电视机每台2 500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.
(1)请你设计进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使获利最多,则应选择哪种进货方案.
第四章综合能力检测卷
时间:60分钟满分:100分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形中,与其他三个不同类的是()
A B C D
2.如图,下列说法正确的是()
A.图中共有5条线段
B.直线AB与直线AC是同一条直线
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.点O在直线AC上
3.如图,四个图形是由四个立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是()
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4.根据下列线段的长度,能判断A,B,C三点不在同一条直线上的是()
A.AB=8,BC=19,AC=27
B.AB=10,BC=9,AC=18.9
C.AB=21,BC=11,AC=10
D.AB=7.5,BC=14,AC=6.5
5.如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2 cm,那么AC比BC长()
A.1 cm
B.2 cm
C.4 cm
D.6 cm
6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()
A.从正面看得到的平面图形的面积为5
B.从左面看得到的平面图形的面积为3
C.从上面看得到的平面图形的面积为3
D.从三个方向看得到的平面图形的面积都是4
7.黑板上有四个不同的点A,B,C,D,过其中任意两个点画直线,可以画出直线的条数为()
A.1或2
B.1,4或6
C.1,3,4或6
D.1,2,4或6
8.已知∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,那么∠α和∠β的大小关系是()
A.∠α>∠β
B.∠α=∠β
C.∠α<∠β
D.不能确定
9.下列时刻,时针与分针的夹角为直角的是()
A.3时30分
B.9时30分
C.8时55分
D.3时分
10.如图,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()
A.点A
B.点B
C.A,B之间
D.B,C之间
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图,在我国“西气东输”的工程中,从A城市往B城市架设管道,有三条路线可供选择,在不考虑其他因素的情况下,架设管道的最短路线是,依据是.
第11题图第12题图第13题图
12.如图,O为直线AB上一点,已知∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD=.
13.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角:.
14.一个角的余角的3倍比它的补角小10°,则这个角的度数为.
15.如图,线段AB表示一根对折以后的绳子,现从P处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为10 cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为cm.
第15题图第16题图
16.如图,平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD,给出以下结
论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB-∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确的是.(填序号)
三、解答题(共52分)
17.(6分)计算:
(1)19°24'+76°26″-24°2'16″;
(2)29°11'×3-106°32'÷4.
18.(8分)如图,已知C为线段AB上一点,AC=12,CB=AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
19.(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.
(1)试确定射线OC的方向;
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.。