基于违约概率和违约损失率的贷款定价研究_戴国强
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细 $ 同时 # 由于参数较少 # 因而可操作性要强 于 >1")?+L@@ 和 *-;BL%+C !.22DM "% 上 述 研 究 都 假 定 阈 值 为 外 生 常 数 # >$&L"N !.224" 则认为 # 企业可以根据需要自行设定阈 值的高低 % 8;6") 和 *,"N6%$?6" !.222" 将资产 价格 & 无违约期限结构和违约溢价等变量纳入 同一分析框架 # 通过一般均衡分析得出这些变 量之间的相关关系 %
#$ຫໍສະໝຸດ Baidu
国际金融研究 !"#$%&!"’
理 论 园 地
结 构 ! !"#$%&’(") *+%,-+,%$ " 动 态 变 化 的 函 数 # 其经济学的含义较强 $ 后者则认为违约事件是 一个突发事件 # 不能通过系统的方法加以预测 # 其经济学的含义相对较弱 % 其他学者的批评 %
=/违约概率的度量
国际上 # 较为权威和综合的违约概率 统 计 数据是由一些大型信用评级公司给出的 # 例如 标 准 普 尔 ! *+6"#6%# T U11& " # 穆 迪 ! 011N’" 等 % 标准普尔采用静态池 ! ?+6+(A V11&" 分析技 术 # 穆迪则采用群组分析技术 % 他们每年都会 根据公司的债券等级给出各种关于违约概率详 尽的数据 # 包括传统的违约概率度量 & 按信用 等级划分的违约概率度量 & 按发行年龄划分的 违约概率度量 & 累积违约概率度量等 % !二 " 违约损失率 违约损失率是指违约发生时无法回收 的 贷 款占总贷款金额的比重 % 相应的 # 剩下能够回 收的贷款占总贷款金额的比重就被称为挽回率 ! F$A1W$%’ F6+$ "% 显然 # 违 约 损 失 率 与 挽 回 率 之 和 为 .% 因 而 研 究 违 约 损 失 率 的 一 个 方 法 是 研究挽回率 % 研究挽回率的重要文献有 ’ 0$%! +1" ! .234" & X%(A??1" 和 F$"$K’ ! .22D" &
理 论 园 地
基于违约概率和违约损失率的 贷款定价研究
戴国强 吴许均
内容提要 ! 巴塞尔新资本协议的内部评级法对商业银行的资本要求提出了新的计算方 法 ! 这不仅影响了银行的资本金管理 ! 同时还间接影响了贷款定价 " 本文首先简要评述了 有关违约概率和违约损失率的相关文献 ! 随后通过一个一般均衡模型对低风险贷款和高风 险贷款的定价进行了分析 ! 得出如下主要结论 # $! % 贷款定价同违约概率 & 违约损失率 & $" % 某种贷款的定价不仅受 $#% 专营高风险贷款的银 资本报酬率 ! 以及低风险贷款占总贷款的比率等因素相关 ’ 自身违约概率的影响 ! 还受其他类型贷款的违约概率的影响 ’ 行的定价要低于同时经营低风险和高风险贷款的银行的定价 ( 关键词 ! 贷款定价 中图分类号 ! G$HB 违约概率 损失率 内部评级法 文献标识码 ! 0 尔 %% 内部评级法特别提到的违约概率和违约损 失率展开$ 即% ! B" 违 约 发 生 的 可 能 ’ ! C" 违约发生后损失的规模有多大 # 毫无疑问 $ 违 约概率和违约损失率对于信用风险的评估具有 不可替代的作用 # :,-(34/(( 等 !!""D" 指出 $ 对 于风险管理者最为重要的指标是损失可能发生 的概率和损失发生时损失的程度 # 巴塞尔 " 内部评级法除了对资本要 求 产 生 影响之外 $ 是否还对商业银行的贷款定价产生作 用 ( 如果是 $ 则违约概率和违约损失率通过何种 机制影响贷款定价 ( 它们同贷款定价的关系是否 单调 ( 本文的主要目的 $就是回答上述问题 #
./结构分析法 0$%+1" ! .234" 最 早 为 信 用 风 险 管 理 提 供
了全新的思路 # 他开创了违约概率的结构分析 方法 % 其后 # 5&6-7 和 819 !.23:" 也为结构分 析 法 提 供 了 类 似 的 理 论 框 架 % *;(<71 等 ! .22=" 在 违 约 概 率 研 究 中 引 入 了 随 机 利 率 理 论 # 他们认为 # 在债务到期前违约的发生由一 个常数阈值决定 % 只要公司的资产价值触及该 阈值 # 则违约就不可避免 % >1")?+6@@ 和 *A;B6%+C !.22D" 将违约概率同一些可观测的市场变量联 系 了 起 来 % 5%(’? 和 E6%$""$ ! .223" 使 用 一 个 常数阈值和无违约零息票债券的定价方程来表 示 违 约 概 率 % F$G,$H1 和 8&6%6 ! .223 " 则 将 阈 值 标 准 化 为 .# 以 此 来 揭 示 了 公 司 价 值 与 违 约 概 率 之 间 的 联 系 % I$( 和 J,1 ! .223" 通 过 实 证 研 究 比 较 了 0$%+1" ! .234 " 和 >1")?+6@@ 和
于篇幅 # 本文并不打算将其列出 # 有兴趣的读 者可以参阅其论文 %
0$%+1" ! .234" 首 先 为 挽 回 率 分 析 提 供 了
理论基础 # 但他并没有明确定义挽回率服从何 种 过 程 % 8%1,;’ 和 J6&6( ! .223 " 认 为 # 虽 然 0$%+1" ! .234" 没 有 明 确 定 义 这 一 过 程 # 但 可 以认为挽回率服从一个同公司资产价值相联系 的 随 机 过 程 % 而 X%(A??1" 和 F$"$K’ ! .22D" 则 认 为 # 0$%+1" ! .234" 之 所 以 无 法 明 确 给 出 挽 回率的过程 # 主要原因在于其模型难以获得可 靠 的 数 据 % >1")?+6@@ 和 *A;B6%+C ! .22D6 " 为 了 简化模型使用了一个常数作为挽回率 % 这遭到
O/简约分析法 PL%%1B 和 Q,%"M,&& !.22D" 用公司经营状况
的变动比率来表示违约损失的期望 # 在各种相 关的历史数据的基础上 # 通过计算机模拟的方 法计算违约概率 % R,@@($ 和 *(")&$+1" !.222 " 则 通过利率的期限结构模型进行了研究 # 但由于 其模型中的 危 险 率 ! S6C6%# F6+$" 和 期 望 违 约 损失额的估算存在困难 # 同时 # 这两者之间是 否存在相关关系也不确定 # 因而这一方法受到
>1")?+6@@ 和 *A;B6%+C ! .22D6 " & 5%(’? 和 #$ E6%$""$ ! .223" & 8%1,;’ 和 J6&6( ! .223 " # 以 及 81??(" 和 U(+1++$ ! OYY." % J%,"$%+ 和 I$K$% !OYYD" 对相关文献用一个表格进行了总结 # 限
*-;B6%+C !.22DK"# 他们发现 # 从估计参数的角 度 看 # >1")?+L@@ 和 *-;BL%+C ! .22DM" 由 于 模 型 中有一些限制条件 # 并且给出的参数多于 0$%! +1" !.234" 的模型 # 因而前者更能满足市场需 要 % 但 是 # 0$%+1" ! .234" 对 于 违 约 概 率 的 分 析 要 比 >1")?+L@@ 和 *-;BL%+C ! .22DM " 更 为 详
一、文献综述
作者简介 ! 戴国强 $ 男 $ 上海财经大 学 金 融 学 院 院 长 $ 博 士 生 导 师 ’ 吴 许 均 $ 男 $ 上 海 财 经 大 学 金 融 学 院 博 士 研究生 # ! 巴塞尔 %% 提出了两种不同的内部评级法 # 在基本的内部评级法中 $ 银行对每一借款人的违约概率进行估计 $ 并给出计算相应资本要求的公式 # 在高级内部评级法中 $ 银行还加入了对违约损失率 & 违约风险暴露 !E0; "$ 以及 期限 !F " 的估计 #
5%(’? 和 E6%$""$ ! .223" 的 反 对 % 他 们 认 为 #
如果挽回率为常数 # 则不能保证债权人在违约 事件发生时获得足够的补偿# 因而他们认为# 科学地计算挽回率需要分别考虑两种情况 % 第 一种是发生违约事件时贷款已经到期 # 第二种 是发生违约事件时贷款尚未到期 % 分别计算这 两种情况下的公司净值 # 挽回率的表达式就是 用上述两种情况下公司净值之差除上贷款金额 %
关系 # 是相互独立的 $ 对于两者之间的相互独 立 # 不少学者提出了质疑 # 他们纷纷设立模型 来 驳 斥 这 种 观 点 # 例 如 D"E5F>"661 和 G1>-0 ! )**C" % G.EA’5% ! )**C" % H!66:0%% 和 I-0JJ ! )**?" # 以 及 7A0K00%1 等 ! )**? " $ 96’:0%# L1#’5 和 M5-"%5 ! )**+" 对 各 种 研 究 挽 回 率 和 违 约概率相关性的文献进行了总结 # 有兴趣的读 者可以研读其文献 $
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理 论 园 地
但 是 这 一 处 理 又 遭 到 !"##$% 和 &$’"’’( ! )**+" 的批判 # 其理 由 是 ,-$.# 和 /0-1%%1 ! +223" 的 计算方法缺乏明确的经济学含义作为基础 $ ! 三 " 挽回率和违约概率的相关性 银行在第 + 期持有规模为 + 的贷款组合# 其中 !! P* # +Q 为发放给低风险公司的贷款比 率 # 则发放给高风险公司的贷款比率就为 +R!$ 银行可以区分低风险公司和高风险公司 # 因而 对他们实行差别定价 $ 低风险公司的贷款利率 为 -"# 高 风 险 贷 款 公 司 的 贷 款 利 率 为 -A# 满 足 *S-" S-AS+ $ 如 果 公 司 投 资 成 功 # 则 + 单 位 贷 款 银行获得本息收益为 +T-= ! 假定 " &-=# =U" # VW ’ 如 果 失 败 # 则 + 单 位 贷 款 的 挽 回 率 +R! 为 ! ! 表示贷款的违约损失率 # 假定低风险贷款和高 风险贷款的违约损失率相同 "$ 用 E 表示银行股 东提供的权益资本 # 其要求的报酬率为 # $ X 表示 储户提供的核心存款 # 利率为 * $ $股东提供的资 本和储户提供的存款之和正好能够发放 + 单位 贷款 #即 #ETYU+$ 为了保证储蓄的存款得到足额 支付 #我们假定银行的资本金能够完全弥补贷款 的期望损失 # 用公式可以表示为 EU!J $
!
作出的估算来计算资本要求# 显
然 $ 采用不同的资本计算方法将对银行产生不 同的影响作用 # 巴 塞 尔 %% 内 部 评 级 法 涉 及 信 用 风 险 的 分 析 # 纵观各种信用风险的分析方法 $ 例如 >? 分 析法 & @ 值 模 型 及 其 变 形 & A)5 方 法 $ 以 及 风 险中性评估法 $ 等等 $ 其核心均主要围绕巴塞 !一 " 违约概率 违约概率的研究主要分为结构分析 和 简 约 分析两个方面 # 前者认为违约概率是公司标的
!"#$ 巴塞尔资本协议 ! 下文简称 为 巴 塞 尔 %" 要求银行对风险加权资产持有 最 低 $! 的 资
本 # 为了让资本充足要求和银行风险的联系更 为紧密 $ 巴塞尔委员会又出台了 & 号协议 $ 即 新巴塞尔资本协议 ! 下文简称为巴塞尔 %%"# 巴 塞 尔 %% 对 资 本 要 求 的 决 定 引 入 了 一 些 新 方 法 % 一 & 标 准 化 方 法 ! ’()*+),+-./+ 011,2)34 "$ 使 用外部评级来修正巴塞 尔 % 的 风 险 权 重 $ 但 对 未评级的公司贷款维持不动 ’ 二 & 内部评级法 ! %56 $ %*(/,*)7 5)(-*89 6)9/+ 011,2)34 " 允 许 银行根据自己对违约概率 !:;" 以及违约损失 率 ! <=; "
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细 $ 同时 # 由于参数较少 # 因而可操作性要强 于 >1")?+L@@ 和 *-;BL%+C !.22DM "% 上 述 研 究 都 假 定 阈 值 为 外 生 常 数 # >$&L"N !.224" 则认为 # 企业可以根据需要自行设定阈 值的高低 % 8;6") 和 *,"N6%$?6" !.222" 将资产 价格 & 无违约期限结构和违约溢价等变量纳入 同一分析框架 # 通过一般均衡分析得出这些变 量之间的相关关系 %
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基于违约概率和违约损失率的 贷款定价研究
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作出的估算来计算资本要求# 显
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