(完整版)小升初数学竞赛试卷及答案

2013年“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷
（满分75分，答卷时间60分钟）座位号___________题序一二三四五数学合计科学总分
得分
评卷人
数学科试题（60分）
一、填空。

（每题2分，共16分）
1．淘气玩抛硬币游戏，前6次全都是正面朝上，第7次正面朝上的可能性是（）。

2．一个没拧紧的水龙头，每小时要白白浪费掉70毫升水。

假如我市共有1万个这样的水龙头，1天要浪费掉（）万毫升水，合（）升水。

3．有一个直径为40米的圆形水池，沿池边每隔3.14米的圆弧栽一棵树，共可栽（）棵。

4．一个布袋中装有规格相同的黑球、红球、蓝球、黄球各10个。

最少取出（）个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样。

5．一块正方体木块棱长为8厘米，从上面向下挖一个棱长为2厘米的
小正方体（如右图）后，余下部分的表面积是（）平方厘米。

6．甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，已知甲跑完一圈用40秒。

如果他们同时从同一地点出发，背向而行，每隔24秒相遇一次；如果他们同向而行，每隔（）秒钟相遇一次。

7．实验小学学生乘汽车到西湖公园游玩，如果每辆车坐65人，则有15人不能乘车，如果每辆车多坐5人，则多出了一辆车，一共有（）辆车，有（）个学生。

8．甲、乙、丙、丁四个人去购物，付帐时每人拿出一些钱，已知，乙、丙、丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲、丙、丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲、乙、丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了（）元。

二、选择正确答案的题号填在括号内。

（每题1分，共6分）
1．一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸板，最多可以剪（ ）个半径为2厘米的圆。

A ．6 B.8 C.10 D.12
2．两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第 二根的3倍。

原来两根铁丝共长( )厘米。

A ．24 B. 30 C.60 D. 132
3．育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的
11
9
，育才小学共有学生（ ）人。

A.240 B. 560 C.600 D. 800
4．某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：123、364、765、874、925。

其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是（ ）。

A ．375 B. 724 C.823 D. 964
5. 一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，长方体的长是宽的（ ）倍。

A.1．5
B.2
C.2．5
D.3
6．把1至2013这2013个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2013,这个多位数除以9余数是（ ）。

A.0
B.1
C.2
D.3 三、计算。

（第3、5每小题各4分，其余每小题各2分，共14分）
1. 66.66÷1
2.5÷0.4÷0.8÷0.3 2. 2013×2012
2011
3. 100×（31×4 ＋34×7 ＋37×10 ＋ …… ＋3
97×100 ）
4. 设A ⊙B=4A-3B,已知X ⊙(4⊙2)=8,求X 是多少。

5. 如图，在正方形ADFC 中，已知AC 长8厘米,DE 长3厘米，求阴影部分的面积。

四、操作题。

（4分）
1.在3×3方格中（如下图），画一条直线
2.在下面的直角梯形中画两条线，分成三 最多可穿过几个方格？（请画图表示） 个三角形，使它们的面积比为1：2：3。

C
五、应用题。

（每题5分，共20分）
1. 学校图书馆文艺书的数量占图书总数的35％，科技书的数量占图书总数的25％，科技书的数量比文艺书的少660本。

学校图书馆文艺书与科技书共多少本？
2．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加3
1
，现在的高和原来的高度比是多少？
3．学校组织春游，同学们上午9点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午3点回到学校（中间停下休息的时间忽略不计）。

已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5小时。

问：他们一共行了多少路？
4．顽皮的小欣哥哥带着小欣逆着超市的自动扶梯方向行走，20秒内哥哥走了29级，小欣走了22级，按此速度，哥哥2分钟到达另一端，小欣4分钟才能到达，问自动扶梯共多少级？
科学科试题（15分）
一、选择题。

（每题1分，共6分）
1．“只要在宇宙中给我一个支点，我能用一根长长的棍子把地球撬起来。

”这话是（）说的。

A．牛顿 B．阿基米德 C．亚里士多德
2．下列机械属于轮轴的是（）。

A．羊角锤 B．门锁手柄 C．螺丝钉
3．下列植物中，属于开花植物的是（）。

A．蕨类 B．苔藓 C．凤仙花
4．一块断的磁铁（）。

A．有南北极 B．只有南极 C．只有北极
5．下列动物中，属于脊椎动物的是（）
A.蚊子
B.蝴蝶
C.草鱼
6．指南针静止后，指针指示方向是（）。

A．指向西北 B．指向南北 C ．指向东西
二、判断题。

（每题1分，共6分）
1．夏天人们多穿浅色衣服，这是为了减少热量的吸收。

（）
2．有些物体工作是不需要能量的。

（）
3．自行车车胎上花纹是为了增加与地面之间的摩擦力。

（）
4．只要使用轮轴都能省力。

（）
5．当导线中有电流通过时，导线的周围会产生磁场。

（）
6．土壤与人类的生产生活没有任何关系。

（）
三、连一连。

（每题1分，共3分）
重力放鞭炮时让鞭炮向上冲的力
浮力使树上的苹果落到地上的力
反冲力把泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对泡沫塑料块有一个向上的力
2013年“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷参考答案
一、填空。

（每题2分，共16分） 1．
2
1
2．1680万毫升、16800升 3．40棵 4．9 5．400平方厘米 6．120秒 7．17辆 1120个 8．120元 二、选择正确答案的题号填在横线上。

（每题1分，共6分） 1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 三、计算（第3、5每小题各4分，其余每小题各2分，共14分）
1.66.66÷1
2.5÷0.4÷0.8÷0.3
= 66.66÷（12.5×0.8）÷（0.4×0.3）……0．5分 =66.66÷10÷0.12 ……0．5分 =55.55 ……1分
2.2013×
2012
2011
=(2012+1) ×20122011
……0．5分
=2012×20122011+1×20122011
……0．5分
=20112012
2011 ……1分
3.100×（31×4 ＋34×7 ＋37×10 ＋ …… ＋3
97×100
）
=100×（1-41+41-71+71-101+…… ＋971-1001
） ……2分
=100×（1-100
1
） ……1分 =99 ……1分 4.设A ⊙B=4A-3B,已知X ⊙(4⊙2)=8,求X 是多少 解：4⊙2=4×4-3×2=10……0．5分
X ⊙10=4X-3×10=8 ……0．5分 4X-30=8 ……0．5分 X=9.5 ……0．5分
5.如图，在正方形ADFC 中，已知AC 长8厘米DE 长3厘米，求阴影部
C
分的面积。

AE=AD-ED=8-3=5(厘米) ……0．5分 S △ABE= S △ABC- S △AEC
=8×8÷2-8×5÷2 =32-20
=12（平方厘米） ……1分 在S △ABE 中，AE 所对应的高是BD 。

BD=12×2÷5=4.8（厘米） ……1分
S △BDE=4.8×3÷2=7.2（平方厘米）……1．5分
答：阴影部分的面积是7.2平方厘米。

四、操作题（每小题各2分，共4分））
1.在3×3方格中（如下图），画一条直线
2.在下面的直角梯形中画两条线，分成三
最多可穿过几个方格？（请画图表示） 个三角形，使它们的面积比为1：2：3。

（最多可穿过5个方格） 五、应用题（每题5分，共20分）
1. 660÷（35％-25％）=6600（本） ……2．5分 6600×（35％+25％）=3960（本） ……2．5分 答：学校图书馆文艺书与科技书共3960本。

2．解法一：
根据“周长减少25％”，可知周长是原来的
43，那么半径也是原来的4
3
，则面积是原来的16
9。

……1分 根据“体积增加31”，可知体积是原来的3
4。

……1分
体积÷底面积＝高 ……1分 现在的高是
34÷169＝2764，也就是说现在的高是原来的高的27
64
2
4
1
3
或者现在的高：原来的高＝
27
64
：1＝64：27 ……2分 答：现在的高和原来的高度比是64：27。

解法二：设原圆柱的底面周长为C 1，则现圆柱的底面周长为4
3
C 1 ； 原圆柱的半径为C 1÷2∏，现圆柱的半径为
4
3
C 1÷2∏； 原圆柱的高为h 1，现圆柱的高为h 2。

……1分 原圆柱的体积为∏（C 1÷2∏）2 h 1，
现圆柱的体积为∏（
43
C 1÷2∏）2 h 2。

……1分 因为体积增加31，即现在圆柱的体积是原来圆柱的体积的34
，也就是原来圆柱的体积
是现在圆柱的体积的4
3
，
所以∏（C 1÷2∏）2 h 1=43∏（43
C 1÷2∏）2 h 2
及 h 1=64
27
h 2 h 2：h 1 =64：27 ……3分 答：现在的高和原来的高度比是64：27。

3．解法一：
解:设走的平路是X km ， 山路是Y km 。

因为上午9点到下午3点共用时间6小时，返回为2.5小时， 则去时用3.5小时，去时比返回的多1小时。

31 Y-6
1
Y=1 Y=1÷（
31-6
1
） Y=6 ……2分 去时共用3.5小时， 则
4X +3Y
=3.5 4X +3
6
=3.5 X=6 ……2分
所以总路程为2×（6+6）=24km ……1分 解法二：
解：春游共用时：下午3点-上午9点＝6（小时） 上山用时：6－2.5＝3.5（小时） 上山多用：3.5－2.5＝1（小时）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）……2分
下山用时：6÷6＝1（小时）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米）……2分
单程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）……1分
答：他们共走24千米。

4．哥哥2分钟走：29×（60×2÷20）=174（级）……1分
小欣4分钟走：22×（60×4÷20）=264（级）……1分
自动扶梯每分钟可走：（264-174）÷（4-2）=45（级）……1．5分
自动扶梯有：174-45×2=84(级)或264-45×4=84(级) ……1．5分
答：自动扶梯共84级.
科学科试题参考答案
一、选择题。

（每题1分，共6分）
1.B
2.B
3.C
4.A
5.C
6.B
二、判断题。

（每题1分，共6分）
1.√
2.×
3.√
4.×
5.√
6. ×
三、连一连。

（每题1分，共3分）
重力放鞭炮时让鞭炮向上冲的力
浮力使树上的苹果落到地上的力
反冲力把泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对泡沫塑料块有一个向上的力。