第五章 土的抗剪强度与地基承载力

《地基基础设计规范》规定，直剪试验只适用
于二级及三级建筑物的可塑状粘性土和饱和度不 大于50%的粉土。
上下透水石
F
竖向加压装置
水平测力装置
T
基座
上下剪切盒
土样 T
图4-1 直剪仪工作原理示意图
三、三轴剪切试验
三轴剪切仪由受压室、 周围压力控制系统、轴向 加压系统、孔隙水压力系 统以及试样体积变化量测 系统等组成 。 1—量力环；2—活塞；3—进 水孔； 4— 排水孔； 5— 试样帽 ； 6— 受压室； 7— 试样； 8— 乳胶膜； 9— 接周围压力控制 系统； 10— 接排水管； 11— 接 孔隙水压力系统； 12— 接轴向 加压系统
（ 2 ）当最大主应力 σ 1=350kPa 时，如果土体处于 极限平衡状态，根据极限平衡条件其最大与最小主 应力间关系：
3极 1 t an (45 ) 2c t an(45 )
2


2
2
27 27 350 t an2 (45 ) 2 15 t an(45 ) 2 2
结
论：
1．土的强度破坏是剪应力达到和超过抗剪强度所致。 2．破坏状态的应力条件必须是法向应力和剪应力的某种组
合符合库仑定律的破坏准则，而不是以最大剪应力 τ
在最大剪应力的作用面上；
max 达到
了抗剪强度 τ f作为判断依据，亦即剪切破坏面并不一定发生
3．极限平衡状态时，极限应力圆与抗剪强度线相切，一组
第五章
第一节 Baidu Nhomakorabea二节
土的抗剪强度与 地基承载力
概 述
土的抗剪强度
第三节 土的抗剪强度试验方法 第四节 地基承载力
回 顾
设计程序：
上部结构 荷载、地基情况 基础形式、材料 确定基础尺寸（地基 选持力层（埋深）
强度与变形） 结构计算
绘施工图
持力层
地基承载力
土抗剪强度
确定基础尺寸
第五章 第一节 概述
四、无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验方法 适用于饱和粘土。本试验所 用的主要仪器设备是应变控 制式无侧限压缩仪。 试样为原状土样 1—轴向加荷架；2—轴向测 力计； 3— 试样； 4— 上、下 传压板； 5— 手轮； 6— 升降 板；7—轴向位移计
应变控制式无侧限压缩仪
五、十字板剪切试验 （现场原位测试）
过程既费时又费力，因而较少采用。
二、直接剪切试验
由于直剪仪构造简单，土样制备和试验操作方便等特点， 现仍被一般工程所采用。 试验结果不能反映工程的实际情况，所得的抗剪强度指标 过大，对高等级建筑物安全度无法保证。 问题：1.不能有效地控制排水；2.上下盒间缝隙的影响；
3.剪切面是人为规定的；4.剪切面应力条件复杂。
土的抗剪强度可以通过试验的方法测定；
土的抗剪强度并非是一个定值。不同类型
的土其抗剪强度不同，即使同一类土，在不
同条件下的抗剪强度也不相同；
直剪试验：
图4-1为应变式直剪仪示意图，施加一水平
力T，土样水平面上受剪，试样的水平截面积
为A，则垂直压应力为σ =F／A，此时，土的抗
剪强度（土样破坏时对此推力的极限抵抗能力
（二）抗剪强度的构成因素
土的抗剪强度构成：内摩擦力与粘聚力。
c和υ 称为土的抗剪强度指标（或参数）。
在一定条件下c和υ 是常数，它们是构成土
的抗剪强度的基本要素，c和υ （tanυ 为土
的内摩擦系数）的大小反映了土的抗剪强度
的高低。
（三）抗剪强度的影响因素
主要包括以下几个方面： 1．土颗粒的矿物成分、形状及颗粒级配； 2．初始密度；
简称UU 试验）（快剪试验）。模拟建筑场地土体来不及固结排水
就较快地加载的情况。在实际工作中，对渗透性较差，排水条件不
良，建筑物施工速度快的地基土或斜坡稳定性验算。
2．固结—不排水剪试验（Consolidation Undrained Shear Test，简
称 CU试验）（固结快剪试验）。模拟建筑场地土体在自重或正常 载荷作用下已达到充分固结，而后遇到突然施加载荷的情况。对一 般建筑物地基的稳定性验算以及预计建筑物施工期间能够排水固结
极限应力圆的公切线即为土的强度包线。 4．根据土的极限平衡条件，在已测得抗剪强度指标的条件 下，已知大、小主应力中的任何一个，即可求得另一个；或 在已知抗剪强度指标与大、小主应力的情况下，判断土体的 平衡状态；也可利用这一关系求出土体中已发生剪切破坏面 的位置。
【例4-1】已知一组直剪试验结果，在施加的法向应力分别为 100kPa、200kPa、300kPa、400kPa时，测得相应的抗剪强度分 别为 67kPa 、 119kPa 、 162kPa 、 215kPa 。试作图求该土的抗剪 强度指标 c 、υ 值。若作用在此土中某点的最大与最小主应力 分别为350kPa和100 kPa问该点处于何种状态？
以τ f为纵坐标绘制，如图4－2所示。 库仑定律：库仑（Coulomb）于1773年提出下述土的
σ ～τ
结 论 式中
f
关系规律，故称为。
砂性土： 粘性土：
f tan f c tan
f
—作用在剪切面上的法向应力（kPa）；
—土的内摩擦角(°)；
c —土的粘聚力（kPa）。
σ
摩尔应力圆与抗剪强度线间的关系
粘性土的极限平衡条件：
1 3 tan (45 ) 2c tan(45 )
2


3 1 tan (45 ) 2c tan(45 ) 2 2
2
2
2
砂性土的极限平衡条件 ：
1 3 tan (45 )
试验与设计计算中十分重要的问题。
土的抗剪强度指标通过土工试验确定。试验方法分 为室内土工试验和现场原位测试两种。室内试验常
用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验；现场原
位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。
一、不同排水条件的试验方法与适用条件
l．不固结—不排水剪试验（Unconsolidation Undrained Shear Test,
基础产生沉降或倾斜，地基土被挤出，地基破坏。
滑动 破坏面
压密区
结 论
地基破坏即是剪切破坏。 土的强度问题实质上就是抗剪强度问题。
土的抗剪强度：是指在外力作用下，土体内部产生
剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。 上下透水石 水平测力装置 T
基座
F
竖向加压装置 上下剪切盒
土样 T
本章将主要介绍地基的强度和稳定问题，
1—转盘；2—摇柄；
3—滑轮；4—弹簧秤；
5—槽钢；6—套管； 7—钻杆；8—十字板
十字板剪切仪
试验方法
钻孔至需要试验的土层深度以上750mm处，然后将装有
十字板的钻杆放入钻孔底部，并插入土中750mm，施加 扭矩使钻杆旋转直至土体剪切破坏。土体剪切面为十字板
旋转所形成的圆柱面。 Pc—剪切破坏时的总作用力； fc—轴杆及设备的机械阻力；
2

3 1 tan (45 )
2

2
2
某点处于极限平衡状态时，破裂面与最大主应力 作用面所呈角度（称为破裂角）为 ：
cr 45


2
c o′
τ
A
αcr
υ
2αcr C σ
σ1 σ3
n σ3
o
σ3
B D
m
αcr σ1
(σ1+σ3) /2
σ1
(b)极限状态摩尔应力圆
(a)单元体上的应力
=113.05(kPa)
3极 ＞ 3实 =
100kPa，说明该点已 处于破坏状态。
400 τf kPa 300 200 100 υ
极限应力圆
f 15 tan 27

c
0
实际应力圆
100
200
300
400
σkPa
抗剪强度指标计算图
第三节 土的抗剪强度试验方法
指标 c 、 υ 值是土的重要力学指标，用于确定地基 土的承载力、挡土墙的土压力以及验算土坡的稳定性 等问题。正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工
—在法向应力作用下土的抗剪强度（kPa）；
400 300 200 100 0
τf kPa
f tan
υ 100
200
300
400
σkPa
砂性土抗剪强度线
400
300 200 100
τf kPa
f c tan
υ
100 200 300 400
c
0
σkPa
粘性土抗剪强度线
主应力与土的抗剪强度指标之间的关系。（？）
（一）土中某点的应力状态
p 0 τxz
x σz
M
由材料力学可知，地基中任 意一点M（用微元体表示）平 面应力状态，其上作用的应力 为正应力σ x、σ z和剪应
σx
z
土中某点应力状态
力τ
xz。该点上大、小主
应力σ
1、σ 3为
：
1 x z x z 3 2 2
【 解】：（ 1 ）以法向应力 σ 为横坐标，抗剪强度 τ f 为纵坐标， σ 、 τ f 取相同比例，将土样的直剪试验 结果点在坐标系上，如图 4-7 所示，过点群中心绘直 线即为抗剪强度曲线。 在图中量得抗剪强度线与纵轴截距值即为土的粘 聚力： c =15kPa ，直线与横轴的倾角即为内摩擦角 υ =27°。
）为τ f=T／A。（一般取4～6个物理状态相同 的试样试验）
上下透水石 水平测力装置 T
基座
F
竖向加压装置 上下剪切盒
土样 T
垂直压应力：σ =F／A
抗剪强度：τ f=T／A
图4-1 直剪仪工作原理示意图
上下剪切盒
垂直加载
剪切盒 测微表
水平加载
量力环
应变式直剪仪
抗剪强度τ f与法向应力σ 关系曲线：以σ 为横坐标，
土的抗剪强度与 地基承载力
建筑物地基基础设计必须满足变形和强度 两个基本条件。
强度和变形是两个不同的控制标准，不可 互相替代，承载力要求是先决条件 。
地基破坏与地基强度： 剪切破坏：荷载 产生法向应力与剪应力， 当剪应力≥土抗剪强度，土粒间相对滑动，即 产生剪切强度破坏。
地基失稳：地基中形成连续的剪切滑动破坏面，
σ3
σ1
图4-8 三轴剪切仪
三轴试验可以在三维空间模拟实际受力状态，克服直剪 试验的固有缺点，不仅用于工程试验，也被广泛应用于科 学研究中，一级建筑物地基土应予采用。
τf
f c tan
υ
c
0
σ
用若干土样进行试验，对每个土样施加不同σ 3，可分 别求得剪切破坏时对应的最大主应力σ 1，将这些结果绘 成一组摩尔圆。通过这些摩尔圆的切点的直线就是土的 抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c和φ 值。
2 xz
2
当主应力已知时，任意斜截面上的正应 力σ 与剪应力τ 的大小可用摩尔圆来表示： σ1 σ3
m α σ1 单元体上的应力
n σ3 m τ
n
σ α
σ1
σ3
τ 单元体上的应力 τ σ m α σ1 n σ3 c σ3 σ σ1 A
υ
2α
α
σ
1 3 摩尔应力圆 sin 2 2 1 3 1 3 cos 2
本 章 学 习 要 点
包括土的抗剪强度以及地基基础设计时
的地基承载力的计算问题。
土的抗剪强度主要应用于地基承载力的计
算和地基稳定性分析、边坡稳定性分析、
挡土墙及地下结构物上的土压力计算等。
重点掌握：①抗剪强度理论 ②指标测定
方法 ③地基承载力确定方法
第二节
一、抗剪强度 （一）库仑定律
土的抗剪强度
，但在竣工后将施加大量活载荷（如料仓、油罐等）或可能有突然
活载荷（如风力等）情况。
3．固结—排水剪试验（Consolidation Drained
Shear Test，简称 CD试验）（慢剪试验）。
固结 — 排水剪试验是模拟地基土体已充分固结后开始
缓慢施加载荷的情况。在实际工程中，对土的排水条 件良好（如粘土层中夹砂层）、地基土透水性较好 （低塑性粘性土）以及加荷速率慢时可选用。但因工 程的正常施工速度不易使孔隙水压力完全消散，试验
3．含水量；
4．土的结构扰动情况； 5．有效应力； 6．应力历史； 7．试验条件。
二、摩尔—库仑强度理论
土中某点在剪应力τ 的作用下可能处于以下 三种状态：
τ ＜τ
τ ＝τ
f f
该点处于稳定状态
该点处于极限平衡状态 该点处于破坏状态
（塑性变形和应力重分布）
τ ＞τ
f
土的极限平衡条件：极限平衡状态时，土中大小
2 2
（二）土的极限平衡条件
将土体中某点应力状态的应力圆和土的抗剪强度 线绘于同一直角坐标系中，判断土体在这一点上是否 达到极限平衡状态 ：
应力圆与抗剪强 度线相离 应力圆与抗剪强 度线相切 应力圆与抗剪强 度线相割
τ ＜τ
τ ＝τ τ ＞τ
f
稳定状态 极限平衡状态
f
f
破坏状态
τ
c
o
φ
A 1 2 3