瑞利信道仿真

瑞利分布信道MATLAB 仿真一、瑞利衰落原理

在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。

定义：由于信号进行多径传播达到接收点处的场强來不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。

瑞利衰落信道(Rayleighfadingchannel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此, 这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

假设经反射(或散射)到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为8,则其包络概率密度函数为

广

p(r) = J_/2^ (r>0)

相位概率密度函数为:

P(&)二1/2兀(0

二、仿真原理

(1)瑞利分布分析

环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径(如视距传播路径)，且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的((0~2兀)均匀分布)，各反射波的幅度和相位都统计独立。幅度与相位的分布特性:

包络r服从瑞利分布，0在0〜2肌内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示:

图1瑞利分布的概率分布密度

(2)多径衰落信道基本模型

离散多径衰落信道模型为

y(o = r k (r)x(r - T k)

◎ ⑴

其中，4(0复路径衰落，服从瑞利分布；"是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2所示：

图2多径衰落信道模型框图

(3)产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)

利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即

厂⑴=JnQ'+Z⑴彳(2)

上式中”卫)、①⑴，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

3、仿真框架

根据多径衰落信道模型(见图2),利用瑞利分布的路径衰落r(t)和

多径延时参数G，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；

图3多径信道的仿真框图

三、仿真实验结果

1、当速度为30km/h时，多普勒频移是27. 8HZo正弦载波频率为1GHZ时的接收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。

瑞利衰落的仿真图

多普勒频移仿真图

2、当速度为120km/h时，多普勒频移是lllHZo正弦载波频率为1GHZ时的接收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。

瑞利衰落的仿真图

多普勒频移仿真图

四、小结这学期对数字移动通信学习，学到了很多知识，这次通过对瑞利衰落的仿真，更加深刻理解了瑞利衰落。在设计过程中遇到了一些问题，通过同学的帮助和自己的努力解决了问题，最后衷心感谢这一学期老师的辛勤教导。

附录：

瑞利衰落与多普勒频移仿真程序

functionLh] =rayleigh(fd, t)%产生瑞利衰落信道fc二900*10飞;％选取载波频率

vl二30*1000/3600;%移动速度vl二30km/h

c=3*10'8;%定义光速

fd二vl*fc/c;%多普勒频移

ts二1/10000; %信道抽样时间间隔

t=0:ts：l;%生成时间序列

hl二rayleigh(fd, t) ;%产生信道数据

v2=120*1000/3600; %移动速度v2=120km/h

fd二v2*fc/c;%多普勒频移

h2=rayleigh(fd, t) ;%产生信道数据

figure;

plot (20*logl0(abs(hl(l:10000))))

title (* v=30km/h时的信道曲线')

xlabel ('时间');ylabel ('功率')

figure;

plot (20*logl0(abs(h2(l:10000))))

title (* v=120km/h时的信道曲线')

xlabel ('时间’);ylabel ('功率')

function th]=rayleigh(fd, t)

%该程序利用改进的jakes模型來产生单径的平坦型瑞利衰落信道

%输入变量说明：

%fd：信道的最大多普勒频移单位Hz

%t:信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s

%h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列

N=40;%假设的入射波数目

wm二2*pi*fd;

M=N/4;%每象限的入射波数目即振荡器数目

Tc=zeros(l, length(t)) ;%信道函数的实部

Ts=zeros(l, length(t)) ;%信道函数的虚部

P_nor=sqrt (1/M) ;%归一化功率系

theta=2*pi*rand (1, 1) -pi ;%区别个条路径的均匀分布随机相位

forn=l:M

%第i条入射波的入射角

alfa(n) = (2*pi*n-pi+theta)/N;

f i_tc二2*pi*rand(l, 1) -pi ;%对每个子载波而言在(~pi, pi)之间均匀分布

的随机相位

fi_ts二2*pi*rand(l, 1)-pi;

Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);