频率相位计4

低频数字式相位测量仪

作者：黄金龙杜丙同柴汇

（山东大学控制学院山东济南 250061）

赛前指导老师：姚福安万朋

摘要

本系统包括相位测量仪，数字式移相信号发生器和移相网络三部分组成。相位测量仪以单片机为核心，可以实现两路信号的相位差测量及频率测量。数字式移相信号发生器产生信号并对其移相。相位测量仪，数字式移相信号发生器均使用键盘输入，LCD 液晶显示，具有可视化操作及友好的人机界面。

关键词：频率、相位、移相

一、方案论证与选择

根据系统要求，可分为几个基本模块，如图1。

图1

各模块有以下设计方案：

1、移相网络

方案一：利用RC桥路，如图2。

图2

该电路通过桥式相位比较，最大移相角度可达到90°，通过一电位器对两路信号幅值的调节，合成出－45°～＋45°的相位差。但该网络的缺点是对频率响应明显，频率变化，对移相网络的的参数要求都有相应的变化，所以对连续的频率变化，很难达到要求。但对固定频率，能够轻松完成移相任务。

方案二：利用集成运放，如图3。

图3

该网络通过对对地电阻的调节，可实现－180°～0°的调节，然后进行二级串连，对第二级进行移相调节，可得到－180°～180°的调节。即使在高频时，仍满足系统要求，对系统元件没有太大要求，但系统比较复杂，可用于频率要求连续变化的环节。

移相网络方案论证：

通过比较，我们发现，系统仅仅要求对固定三个频率的信号，经过计算，方案一仅仅通过改变电容便可使系统达到要求，且移相精度高，可控性较方案二高，结构简单，仅此我们选择方案一。我们用方案二制成了移相范围为0°～360°的移相网络。值得一提的是我们也做过RC 桥路数控方面的设计尝试，其中有用集成模拟开关CD4051作多路开关，但由于在试验中发现CD4051会明显影响RC 桥的平衡从而使网络对频率的响应产生畸变，而我们对CD4051内部阻抗的数学模型不甚了解，无法提供因此引起的误差的补偿，而由于时间的限制，通过试验的方法确定补偿电路的参数是比较困难的。对于相位差调节我们曾考虑过使用数控电位器进行数字调节，由于理想的数字电位器（如x9c103）很难购买，我们考虑的替代品X9313W 不能满足精度要求。出于以上考虑我们最终采用了手动分档式调节，并辅助以移相的相位初步显示。

2、 频率、相位测量

方案一：利用单片机测量两输入信号上升沿相隔时间tp ，并测出信号周期t ，经过计算得出相位差。优点是硬件电路简单，方便易行。缺点是单片机晶振频率有限，对于高频信号测量精度大大降低，无法达到2°的绝对误差。

方案二：对测量信号倍频。利用反馈原理，通过锁相环与分频器构成倍频器。倍频系数固定，故测量两相位差之间的脉冲即可获得相应的相位差。例如倍频1000倍数。每个脉冲就是0.36°，倍频10K 倍则精度可达到0.036°，且测量绝对误差不随频率变化而变化，提高倍频倍数可直接降低绝对误差。优点是测量脉冲数与相位差成正比，通过简单的甚至不通过计算即可得出相位差，不占用CPU 资源。

方案三：(如图5)用计数器对相位差之间的外部晶振脉冲进行计数，通过计数器计数以及逻辑门电路向CPU 申请中断。CPU 用定时器/计数器0对外部计数器的溢出脉冲进行计数，同时将计数器里的数值计入内部数据区。用同样的方法将被测信号一个周期内的脉冲数记录。可将以上数据换算为时间长度，则信号的频率为一个周期内的计数值外部晶振的频率=f ，相位差︒⨯=360一个周期内的计数值

相位差之间的脉冲数θ。其

测量精度取决于外部晶振的频率以及计数器的位数，众所周知计数器的位数可通过级联轻松进行扩展，外部晶振的频率可以很高，所以此法具有较高的可行性，而且节省CPU，可使其用更多的时间进行数据处理、键盘处理及显示。

图5

由于资源与时间的限制，没有得到性能优良的倍频器件，而普通锁相环输出频率最高为1.2MHz，实际测量仅达到800KHz。通过比较与论证，频率、相位测量部分利用方案三，数字式移相信号发生器可利用方案二对系统输出作初步校验。

3、弦信号发生

方案一：利用锁相环与倍频技术进行信号发生。其具有很好的窄带跟踪特性可以很好的设定所需频率，抑制杂散分量，避免了大量滤波器。

方案二：利用8038集成信号发生器：

该集成电路使用方便、调试简单、性能稳定，它不仅能产生正弦波，同时还能产生三角波和方波，且需要的外接元件很少，产生频率的温度漂移小于

6

⨯/℃，正弦波输出失真度小于1％，频率范围为0.01Hz～300kHz，峰峰值50-

10

可由零到电源电压，控制信号为电压信号，有着较好的可控性和较高的精度，但由于外接电阻电容对参数影响使其抗干扰能力和频率稳定度收到一定限制。

方案三：采用直接数字频率合成方案（DDFS）：

这是目前实际应用中波形发生常用的方案，其分辨率精度是传统方法几乎无法实现的，稳定性和可控性也是最高的，完全数字步进。

正弦信号发生方案论证：

方案一在控制时可达到较好的精度和方便的控制方案，但是由于自身频率的限制，很难达到系统要求的频率；方案三客观上说是完成该任务的最佳方案，但是对于难以程控的相对稳定度极低的相移来说没有太大的必要，对于主设计系统测量，影响甚微，而且对此功能的实现投入较大的精力和资金显然是不合理的；方案二实现比较简单，而且其稳定性和控制调节基本可以满足现实的要求，因此我们选择方案二完成信号发生。

二、理论分析与计算

1、 关于信号发生的有关计算：

利用8038产生信号的频率可经过电压输入进行调节。为提高频率范围，首先对D/A 输出电压的进行放大至0～12V 。8038有较高的稳定度，产生频率的温度漂移小于61050-⨯/℃，正弦波输出失真度小于1％，频率范围为0.01Hz ～300kHz 。8038产生的信号频率与RC 值紧密相关，固定的RC 值不可能把频率控制到20Hz ～20KHz 。经分析，采用分档模式进行C 的调整可满足要求。对于题目要求的步进20Hz ，在低频阶段相对误差太大，而高频却达到0.1％的精度，委实不太符合工程习惯。为提高低频信号的精度与高频信号的步进，通过对C 的选择对20Hz ～20KHz 范围内进行分段。由于电压的控制，某一频率段有固定的步进，又由于电容影响，整个频率范围内又有较为稳定的相对误差。

2、 对RC 网络的参数计算：

根据图2所示的移相电路，通过对RC 桥两输出口计算得两部分传函分别为11+sRC 和1

+sRC sRC ，令s ＝ωj ，电阻固定为1.6k 不变，根据题目所给出的100，1k ，10kHz ，由电位器得两个极限位置，得出三档电容值分别为1μF ，0.1μF ，0.01μF 。

设调节相位电位器的变化比例为k ，即k ＝

212R R R +，移相网络的传函为 ()()11++-•

=sRC k skRC sRC k s G s ks 为前向增益。由于幅角与频率的非线性关系，在高频区，器件的误差在相位上显现出来，试验测量得出，相对误差小于4％，基本达到要求。

3、 0°～360°移相网络的参数计算：

移相网络电路如图7所示：经计算，其前级传函为()s G ＝1

1+-•sRC sRC k s ，令s ＝j ω，调整RC ，当j ωRC>>1时，()s G ＝1，当j ωRC<<1时，()s G ＝－1，由此便可以实现0°～180°的相移，其后在加上一级相同的网络，便可实现0°～360°移相。经过我反复测试们，令C ＝1μF ，当频率为20KHz 时，R 为10～1K Ω，当频率为20Hz 时，R 为80～500K Ω，由此确定R 的调节范围为0～500K Ω。由于使用器件自身的误差，在高频时几乎无法完成调节任务，因此我们只用其对20～1kHz 的信号进行移相。由于调节范围相差较大，我们采用两电位器级联，一作为粗调，一作为微调，增加了可调性。

4、 关于相位差测量电路有关计算：

利用计数的方法测量两路信号的相位差关键是计数频率的要求，若使测量精度提高可提高计数脉冲频率。对于高频信号，信号周期短，其测量精度较之低频大大降低。如20KHz 信号，其周期为50μs ，在测量精度为2°要求下，计数周