辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学(理)试卷

（
1
）
证
明
：
；
（2）求二面角
的大小．
5. 虽然吸烟有害健康，但是由于历史以及社会的原因，吸烟也是部分公民交际的重要媒介．世界卫生组 织 1987 年 11 月建议把每年的 4 月 7 日定为世界无烟日，且从 1989 年开始，世界无烟日改为每年的 5
月 31 日．某报社记者专门对吸烟的市民做了戒烟方面的调查，经抽样只有 的烟民表示愿意戒烟，
10. 已知首项为 的数列 满足
任意相邻两项的和不为 0，若 为数列 的前 项和，则
（
），且
__________．
，数列 中
1.【答案】： mx_answer_5773766.png 【解释】：
mx_parse_5773766.png 2.【答案】： mx_answer_5773768.png 【解释】：
相交于不同的两点 、 ，当
时，求 的取值范围。
7.
已知函
（1）当
数 时，求函数
（2）若 ， 围．
，对任意 ，
，
（
）．
的单调区间；
恒成立，求实数 的取值范
评卷人
得分
二、填空题（共 3 题)
8.
的展开式中 的系数为__________．
9. 在直角梯形
中，
，
，
，
，梯形所在平面内一点
答案第 4页，总 7页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷的注释
第Ⅱ卷 主观题
评卷人
得分
一、解答题（共 7 题)
1.
选
修
4-4
：
坐
标
系
与
参
数
方
程
在平面直角坐标系 为
中，已知曲线 ： 参
（1）写出曲线
（ 为参数），曲线 ：
（
数
）
．
，
的普通方程；
（2）若点 在曲线 上，求点 到直线 ：
2.
选
修
4-5
：
已
知
函
数
距离的最大值．
不
等
式
（
选
讲
）．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于 不等式
的解集为 ，求 的取值范围．
3. 在
中，角 ， ， 的对边长分别为 ， ， ，
的面积为 ，且
．
（
1
）
求
角
的
大
小
；
（2）若
，且当
时， 取得最大值 ，试求 的值．
mx_parse_5773768.png 3.【答案】： mx_answer_5773770.png 【解释】：
mx_parse_5773770.png 4.【答案】： mx_answer_5773771.png 【解释】：
mx_parse_5773771.png 5.【答案】： mx_answer_5773772.png 【解释】：
A．
B．
C．
D．
2. 将函数
A． C．
（
）的图象向左平移 个单位长度后得到函数图象的解析式为（ ）
B．
D．
3. 已知双曲线
的顶点
到渐近线
的距离为 ，则双曲线 的离心
率是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4. 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”
意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四
将
频
率
视
为
概
率
．
（1）从该市吸烟的市民中随机抽取 3 位，求至少有一位烟民愿意戒烟的概率；
（2）从该市吸烟的市民中随机抽取 4 位， 表示愿意戒烟的人数，求 的分布列及数学期望．
6. 已 知 椭 圆 的 一 个 顶 点 为
(1)
求
椭
，焦点在 轴上．若右焦点到直线
圆
的
方
的 距 离 为 3.
程
；
(2)设椭圆与直线
mx_parse_5773772.png 6.【答案】： mx_answer_5773774.png 【解释】：
mx_parse_5773774.png 7.【答案】： mx_answer_5773763.png 【解释】：
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
辽宁省凌源市实验中学、凌源二中 2018 届高三 12 月联考数
学（理）试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 得分
一
二
三
总分
核分人
注
意
事
项
：
1、填写答题卡的内容用
2B
铅笔填写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷的注释
第Ⅰ卷 客观题
评卷人 得分
一、单选题（共 9 题)
1.
等于（ ）
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
满足
，则
__________．
A．
B．
，则
B． D．
()
，则 （ ）
C．
D． 或
9. 已知实数 ， 满足不等式组
则
的取值范围是（ ）
答案第 2页，总 7页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A．
B．
C．
D．
5. 已知函数
，则 的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 已知函数
，
，若对任意
，均存在
，使
得
成立，则实数 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 已知集合
A． C．
8. 已知 为虚数单位，若复数
4. 如图， ， ， ， 是圆柱底面圆周的四等分点， 是圆心， ， ， 与底面
垂
直，底面圆的直径等于圆柱的高．
第 3页，总 7页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”
即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为（ ）
第 1ห้องสมุดไป่ตู้，总 7页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※