液压控制系统建模和仿真方法的研究

近年来国内广泛开展了利用Ｍａｔｌ日ｂ的ｓｉ—ｌｉｎｋ工具箱对液压系统的研究和应用．出现这种现象的原因 主要有：国外的专用或通用软件虽然功能强大并且使用方便，但价格因素在很大程度上限制了它的使用范
［收稿日期］２００７一０５—０４ ［作者简介］王世富（１９６７一），男，山西昔阳人，晋中学院机械学院，博士，研究方向：机电控制
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（９）
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王世富ｅ＝√幽笺拶
液压控制系统建模和仿真方法的研宄 ｎｏ，
上述各式中 ｉ—伺服阎控制电流，ｎＡ； ｐ。一伺服阀额定流量，ｍ３／ｓ； ，．一伺服阀额定电流，ｌｎＡ； ｐ。—伺服阀油源压力，Ｐａ； ｐＤ一回油压力，Ｐａ； ｚ。一液压缸的活塞位移，ｍ； Ｐ＾一伺服阀Ａ腔压力，Ｐａ； ｐＢ一伺服阀Ｂ腔压力，Ｐａ； ｑＡ一流出伺服阀Ａ腔的流量，ｍ３／ｓ； ｑＢ一流入伺服阀Ｂ腔的流量，ｍ３／ｓ； “。一伺服阔二阶模型的无阻尼自然频率，ｌ／ｓ； ｝一伺服阀二阶模型的阻尼比，１； Ⅲ。一一３ｄＢ幅频宽，１／ｓ； Ⅲｎ＿一一９０。相频宽，１／ｓ． 本文用功率键合图方法对液压缸建模．功率键合图是在功率流建模方法的基础上发展起来的，以系统 元件间的动态功率交换作为研究对象，把含于其中的势变量和流变量的动态特性纳入到系统设计范围中， 提供了一种与液压系统模块的物理机理密切相关的动态描述方法．采用这种方法不仅能克服非线性带来的 困难，而且可以十分方便地建立用来描述系统的动力学方程组．这种建模途径就是机理建模的途径． 伺服阀建模后，其两腔流量即为伺服阀的输出．用键合图方法为液压缸建模时，伺服阀ＡⅧ两腔输出的 流量ｑＡ和ｑ。是键合图的输入参量，另外外力Ｆ。也是键合图的输入参量．图２所示为液压缸的键合图．图 中有两个流的加法点即０结点和一个势的加法点即１结点，其中Ｒ、ｃ和１分别为机械或液压系统的阻抗、 容抗和感抗．由于液压缸容腔容积比较小，所以分析中忽略了流体的惯性作用即液感的影响．另外液压伺服 阀的控制油口Ａ、Ｂ与液压缸的人出油口Ａ、Ｂ距离很短，因此忽略之间油路中油液的可压缩性和液流阻力 造成的压力差，认为伺服阀Ａ、Ｂ两腔的压力、流量与液压缸Ａ、Ｂ两腔的压力、流量分别对应相等，即液压缸 两腔压力为ｐＡ、ｐＢ，两腔流量为口Ａ、ｑＢ．
器运算后得到的控制量ｕ再经伺服放大器进行功率放大后，输出伺服阀控制电流ｆ．伺服阀是四边对称零
遮盖流最伺服阀，所控制的液压缸为双作用对称缸．
（１）比较器、控制器和伺服放大器
位置传感器：ｙ＝墨ｚ。
（１）
比较器：ｅ＝ｒ—ｒ
（２）
ＰⅢ控制器：“＝即十足，』础＋局豢
（３）
伺服放大器：江地“
（４）
上面（１）式到（４）式中
液压系统的建模的准确程度直接关系到仿真结果的可靠性，而系统中液压元件的建模是首先需要考虑 的问题．液压元件的建模方法比较多，对应的模型类型也有多种：有基于元件工作机理利用力学和电磁学定 律的结构模型，有基于实验数据建立的输入输出特性数值模型等．由于各种建模方法的特点不一，因此每种 建模方法各有其适用范围．在选择建模方法时应根据对元件特性的了解程度和准确度把握程度的不同，选 择合适的建模方法．
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％多１。Ｓ ｍ”。：芝，
圈２液压缸键台图
综合利用。结点的等势关系和ｌ结点的等流关系，写出图２中功率键代表的参数如下
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王世富
液压控制系统建模和仿真方法的研究
１：ｐ州Ａ；２：ｐ棚２＝瓷訾；３：胁Ｑ３＝ＰＡｃｅｌ；４：ｐＢ，Ｑ４＝Ⅲ。；５咖，Ｑ５＝ｐ＾ｃＩ；６．ＰＡ，Ｑ６＝ｑＡ—Ｑ２一
液压控制系统的元件或环节的种类和特性是多种多样的，各种建模方法也各有所长．对液压控制系统 建模时，各元件也不必采用同一种方法：建模中应根据系统仿真要求，分别元件或环节的情况以合适的方法 进行建模，同时利用Ｓｉ－“ｕｌｉｔｌｌｃ仿真开发环境的特点，建立形式合理、交互性良好的系统仿真模型．本文以液 压位置伺服控制系统为例，说明元件和系统的建模方法及过程 １．液压伺服控制系统的数学建模
鉴于上述原因，在系统建模时就应当考虑系统的建模准则，适当选择系统的建模途径和方法．目前系统 建模通常有两种基本途径【６Ｊ：一是机理建模的途径，即利用相应的“物理学定律”或“广义物理学定律”，对系 统的各个变量和参量间建立起对应的数学方程．这种建模方法的特点是，物理概念清楚，物理意义明显，但 一般只能用于较为简单的系统；二是系统辨识的途径．其思路是，基于一定条件下对系统引入典型激励信号 所获得的输入输出数据，利用相应的数学方法建立反映系统变量关系的数学方程．
Ｍａｎａｂ是Ｍａｔｌｌｗｏｒｋｓ公司于１９８２年推出的～套高性能的数值计算和可视化软件，该公司于２００６年和 ２００７年先后推出了三个版本用于液压系统仿真的软件工具ｓｉｍ｝｝ｙｄ—ｌｉｃｓ，它实际上是用于液压机械系统的 建模和仿真环境，可提供多达４５大类的液压和机械元器件，配备了常用液压流体介质库，同时可利用Ｓｉｍ， ｓｃａｐｅ中的系统线性化和稳态特性仿真功能．
虽然数学模型是对实际系统的行为和特征的描述，但它并不能反映系统的实际结构．实际系统的多样 性和不同复杂性决定了模型类型的多样性，而且按照系统的不同类型和不同情况，系统描述的类型呈现出 很大的多样性和差异性，在对实际系统的建模中，一方面，总是希望在保持系统的一些本质特征的前提下使 系统模型尽可能简单，以利于简化对系统的分析和综合；另一方面，也总是希望基于系统模型的分析和综合 结果，能足够准确可靠地反映实际系统的行为。因此，系统建模中应当遵循的一条准则是，必须在系统建模 的简单性和分析结果的准确性之间作出适当地折中．
假设已知伺服阀的流量增益（额定流量Ｑ。与额定电流，。之比）和动态频响（一３ｄＢ幅频宽ｕ。、一９０。相 频宽ｃｃ．。），则可利用流量增益、动态频响特性建立伺服阀的二阶模型．忽略伺服周油腔油液压缩性影响和闷
套与阀芯间的泄漏流量，得到进出伺服阀Ａ、Ｂ两腔的流量【７１
ａ旷．当ｉｘ宝Ｙ≥百可ｏ时Ｉ，五≠ｉ‰蕊ｓ５泖缈（ｐ‘。ｐ一５一ｐ’。“）’以√川丌一９ｉ１万７’８可。
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王世害
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液压元件，如液压缸、液压管件等，则依据物理原理来建模比较合理．
图ｌ所示的液压位置伺服控制系统由比较器、控制器、伺服放大器、伺服阀、液压缸和位置传感器组成．
系统的位置参考输人信号为ｒ，位置传感器的反馈信号为ｙ，两信号经比较后得到位置误差信号ｅ．ｅ经控制
ｄｖｌ
Ｑ３＋Ｑ４一Ｑ５；７：，７＝ｐＡＡ，ｖ７＝Ｑ６／Ａ；８：Ｆ８＝ｖＢＢｐ，ｖ８＝ｖ７；９：Ｆ９＝Ｍｐｉ，ｖ９＝ｖ７；１０：Ｆ】０＝Ｆｐ，ｖｌｏ＝ｖ７；１１：Ｆｌ】
＝轧Ｊ ７１１ｄｔ，ｖ１１＝ｖ７；１２：，１２＝玛一Ｆ８一马一ＦＩｏ一，【Ｉ，ｖ１２＝研；１３：Ｐ埒３，１２／Ａ＝ＰＢ，Ｑ１３＝ｖ１２Ａ；１４：ＰＢ，口１４＝
学等多家机构研制的ｎｕ幽Ⅳ，也包括用于机械或机电系统但其中包括强大的液压仿真功能的软件，如美国
Ｍｅｃ｝１８ｌｌｉｃａｌＤｙｎａｍｉｃｓ＇ｈｃｏｒｐｏｍｔｅｄ．开发的ＡＤＡＭｓ等．总的说来这些产品在图形化建模、模型库内容的丰富 性、界面友好和操作方便等方面做得都比较成功，同时在三维实体运动和动力分析和仿真、查错功能、建模 的具体方法或功能的多样性方面又各有所长．
ｙ一位移反wk.baidu.com信号，ｖ；
ｗ。一液压缸活塞位移，ｍ；
ｒ一参考输入信号，，Ｖ； ｅ—误差信号，ｖ；
Ｈ一控制信号，ｖ； Ｋ。一位置传感器的增益，ｖ／ｍ；
Ｋ。一控制器比例系数，Ｉ；
Ｋ．一控制器积分系数，ｓ～；
置。一控制器微分系数，ｓ；
砭一伺服放大器增益，ｍＡ／ｖ．
（２）伺服阀的动态模型 以目前广泛应用的力反馈型电液伺服阀为例，如根据工作机理来建模，则需分析电磁力矩马达环节、喷
ＰＢ％１５：ｐＢ，Ｑ１５＝瓷訾．１６：ｐＢ，‰＝旷％＋Ｑ５一Ｑ４一Ｑ１４一Ｑ１５．
其中， ｙｌ＝Ｐ１０＋ｚ。４为液压缸Ａ腔的容积，ｍ３； ％＝ｙ２０一ｚ。Ａ为液压缸日腔的容积，ｍ３； ｙｌｏ—Ａ腔初始容积，ｍ３；
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ｓ咖（ｐＢ—ｐｏ）以面而■而 石 歹再ｉ五｝五了■５＿舭１ｏ’８一ｐ０’Ｖ“９８７’８—９０／’８。
（６）
旷ｉ安再兹丽咖（ｐ。呐）瓣 ｇ。：￡字百忑‰咖（肌一曲以而瓦＝面可 ｂ．当ｘ。＜Ｏ时，
ｇ“２。ｉ歹五五了蕊够Ｌ肌一９０’￣，引Ｐ４７Ｐ８—９０／９ ８。
（７） （８）
上面（５）式到（８）式中 Ⅲｎ２％
嘴挡板滑阀环节的动态特性，最后综合得到伺服阀的动态模型．这样做首先推导过程很烦琐；其次必须了解 上述环节的结构和特性参数值；另外所得到模型的可靠性和准确性也是问题．比较而言，如果能够利用伺服 阀静态、动态测试的实验结果来建模，则不仅可以避免冗繁的推导过程，而且也没必要了解许多参数值，另
外最为重要的是模型的可靠性和准确度也能得到保证．这种建模途径就是系统辨识的途径．
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王世富
液压控制系统建模和仿真方法的研究
围；利用ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱可方便地通过多种建模途径对液压元件和系统进行建模－２０、４、５Ｊ，最大程度地突破了 专用软件在建模方法和模型库方面的限制；很多研究人员希望仿真模型对自己是完全透明的，恰好ｓｉｎｍｌｉｎｋ 也提供了这样的条件．液压控制系统的建模是仿真的基础和条件．系统建模的目的在于深入和定量地揭示 系统行为的规律性和因果关系性，建模的实质是对系统的动态动态过程，即各个变量和参量间的关系按研 究需要的角度进行描述．系统模型就是对系统或其部分属性的一个简化的描述，系统建模首先是仿真的需 要，其次是预测实际系统某些状态的发展态势的需要，另外也是对系统综合或设计控制器的需要．因此，建 模往往是系统研究中最为关键和最为困难的任务，尤其对复杂系统的研究建模的重要性和困难程度更显突 出．
关键词：液压，建模，仿真，频响特性，键舍图．ｓｉｎｍＩｉｎｋ Ｉ具箱 中圈分类号：１Ｐ３９１．９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—１８０８（２００７）０３—０００１—
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引言 随着机电液气一体化系统在现代设备中的广泛应用，无论从价格比例方面还是从功能作用方面，液压
系统和装置在设备整体中都占有举足轻重或不可替代的作用．为了使设计人员在设计阶段能够预见液压系 统的动静态特性，以便缩短设计周期，并尽量减少重复设计和不断试验造成的成本耗费，应用计算机仿真技 术对液压系统进行仿真和设计日显重要．
第２４卷第３期 ２００７年６月
晋中学院学报
Ｊｏ吼ｄ ｏｆ ＪｉｒＥｈｏｎｇ Ｕ五ｖ啪时
Ｖ０１．２４ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ ２００７
液压控制系统建模和仿真方法的研究
王世富
（晋中学院机械学院，山西晋中０３０６００）
摘要：利用液压伺服阀频响实验结果建立伺服阀的动态模型，同时采用键合图方法对液 压缸进行建模，又利用两ｎ砌ｉＴｌｋ Ｉ具箱提供的定义子系统和封装的方法，对组成位置伺服控制 系统的元件和环节建立了影式统一的仿真模型，在此基础上构建了整个系统的仿真模型并对 系统进行了仿真．通过建模和仿真过程说明，与用单一环节建模方法建立的系统模型比较．根 据不同元件的频响特性用不同的环节建模方法建立的系统模型容易保证仿真的可靠性；系统 仿真模型与用户的良好交互性厦本身所具有的通用性，在很大程度上方便了系统仿真模型的 构建和仿真的运行．
目前的普遍做法是对系统元件采取同一种建模方法，这样做的不足之处在于忽视了实际中对各种元件 性能把握的准确程度的不同．对于控制系统中的通用传感器，普遍都按照相关技术资料提供的性能数据（主 要是输入输出特性）来直接建立以输入输出特性表示的模型．同样对于某些液压元件如液压伺服阀，由于能
图１液压位置伺服控制系统 够提供足够详尽的性能数据，如流量增益、幅频响应和相频响应特性，所以利用这些数据建立元件的输入输 出模型比其他方法更为准确和可靠．而对于那些实验数据不够详尽，或不可能提供具体详细的实验数据的
国外首先于２０世纪５０年代开始液压系统仿真技术的研究，之后陆续推出了各种液压仿真软件产 品－ｌｊ．近十多年来，仿真工作从对对象的单一形式化信息的定量研究发展到对对象建立起定性与定量相结 合、形式化模型与认知模型相结合的定性和定量研究．
国内的液压仿真技术开始于上世纪７０年代末８０年代初．近年来在国内广泛应用的专用液压仿真软件 多属于国外的产品，其中包括专门用于液压仿真的软件，如英国巴斯大学的ＢＡＴＨ／即、由德国ＰａｄｅＩｂｏｍ大