杭州市萧山区2017年命题比赛试卷高中数学试卷(一)

2017年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表

考试设计说明

本试卷设计是在认真研读《2017年考试说明》的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。

一、在选题上：

（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。

二、命题原则：

（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题．

（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法．

（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查． （4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则．

（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识． （6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。

2017年高考模拟试卷数学卷

本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式：

球的表面积公式：2

4πS R =，其中R 表示球的半径；

球的体积公式：3

4π3

V R =，其中R 表示球的半径；

棱柱体积公式：V Sh =，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高； 棱锥体积公式：，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高； 台体的体积公式：()

1

2

13

V h S

S = 其中1

2

,S S 分别表示台体的上底、

下底面积，h 表示台体的高．

第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.(原创) 设全集U ＝R ，集合P {1}x x =>，Q ＝2{20}--

Q=（ ）

A ．(11)-，

B ．(21]-，

C ．∅

D ．(11]-，

2.(改编) 已知221(32)z m m m i =-+-+（,m R i ∈为虚数单位），则“1m =-”是“z 为纯虚数”的 （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3.(摘录)下列函数中周期为π且为奇函数的是

（ ） A. B

C. D.

4. (改编) 如图1，四棱柱1111D C B A ABCD -中，E 、F

分别是1AB 、1BC 的中点．下列结论中，正确的是 ( )

A ．1B

B EF ⊥ B ．//EF 平面

11A ACC

C ．B

D EF ⊥ D ．⊥EF 平面11B BCC

5．(改编)P 为△ABC 部一点，且满足||2||2PB PA ==，，且2340PA PB PC ++=，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．98

B ．43

C ．1

D ．65

6. （改编）设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0

x <时，．若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围是（ ）. A ．0a ≤ B ． 3 C ． D ． 7．（摘录）将正方形ABCD 沿对角线BD 折叠成一个四面体ABCD ，当该四面体的体积最大时，直线AB 及CD 所成的角为（ ） A ．090 B ．060 C ．045 D ．030

8.（改编）．在ABC ∆中，已知，且ABC ∆最大边的长为17，则ABC ∆的最小

边

为

（ ）

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

1

D 1

C 1

A 1

B C

A

D E

F 图1

9.（摘录）设实数a 使得不等式2|2||32|x a x a a -+-≥对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是( )

A. B. C. D. [3,3]- 10.（改编）设)(x f ，)(x g 都是定义在实数集上的函数，

定义函数))((x g f ：

x R ∈任意，

))(())((x g f x g f = ．若，，则 ( ) A ．)())((x f x f f

= B ．)())((x f x g f =

C ．)())((x g x f g =

D ．)())((x g x g g =

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

注意事项：

1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．在答题纸上作图,可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题：本大题7小题，11-14题每题6分，15-17每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．

11．(原创) 若正项等比数列{}n a 满足243a a +=，351a a =，则公比

q = ，n a = ．

12．(原创) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．

表面积是 ．

13．（摘录）已知实数x ，y 满足条件若存在实数a 使得函数)0(<+=a y ax z 取到最大值)(a z 的解有无数个，