钢结构塑性设计

第三章作业

钢结构塑性设计

3.1a 综述有关塑性铰的概念、假设、适用情形、研究和应 用进展。（重点阐述有关钢结构的内容，可以适当扩展到钢 -混凝 土组合结构，不要长篇大论有关纯钢筋混凝土结构） 答：

1、概念

如果不考结构分析中钢材应变硬化，钢结构在承受荷载时，随着荷载的增大， 构件的内力不断增大，当构件的某个界面达到极限弯矩，使得构件某一区域截面 完全屈服，能够承受一定的弯矩并能够有限转动，该区域便成为塑性铰。

塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大的区域； 塑性铰为单 向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动， 而理想铰不能承受弯矩；塑性 铰能承受一定的弯矩，但转动能力以及长度受到荷载、边界条件和截面几何等限

结构构件以弯曲为主，且钢材是理想的弹塑性体，不考虑钢材的强化 效应；

所有的荷载均按同一比例增加，即满足简单加载条件；

假设结构平面外有足够的侧向支撑，构件的组成板件满足构造要求， 能够保证结构中塑性铰的形成及充分的转动能力，直到结构形成机构 之前，不会发生侧扭屈曲，板件不会发生局部屈曲。

2、假设

简单塑性分析（simpie plastic analysiS 也称为极限分析（limit analysis ），其 基本假设如下：

（1）

(2) (3)

（4）采用一阶分析方法，不考虑二阶效应。分析时假设变形均集中于塑性铰，塑性铰间的杆件保持刚性；

（5）继续加荷载时，先出现塑性铰的截面所承受的弯矩维持不变，产生转动，没有出现塑性铰的截面所承受的弯矩继续增加，直到结构几何可变。

3、适用情形：我国规范规定塑性设计适用于不直接承受动力荷载的固端梁、连续梁以及由实腹构件组成的单层和两层框架结构。

考虑到只采用简单的塑性理论进行分析，所以规定塑性设计只适用于形成破坏机构过程中能产生内力重分配的超静定梁和超静定实腹框架。由于变截面构件的塑性铰位置很难确定，目前的塑性设计仅适用于等直截面梁和等截面框架结构。

一、二层的实腹框架中，构件截面除受弯矩作用外，还有一定的轴心力，因而构件实为压弯构件或拉弯构件。轴心力的存在将降低截面所能承受的塑性弯矩。但一、二层框架构件中的轴心力一般不大，可以认为是以受弯为主，塑性分析时可略去轴力影响，仅在截面的强度验算中考虑轴力的作用。

4、研究进展：

20 世纪年代提出的钢结构高等分析理论，受计算机等相关因素的影响，直到90 年代初才得到较快的发展，并引起了很多学者和研究人员的关注。

W.F. Chen 对钢结构高等分析的概念做出了精确的解释，在塑性铰分析模型方面作了很多工作，通过弹塑性相关方程考虑了钢结构的塑性状态，提出了精确的塑性铰概念，在对钢框架的双重非线性和半刚性连接稳定分析作了总结后，指出了钢结构稳定设计的发展方向。J.Y.R. Liew 深入的分析了平面钢框架的塑性铰模型后，提出了精化的塑性铰理论，引入稳定函数推导了空间梁-柱构件的切线刚度矩阵，并考虑了弓形效应的影响，利用精化的塑性铰法较为精确的分析了空间框架体系的弹塑性行为，但未考虑构件截面翘曲的影响；他还基于塑性区模型对空间框架进行了弹塑性分析，通过Mises 屈服准则和相关流动法则机等向硬化假设和对控制点进行数值积分的方法考虑了非线性因素的影响，采用混合单元对大型结构进行了计算分析，由于本构方程简单，能反映结构进入塑性后的真实变化。

李国强、沈祖炎将Giberson 提出的端弹簧模型加以完善和发展，提出把单元端部转角分解为弹性转角和塑性转角，用来考虑截面的渐变塑性、材料强化和卸载效应，只是弹塑性刚度矩阵根据Drucker 屈服准则及内力屈服面方程导出，很难将屈服端的内力保持在屈服面上。

舒兴平对钢框架结构进行了弹塑性大变形分析，基于有限变形理论及内力屈服面塑性流动理论推导了精确计算平面钢框架结构二阶效应的非线性刚度方程，计入剪切变的影响，对钢框架进行了弹塑性大变形分析，但没有考虑硬化效应、半刚性连接、局部屈曲及弯扭失稳等因素的影响，适用性有一定限制，同时还提出了一种考虑节点域剪切变形影响的空间钢框架结构分析方法。

徐伟良提出了钢框架二阶弹塑性分析的简化塑性区法和考虑半刚性连接的修正塑性区法，并将传统的梁-柱法与有限单元法结合建立了梁柱简化塑性区单元模式的弹塑性大位

移增量刚度矩阵。但他假定截面刚度线性退化，塑性变形仅发生在杆端附近的局部区域，没有考虑剪切变形、局部屈曲和平面外屈曲的影响，不能对结构的实际受力进行很好的模拟。

5、应用进展对于两层以上的框架，我国的理论研究和实践经验都较少，所以没有包括在内。按简单塑性理论分析，不考虑二阶效应，对二层以上的框架将产生不利影响。如果设计者掌握了二阶理论的分析和设计方法，并有足够的依据时，也不排除在两层以上的框架设计中采用塑性设计。由于动力荷载对塑性铰的形成和内力重分配等的影响，目前研究的还不够，故规范限制塑性设计法应用于直接承受动力作用的结构中。

可以在结构设计中根据塑性铰的形成原理，人为的设计塑性铰出现的先后顺序，或者将要出现塑性铰的界面处用阻尼器装置代替，使结构在强能力输入时依靠塑性铰形成耗能，或依靠出现塑性铰处设计的阻尼器耗能，从而避免破坏。如可以借鉴Pushover分析和混凝土构件损伤评估的基本思想对结构进行性能评估。通过能力谱方法，得到罕遇地震作用下结构的层间位移，采用Park-Ang 模型计算结构各层的损伤指数，并结合非线性静力分析的结构构件塑性铰的发展、分布情况，对结构的性能水平进行评估。

3.2a 为了满足塑性设计的要求，国内外钢结构相关规范 EC3, BS5950, GB50017-2003, GB 50017-201X（送审稿）分别如何进行构件截面分类？哪类截面适用于塑性设计？

答：

1、国外规范EC3 BS5950对构件截面的分类

以构件的宽厚比与压应力分布进行分类，分为四类。

（1 ）EC3

Class1 ：截面可以形成塑性铰，并拥有塑性设计要求的转动能力，可以用于塑性设计；

Class2 :可以发展塑性弯矩承载能力，但转动能力有限，不宜用于塑性设计。

Class3 :最大受压纤维可以达到屈服但局部屈曲限制了塑性弯矩的发展。不用于塑性设计。

Class4 ：局部弯矩限制抗弯能力发挥，使抗弯承载力低于正常水平，用于弹性设计时要考虑局部失稳，不用于塑性设计。

（2）BS5950

Classi :截面可以形成塑性铰，具有转动能力。

Class2 :截面可以发展塑性弯矩。

Class3 :截面最大受压纤维可以达到设计强度，但不能发展塑性承载能力。

Class4 :截面达不到设计强度，需采取措施以防局部失稳。

2、国内规范GB50017-2003, GB 50017-201X（送审稿）对构件截面的分类

（1）GB50017-2003