水位控制系统分析与探究自动控制原理

探究学习项目2 水位控制系统分析与探究报告

探究及学习目的：

1. 掌握通过系统工作原理图分析系统工作过程的能力，综合理解系统功能；

2. 掌握结合典型环节模型特性分析、设计整体系统的能力；

3. 掌握控制系统的基本组成，能确定系统的被控量、给定量、反馈量、扰动量；

4．学会建立结构图和信号流图，掌握MASON公式计算传函。

注：1、图中伺服电动机可以简化为一个惯性环节，其数学模型请小组查阅资料学习。

2、图中放大器等控制装置的比例系数可以自行设置。

该系统在初始时刻的条件假设：

①始情况下给定液面高度为Hi(t)的静态，一切装置并不工作。

②某时刻放水匀速，以免未等系统反应，水已被放完。

③控制很迅速，没有滞后。

④水管里的存水不会造成误差。

项目要求：

认真分析水位控制系统示意图，并研究分析以下问题：

1、分析系统示意图，描述水位控制系统的基本工作原理；

基本工作原理：当用水开关放水时，浮球降落，通过杠杆调节电位计产生△U，在控制器调节下，放大后的电压带动电动机转动，使控制阀打开，入水量Q1增加，抑制液面下降。若出水量Q2=Q1，则伺服电动机保持某状态，一直放水。

当△H→0，伺服电动机制阀关上，入水量Q1减小。

2、绘出组成系统的职能方块图，确定系统的被控量、给定量、反馈量、扰动量，并分析该

反馈系统中的各组成元部件及各自作用（可结合书上第4页进行分析）。

方块图：

出水开关

↓

给定液面H→⊕→电位计→控制器→放大器→伺服→减速器→控制阀→水箱→实际液面高

度H ↑↓

↑↓

————————————浮子←——————————————

被控量：水箱的液面高度

给定量：给定的液面高度H

反馈量：浮子

扰动量：出水开关

电位计：比较元件，其职能是把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的参据量比较。浮子：测量元件，其职能是检测被控制的物理量。

放大器：放大元件，其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放大。

伺服电动机、减速器、控制阀：执行元件，其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生化。控制器：校正元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联或反馈的方式连接在系统中。

3、通过查阅资料确定各元部件的传递函数，并分析控制系统由哪些典型环节组成；

4、建立水位控制系统的结构图，并描述系统各元部件之间的信号传递关系；

5、明确系统输入变量及输出变量，并求出系统传递函数G(S)

分解函数：

①浮子、杠杆时域函数：K1=△H/△R(t)=（Hi(t)-Ho(t)）/△R(t)

传递函数：G1(s)=△R（s）/△H(s)=1/K1

②电位计时域函数：K2=△R(t)/△U(t)

传递函数：G2(s)= △U（s）/△R(s)=1/K2

③放大器时域函数：Ua(t)=K3*△U(t)

传递函数：G3(s)=Ua（s）/△U(s)=K3

④控制器、伺服电动机（假设给定一个△U’(to)为临界点，改变电动机的工作状态。）

时域函数：当△U’(to)-△U’(t)=0时，伺服电动机停止工作，阀门保持原状态关闭。

当△U’(to)-△U’(t)>0时，伺服电动机正转，阀门开启放水流入水箱。

当△U’(to)-△U’(t)<0时，伺服电动机反转，阀门关闭。

Ua(t)=( △U’(to)-△U’(t))*K4*Wm(t)

传递函数：G4(s)=Wm（s）/Ua(s)=K4*[S*△U(So)-S*△U(s)]

⑤减速器（假设把控制阀看作一个定轴转动装置，把减速器看作数学上的取余装置，使控制阀的角度始终处于【0，π/2】）

时域函数：Wo(t)=Wm(t)-2*K*π

传递函数：G5(s)=Wo（s）/Wm(s)=1-（2*K*π）/[S*Wm(s)]

⑥控制阀门（假设最大出水量Q1=Q1(to)，水管半径为R）

时域函数：Q1(t)/Q(to)=[π*R*R[1-sin(wo(t))]]/（π*R*R）

传递函数：G6(s)=Q1(s/Wo(s)=Q1(So)/[S*Wo(s)]-S/[S*S*Wo(s)+Wo(s)* Wo(s)* Wo(s)]

⑦水箱（设用水量恒为Q2，水箱截面积为F，临界用水量为Ho(t)(即实际液面高度)，给定液面高度为Hi(t)）

时域函数：Hi(t)-Ho(t)=△H(t)=（Q1(t)-Q2）/F

传递函数：G7(s)=Ho(s)/Q1(s)=Q2/(F*Q1(s))-S/F

结构图：

信号流程图：