人人学有价值的数学
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•y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重 量x （千克）之间的函数关系式。
•⑴ y甲=___•2_._5_x_－__5_0___
•40千克时，甲费用50元 •
•80千克时，甲费用150元
y 乙=___•_5_x_－__1_5_0__
•AB过点（40，50）（80，150）
•40千克时，乙费用50元
黄河的扬水站A处引水，这就需要
在A、B、C之间铺设地下输水管
道。现设计了三种铺设方案。如
•A
•A 图（1）、（2）、（3），图中实
线部分表示管道铺设线路。在图
（2）中，AD⊥BC于D，在图（3
•B •(1
•C •B
•D •(2
•C ）中，OA=OB=OC，为减少渗漏
•CD过点（40，50）（80，250）
•80千克时，乙费用250元 •Y（
•乙
•250元）
•D
•如何将文字语言转
化为数学语言？
•15
0
•甲
•B
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克）
0
•7
•讨论：
• ⑵甲、乙两航空公司各可以免费 托运行李_•2_0___ 、 •3_0____千克。
•y=0
•y甲= 2.5x－50 • y 乙= 5x－150
• 免费？
•Y（ •250元）
•15 0
•乙
•D
•甲
•B
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克 0）
•8
• ⑶如果你托运行李80千克，应
•讨论：
•提示
选__•_甲_航空公司，可节省__•1_0__元
费用。
•Y（
0 •乙
•250元）
•D
：
•Y（ •25 元） 0
•150
•乙
•D
•甲
•B
•你将如何选择 ？
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克） 0
•10
•解法一：设甲公司票价为m元，则
• 乙公司票价为90%m元，可知： • 甲公司的费用y 甲=150+m
• 乙公司的费用y 乙=250+ 90%•若my 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以
•13
•问题2：某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计
算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所 示。
•（1）填空，月用电量为100度时，应交电费•40 元；
•（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式； •Y= x+20
•（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？•72元
人人学有价值的数学
2020年5月31日星期日
数学与现实生活紧密联系，数 学在生产、生活中的应用越来 越广泛。因此学习有价值的数 学知识，解决日常生活中有价 值的实际问题是一个重要的课 题。他也是中考必考内容。
•2
•应用数学知识 •
• 解决实际问题
•市场经济中的数学决策 问题
•3
•问题1
海安长途客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 。如果超过规定，则需要购买行李票。行李费用y(元)是 行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，求： （1）y与x之间的函数关系式。
（2）旅客最多可免费携带行李的重量。
•y/元
•10 •A
•6
•o
•60
•解：(1)由图像可知此函数是一次函数，
•设AB:y=kx+b(k≠0）由图象可得图象过
•B
•A（60，6），B（80，10）点：
•∴ 6=60k+b
k=0.2
• 10=80k+b
b=-6
•∴此函数的解析式为y= 0.2x-6 (x>30) •X/千克•(2)令y=0,则x=30
10％
超过2000元至5000元的部分
15％
•（纳税款=应纳税所得额×对应的税率）
……
……
•（1）设某人的月工资、薪金所得为x元（1300＜x
＜2800）须缴交的所得税款为y元，试写出y与x的
函数关系式；（2）若某人一月份应缴交所得税款
95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？
•15
•研讨：
•由于水资源缺乏，两地不得不从
•11
•解法二：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元， • 甲公司的费用y 甲=150+m • 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m
•Y（ 元）
•甲
•乙
•
•250
•15 0
•0
•1000
•m（元 ）
•12
• •
小小•小结 结结： ：：
•数•• 、在方通程过上用的数述这思形解想结些题，合数将过、实函 际，学程到问建知中 了题立， 哪识转方化程我 些还为、们 数可数函主 学学数以要 知问、用识题不 等通。解际或式过决问思等数想其题数学学知方他。模识法的型解？，决实最问后题
费用相等，都是50 •25 ）
元
0
•80千克时，甲的 •15
费用是150元
0
•50
•80千克时，乙的费
用是250元
•0 •A •C •40
•D•乙•的大费于用40小千于克乙时的，费甲 用
•甲 •B •小于40千克时，甲
的费用大于乙的费 用
•80 •X（千克 ）
•6
•讨论：
•⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为
•8
•∴旅客最多可免费携带的重量为30千克
0
。
•4
•变形题1
• 如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李 的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里 程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数 关系。
•乙
•甲
•5
•你从图象中可以得出 哪些信息？
•40千克时，甲、乙 •Y（元
；•若m>1000 ， 则y 甲> y 乙， 此时选乙划算； •若m<1000 ， 则y 甲< y 乙， 此时选甲划算。 •因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙 公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时 ，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000 元时，乘座甲公司的飞机划算；
• 80千克时，甲
•15 0
的费用是150元
•甲
•B
•80千克时，乙 的费用是250元
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克 0）
•9
•讨论：
• ⑷如果你带行李80千克准备出差，乙航 空公司的票价（不包括行李托运费）是甲航 空公司票价（不包括行李托运费）的90%， 你认为乘座哪家航空公司飞机划算。
•Y（元）
•60 •40 •20
•O
•100 •200
•X（度） •14
•问题三：《中华人民共和国个人所得税》规定，
公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税
，超过800元的部分为全月应纳税所得额，次项税款
Байду номын сангаас
按下表累进计算：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5％
超过500元至2000元的部分
•⑴ y甲=___•2_._5_x_－__5_0___
•40千克时，甲费用50元 •
•80千克时，甲费用150元
y 乙=___•_5_x_－__1_5_0__
•AB过点（40，50）（80，150）
•40千克时，乙费用50元
黄河的扬水站A处引水，这就需要
在A、B、C之间铺设地下输水管
道。现设计了三种铺设方案。如
•A
•A 图（1）、（2）、（3），图中实
线部分表示管道铺设线路。在图
（2）中，AD⊥BC于D，在图（3
•B •(1
•C •B
•D •(2
•C ）中，OA=OB=OC，为减少渗漏
•CD过点（40，50）（80，250）
•80千克时，乙费用250元 •Y（
•乙
•250元）
•D
•如何将文字语言转
化为数学语言？
•15
0
•甲
•B
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克）
0
•7
•讨论：
• ⑵甲、乙两航空公司各可以免费 托运行李_•2_0___ 、 •3_0____千克。
•y=0
•y甲= 2.5x－50 • y 乙= 5x－150
• 免费？
•Y（ •250元）
•15 0
•乙
•D
•甲
•B
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克 0）
•8
• ⑶如果你托运行李80千克，应
•讨论：
•提示
选__•_甲_航空公司，可节省__•1_0__元
费用。
•Y（
0 •乙
•250元）
•D
：
•Y（ •25 元） 0
•150
•乙
•D
•甲
•B
•你将如何选择 ？
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克） 0
•10
•解法一：设甲公司票价为m元，则
• 乙公司票价为90%m元，可知： • 甲公司的费用y 甲=150+m
• 乙公司的费用y 乙=250+ 90%•若my 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以
•13
•问题2：某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计
算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所 示。
•（1）填空，月用电量为100度时，应交电费•40 元；
•（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式； •Y= x+20
•（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？•72元
人人学有价值的数学
2020年5月31日星期日
数学与现实生活紧密联系，数 学在生产、生活中的应用越来 越广泛。因此学习有价值的数 学知识，解决日常生活中有价 值的实际问题是一个重要的课 题。他也是中考必考内容。
•2
•应用数学知识 •
• 解决实际问题
•市场经济中的数学决策 问题
•3
•问题1
海安长途客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 。如果超过规定，则需要购买行李票。行李费用y(元)是 行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，求： （1）y与x之间的函数关系式。
（2）旅客最多可免费携带行李的重量。
•y/元
•10 •A
•6
•o
•60
•解：(1)由图像可知此函数是一次函数，
•设AB:y=kx+b(k≠0）由图象可得图象过
•B
•A（60，6），B（80，10）点：
•∴ 6=60k+b
k=0.2
• 10=80k+b
b=-6
•∴此函数的解析式为y= 0.2x-6 (x>30) •X/千克•(2)令y=0,则x=30
10％
超过2000元至5000元的部分
15％
•（纳税款=应纳税所得额×对应的税率）
……
……
•（1）设某人的月工资、薪金所得为x元（1300＜x
＜2800）须缴交的所得税款为y元，试写出y与x的
函数关系式；（2）若某人一月份应缴交所得税款
95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？
•15
•研讨：
•由于水资源缺乏，两地不得不从
•11
•解法二：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元， • 甲公司的费用y 甲=150+m • 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m
•Y（ 元）
•甲
•乙
•
•250
•15 0
•0
•1000
•m（元 ）
•12
• •
小小•小结 结结： ：：
•数•• 、在方通程过上用的数述这思形解想结些题，合数将过、实函 际，学程到问建知中 了题立， 哪识转方化程我 些还为、们 数可数函主 学学数以要 知问、用识题不 等通。解际或式过决问思等数想其题数学学知方他。模识法的型解？，决实最问后题
费用相等，都是50 •25 ）
元
0
•80千克时，甲的 •15
费用是150元
0
•50
•80千克时，乙的费
用是250元
•0 •A •C •40
•D•乙•的大费于用40小千于克乙时的，费甲 用
•甲 •B •小于40千克时，甲
的费用大于乙的费 用
•80 •X（千克 ）
•6
•讨论：
•⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为
•8
•∴旅客最多可免费携带的重量为30千克
0
。
•4
•变形题1
• 如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李 的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里 程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数 关系。
•乙
•甲
•5
•你从图象中可以得出 哪些信息？
•40千克时，甲、乙 •Y（元
；•若m>1000 ， 则y 甲> y 乙， 此时选乙划算； •若m<1000 ， 则y 甲< y 乙， 此时选甲划算。 •因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙 公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时 ，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000 元时，乘座甲公司的飞机划算；
• 80千克时，甲
•15 0
的费用是150元
•甲
•B
•80千克时，乙 的费用是250元
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克 0）
•9
•讨论：
• ⑷如果你带行李80千克准备出差，乙航 空公司的票价（不包括行李托运费）是甲航 空公司票价（不包括行李托运费）的90%， 你认为乘座哪家航空公司飞机划算。
•Y（元）
•60 •40 •20
•O
•100 •200
•X（度） •14
•问题三：《中华人民共和国个人所得税》规定，
公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税
，超过800元的部分为全月应纳税所得额，次项税款
Байду номын сангаас
按下表累进计算：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5％
超过500元至2000元的部分